多邊形的內(nèi)角和,教材分析,設(shè)計(jì)理念,教學(xué)目標(biāo),教法設(shè)計(jì),評(píng)價(jià)設(shè)計(jì),教學(xué)過(guò)程,多邊形的內(nèi)角和本課時(shí)內(nèi)容是基于學(xué)生對(duì)四邊形知識(shí)的已有認(rèn)識(shí)之上，是對(duì)上節(jié)內(nèi)容的一個(gè)延伸，故可以讓他們類比四邊形來(lái)認(rèn)識(shí)多邊形的有關(guān)概念，而對(duì)解決多邊形的內(nèi)角和、外角和問(wèn)題，則通過(guò)設(shè)置一些問(wèn)題情景，讓他們體會(huì)到可以像解決四邊形內(nèi)角和那樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并在此過(guò)程中滲透研究方法及運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)。它的內(nèi)容對(duì)于今后解決有關(guān)圖形設(shè)計(jì)有實(shí)際意義。,本課時(shí)教學(xué)力求遵循新課標(biāo)中：“問(wèn)題情景建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開(kāi)。從學(xué)生身邊的問(wèn)題入手，讓他們親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，鼓勵(lì)他們自主探索與合作交流，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，讓他們感受到“無(wú)處不在的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)的美”，提高學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的地位與作用。,1知識(shí)目標(biāo): 理解多邊形內(nèi)角和定理的內(nèi)容及證明思路。會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和應(yīng)用。2能力目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的綜合能力并感受由具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律及轉(zhuǎn)化、類比、運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)思想。3 情感目標(biāo):經(jīng)歷“觀察探索猜測(cè)驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)過(guò)程，并通過(guò)合作交流，自主評(píng)價(jià)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式 ，逐步形成正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀及積極的情感與態(tài)度。重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理及證明思路和方法和它的應(yīng)用。難點(diǎn)：應(yīng)用多邊形內(nèi)角和定理解決實(shí)際問(wèn)題,采用啟發(fā)式教學(xué)。對(duì)概念采用“類比遷移法”，對(duì)定理的形成采用“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”。把知識(shí)學(xué)習(xí)置于具體情景中，通過(guò)豐富而有吸引力的探索活動(dòng)展開(kāi)，使學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的思想。課堂教學(xué)的目的就是要讓學(xué)生由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”。因此本節(jié)課關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生自主地從事實(shí)驗(yàn)、觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，形成有效的學(xué)習(xí)策略。,關(guān)注學(xué)生在上課時(shí)是否積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，如是否努力思考、大膽提問(wèn)、積極交流。多鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，在自主探索與合作交流中培養(yǎng)他們勇于克服困難的意志，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。,情景引入，導(dǎo)入新課,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，引發(fā)思考,探索發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模,鞏固應(yīng)用，題組訓(xùn)練,小結(jié)與評(píng)價(jià),拓展延伸，引向深入,在日常生活中,我們觀察各種建筑的地板,就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案,這些圖案既不留縫隙,又不相互重疊, 以你的生活經(jīng)驗(yàn),如果只用一種正多邊形來(lái)鋪,你能想象出怎樣的圖案?,生活情景引入,為什么用正三角形正四邊形正六邊形就能鋪成無(wú)縫的圖案，而正五邊形不行呢？這顯然與它們的內(nèi)角大小有關(guān)，下面，我們就來(lái)共同探討多邊形的內(nèi)角和問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，引發(fā)思考,前面我們學(xué)習(xí)了四邊形的有關(guān)概念，你能否利用類比的方法給多邊形下個(gè)定義?,在平面內(nèi),由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形.有幾條邊就叫幾邊形,A1,A2,A3,A4,A5,An,邊、角、頂點(diǎn)、對(duì)角線的含義與四邊形一致。,內(nèi)角和,內(nèi)角和360,A,B,C,A,B,C,D,自主探索，合作交流,多邊形的內(nèi)角和定理： n邊形的內(nèi)角和等于（n2)180研究方法:由特殊到一般數(shù)學(xué)思想:轉(zhuǎn)化研究策略:“運(yùn)動(dòng)變化”，最優(yōu)化,歸納總結(jié)，建立模型,題組1:判斷1 五邊形的內(nèi)角和540，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是 722 六角螺母的一個(gè)面是六邊形，它的內(nèi)角和是720，它的六個(gè)內(nèi)角相等，它的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是1203 十邊形的內(nèi)角和等于1440，比五邊形的內(nèi)角和增加1805=9004 如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，那么這個(gè)多邊形內(nèi)角和增加180度，若將n邊形的邊數(shù)增加一倍，它的內(nèi)角和增加 180n度。,鞏固應(yīng)用、題組訓(xùn)練,(錯(cuò)誤),(正確),(正確),(正確),題組2:解答題1一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080，則它的邊數(shù)是多少?2若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角是108，它是幾邊形？3 已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。4小琦把一個(gè)五邊形去掉一個(gè)角后，將會(huì)剩下什么圖形 ？,設(shè)邊數(shù)為n(n2)1803180 n=5,設(shè)為n邊形（n2）180n=108n=5,變式訓(xùn)練,設(shè)邊數(shù)為n（n2）1801080n=8,題組3:解釋1 現(xiàn)在你能解釋剛開(kāi)始提出的問(wèn)題嗎？即正五邊形不能鋪成平整無(wú)縫隙的地面的理由.能單獨(dú)鋪砌的正多邊形有那些?2 如果用任意多邊形的材料鋪地，情況又會(huì)怎樣呢？,正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108找不到符合條件的n,使得n108360（n為正整數(shù)）,正三角形、正四邊形、正六邊形。,應(yīng)用解釋，拓展知識(shí),小結(jié)提高,數(shù)學(xué)思想,研究方法,觀點(diǎn)策略,知識(shí)方法思想,轉(zhuǎn)化,由特殊到一般,運(yùn)動(dòng)變化最優(yōu)化,知識(shí)建構(gòu)方法