1 軸對(duì)稱與等腰三角形 專題練習(xí) （時(shí)間： 90分鐘 滿分： 100分） 一、選擇題（每小題 3分，共 30分） 1下列圖案中是軸對(duì)稱圖形的是 ( ) 2以下四個(gè)圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的一個(gè)圖形是 ( ) 3到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是 ( ) A三條角平分線的交點(diǎn) B三條中線的交點(diǎn) C三條高的交點(diǎn) D三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) 4已知點(diǎn) ( ) A A B A D不能確定 5等腰三角形的一個(gè)外角等于 100，則與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 ( ) A 40 ， 40 B 80， 20 C 50， 50 D 50， 50或 80 ， 20 6下列說法：等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；等腰三角形的兩腰上的中線長(zhǎng)相等；等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；等腰三角形的一邊長(zhǎng)為 8，一邊長(zhǎng)為 16，那么它的周長(zhǎng)是 32或 40其中不正確的個(gè)數(shù)是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 7在 75，則 ( ) A 30 B 40 C 45 D 60 8在等腰三角形 ， 線 這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為 15和 12 兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 ( ) A 7 B 11 C 7或 11 D 7或 10 9如圖，在 80，則 ( ) A 40 B 35 C 25 D 20 10如圖，直線 P， P， 5 在 處修建一個(gè)水泵站，向 P， 有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則鋪設(shè)的管道最短的是 ( ) 2 二、填空題（每小題 3分，共 24分） 11粗圓體的漢字“口”“天”等都是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)?寫出至少三個(gè)以上這樣的漢字_ 12如圖， C，與 ，與 ， C 15， 60，則 _三角形 13等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為 20，則其頂角的大小為 _ 14如圖，已知 ， 2： 1，則 A _ 15在 A 36，角平分線 ，如果不添加其他線和字 母，那么圖中等腰三角形有 _個(gè) 16如圖， 60， 4，把 的位置上，那么 長(zhǎng)為 _ 17如圖，在 2 圖中陰影部分的面積是 _ 18 ， ，則 _ 三、解答題（共 46分） 19（ 6 分）（ 2013鹽城）如圖是 3其中兩個(gè)方格涂黑，并且使涂黑后的整個(gè)圖案是軸對(duì)稱圖形，約定繞正方形 如圖中的四幅圖就視為同一種圖案，則得到的不同圖案共有幾種？ 3 20（ 6分）已知：如圖， E、 證： 21（ 7分）兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形，如圖，在箏形 D， (1)求證： (2)如果 6， 4，求箏形 22（ 8分） (1)如圖， ，過點(diǎn) F B 于點(diǎn)E，交 ，請(qǐng)證明 (2)如圖， 平分線 外角 平分線 于點(diǎn) D，過點(diǎn) D 作 ，交 ，試判斷 E， 說明理由 4 23（ 9 分）數(shù)學(xué)課上 ，同學(xué)們探究下面命題的正確性：頂角為 36 的等腰三角形具有一種特性，即經(jīng)過它某一頂點(diǎn)的一條直線可把它分成兩個(gè)小等腰三角形為此，請(qǐng)你解答問題： (1)如圖，在 ， A 36，直線 分 點(diǎn)D說明 (2)在證明了該命題后，小穎發(fā)現(xiàn)：下面兩個(gè)等腰三角形，如圖，也具有這種特性，請(qǐng)你在圖、圖中分別畫出一條直線，把它們分成兩個(gè)小等腰三角形，并在圖中標(biāo)出所畫等腰三角形兩個(gè)底角的度數(shù) 24（ 10 分）在等邊三角形 邊 任取一點(diǎn) D，以 邊向外作等邊三角形），連接 證明 (1)若點(diǎn) D 在射線 （圖），其他條件均不變， 否依然成立？試說明理由； (2)在圖中，若等邊三角形 ），并且 B， C， 想 不必說明理由） (3)在 (2)的條件下，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)正確結(jié)論 5 參考答案 1 D 2 B 3 D 4 D 5 D 6 C 7 B 8 C 9 C 10 B 11答案不唯一，如一、土、干等 12直角 13 40 14 45 15 8 16 2 17 6 18 9根據(jù)軸對(duì)稱的定義及題意要求畫出所有圖案后即可得出答