四川省巴中市恩陽區(qū) 2016 年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 4 月份） (解析版 ) 一、選擇題 1 的倒數(shù)是（ ） A B 2 C 2 D 2 指大氣中直徑小于或等于 1m=顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害 ） A 10 5m B 10 7m C 10 6m D 25 10 5m 3函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 0 B x 2 C x 2 且 x 0 D x 2 且 x 0 4下列命題中正確的是（ ） A對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形 D一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 5已知等腰三角形的兩邊長分別為 a、 b，且 a、 b 滿 足 +（ 2a+3b 13） 2=0，則此等腰三角形的周長為（ ） A 7 或 8 B 6 或 1O C 6 或 7 D 7 或 10 6如圖的幾何體是由一些小正方形組合而成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 7在直徑為 200圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖若油面的寬 60油的最大深度為（ ） A 40 60 80 100下列說法正確的是（ ） A “打開電視機(jī)，它正在播廣告 ”是必然事件 B “一個(gè)不透明的袋中裝有 8 個(gè)紅球，從中摸出一個(gè)球是紅球 ”是隨機(jī)事件 C為了了解我市今年夏季家電市場(chǎng)中空調(diào)的質(zhì)量，不宜采用普查的調(diào)查方式進(jìn)行 D銷售某種品牌的涼 鞋，銷售商最感興趣的是該品牌涼鞋的尺碼的平均數(shù) 9如圖，圓錐體的高 h=2 面半徑 r=2圓錐體的全面積為（ ） A 4 B 8 C 12 D（ 4 +4） 10如圖是二次函數(shù) y=bx+c 圖象的一部分，且過點(diǎn) A（ 3， 0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是 x=1，下列結(jié)論正確的是（ ） A 4 0 C a b+c 0 D 4a+2b+c 0 二、填空題 11在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 5a= 12分式方程 的解是 13若 、 是一元二次方程 x 6=0 的兩根，則 2+2= 14拋物線 y=6x+5 向上平移 2 個(gè)單位長度，再向右平移 1 個(gè)單位長度后，得到的拋物線解析式是 15實(shí)數(shù) a 在數(shù)軸 上的位置如圖，化簡 +a= 16某校 7 名初中男生參加引體向上體育測(cè)試的成績分別為： 8， 5， 7， 5， 8， 6， 8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 17如圖，在四邊形 ， D=2， ， 平分線交 點(diǎn) E，且 四邊形 面積為 18如圖，在矩形 ， 20， ，則此矩形的周長為 19如圖， O 的半徑為 1六邊形 接于 O，則圖中陰影部分面積為 結(jié)果保留 ） 20如圖，在正方形 ， E、 F 分別是邊 的點(diǎn)， 5， 周長為 4，則正方形 邊長為 三、解答題（共 11 小題，滿分 90 分） 21 計(jì)算： 22解方程： 5x 6=0 23解不等式組 ，并寫出不等式組的整數(shù)解 24某市為打造 “綠色城市 ”，積極投入資金進(jìn)行河道治污與園林綠化兩項(xiàng)工程已知 2013年投資 1000 萬元，預(yù)計(jì) 2015 年投資 1210 萬元求這兩年內(nèi)平均每年投資增長的百分率 25（ 8 分）四張撲克牌的牌面如圖 1，將撲克牌洗勻后，如圖 2 背面朝上放置在桌面上，小明和小亮設(shè)計(jì)了 A、 B 兩種游戲方案： 方案 A：隨機(jī)抽 一張撲克牌，牌面數(shù)字為 5 時(shí)小明獲勝；否則小亮獲勝 方案 B：隨機(jī)同時(shí)抽取兩張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)，小明獲勝；否則小亮獲勝 請(qǐng)你幫小亮選擇其中一種方案，使他獲勝的可能性較大，并說明理由 26已知： 直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 0， 3）、 B（ 3， 4）、 C（ 2， 2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度） （ 1）畫出 下平移 4 個(gè)單位長度得到的 坐標(biāo)是 ； （ 2）以點(diǎn) B 為位似中心 ，在網(wǎng)格內(nèi)畫出 似，且位似比為 2： 1，點(diǎn) 坐標(biāo)是 ； （ 3） 面積是 平方單位 27（ 8 分）如圖，一堤壩的坡角 2，坡面長度 5 米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角 0，則此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到 ） （參考數(shù)據(jù)： 28（ 10 分）如圖，在平行四邊形 ，對(duì)角線 于點(diǎn) O M 為 點(diǎn)，連接 點(diǎn) N，且 （ 1）求 長； （ 2）若 面積為 2，求四邊形 面積 29（ 10 分）如圖， 邊 O 的直徑， 圓交于點(diǎn) D， D 為 中點(diǎn)，過 D 作 E （ 1）求證： C； （ 2）求證： O 的切線； （ 3）若 3， ，求 長 30（ 10 分）如圖，已知反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， m），過點(diǎn) A 作y 軸于點(diǎn) B，且 面積為 1 （ 1）求 m， k 的值； （ 2）若一次函數(shù) y=（ n 0）的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù) n 的取值范圍 31（ 12 分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=bx+c 經(jīng)過 A（ 3， 0）、 B（ 1， 0）、 C（ 0， 3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為 D，連接 P 是線段 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與 A、D 重合），過點(diǎn) P 作 y 軸的垂線，垂足點(diǎn)為 E，連接 （ 1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)； （ 2）如果 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x， y）， 面積為 S，求 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量 x 的取值范圍，并求出 S 的最大值； （ 3）在（ 2）的條件下，當(dāng) S 取到最大值時(shí)，過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線 ，垂足為 F，連接 直線 疊，點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) P，求出 P的坐標(biāo)，并判斷 P是否在該拋物線上 2016 年四川省巴中市恩陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 4 月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1 的倒數(shù)是（ ） A B 2 C 2 D 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)可得答案 【解答】 解： 的倒數(shù)是 2 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了倒數(shù)，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)倒數(shù)之積為 1 2 指大氣中直徑小于或等于 1m=顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害 ） A 10 5m B 10 7m C 10 6m D 25 10 5m 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 10 6m； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a 10 n，其中 1 |a| 10， 的個(gè)數(shù)所決定 3函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 0 B x 2 C x 2 且 x 0 D x 2 且 x 0 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0 列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：由題意得， x 2 0 且 x 0， x 2 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù) 4下列命題中正確的是（ ） A對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形 D一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)根據(jù)矩形、菱形、正方形和平行四邊形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以 C 選項(xiàng)正確； D、一組對(duì)邊相等且平行的四 邊形是平行四邊形，所以 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理 5已知等腰三角形的兩邊長分別為 a、 b，且 a、 b 滿足 +（ 2a+3b 13） 2=0，則此等腰三角形的周長為（ ） A 7 或 8 B 6 或 1O C 6 或 7 D 7 或 10 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；解二元一次方程組；三角形三邊關(guān)系 【分析】 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 a， b 的值，再分兩種情況確定第三邊的長，從而得出三角形的周長 【解答】 解： +（ 2a+3b 13） 2=0， ， 解得 ， 當(dāng) a 為底時(shí)，三角形的三邊長為 2， 3， 3，則周長為 8； 當(dāng) b 為底時(shí)，三角形的三邊長為 2， 2， 3，則周長為 7； 綜上所述此等腰三角形的周長為 7 或 8 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì) 、等腰三角形的性質(zhì)以及解二元一次方程組，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握 6如圖的幾何體是由一些小正方形組合而成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單組合體的三視圖 【分析】 找到從上面看所得到的圖形 即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中 【解答】 解：從幾何體的上面看共有 3 列小正方形，右邊有 2 個(gè)，左邊有 2 個(gè)，中間上面有1 個(gè)， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖 7在直徑為 200圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖若油面的寬 60油的最大深度為（ ） A 40 60 80 100考點(diǎn)】 垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理 【分析】 連接 點(diǎn) O 作 點(diǎn) M，由垂徑定理求出 長，再根據(jù)勾股定理求出 長，進(jìn)而可得出 長 【解答】 解：連接 點(diǎn) O 作 點(diǎn) M， 直徑為 20060 E=1000 = =60 E 00 60=40 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的 是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵 8下列說法正確的是（ ） A “打開電視機(jī)，它正在播廣告 ”是必然事件 B “一個(gè)不透明的袋中裝有 8 個(gè)紅球，從中摸出一個(gè)球是紅球 ”是隨機(jī)事件 C為了了解我市今年夏季家電市場(chǎng)中空調(diào)的質(zhì)量，不宜采用普查的調(diào)查方式進(jìn)行 D銷售某種品牌的涼鞋，銷售商最感興趣的是該品牌涼鞋的尺碼的平均數(shù) 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；統(tǒng)計(jì)量的選擇 【分析】 根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件的定義，可判斷 A、 B，根據(jù)不同調(diào)查方式的特點(diǎn)，可判斷 C，根據(jù)數(shù)據(jù) 的集中趨勢(shì)，可判斷 D 【解答】 解： A、是隨機(jī)事件，故 A 錯(cuò)誤； B、是必然事件，故 B 錯(cuò)誤； C、調(diào)查對(duì)象大，適宜用抽查的方式，不宜用普查，故 C 正確； D、銷售商最感興趣的是眾數(shù)，故 D 錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了隨機(jī)事件，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查以及統(tǒng)計(jì)量的選擇解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念用到的知識(shí)點(diǎn)為：確定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不 發(fā)生的事件 9如圖，圓錐體的高 h=2 面半徑 r=2圓錐體的全面積為（ ） A 4 B 8 C 12 D（ 4 +4） 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【分析】 表面積 =底面積 +側(cè)面積 = 底面半徑 2+底面周長 母線長 2 【解答】 解：底面圓的半徑為 2，則底面 周長 =4， 底面半徑為 2為 2 圓錐的母線長為 4 側(cè)面面積 = 4 4=8； 底面積為 =4， 全面積為： 8+4=12 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解，牢記公式是解答本題的關(guān)鍵 10如圖是二次函數(shù) y=bx+c 圖象的一部分，且過點(diǎn) A（ 3， 0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是 x=1，下列結(jié)論正確的是（ ） A 4 0 C a b+c 0 D 4a+2b+c 0 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù)拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)有 40 可對(duì) A 進(jìn)行判斷；由拋物線開口向下得 a 0，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方得 c 0，則可對(duì) B 進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（ 1， 0），所以 a b+c=0，則可對(duì) C 選項(xiàng)進(jìn)行判斷；由于 x=2 時(shí)，函數(shù)值大于 0，則有 4a+2b+c 0，于是可對(duì) D 選項(xiàng)進(jìn)行判斷 【解答】 解： 拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)， 40，即 4以 A 選項(xiàng)正確； 拋物線開口向下， a 0， 拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方， c 0， 0，所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 拋物線過點(diǎn) A（ 3， 0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是 x=1， 拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（ 1， 0）， a b+c=0，所以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 當(dāng) x=2 時(shí)， y 0， 4a+2b+c 0，所以 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象為拋物線，當(dāng) a 0，拋物線開 口向上；對(duì)稱軸為直線 x= ；拋物線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0，c）；當(dāng) 40，拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) 4，拋物線與 x 軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) 40，拋物線與 x 軸沒有交點(diǎn) 二、填空題 11在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 5a= 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式 【分析】 首先提取公因式 a，再利用平方差公式分解即可求得答案 【解答】 解： 5a =a（ 5） = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止 12分式方程 的解是 1 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 公分母為（ x 2），兩邊同乘以公分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn) 【解答】 解：去分母，得 2x 5= 3， 移項(xiàng)，得 2x= 3+5， 合并，得 2x=2， 化系數(shù)為 1，得 x=1， 檢驗(yàn)：當(dāng) x=1 時(shí)， x 2 0， 所以，原方程的解為 x=1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解分式方程（ 1）解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，（ 2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根 13若 、 是一元二次方程 x 6=0 的兩根，則 2+2= 16 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出 + 和 ，且 2+2=（ +） 2 2，代入計(jì)算即可 【解答】 解： 、 是一元二次方程 x 6=0 的兩根， += 2， = 6， 2+2=（ +） 2 2=（ 2） 2 2 （ 6） =4+12=16， 故答案為： 16 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，把 2+2 化成（ +） 2 2是解題的關(guān)鍵 14拋物線 y=6x+5 向上平移 2 個(gè)單位長度，再向右平移 1 個(gè)單位長度后，得到的拋物線解析式是 y=（ x 4） 2 3 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 根據(jù)題意易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式 【解答】 解 ： y=6x+5=（ x 3） 2 4，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 4） 向上平移 2 個(gè)單位長度，再向右平移 1 個(gè)單位長度后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 3），得到的拋物線的解析式是 y=（ x 4） 2 2， 故答案為： y=（ x 4） 2 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減 15實(shí)數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖，化簡 +a= 1 【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡；實(shí) 數(shù)與數(shù)軸 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡二次根式，根據(jù)整式的加法，可得答案 【解答】 解： +a=1 a+a=1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)與化簡， =a（ a 0）是解題關(guān)鍵 16某校 7 名初中男生參加引體向上體育測(cè)試的成績分別為： 8， 5， 7， 5， 8， 6， 8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 8， 7 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) 據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù) 【解答】 解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中 8 是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 8； 將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個(gè)數(shù)是 7，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 7 故答案為 8， 7 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 17如圖，在四邊形 ， D=2， ， 平分線交 點(diǎn) E，且 四邊形 面積為 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；等腰梯形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意可以判定 等邊三角形，求得該三角形的高即為等腰梯形 以利用梯形 的面積公式進(jìn)行解答 【解答】 解：如圖，過點(diǎn) A 作 點(diǎn) F 又 C， D=2， 四邊形是等腰梯形， B= C， 等邊三角形， E=， B=60， B2 = ， 四邊形 平行四邊形， C= 2=3， 梯形的面積 = （ C） （ 3+5） =4 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等邊三角形的 判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，等腰梯形的性質(zhì)等 18如圖，在矩形 ， 20， ，則此矩形的周長為 10 +10 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分可得 C，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出 0，然后根據(jù)直角三角形 30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出 利用勾股定理列式求出 后根據(jù)矩形的周長公式列式計(jì)算 即可得解 【解答】 解：在矩形 ， C， 20， （ 180 120） =30， 5=10， 在 ，由勾股定理得， = =5 ， 所以，此矩形的周長 =2（ 5 +5） =10 +10 故答案為： 10 +10 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，直角三角形 30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 19如圖， O 的半徑為 1六邊形 接于 O，則圖中陰影部分面積為 結(jié)果保留 ） 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓 【分析】 根據(jù)圖形分析可得求圖中陰影部分面積實(shí)為求扇形部分面積，將原圖陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形面積求解即可 【解答】 解：如圖所示：連接 正六邊形 接于 O， C=， 20， 等邊三角形， 在 ， 圖中陰影部分面積為： S 扇形 = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了正多邊形和圓以及扇形面積求法，得出陰影部分面積 =S 扇形 解題關(guān)鍵 20如圖，在正方形 ， E、 F 分別是邊 的點(diǎn)， 5， 周長為 4，則正方形 邊長為 2 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三 角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 45，進(jìn)而得出 即可得出C+C+F=C+4，得出正方形邊長即可 【解答】 解：將 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 度到 置， 由題意可得出： F， 45， 在 ， F， 周長為 4， C+C+F=C+C+， 2， 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出 解題關(guān)鍵 三、解答題（共 11 小題，滿分 90 分） 21計(jì)算： 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 分 別進(jìn)行二次根式的化簡、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等運(yùn)算，然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可 【解答】 解：原式 =2 2 +1 8= 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了二次根式的化簡、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題 22解方程： 5x 6=0 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分 析】 把方程左邊進(jìn)行因式分解得到（ x 6）（ x+1） =0，則方程就可化為兩個(gè)一元一次方程 x 6=0，或 x+1=0，解兩個(gè)一元一次方程即可 【解答】 解： 5x 6=0， （ x 6）（ x+1） =0， x 6=0 或 x+1=0， ， 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了運(yùn)用因式分解法解一元二次方程 bx+c=0（ a 0）的方法：先把方程化為一般式，再把方程左邊進(jìn)行因式分解，然后一元二次方程就可化為兩個(gè)一元一次方程，解兩個(gè)一元一次方程即可 23解不等式組 ，并寫出不等式組的整數(shù)解 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】 首先分別解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，然后再根據(jù) x 的取值范圍找出整數(shù)解 【解答】 解： ， 解 得： x 4， 解 得： x 2， 不等式組的解集為： 2 x 4 則不等式組的整數(shù)解為： 3， 4 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了解一元一次不等式組，以及不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大 大小小找不到 24某市為打造 “綠色城市 ”，積極投入資金進(jìn)行河道治污與園林綠化兩項(xiàng)工程已知 2013年投資 1000 萬元，預(yù)計(jì) 2015 年投資 1210 萬元求這兩年內(nèi)平均每年投資增長的百分率 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)平均每年投資增長的百分率是 x根據(jù) 2013 年投資 1000 萬元，得出 2014 年投資 1000（ 1+x）萬元， 2015 年投資 1000（ 1+x） 2 萬元，而 2015 年投資 1210 萬元據(jù)此列方程求解 【解答】 解：（ 1）設(shè)平均每年投資增長的百分率是 x 由題意得 1000（ 1+x） 2=1210， 解得 合題意舍去） 答：平均每年投資增長的百分率為 10% 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的關(guān)系，列出方程 25四張撲克牌的牌面如圖 1，將撲克牌洗勻后，如圖 2 背面朝上放置在桌面上，小明和小亮設(shè)計(jì)了 A、 B 兩種游戲方案： 方案 A：隨機(jī)抽一張撲克牌，牌面數(shù)字為 5 時(shí)小明獲勝；否則小亮獲勝 方案 B：隨機(jī)同時(shí)抽取兩張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)，小明獲勝；否則小亮獲勝 請(qǐng)你幫小亮選擇其中一種方案，使 他獲勝的可能性較大，并說明理由 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【分析】 由四張撲克牌的牌面是 5 的有 2 種情況，不是 5 的也有 2 種情況，可求得方案 亮獲勝的概率； 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小亮獲勝的情況，再利用概率公式即可求得答案；比較其大小，即可求得答案 【解答】 解：小亮選擇 B 方案，使他獲勝的可能性較大理由如下： 方案 A： 四張撲克牌的牌面是 5 的有 2 種情況，不是 5 的也有 2 種情況， P（小亮獲勝） = = ； 方案 B：畫樹狀圖得： 共有 12 種等可能的結(jié)果，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)的有 4 種情況，不是偶數(shù)的有 8 種情況， P（小亮獲勝） = = ； 小亮選擇 B 方案，使他獲勝的可能性較大 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了游戲公平性，列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不 遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合于兩步或兩步以上的完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 26已知： 直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 0， 3）、 B（ 3， 4）、 C（ 2， 2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度） （ 1）畫出 下平移 4 個(gè)單位長度得到的 坐標(biāo)是 （ 2， 2） ； （ 2）以點(diǎn) B 為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出 似，且位似比為 2： 1，點(diǎn) 坐標(biāo)是 （ 1， 0） ； （ 3） 面積是 10 平方單位 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【分析】 （ 1）利用平移的性質(zhì)得出平移后圖象進(jìn)而得出答案； （ 2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可； （ 3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出 面積 【解答】 解：（ 1）如圖所示： 2， 2）； 故答案為：（ 2， 2）； （ 2）如圖所示： 1， 0）； 故答案為：（ 1， 0）； （ 3） 0， 20， 40， 等腰直角三角形， 面積是： 20=10 平方單位 故答案為： 10 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)和三角形面積求法等知識(shí)，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵 27如圖，一堤壩的坡角 2，坡面長度 5 米（圖為 橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角 0，則此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到 ） （參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 過 A 點(diǎn)作 E在 ，根據(jù)三角函數(shù)可得 據(jù)三角函數(shù)可得 根據(jù) E 可求解 【解答】 解：過 A 點(diǎn)作 E 在 ， 2 B25 2 米， B25 ， 在 ， 0， =18 米， E 故此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬大約 【點(diǎn)評(píng)】 考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，兩 個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn) 28（ 10 分）（ 2016巴中模擬）如圖，在平行四邊形 ，對(duì)角線 于點(diǎn)O M 為 點(diǎn)，連接 點(diǎn) N，且 （ 1）求 長； （ 2）若 面積為 2，求四邊形 面積 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由四邊形 平行四邊形，得到對(duì)邊平行且相等，且對(duì)角線互相平分，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到 兩對(duì)角相等，進(jìn)而確定出三角形 三角形 似，由相似得比例，得到 ： 2，設(shè) D=x，表示出 出 x 的值，即可確定出 長； （ 2）由相似三角形相似比為 1： 2，得到 S S ： 4，可得到 積為1， 積為 3，由 S 平行四邊形 Dh， S Dh=ADh， =4S 可求得答案 【解答】 解：（ 1） 平行四邊形 C， D， ， M 為 點(diǎn)，所以 設(shè) D=x，則有 x， B+ON=x+1， DN=x 1， x+1=2（ x 1）， 解得： x=3， x=6； （ 2） 相似比為 1： 2， ： 2， S S ： 4， 面積為 2， 積為 1， 積為 3， 設(shè)平行四邊形 上的高為 h， S 平行四邊形 Dh， S Dh=ADh， S 平行四邊形 S 2 四邊形 面積 =9 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積和平行四邊形的面積的計(jì)算，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 29（ 10 分）（ 2014攀枝花）如圖， 邊 O 的直徑， 圓交于點(diǎn) D，D 為 中點(diǎn)，過 D 作 E （ 1）求證： C； （ 2）求證： O 的切線； （ 3）若 3， ，求 長 【考點(diǎn)】 切線的判定；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）連接 用直徑所對(duì)的圓周角是直角和等腰三角形的三線合一可以得到C； （ 2）連接 用平行線的判定定理可以得到 0，從而判斷 圓的切線； （ 3）根據(jù) 3， ，可求得 由 B= C，即可得出 據(jù)勾股定理得出 【解答】 （ 1）證明：連接 O 的直徑， 0 D 是 中點(diǎn)， C； （ 2）證明：連接 O、 D 分別是 中點(diǎn)， 0， O 的切線； （ 3）解： 3， ， = ， 2， 由勾股定理得 ， ， B= C， = ， ， 根據(jù)勾股定理得 【點(diǎn)評(píng)】 本題目考查了切線的判定以及等腰三角形的判定及性質(zhì)、圓周角定理及切線的性質(zhì)，涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多且碎，解題時(shí)候應(yīng)該注意 30（ 10 分）（ 2014綿陽） 如圖，已知反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， m），過點(diǎn) A 作 y 軸于點(diǎn) B，且 面積為 1 （ 1）求 m， k 的值； （ 2）若一次函數(shù) y=（ n 0）的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù) n 的取值范圍 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】 （ 1）根據(jù)三角形的面積公式即可求得 m 的值； （ 2）若 一次函數(shù) y=（ n 0）的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則方程 = 有兩個(gè)不同的解，利用根的判別式即可求解 【解