例1.7一質(zhì)點沿x軸運動，其加速度，式中k為正常數(shù)，設(shè)t=0時，x=0，。求v作為x函數(shù)的表示式。,解：,分離變量，,兩邊取定積分,2,D,例1-3如圖，一人用繩子拉著小車前進(jìn)，小車位于高出繩端h的平臺上，人的速率v0不變，求小車的速度和加速度大小。,解：建立坐標(biāo)系如圖，小車的坐標(biāo)為x，人的坐標(biāo)為，則,由于定滑輪不改變繩長，所以小車坐標(biāo)的變化率等于拉小車的繩長的變化率，即,由圖可知,，兩邊對t求導(dǎo)得,由于,所以,小車的加速度,6,例：路燈距地面的高度為h，一個身高為l的人在路上勻速運動，速度為v，如圖，求（1）人影中頭頂?shù)囊苿铀俣?；?）影子長度增長的速率。,7,1.5相對運動,8,質(zhì)點在相對作直線運動的兩個坐標(biāo)系中的位移,位矢關(guān)系,絕對位矢,相對位矢,牽連位矢,S系,系,伽利略坐標(biāo)變換,9,伽利略速度變換,對位矢兩邊求導(dǎo),對速度兩邊求導(dǎo),伽利略加速度變換,10,對同一參考系內(nèi)，質(zhì)點間的相對運動其相對位矢和相對速度,11,例：在相對地面靜止的坐標(biāo)系內(nèi)，A、B二船都以2m/s速率勻速行駛，A船沿x軸正向，B船沿y軸正向今在A船上設(shè)置與靜止坐標(biāo)系方向相同的坐標(biāo)系(x、y方向單位矢用表示)，那么在A船上的坐標(biāo)系中，B船的速度為多少？,答案：,答案：C,例：如圖所示，河寬為L，河水以恒定速度u流動，岸邊有A，B兩碼頭，A，B連線與岸邊垂直，碼頭A處有船相對于水以恒定速率v0開動.證明：船在A，B兩碼頭間往返一次所需時間為(船換向時間忽略不計)：,解:設(shè)絕對速度為v，方向AB，牽連速度為u，相對速度為v0，于是有,當(dāng)船由B返回A時，船對岸的速度模亦由上式給出.,在AB兩碼頭往返一次的路程為2L，故所需時間為,討論：(1)若u0，即河水靜止，則,(2)若uv0，則t，即船由碼頭A(或B)出發(fā)后就永遠(yuǎn)不能再回到原出發(fā)點了.(3)若uv0，則t為一虛數(shù)，這是沒有物理意義的，即船不能在A，B間往返.綜合上述討論可知，船在A，B間往返的必要條件是:v0u,14,解:,例1.10如圖1.19(a)所示，一汽車在雨中沿直線行駛，其速率為，下落雨滴的速度方向與鉛直方向成角，偏向于汽車前進(jìn)方向，速率為，車后有一長方形物體A(尺寸如圖所示)，問車速多大時，此物體剛好不會被雨水淋濕.,15,據(jù)此可作出矢量圖，如圖1.