初中數(shù)學(xué)教材教法和課標(biāo)學(xué)習(xí)輔導(dǎo),開(kāi)縣教師進(jìn)修學(xué)校中學(xué)數(shù)學(xué)教研員袁華,（）“考試說(shuō)明”介紹,一、考試范圍:1.初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿。2.人教版數(shù)學(xué)七-九年級(jí)教材教法。3.人民教育出版社初中數(shù)學(xué)七-九年級(jí)教材的學(xué)科知識(shí),二、考試形式:閉卷筆答（開(kāi)卷按縣教委文件相關(guān)規(guī)定要求）三、考試用時(shí):120分鐘，滿分100分。,四、試卷結(jié)構(gòu):1.內(nèi)容結(jié)構(gòu):(1)學(xué)科知識(shí)占60%：考查教師的專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)，與中考難度相當(dāng)。(2)教材教法占30%：考查教師根據(jù)課標(biāo)要求，處理教材、運(yùn)用教法的能力和水平。(3)課程標(biāo)準(zhǔn)占10%：考查初中數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)和理解課標(biāo)的程度。,2.題型結(jié)構(gòu):(1)試題總量:全卷共三大題27小題。(2)題型及分值分布:選擇題每題2分，共10小題計(jì)20分;填空題每題2分，共10小題計(jì)20分;解答題（6個(gè)），第1、2題每題6分，第3小題8分，后3題每題10分，共50分;教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)案或教學(xué)案例分析，共1小題，計(jì)10分。3.難度系數(shù)：0.75,五、考試內(nèi)容及要求:（一）課程標(biāo)準(zhǔn)部分1.正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程：人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2.了解三大學(xué)段的具體劃分。掌握第三學(xué)段目標(biāo)的具體內(nèi)容。3.理解課程的總體目標(biāo)。4.掌握本學(xué)段四大知識(shí)領(lǐng)域及其主要內(nèi)容。5.了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式及其內(nèi)容的選擇和呈現(xiàn)形式。6.了解數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)方式及其作用。7.正確理解現(xiàn)代教育技術(shù)與新課程教學(xué)間的關(guān)系。8.正確理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中的師生地位及相互關(guān)系。,（二）學(xué)科專業(yè)知識(shí)按初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿第三部分“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”所規(guī)定的要求命題。,（三）教材教法1.正確理解數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過(guò)程，是師生共同發(fā)展的過(guò)程。2.能根據(jù)初中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)組織教學(xué)，恰當(dāng)?shù)匕盐諗?shù)學(xué)教學(xué)的基本要求。3.教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。4.學(xué)會(huì)寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)（七年級(jí)上期），或者對(duì)某些教學(xué)案例能進(jìn)行分析。5.注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)：評(píng)價(jià)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的程度、自信心、合作交流的意識(shí)，以及獨(dú)立思考的習(xí)慣、數(shù)學(xué)思考的發(fā)展水平等。重視對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的評(píng)價(jià)。課堂教學(xué)中評(píng)價(jià)主體和方式要多樣化，注意保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。,六、題型示例,有一套完整的試題僅作參考（教師與命題人）。,（）“教材教法和課標(biāo)”輔導(dǎo),一、以題的形式進(jìn)行輔導(dǎo)二、如何寫(xiě)案例分析三、問(wèn)題與猜想,1.課標(biāo)分哪四個(gè)部分組成？,答：（1）前言（基本理念；設(shè)計(jì)思路）（2）課程目標(biāo)（總體目標(biāo)；學(xué)段目標(biāo)）（3）內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)（一學(xué)段1至3年級(jí)，二學(xué)段4至6年級(jí)，三學(xué)段7至9年級(jí)）（4）課程實(shí)施建議，（分“教學(xué)、評(píng)價(jià)、教材編寫(xiě)”三建議）,2.在課標(biāo)的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中，是分哪四個(gè)內(nèi)容編寫(xiě)的？,答：分“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”四個(gè)部分編寫(xiě)的。其中“綜合與實(shí)踐”是按：1-3年級(jí)為：實(shí)踐活動(dòng)；4-6年級(jí)為：綜合應(yīng)用；7-9年級(jí)為：課題學(xué)習(xí)。,3.課標(biāo)的最后部分，特別編寫(xiě)了哪部分內(nèi)容？,答：增加了“課程資源的開(kāi)發(fā)與利用”。,4.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，基本出發(fā)點(diǎn)是什么？答：是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。,5.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)哪“三性”？,答：基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。,6.數(shù)學(xué)課程的基本理念是什么？答：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。,7.新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式是什么？,答：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。,8.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的什么基礎(chǔ)之上？答：必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。,9.評(píng)價(jià)學(xué)生的主要目的是什么？,答：為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。,10.課標(biāo)中是如何刻畫(huà)“數(shù)學(xué)”這一概念的？答：“數(shù)學(xué)”是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)。,11.課標(biāo)中是如何闡述數(shù)學(xué)的作用的？,答：（1）是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；（2）數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；（3）數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；（4）是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。,12.針對(duì)“知識(shí)與技能”的四種掌握要求，準(zhǔn)確簡(jiǎn)要的如何刻畫(huà)？,答：（1）“了解”（認(rèn)識(shí)）-能從具體事例中，知道或能舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征(或意義)；能根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辯認(rèn)出這一對(duì)象。（2）“理解”-能描述對(duì)象的特征和由來(lái)；能明確地闡述此對(duì)象與有關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。（3）“掌握”-能在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中。（4）“靈活運(yùn)用”-能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。,13.課標(biāo)中刻畫(huà)知識(shí)與技能的目標(biāo)動(dòng)詞有“了解（認(rèn)識(shí))、理解、掌握、靈活運(yùn)用”，那么，用來(lái)刻畫(huà)數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)又有哪些？,答：使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索”等刻畫(huà)數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)動(dòng)詞。經(jīng)歷（感受）在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。體驗(yàn)（體會(huì)）參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。探索主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。,14.課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，在強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的同時(shí)，要注意發(fā)展學(xué)生的哪些能力?,答：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)和推理能力等六個(gè)方面的能力。數(shù)感-（1）理解數(shù)的意義；（2）能用多種方法來(lái)表示數(shù)；（3）能在具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系；（4）能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；（5）能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ唬?）能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。,符號(hào)感-（1）能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來(lái)表示；（2）理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；（3）會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；（4）能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問(wèn)題?？臻g觀念-（1）能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀，進(jìn)幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化；（2）能根據(jù)條件做出主體、模型或畫(huà)出圖形；（3）能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；（4）能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；（5）能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；（6）能運(yùn)用圖形形象的描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。,統(tǒng)計(jì)觀念-（1）能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問(wèn)題；（2）通過(guò)收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程作出合理的決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用；（3）能對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。應(yīng)用意識(shí)-（1）認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；（2）面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；（3）面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。,推理能力-（1）能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例；（2）能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落尾有據(jù)；（3）在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。,15.義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是從哪四個(gè)方面來(lái)刻畫(huà)的？,答：知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面作出了進(jìn)一步的闡述。（其中數(shù)學(xué)思考和解決問(wèn)題統(tǒng)稱為“過(guò)程與方法”且與知識(shí)與技能、情感與態(tài)度又統(tǒng)稱為“三維觀”）,16.課標(biāo)在教學(xué)目標(biāo)上有什么新的變化？,答：課標(biāo)中不僅使用了“了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等刻畫(huà)知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞，而且使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索”等刻畫(huà)數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)動(dòng)詞，從而更好地體現(xiàn)了課標(biāo)對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題以及情感與態(tài)度等方面的要求。,17.對(duì)于數(shù)學(xué)，在各個(gè)學(xué)段中，課標(biāo)安排了哪四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域？,答：“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”(課題學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)),18.知識(shí)與技能和其它三個(gè)目標(biāo)的關(guān)系是什么？答：數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開(kāi)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)，知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。,19.當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的三大趨勢(shì)是什么？,答：是“大眾數(shù)學(xué)、服務(wù)性學(xué)科、問(wèn)題解決”。,20.七至九年級(jí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)是什么？答：,數(shù)與代數(shù),空間與圖形,統(tǒng)計(jì)與概率,四大領(lǐng)域,*數(shù)與式,*方程與不等式,*函數(shù),*圖形的認(rèn)識(shí),*圖形與變換,*圖形與坐標(biāo),*圖形與證明,*統(tǒng)計(jì),*概率,實(shí)踐與綜合應(yīng)用,*課題學(xué)習(xí),21.課題學(xué)習(xí)的具體目標(biāo)有哪些？,答（1）經(jīng)歷問(wèn)題情境-建立模型-求解-解釋與應(yīng)用的基本過(guò)程。（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對(duì)數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識(shí)。（3）獲得一些研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。（4）通過(guò)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。,22.課標(biāo)對(duì)教學(xué)提出哪六點(diǎn)建議？,答：(1)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程(2)鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流(3)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要(4)應(yīng)關(guān)注證明的必要性、基本過(guò)程和基本方法(5)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，提高解決問(wèn)題的能力(6)充分運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù),23.課標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)學(xué)生提出了哪五點(diǎn)建議？,答（1）注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)（2）恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能（3）重視對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的評(píng)價(jià)（4）評(píng)價(jià)主體和方式要多樣化（5）評(píng)價(jià)結(jié)果要采用定性與定量相結(jié)合的方式呈現(xiàn),24.有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，、與是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。答：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流,25.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)、和，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：；。答：基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。,26.學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的、與。答：主人，的組織者、引導(dǎo)者與合作者,27.標(biāo)準(zhǔn)中所陳述課程目標(biāo)的動(dòng)詞分兩類。第一類：知識(shí)與技能目標(biāo)動(dòng)詞包括、，第二類：數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)動(dòng)詞包括、。,答：了解或認(rèn)識(shí)、理解、掌握、靈活運(yùn)用。經(jīng)歷或感受、體驗(yàn)或體會(huì)、探索,28.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知和已有基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱偷倪^(guò)程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。答：發(fā)展水平、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的、活動(dòng)、合作交流,29.評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)化、評(píng)價(jià)方法化的評(píng)價(jià)體系，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，更要關(guān)注他們的。答：多元化、多樣化、結(jié)果、學(xué)習(xí)過(guò)程,30.初中數(shù)學(xué)新課程的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域是、。答：是數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。,31.當(dāng)前數(shù)學(xué)改革的三大趨勢(shì)是（）A.大眾數(shù)學(xué)、實(shí)用數(shù)學(xué)、服務(wù)性科學(xué)B.大眾數(shù)學(xué)、服務(wù)性科學(xué)、問(wèn)題解決C.實(shí)用數(shù)學(xué)、服務(wù)性科學(xué)、問(wèn)題解決D.問(wèn)題解決、大眾數(shù)學(xué)、實(shí)用數(shù)學(xué),B,32.下列哪一項(xiàng)不是確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的原則（）A.基礎(chǔ)性原則B.可行性原則C.銜接性原則D.實(shí)際性原則,33.與“無(wú)理數(shù)”成交叉關(guān)系的是（）A.無(wú)理數(shù)B.不盡方根C.無(wú)限小數(shù)D.無(wú)限循環(huán)小數(shù),D,C,34.由教師對(duì)所授教材作重點(diǎn)、系統(tǒng)的講述與分析，學(xué)生集中注意力傾聽(tīng)的教學(xué)方法是（）A.談話法B.講解法C.練習(xí)法D.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,35.下列劃分正確的是（）A.有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零B.角分為直角、象限角、對(duì)頂角和同位角C.數(shù)列分為等比數(shù)列、等差數(shù)列、無(wú)限數(shù)列和遞減數(shù)列D.平行四邊形分為對(duì)角線互相垂直的平行四邊形和對(duì)角線不互相垂直的平行四邊形,B,D,36.何為說(shuō)課？舉例說(shuō)明說(shuō)課的基本內(nèi)容和方法。37.寫(xiě)出“多邊形及其內(nèi)角和”一課的教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)案。（主要寫(xiě)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)，課題引入及教學(xué)策略）38.寫(xiě)出“平面直角坐標(biāo)系（第一課時(shí)）”一課的教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)案。（主要寫(xiě)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)，課題引入及教學(xué)策略）39.寫(xiě)出“正數(shù)和負(fù)數(shù)（第一課時(shí)）”一課的教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)案。（主要寫(xiě)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)，課題引入及教學(xué)策略）,40.寫(xiě)一段小作文來(lái)說(shuō)明下圖中的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的實(shí)際意義。,返回目錄,淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例寫(xiě)作,教學(xué)案例是教師在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、偶發(fā)事件、有意義的、典型的教學(xué)事例處理的過(guò)程、方法和具體的教學(xué)行為與藝術(shù)的記敘，以及對(duì)該個(gè)案記錄的剖析、反思、總結(jié)。案例不僅記敘教學(xué)行為，還記錄伴隨行為而產(chǎn)生的思想，情感及靈感，反映教師在教學(xué)活動(dòng)中遇到的問(wèn)題、矛盾、困惑，以及由此而產(chǎn)生的想法、思路、對(duì)策等。它既有具體的情節(jié)，過(guò)程，真實(shí)感人，又從教育理論、教學(xué)方法、教學(xué)藝術(shù)的高度進(jìn)行歸納、總結(jié)，悟出其中的育人真諦，予人以啟迪?？梢哉f(shuō)，教學(xué)案例就是關(guān)于某個(gè)具體教學(xué)情景的故事，既有故事發(fā)生背景，又有故事發(fā)展情節(jié)。在敘述這個(gè)故事的同時(shí)，常常還發(fā)表一些自己的看法點(diǎn)評(píng)。所以，一個(gè)好的案例，就是一個(gè)生動(dòng)、真實(shí)的故事加上精彩的點(diǎn)評(píng)。,一、教學(xué)案例的特點(diǎn)1、案例與論文的區(qū)別從文體和表述方式上看，論文是以說(shuō)理為目的，以議論為主；案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說(shuō)明。也就是說(shuō)，案例是講一個(gè)故事，是通過(guò)故事說(shuō)明道理。從寫(xiě)作的思路和思維方式來(lái)看，論文寫(xiě)作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體；案例寫(xiě)作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。2、案例與教案、教學(xué)設(shè)計(jì)的區(qū)別教案和教學(xué)設(shè)計(jì)都是事先設(shè)想的教學(xué)思路，是對(duì)準(zhǔn)備實(shí)施的教學(xué)措施的簡(jiǎn)要說(shuō)明；教學(xué)案例則是對(duì)已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過(guò)程的反映。一個(gè)寫(xiě)在教之前，一個(gè)寫(xiě)在教之后；一個(gè)是預(yù)期達(dá)到什么目標(biāo)，一個(gè)是結(jié)果達(dá)到什么水平。教學(xué)設(shè)計(jì)不宜于交流，教學(xué)案例適宜于交流。,3、案例與教學(xué)實(shí)錄的區(qū)別案例與教學(xué)實(shí)錄的體例比較接近，它們都是對(duì)教學(xué)情景的描述，但教學(xué)實(shí)錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思（價(jià)值判斷或理性思考）。4、教學(xué)案例的特點(diǎn)是：真實(shí)性：案例必須是在課堂教學(xué)中真實(shí)發(fā)生的事件；典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問(wèn)題的故事；濃縮性：必須多角度地呈現(xiàn)問(wèn)題，提供足夠的信息；啟發(fā)性：必須是經(jīng)過(guò)研究，能夠引起討論，提供分析和反思。,二、數(shù)學(xué)案例的結(jié)構(gòu)要素從文章結(jié)構(gòu)上看，數(shù)學(xué)案例一般包含以下幾個(gè)基本的元素。（1）背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關(guān)情況：時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說(shuō)明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點(diǎn)學(xué)校還是普通學(xué)校，是一個(gè)重點(diǎn)班級(jí)還是普通班級(jí)，是有經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教，是經(jīng)過(guò)準(zhǔn)備的“公開(kāi)課”還是平時(shí)的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說(shuō)明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。,（2）主題。案例要有一個(gè)主題：寫(xiě)案例首先要考慮我這個(gè)案例想反映什么問(wèn)題，例如是想說(shuō)明怎樣轉(zhuǎn)變學(xué)困生，還是強(qiáng)調(diào)怎樣啟發(fā)思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)情況，等等?；蛘呤且粋€(gè)什么樣的數(shù)學(xué)任務(wù)解決過(guò)程和方法，在課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的要求怎么樣，在課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的發(fā)展怎么樣等等。動(dòng)筆前都要有一個(gè)比較明確的想法。比如學(xué)校開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會(huì)面臨不同的問(wèn)題、情境、經(jīng)歷，都有自己的獨(dú)特性。寫(xiě)作時(shí)應(yīng)該從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入，選擇并確立主題。,（3）情節(jié)。有了主題，寫(xiě)作時(shí)就不會(huì)有聞必錄，而要是對(duì)原始材料進(jìn)行篩選。首先需要教師對(duì)課堂教學(xué)中師生雙方（外顯的和內(nèi)隱的）活動(dòng)的清晰感知，然后是有針對(duì)性地向讀者交代特定的內(nèi)容，把關(guān)鍵性的細(xì)節(jié)寫(xiě)清楚。比如介紹教師如何指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，就要把學(xué)生怎么從“不會(huì)”到“會(huì)”的轉(zhuǎn)折過(guò)程，要把學(xué)習(xí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程的細(xì)節(jié)寫(xiě)清楚，要把教師觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)行為，學(xué)習(xí)行為反映的學(xué)生思想、情感、態(tài)度寫(xiě)清楚，或者把小組合作學(xué)習(xí)的突出情況寫(xiě)清楚，或者把個(gè)別學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的典型行為寫(xiě)清楚。不能把“任務(wù)”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說(shuō)到“任務(wù)”的完成過(guò)程，說(shuō)到“掌握”的程度就一筆帶過(guò)了。,（4）結(jié)果。一般來(lái)說(shuō)，教案和教學(xué)設(shè)計(jì)只有設(shè)想的措施而沒(méi)有實(shí)施的結(jié)果，教學(xué)實(shí)錄通常也只記錄教學(xué)的過(guò)程而不介紹教學(xué)的效果；而案例則不僅要說(shuō)明教學(xué)的思路、描述教學(xué)的過(guò)程，還要交代學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，即這種教學(xué)措施的即時(shí)效果，包括學(xué)生的反映和教師的感受等。讀者知道了結(jié)果，將有助于加深對(duì)整個(gè)過(guò)程的內(nèi)涵的了解。,（5）反思。對(duì)于案例所反映的主題和內(nèi)容，包括教育教學(xué)指導(dǎo)思想、過(guò)程、結(jié)果，對(duì)其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎(chǔ)上的議論，可以進(jìn)一步揭示事件的意義和價(jià)值。比如同樣是一個(gè)學(xué)困生轉(zhuǎn)化的事例，我們可以從社會(huì)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、學(xué)習(xí)理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學(xué)的規(guī)律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發(fā)，引起人的共鳴，給人以啟發(fā)。,三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例主題的選擇新課程理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，可從以下六方面選擇主題：（1）體現(xiàn)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的教學(xué)方式；（2）體現(xiàn)教師幫助學(xué)生在自主探究、合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；（3）體現(xiàn)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，采用“問(wèn)題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式教學(xué)的成功經(jīng)驗(yàn)；（4）體現(xiàn)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的教學(xué)方法；（5）體現(xiàn)教師在教學(xué)過(guò)程中的組織者、引導(dǎo)者與合作者的作用；（6）體現(xiàn)教學(xué)中對(duì)學(xué)生情感、態(tài)度的關(guān)注和評(píng)價(jià)，以及怎樣幫助不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展等等。上述諸方面是新課程理念中強(qiáng)調(diào)和倡導(dǎo)的，有些方面?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)中雖有涉及，但經(jīng)驗(yàn)不多，而有些是全新的，需要實(shí)踐中探索、積累，更需要案例。,初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例兩則,（一）摩托加油與函數(shù)教學(xué),2010年3月25日上午，我到一所農(nóng)村初中聽(tīng)“推門(mén)課”，進(jìn)教室后我剛坐下，上課的鈴聲隨即響起，但任課老師劉老師還沒(méi)有進(jìn)教室，學(xué)生們你看我，我看你，“教師什么原因遲到呢？”、“今天他（她）要上什么內(nèi)容的課呢？”，我開(kāi)始琢磨著。過(guò)了大約兩分鐘，劉教師才匆忙進(jìn)教室，他的開(kāi)場(chǎng)白是：對(duì)不起，我遲到了，大家一定想知道我遲到的原因吧，那是因?yàn)閺募依飦?lái)學(xué)校的途中，發(fā)現(xiàn)我所騎的摩托車沒(méi)有汽油了，于是就到路邊的一個(gè)電腦加油站加油了，在加油過(guò)程中我發(fā)現(xiàn)顯示器上一些數(shù)量很有趣（邊講邊畫(huà)顯示器的草圖），如3.18元/升一動(dòng)不動(dòng)，而兩個(gè)小窗格的數(shù)字卻不停地跳動(dòng)著，這兩個(gè)數(shù)表示什么呢？（生答：一個(gè)是油量，一個(gè)是金額），為什么這兩個(gè)量要一起跳動(dòng)呢？（生答：因?yàn)檫M(jìn)油時(shí)，油量會(huì)發(fā)生變化，油量變化了，金額就跟著改變了），這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容（人教版教材）“第14章的14.1變量與函數(shù)”，單價(jià)3.18元/升在加油過(guò)程中始終保持不變，我們把它叫做“常量”，油量和金額會(huì)發(fā)生變化，所以把它們叫做“變量”，又因?yàn)橛土肯劝l(fā)生變化，金額才跟著變化，所以油量叫做“自變量”，金額叫做“因變量”，“因變量”也叫做“自變量的函數(shù)”，所以，金額就是油量的函數(shù)。如果所加的油量設(shè)為x升，要付的金額為y元，那么y與x的關(guān)系如何表示？（生答：y=3.18x）這個(gè)式子叫做函數(shù)關(guān)系式，其中x是自變量，y是因變量，y是x的函數(shù)。我的摩托車油箱最多能裝10升汽油，那么自變量x的取值范圍是什么？（生答：0x10）,反思（看法與分析）,我聽(tīng)課前的兩個(gè)問(wèn)題已無(wú)需再琢磨了，遲到原因的真假性也不重要了?！昂瘮?shù)”這個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念如何引入、如何講解歷來(lái)困擾著我們數(shù)學(xué)老師。而劉老師這節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的引入問(wèn)題情境給予我們太多的啟示和感悟了。在傳統(tǒng)教學(xué)中，對(duì)“函數(shù)”概念的引入都是采用“直接告訴式”的，讓學(xué)生死記硬背函數(shù)的定義：“一般地，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)”，這個(gè)定義冗長(zhǎng)、抽象，學(xué)生難于理解。而這節(jié)課教師充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，巧妙設(shè)置“遲到”“加油”“函數(shù)”的導(dǎo)入過(guò)程，引人入勝。,（二）“學(xué)生遲到”與“圖形旋轉(zhuǎn)”,2010年9月7日上午，我到某中學(xué)聽(tīng)“常態(tài)課”。聽(tīng)課前，在教務(wù)處提供的課程表中，我隨機(jī)挑選了第二節(jié)初二年4班的數(shù)學(xué)課（人教版教材）。走進(jìn)教室時(shí)，第二節(jié)課還未開(kāi)始，但我注意到了任教