初中數(shù)學(xué)教材教法和課標(biāo)學(xué)習(xí)輔導(dǎo),開縣教師進(jìn)修學(xué)校中學(xué)數(shù)學(xué)教研員袁華,（）“考試說明”介紹,一、考試范圍:1.初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗稿。2.人教版數(shù)學(xué)七-九年級教材教法。3.人民教育出版社初中數(shù)學(xué)七-九年級教材的學(xué)科知識,二、考試形式:閉卷筆答（開卷按縣教委文件相關(guān)規(guī)定要求）三、考試用時:120分鐘，滿分100分。,四、試卷結(jié)構(gòu):1.內(nèi)容結(jié)構(gòu):(1)學(xué)科知識占60%：考查教師的專業(yè)知識結(jié)構(gòu)，與中考難度相當(dāng)。(2)教材教法占30%：考查教師根據(jù)課標(biāo)要求，處理教材、運用教法的能力和水平。(3)課程標(biāo)準(zhǔn)占10%：考查初中數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)和理解課標(biāo)的程度。,2.題型結(jié)構(gòu):(1)試題總量:全卷共三大題27小題。(2)題型及分值分布:選擇題每題2分，共10小題計20分;填空題每題2分，共10小題計20分;解答題（6個），第1、2題每題6分，第3小題8分，后3題每題10分，共50分;教學(xué)設(shè)計簡案或教學(xué)案例分析，共1小題，計10分。3.難度系數(shù)：0.75,五、考試內(nèi)容及要求:（一）課程標(biāo)準(zhǔn)部分1.正確認(rèn)識數(shù)學(xué)課程：人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2.了解三大學(xué)段的具體劃分。掌握第三學(xué)段目標(biāo)的具體內(nèi)容。3.理解課程的總體目標(biāo)。4.掌握本學(xué)段四大知識領(lǐng)域及其主要內(nèi)容。5.了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式及其內(nèi)容的選擇和呈現(xiàn)形式。6.了解數(shù)學(xué)教學(xué)評價方式及其作用。7.正確理解現(xiàn)代教育技術(shù)與新課程教學(xué)間的關(guān)系。8.正確理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中的師生地位及相互關(guān)系。,（二）學(xué)科專業(yè)知識按初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗稿第三部分“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”所規(guī)定的要求命題。,（三）教材教法1.正確理解數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的過程，是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動。數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師和學(xué)生之間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。2.能根據(jù)初中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點組織教學(xué)，恰當(dāng)?shù)匕盐諗?shù)學(xué)教學(xué)的基本要求。3.教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。4.學(xué)會寫教學(xué)設(shè)計（七年級上期），或者對某些教學(xué)案例能進(jìn)行分析。5.注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價：評價學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的程度、自信心、合作交流的意識，以及獨立思考的習(xí)慣、數(shù)學(xué)思考的發(fā)展水平等。重視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價。課堂教學(xué)中評價主體和方式要多樣化，注意保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。,六、題型示例,有一套完整的試題僅作參考（教師與命題人）。,（）“教材教法和課標(biāo)”輔導(dǎo),一、以題的形式進(jìn)行輔導(dǎo)二、如何寫案例分析三、問題與猜想,1.課標(biāo)分哪四個部分組成？,答：（1）前言（基本理念；設(shè)計思路）（2）課程目標(biāo)（總體目標(biāo)；學(xué)段目標(biāo)）（3）內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)（一學(xué)段1至3年級，二學(xué)段4至6年級，三學(xué)段7至9年級）（4）課程實施建議，（分“教學(xué)、評價、教材編寫”三建議）,2.在課標(biāo)的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中，是分哪四個內(nèi)容編寫的？,答：分“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐”四個部分編寫的。其中“綜合與實踐”是按：1-3年級為：實踐活動；4-6年級為：綜合應(yīng)用；7-9年級為：課題學(xué)習(xí)。,3.課標(biāo)的最后部分，特別編寫了哪部分內(nèi)容？,答：增加了“課程資源的開發(fā)與利用”。,4.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，基本出發(fā)點是什么？答：是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。,5.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)哪“三性”？,答：基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。,6.數(shù)學(xué)課程的基本理念是什么？答：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。,7.新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式是什么？,答：動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。,8.數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的什么基礎(chǔ)之上？答：必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。,9.評價學(xué)生的主要目的是什么？,答：為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。,10.課標(biāo)中是如何刻畫“數(shù)學(xué)”這一概念的？答：“數(shù)學(xué)”是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)。,11.課標(biāo)中是如何闡述數(shù)學(xué)的作用的？,答：（1）是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；（2）數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；（3）數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；（4）是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。,12.針對“知識與技能”的四種掌握要求，準(zhǔn)確簡要的如何刻畫？,答：（1）“了解”（認(rèn)識）-能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征(或意義)；能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辯認(rèn)出這一對象。（2）“理解”-能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。（3）“掌握”-能在理解的基礎(chǔ)上，把對象運用到新的情境中。（4）“靈活運用”-能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。,13.課標(biāo)中刻畫知識與技能的目標(biāo)動詞有“了解（認(rèn)識)、理解、掌握、靈活運用”，那么，用來刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標(biāo)又有哪些？,答：使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標(biāo)動詞。經(jīng)歷（感受）在特定的數(shù)學(xué)活動，獲得一些初步的經(jīng)驗。體驗（體會）參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中初步認(rèn)識對象的特征，獲得一些經(jīng)驗。探索主動參與特定的數(shù)學(xué)活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系。,14.課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，在強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)活動的同時，要注意發(fā)展學(xué)生的哪些能力?,答：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識和推理能力等六個方面的能力。數(shù)感-（1）理解數(shù)的意義；（2）能用多種方法來表示數(shù)；（3）能在具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系；（4）能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；（5）能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；?）能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。,符號感-（1）能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；（2）理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；（3）會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換；（4）能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達(dá)的問題?？臻g觀念-（1）能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀，進(jìn)幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；（2）能根據(jù)條件做出主體、模型或畫出圖形；（3）能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；（4）能描述實物或幾何圖形的運動和變化；（5）能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；（6）能運用圖形形象的描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。,統(tǒng)計觀念-（1）能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；（2）通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認(rèn)識到統(tǒng)計對決策的作用；（3）能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。應(yīng)用意識-（1）認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用；（2）面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；（3）面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值。,推理能力-（1）能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例；（2）能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落尾有據(jù)；（3）在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。,15.義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是從哪四個方面來刻畫的？,答：知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面作出了進(jìn)一步的闡述。（其中數(shù)學(xué)思考和解決問題統(tǒng)稱為“過程與方法”且與知識與技能、情感與態(tài)度又統(tǒng)稱為“三維觀”）,16.課標(biāo)在教學(xué)目標(biāo)上有什么新的變化？,答：課標(biāo)中不僅使用了“了解（認(rèn)識）、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的目標(biāo)動詞，而且使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標(biāo)動詞，從而更好地體現(xiàn)了課標(biāo)對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求。,17.對于數(shù)學(xué)，在各個學(xué)段中，課標(biāo)安排了哪四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域？,答：“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”(課題學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)),18.知識與技能和其它三個目標(biāo)的關(guān)系是什么？答：數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，同時，知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實現(xiàn)為前提。,19.當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的三大趨勢是什么？,答：是“大眾數(shù)學(xué)、服務(wù)性學(xué)科、問題解決”。,20.七至九年級數(shù)學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)是什么？答：,數(shù)與代數(shù),空間與圖形,統(tǒng)計與概率,四大領(lǐng)域,*數(shù)與式,*方程與不等式,*函數(shù),*圖形的認(rèn)識,*圖形與變換,*圖形與坐標(biāo),*圖形與證明,*統(tǒng)計,*概率,實踐與綜合應(yīng)用,*課題學(xué)習(xí),21.課題學(xué)習(xí)的具體目標(biāo)有哪些？,答（1）經(jīng)歷問題情境-建立模型-求解-解釋與應(yīng)用的基本過程。（2）體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識。（3）獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。（4）通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。,22.課標(biāo)對教學(xué)提出哪六點建議？,答：(1)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程(2)鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流(3)尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要(4)應(yīng)關(guān)注證明的必要性、基本過程和基本方法(5)注重數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，提高解決問題的能力(6)充分運用現(xiàn)代信息技術(shù),23.課標(biāo)對評價學(xué)生提出了哪五點建議？,答（1）注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價（2）恰當(dāng)評價學(xué)生的基礎(chǔ)知識與基本技能（3）重視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的評價（4）評價主體和方式要多樣化（5）評價結(jié)果要采用定性與定量相結(jié)合的方式呈現(xiàn),24.有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，、與是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。答：動手實踐、自主探索與合作交流,25.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)、和，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：；。答：基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。,26.學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的、與。答：主人，的組織者、引導(dǎo)者與合作者,27.標(biāo)準(zhǔn)中所陳述課程目標(biāo)的動詞分兩類。第一類：知識與技能目標(biāo)動詞包括、，第二類：數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標(biāo)動詞包括、。,答：了解或認(rèn)識、理解、掌握、靈活運用。經(jīng)歷或感受、體驗或體會、探索,28.數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知和已有基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)的機(jī)會，幫助他們在自主探索和的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。答：發(fā)展水平、知識經(jīng)驗的、活動、合作交流,29.評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評價目標(biāo)化、評價方法化的評價體系，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，更要關(guān)注他們的。答：多元化、多樣化、結(jié)果、學(xué)習(xí)過程,30.初中數(shù)學(xué)新課程的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域是、。答：是數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用。,31.當(dāng)前數(shù)學(xué)改革的三大趨勢是（）A.大眾數(shù)學(xué)、實用數(shù)學(xué)、服務(wù)性科學(xué)B.大眾數(shù)學(xué)、服務(wù)性科學(xué)、問題解決C.實用數(shù)學(xué)、服務(wù)性科學(xué)、問題解決D.問題解決、大眾數(shù)學(xué)、實用數(shù)學(xué),B,32.下列哪一項不是確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的原則（）A.基礎(chǔ)性原則B.可行性原則C.銜接性原則D.實際性原則,33.與“無理數(shù)”成交叉關(guān)系的是（）A.無理數(shù)B.不盡方根C.無限小數(shù)D.無限循環(huán)小數(shù),D,C,34.由教師對所授教材作重點、系統(tǒng)的講述與分析，學(xué)生集中注意力傾聽的教學(xué)方法是（）A.談話法B.講解法C.練習(xí)法D.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,35.下列劃分正確的是（）A.有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零B.角分為直角、象限角、對頂角和同位角C.數(shù)列分為等比數(shù)列、等差數(shù)列、無限數(shù)列和遞減數(shù)列D.平行四邊形分為對角線互相垂直的平行四邊形和對角線不互相垂直的平行四邊形,B,D,36.何為說課？舉例說明說課的基本內(nèi)容和方法。37.寫出“多邊形及其內(nèi)角和”一課的教學(xué)設(shè)計簡案。（主要寫教學(xué)目標(biāo)、重點、難點，課題引入及教學(xué)策略）38.寫出“平面直角坐標(biāo)系（第一課時）”一課的教學(xué)設(shè)計簡案。（主要寫教學(xué)目標(biāo)、重點、難點，課題引入及教學(xué)策略）39.寫出“正數(shù)和負(fù)數(shù)（第一課時）”一課的教學(xué)設(shè)計簡案。（主要寫教學(xué)目標(biāo)、重點、難點，課題引入及教學(xué)策略）,40.寫一段小作文來說明下圖中的圖像所對應(yīng)的函數(shù)的實際意義。,返回目錄,淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例寫作,教學(xué)案例是教師在教學(xué)過程中，對教學(xué)的重點、難點、偶發(fā)事件、有意義的、典型的教學(xué)事例處理的過程、方法和具體的教學(xué)行為與藝術(shù)的記敘，以及對該個案記錄的剖析、反思、總結(jié)。案例不僅記敘教學(xué)行為，還記錄伴隨行為而產(chǎn)生的思想，情感及靈感，反映教師在教學(xué)活動中遇到的問題、矛盾、困惑，以及由此而產(chǎn)生的想法、思路、對策等。它既有具體的情節(jié)，過程，真實感人，又從教育理論、教學(xué)方法、教學(xué)藝術(shù)的高度進(jìn)行歸納、總結(jié)，悟出其中的育人真諦，予人以啟迪?？梢哉f，教學(xué)案例就是關(guān)于某個具體教學(xué)情景的故事，既有故事發(fā)生背景，又有故事發(fā)展情節(jié)。在敘述這個故事的同時，常常還發(fā)表一些自己的看法點評。所以，一個好的案例，就是一個生動、真實的故事加上精彩的點評。,一、教學(xué)案例的特點1、案例與論文的區(qū)別從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主；案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個故事，是通過故事說明道理。從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體；案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。2、案例與教案、教學(xué)設(shè)計的區(qū)別教案和教學(xué)設(shè)計都是事先設(shè)想的教學(xué)思路，是對準(zhǔn)備實施的教學(xué)措施的簡要說明；教學(xué)案例則是對已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過程的反映。一個寫在教之前，一個寫在教之后；一個是預(yù)期達(dá)到什么目標(biāo)，一個是結(jié)果達(dá)到什么水平。教學(xué)設(shè)計不宜于交流，教學(xué)案例適宜于交流。,3、案例與教學(xué)實錄的區(qū)別案例與教學(xué)實錄的體例比較接近，它們都是對教學(xué)情景的描述，但教學(xué)實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思（價值判斷或理性思考）。4、教學(xué)案例的特點是：真實性：案例必須是在課堂教學(xué)中真實發(fā)生的事件；典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事；濃縮性：必須多角度地呈現(xiàn)問題，提供足夠的信息；啟發(fā)性：必須是經(jīng)過研究，能夠引起討論，提供分析和反思。,二、數(shù)學(xué)案例的結(jié)構(gòu)要素從文章結(jié)構(gòu)上看，數(shù)學(xué)案例一般包含以下幾個基本的元素。（1）背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關(guān)情況：時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學(xué)校還是普通學(xué)校，是一個重點班級還是普通班級，是有經(jīng)驗的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教，是經(jīng)過準(zhǔn)備的“公開課”還是平時的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。,（2）主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉(zhuǎn)變學(xué)困生，還是強(qiáng)調(diào)怎樣啟發(fā)思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)情況，等等?；蛘呤且粋€什么樣的數(shù)學(xué)任務(wù)解決過程和方法，在課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的要求怎么樣，在課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的發(fā)展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經(jīng)歷，都有自己的獨特性。寫作時應(yīng)該從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入，選擇并確立主題。,（3）情節(jié)。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而要是對原始材料進(jìn)行篩選。首先需要教師對課堂教學(xué)中師生雙方（外顯的和內(nèi)隱的）活動的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內(nèi)容，把關(guān)鍵性的細(xì)節(jié)寫清楚。比如介紹教師如何指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，就要把學(xué)生怎么從“不會”到“會”的轉(zhuǎn)折過程，要把學(xué)習(xí)發(fā)生發(fā)展過程的細(xì)節(jié)寫清楚，要把教師觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)行為，學(xué)習(xí)行為反映的學(xué)生思想、情感、態(tài)度寫清楚，或者把小組合作學(xué)習(xí)的突出情況寫清楚，或者把個別學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的典型行為寫清楚。不能把“任務(wù)”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務(wù)”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。,（4）結(jié)果。一般來說，教案和教學(xué)設(shè)計只有設(shè)想的措施而沒有實施的結(jié)果，教學(xué)實錄通常也只記錄教學(xué)的過程而不介紹教學(xué)的效果；而案例則不僅要說明教學(xué)的思路、描述教學(xué)的過程，還要交代學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，即這種教學(xué)措施的即時效果，包括學(xué)生的反映和教師的感受等。讀者知道了結(jié)果，將有助于加深對整個過程的內(nèi)涵的了解。,（5）反思。對于案例所反映的主題和內(nèi)容，包括教育教學(xué)指導(dǎo)思想、過程、結(jié)果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎(chǔ)上的議論，可以進(jìn)一步揭示事件的意義和價值。比如同樣是一個學(xué)困生轉(zhuǎn)化的事例，我們可以從社會學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、學(xué)習(xí)理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學(xué)的規(guī)律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發(fā)，引起人的共鳴，給人以啟發(fā)。,三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例主題的選擇新課程理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，可從以下六方面選擇主題：（1）體現(xiàn)讓學(xué)生動手實踐、自主探究、合作交流的教學(xué)方式；（2）體現(xiàn)教師幫助學(xué)生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；（3）體現(xiàn)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，采用“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式教學(xué)的成功經(jīng)驗；（4）體現(xiàn)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的教學(xué)方法；（5）體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的組織者、引導(dǎo)者與合作者的作用；（6）體現(xiàn)教學(xué)中對學(xué)生情感、態(tài)度的關(guān)注和評價，以及怎樣幫助不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展等等。上述諸方面是新課程理念中強(qiáng)調(diào)和倡導(dǎo)的，有些方面?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)中雖有涉及，但經(jīng)驗不多，而有些是全新的，需要實踐中探索、積累，更需要案例。,初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例兩則,（一）摩托加油與函數(shù)教學(xué),2010年3月25日上午，我到一所農(nóng)村初中聽“推門課”，進(jìn)教室后我剛坐下，上課的鈴聲隨即響起，但任課老師劉老師還沒有進(jìn)教室，學(xué)生們你看我，我看你，“教師什么原因遲到呢？”、“今天他（她）要上什么內(nèi)容的課呢？”，我開始琢磨著。過了大約兩分鐘，劉教師才匆忙進(jìn)教室，他的開場白是：對不起，我遲到了，大家一定想知道我遲到的原因吧，那是因為從家里來學(xué)校的途中，發(fā)現(xiàn)我所騎的摩托車沒有汽油了，于是就到路邊的一個電腦加油站加油了，在加油過程中我發(fā)現(xiàn)顯示器上一些數(shù)量很有趣（邊講邊畫顯示器的草圖），如3.18元/升一動不動，而兩個小窗格的數(shù)字卻不停地跳動著，這兩個數(shù)表示什么呢？（生答：一個是油量，一個是金額），為什么這兩個量要一起跳動呢？（生答：因為進(jìn)油時，油量會發(fā)生變化，油量變化了，金額就跟著改變了），這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容（人教版教材）“第14章的14.1變量與函數(shù)”，單價3.18元/升在加油過程中始終保持不變，我們把它叫做“常量”，油量和金額會發(fā)生變化，所以把它們叫做“變量”，又因為油量先發(fā)生變化，金額才跟著變化，所以油量叫做“自變量”，金額叫做“因變量”，“因變量”也叫做“自變量的函數(shù)”，所以，金額就是油量的函數(shù)。如果所加的油量設(shè)為x升，要付的金額為y元，那么y與x的關(guān)系如何表示？（生答：y=3.18x）這個式子叫做函數(shù)關(guān)系式，其中x是自變量，y是因變量，y是x的函數(shù)。我的摩托車油箱最多能裝10升汽油，那么自變量x的取值范圍是什么？（生答：0x10）,反思（看法與分析）,我聽課前的兩個問題已無需再琢磨了，遲到原因的真假性也不重要了?！昂瘮?shù)”這個抽象的數(shù)學(xué)概念如何引入、如何講解歷來困擾著我們數(shù)學(xué)老師。而劉老師這節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的引入問題情境給予我們太多的啟示和感悟了。在傳統(tǒng)教學(xué)中，對“函數(shù)”概念的引入都是采用“直接告訴式”的，讓學(xué)生死記硬背函數(shù)的定義：“一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)”，這個定義冗長、抽象，學(xué)生難于理解。而這節(jié)課教師充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，巧妙設(shè)置“遲到”“加油”“函數(shù)”的導(dǎo)入過程，引人入勝。,（二）“學(xué)生遲到”與“圖形旋轉(zhuǎn)”,2010年9月7日上午，我到某中學(xué)聽“常態(tài)課”。聽課前，在教務(wù)處提供的課程表中，我隨機(jī)挑選了第二節(jié)初二年4班的數(shù)學(xué)課（人教版教材）。走進(jìn)教室時，第二節(jié)課還未開始，但我注意到了任教