小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下卷第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)單元教育設(shè)計(jì)(涼州區(qū)蔡莊小學(xué)李世燕電)一、單元教育內(nèi)容：教材第60-103頁分?jǐn)?shù)的意思1 .分?jǐn)?shù)的生產(chǎn)2 .分?jǐn)?shù)和意義3 .分?jǐn)?shù)和除法(2)真得分和假得分1 .真分?jǐn)?shù)2 .偽分?jǐn)?shù)3 .帶分?jǐn)?shù)4 .偽分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)(3)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1 .分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2 .化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)(4)約分1 .最大公系數(shù)2 .求最大公系數(shù)3 .最簡單的分?jǐn)?shù)4 .約分及其方法(五)通分1 .最小公倍數(shù)2 .求最小公倍數(shù)3 .得分比的大小4 .通分及其方法(6)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1 .小數(shù)化點(diǎn)數(shù)2 .小數(shù)化二、單元教育要素分析：1 .教材分析因?yàn)楸締卧膬?nèi)容很多，教育上應(yīng)該注意的地方也很多。 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)屬于“數(shù)和代數(shù)”板中的數(shù)的認(rèn)識，是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始。2 .學(xué)情分析(1)學(xué)生在三年級上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，根據(jù)操作直覺初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)(基本是真的分?jǐn)?shù))，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱，讀或?qū)懞唵蔚姆謹(jǐn)?shù)，比較分子和1的分?jǐn)?shù)相同的分母的分?jǐn)?shù)大小。 也學(xué)習(xí)了簡單的分母得分的加法、減法。 本學(xué)期學(xué)習(xí)了系數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。 這些都是本單元學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。(2)通過本單元的學(xué)習(xí)，把學(xué)生引導(dǎo)到現(xiàn)有的基礎(chǔ)上，從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義，從比較完全的分?jǐn)?shù)的發(fā)生，從分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系等加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)一步學(xué)習(xí)和理解關(guān)于分?jǐn)?shù)的基本概念，掌握必要的約分、通分及分?jǐn)?shù)和小數(shù)相互化的技能這些知識在后面的系統(tǒng)中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及其應(yīng)用時使用。 因此，掌握本單元的內(nèi)容是熟練掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識解決一系列實(shí)際問題的必要基礎(chǔ)。三.教育重點(diǎn)(1)讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意思，明確分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，學(xué)習(xí)比較分?jǐn)?shù)的大小。(2)讓學(xué)生理解真和假得分的意思，知道手機(jī)得分是假得分的一部分，能很好地進(jìn)行假和帶得分，整數(shù)的互化。(3)讓學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以比較熟練地進(jìn)行約分和通分。4 .教育難點(diǎn)(1)讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意思，理解分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，從分?jǐn)?shù)的意思、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，能正確地理解一本書是別的數(shù)量的幾分之一。(2)掌握讓學(xué)生認(rèn)識真得分、假得分、真得分、假得分和手機(jī)得分相互化的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。5 .教育方式(1)活用教材資源，使用直觀的手段。 本單元的概念很多，比較抽象。 小學(xué)高年級學(xué)生的思考特征是他們抽象的邏輯思考需要直觀的形象思考的支持。 因此，在引進(jìn)新的數(shù)學(xué)概念時，要適當(dāng)?shù)財(cái)U(kuò)大思考形象性，使抽象變得具體、直觀。 上課分?jǐn)?shù)的意義的時候，我為了利用課件的演示，讓學(xué)生視覺上理解“1/4”的意思，讓學(xué)生理解“1”的意思，我還利用幻燈片的演示，把12個糖平均分成各自的等分，其中一個(2)及時抽象化，在適當(dāng)?shù)某橄笏缴蠘?gòu)建數(shù)學(xué)概念的意義。 在充分展開直觀教育的基礎(chǔ)上，抓住時機(jī)用實(shí)例、圖概括學(xué)生，構(gòu)建概念的意義。 比如，比較1/3和1/2的大小，有的學(xué)生看誰大，小，哪個圓大。 教師必須馬上說明，比較兩個分?jǐn)?shù)的大小，指出在同一單位“1”的情況下進(jìn)行比較，所以要考慮如何比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。(3)明確知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上把握方法。 例如，因?yàn)楦拍顬榧s分和通分的學(xué)生容易混淆，所以在教育時，要注意約分和通分都根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，保持分?jǐn)?shù)的大小不變，約分減少一個分?jǐn)?shù)的分子和分母，通分把幾個不同分母的分?jǐn)?shù)改變?yōu)橄嗤帜傅姆謹(jǐn)?shù)。三、單元教育目標(biāo)：知識和技能：1 .了解分?jǐn)?shù)是如何產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2 .使用真得分和假得分，并知道帶寬得分是一些假得分的另一表達(dá)式，可以將假得分改為帶寬得分或整數(shù)。3 .理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比較分?jǐn)?shù)的大小。4 .理解公系數(shù)和最大公系數(shù)、最小公倍數(shù)，可以找到兩個最大公系數(shù)和最小公倍數(shù)，可以比較熟練的約分和通分。5 .進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。6、加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，獲得學(xué)習(xí)成功體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。過程和方法：在觀察、實(shí)驗(yàn)、預(yù)想、驗(yàn)證等活動中，發(fā)展合理的推理能力。 可以有條理地思考，清晰地表達(dá)自己的思考過程和結(jié)果，體驗(yàn)知識的形成過程。情感態(tài)度和價值觀：在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。四、單元教育流程：上課時間可以用18小時授課這個部分的內(nèi)容。1 .分?jǐn)?shù)的意思6小時2 .真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)4小時的課3 .分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2小時的課4 .約分和通分 4個小時5 .整理和復(fù)習(xí)兩個小時的課分?jǐn)?shù)與除法教育設(shè)計(jì)與教育反思教育內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五下p6566教育目標(biāo)：1 .理解分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)表示除法的商，用兩種方法敘述分?jǐn)?shù)的意思。2、通過觀察、思考和手操作，培養(yǎng)學(xué)生合作的探索和實(shí)踐能力。3 .知識來源于實(shí)際生活的需要，能激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極感情。教育重點(diǎn)：理解和把握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教育難點(diǎn)：理解一個分?jǐn)?shù)所表示的兩種意思。教具準(zhǔn)備： 10張圓形硬紙片、剪刀、4個小盤子、課件。工具準(zhǔn)備：圓形硬紙片，剪刀教育過程：一、創(chuàng)造情景，引進(jìn)新知識。1 .老師：今天老師有幾個生活數(shù)學(xué)問題，你想和大家分享嗎？老師：老師買了6個面包，平均分三個人，一個人拿了幾個？(生口答，師板書)。 (請參見。)老師：一個面包，平均分兩個人，一個人能給我?guī)讉€嗎(生口答，師板書)。 (請參見。)2 .例1 :一個面包，平均分成三個人，一個人能拿幾個嗎(老師用圓形的卡片給學(xué)生指出分?jǐn)?shù)的意思，老師板書)【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時習(xí)慣了“將一個物體平均化”，所以學(xué)生可以列舉除法公式，不能用整數(shù)表示商時可以用分?jǐn)?shù)表示，可以讓學(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系。 】3 .看公式，把使用的兩個個數(shù)除以，商能否用分?jǐn)?shù)表示？今天我們來討論一下分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系吧！ (板書課題)二、操作，探索新知識。1 .教育例子2。(1)教材例2。我買了三個面包，打算平均分其中三個人，但是暫時又來了客人，怎么平均呢？(2)提出集團(tuán)合作交流的提示。a是怎么排的？b怎么分？有幾種分法？c你說你的分手方式嗎？你能給d一個人多少個面包？(3)在小組內(nèi)交換意見后進(jìn)行操作，由老師巡回指導(dǎo)。(4)邊向投影儀展示邊報(bào)告。 學(xué)生報(bào)告評分法時，老師準(zhǔn)備的教具：圓形硬紙片、剪刀、4個小盤子，站在講臺和學(xué)生之間，及時引導(dǎo)正確的表達(dá)。 (請參見。)生1 :把3個餅疊起來，平均分成4個，每人分一個，這一個占這3個餅的1/4，相當(dāng)于一個蛋糕的3/4，是3/4個餅。 (三分之四的后面板書三個的四分之一)老師：還有別的分開方法嗎？生2 :先把兩個蛋糕疊起來，平均分成兩塊，1/2個蛋糕分成4塊，然后把一個蛋糕平均分成4塊，然后把1/4和1/2個蛋糕合起來，就是3/4個蛋糕。老師：還有別的分開方法嗎？生三：把三個面包平均分四人，先把面包平均分四人，一人分四分之一面包三人，那是三分四個面包。 (3/4個后面板書一個3/4 )【設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)具分餅的過程，為學(xué)生概況分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了充分的操作經(jīng)驗(yàn)。 】(5)課件演示分餅過程：老師：剛才有三個小組為我們展示了三種不同的分法，我們一起看看吧。(6)通過我們的合作交流，實(shí)踐實(shí)踐，我們用兩種方法闡述分?jǐn)?shù)的意義。2 .能馬上舉行儀式數(shù)一下嗎？學(xué)生馬上說儀式和分?jǐn)?shù)，老師馬上板書。5個蛋糕平均分7人，一個人分幾個？7個蛋糕平均分成9人，每人分幾塊蛋糕？3 .觀察黑板上的公式，在小組內(nèi)交流以下問題。(1)仔細(xì)觀察這些計(jì)算式，你會發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系是什么？(2)學(xué)生交流討論。(3)出生報(bào)告。生1 :被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。 老師板書：相當(dāng)。(4)師的總結(jié)：請各同學(xué)看這些公式來說明分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，注意除數(shù)不要為0。 (教師板書)老師：可以反過來說嗎？ 分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于什么？生：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除數(shù)。(5)師：被除數(shù)為a，除數(shù)為b，可以用字母表示這種關(guān)系的人。生： ab=a/b b0 (教師板書)【設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、討論、概況等自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，徹底弄清了分?jǐn)?shù)和除法的內(nèi)在關(guān)系，在學(xué)生頭腦中形成了知識體系，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教室是學(xué)習(xí)組織者、領(lǐng)導(dǎo)和合作者的教育理念。 】三、新知識的應(yīng)用。1 .用兩種方法敘述三分之四米的意思。2.(口語)以下各種商品用分?jǐn)?shù)表示。713=5/8=() () ()24=25/()nm=3 .填空欄。一米的五分之八等于三米的三米。(2)把兩米長的繩子平均分成三段，每段占全長() 長()米。4 .辨別善惡。(1)蘋果山分為十個，一個是這個蘋果山的十分之一。 （）(2)把45個作業(yè)簿平均分成15個學(xué)生，各學(xué)生分了45冊的十五分之一。 （）(3)把一根木材切成三段，平均鋸一次所花的時間占總工作時間的三分之一。 （）5 .擴(kuò)大練習(xí)。一共15個桃子，一共4公斤，平均要分成5只猴子。(1)一只猴子分幾只桃子？(2)一只猴子分多少公斤桃子？四、相關(guān)鏈接：根據(jù)今天的分蛋糕經(jīng)驗(yàn)，能解決以下糾紛嗎？一個商人在沙漠里走著，沒有了干糧食和水，袋子里只剩下七枚金幣。 他餓得走不動的時候，后面來了兩個旅行者，甲有四個面包，乙有三個面包。 商人說如果你們兩個人離開沙漠，我的七個金幣就會分給你們。 然后他們?nèi)似骄粤耸Ｏ碌拿姘?，終于離開了沙漠。 商人履行自己的約定，向甲方分配四個金幣，向乙方分配三個金幣。 但是甲這么說不公平，能幫助商人公平得分嗎？五、全課總結(jié)。同學(xué)們今天有什么收獲？你如何掌握這些知識？(通過上課前的預(yù)習(xí)，自己準(zhǔn)備工具，小組討論交流，操作，展示交流，觀察比較，總結(jié)等方法掌握了這些知識。 充分感受到了成功的喜悅。 (請參見。)六、部署工作。 練習(xí)十二兩三道題板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)除63=2(個)被除數(shù)=被除數(shù)(分子) /除數(shù)(分母)(除數(shù)不能為0 )12=0.5個ab=a/b (b不能為0 )13=1/3(個)34=3/4(個)一個3/4=3個1/457=5/7(個)79=7/9(個)分?jǐn)?shù)與除法教育反思：按照數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的實(shí)踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。 這門課的教育設(shè)計(jì)重視學(xué)生自主探索，重視與小組合作學(xué)習(xí)的能力的培養(yǎng)，重視學(xué)生的知識生成過程的教育。首先我選擇簡單的切入點(diǎn)，從解決問題開始，減去兩個數(shù)，商再次創(chuàng)設(shè)了可以用分?jǐn)?shù)表示的問題場面，學(xué)生不斷地在想。 在教育例2中，首先在小組內(nèi)研究交流，大膽地讓學(xué)生自主探索，然后動手把3個面包平均分成4人。 在對學(xué)生充分探索交流的時間、展示報(bào)告時，學(xué)生給了我一個驚喜。 這次學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)很有效，雖然覺得他們的分法竟有四種，但教科書上只有一種分法。 對于本節(jié)課的難點(diǎn)，分?jǐn)?shù)的兩種表現(xiàn)方法達(dá)到了水路成的突破。 由此我相信只要給學(xué)生足夠的時間，學(xué)生的潛力一定會很好地顯現(xiàn)出來。 最后，讓學(xué)生觀察、比較和總結(jié)了分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系。 學(xué)生學(xué)習(xí)興趣強(qiáng)，教育效果好。在這門課中，學(xué)生團(tuán)體合作、手的操作能力還需要進(jìn)一步提高的問題學(xué)生在投影展示時，學(xué)生自己準(zhǔn)備的文具紙片太薄，操作不方便的老師還對學(xué)生感到不安。 重點(diǎn)內(nèi)容在學(xué)生研究