第一場數(shù)學(xué)競賽的選考試題班級，班級，班級，班級一、填補(bǔ)問題： (4分15=60分)1、有人的山的速度是4，山的速度是6，整體的平均速度是2、3、甲、乙同學(xué)從400米跑道的某一點(diǎn)向后，分別以每秒2米和每秒3米的速度慢跑。 6 s后，小狗以每秒6米的速度從甲向乙跑。 遇見乙后，從乙以每秒6米的速度向甲跑。 就這樣甲、乙第一次相遇了。 小狗一起跑了m。定義為4，a*b=ab a b，如果3*x=27，則x的值為.五、三個相鄰偶數(shù)，其乘積為六位，其中六位的第一位是八，第一位是二，這三個偶數(shù)分別是6、3艘客船4月1日從上海港出發(fā)，在上海和目的地之間往返，每次往返分別需要2、3、5天。 三艘客船下一次聚集在上海港是天。7、m和n為大于0的整數(shù)，且3m 2n=225，m和n的最大公約數(shù)為15，Mn=_ _ _ _ _ _ _ _8、a和b互為倒數(shù)，|a-b|=九、已知的情況=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。10 .如果正整數(shù)x、y滿足2004x=105y，則x y的最小值為_ .11、數(shù)列1、1、2、3、5、8、13、21、34、55.的排列規(guī)則：前兩個數(shù)為1，從第三個數(shù)起，每個數(shù)為其前兩個數(shù)的和，此數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列，在斐波那契數(shù)列中，前2010個數(shù)包含十二、那樣的話，大小關(guān)系就成了13、按任意改變的最后4位數(shù)字的順序獲得的所有7位中，能被3除盡的數(shù)為_個14、一個兩位數(shù)用9除以7，用7除以5，用3除以1，這兩位數(shù)在15、自然數(shù)1、2、3、100中，能被2整除，但不能被3整除的數(shù)有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .二、解答問題： (8分5=40分)一、計算：2、甲、乙兩人分別從a、b兩地同時出發(fā)，兩人在距離a地10公里的地方相遇。 相遇后，兩人繼續(xù)前進(jìn)，分別到達(dá)b、a后，馬上回來，再在離b地3公里處相遇，求出a、b兩地的距離。3、使互不相等有理數(shù)為3個，既可以表示成為1、a b、a的形式，也可以表示成為的形式，也可以求出.4、a、b、c、d表示4個有理數(shù)，其中3個個數(shù)之和為-1、- 3、2、17，求出a、b、c、d .從5，2010中減去它，再減去剩馀的，再減去剩下的，再減去剩下的類推，到減去剩下的，最后的得分是多少？參考答案。一、填補(bǔ)問題： (4分15=60分)1、有人的山的速度是4，山的速度是6，全程的平均速度是_ _ _ _ _ .【4.8】分析：如果總行程為1，則平均速度=。 典型的錯誤：將平均速度視為4和6的算術(shù)平均(4 6)/2=5，事實上，4.8是調(diào)和平均。2.【-43.6】3、甲、乙同學(xué)從400米跑道上的某一點(diǎn)向后，分別以每秒2米和每秒3米的速度慢跑。 6 s后，小狗以每秒6米的速度從甲向乙跑。 遇見乙方后，從乙方以每秒6米的速度向甲方跑去。 就這樣甲、乙第一次相遇了。 小狗跑了m分析：本題是數(shù)學(xué)名題的改編，據(jù)說數(shù)學(xué)家蘇步青年輕時就做了。 畫起來，甲乙兩人還走了370米。 所需時間是秒，狗在這個時間里一直以同樣的速度跑著。 狗每次見到一個人跑多少都沒關(guān)系。 重視整體，共計走了746=444米。定義為a*b=ab a b，如果3*x=27，則x的值為。五、三個相鄰偶數(shù)，其乘積為六位，其六位的第一位是八，第一位是二，這三個偶數(shù)分別是_.【94、96、98】分析：請嘗試一下。 同時，注意，尾數(shù)是4、6和8，可以獲得尾數(shù)26、3艘客船4月1日從上海港出發(fā)，在上海和目的地之間往返，每次往返分別需要2、3、5天。 三艘客船下一次聚集在上海港是在日本分析： 2、3、5的最小公倍數(shù)是30，所以是5月1日。 這個問題還考察了4月有幾天的常識。 評分的結(jié)果是很多同學(xué)在4月31日寫的。 真是冤枉！7、設(shè)m和n為大于0的整數(shù)，且3m 2n=225，m和n的最大公約數(shù)為15，m n=_.【105】分析：但是，如果其中有正整數(shù)，請嘗試一下。8、a和b互為倒數(shù)，|a-b|=，則為【】分析：根據(jù)條件計算a=0.4、b=-0.4，或者相反地代入即可。9、已知情況=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .分析：用二式加法代入a-c=5，即可。如果正整數(shù)x、y滿足2004x=105y，則x y的最小值為_ .分析：兩側(cè)同時為3個增益668x=35y，668和35為像素，所以x=35，y=66811、數(shù)列1、1、2、3、5、8、13、21、34、55.的陣列規(guī)則：前兩個數(shù)為1，從第三個數(shù)起，每個數(shù)為其前兩個數(shù)的和，此數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列，在斐波那契數(shù)列中，前2010個數(shù)為分析：觀察數(shù)列的特征：奇、奇、偶、奇、奇、偶、奇、奇、偶、十二、那樣的話，大小關(guān)系就。 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _13、按任意改變的最后4位數(shù)字的順序獲得的所有7位中，能被3除盡的數(shù)為_個分析：這個數(shù)字位數(shù)的和是32，不是3的倍數(shù)，所以這個數(shù)字不能被3整除，怎么調(diào)整位數(shù)也不會返回被3除盡的數(shù)。14、一個兩位用9除以7，用7除以5，用3除以1，這兩位是.分析：如果將該數(shù)設(shè)為a，則可知(a 2 )是9、7、3公倍數(shù)，9、7、3的最小公倍數(shù)是63，a是兩位，所以a=63-2=61 .在15、自然數(shù)1、2、3、100中，能被2整除但不能被3整除的數(shù)有_ .分析：這100個數(shù)字中，2的倍數(shù)為50個，6的倍數(shù)為16個，2的倍數(shù)中，除了6之外的倍數(shù)為我們所需要的數(shù)字的個數(shù)，即50-16=34二、解答問題： (8分5=40分)一、計算：【】2、甲、乙兩人分別從a、b兩地同時出發(fā)，兩人在距離a地10公里的地方相遇。 相遇后，兩人繼續(xù)前進(jìn)，分別到達(dá)b、a后，馬上回來，再在離b地3公里處相遇，求出a、b兩地的距離。【27公斤】分析：這里有兩個時間段。 第一次相遇和第二次相遇。 第一時段甲走了10公里，兩人的路程之和是AB，第二時段兩人的距離之和是2AB，兩人的速度不變，甲走的距離是第一時段的2倍，也就是20公里，所以AB=10 (20-3)=27公里。另一個解：利用兩人的速度之比不變，也可以用方程式來解。 這個省略。3、使互不相等有理數(shù)為3個，既可以表示成為1、a b、a的形式，也可以表示成為的形式，也可以求出.【0】分析： (1)如果a b=0，則可以導(dǎo)出矛盾(如果a b=0，則可以計算出a=-1、b=1.4、a、b、c、d表示4個有理數(shù)，其中3個個數(shù)之和為-1、- 3、2、17，求出a、b、c、d .【6、8、3、-12】分析：四個個數(shù)之和為(-