浦東新區(qū) 2015年第一學(xué)期初三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（本大題共 6 小題，每題 4 分，滿分 24 分） :4，那么它們的對(duì)應(yīng)邊上的中線之比是（ ） A. 1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. 1:16 t ， C=90， ， ，則 值為（ ） A. B. C. D. D、 E 分別在 ，以下能推得 條件是（ ） A. B=C； B. B=C； C. B=C； D. C=B. y=bx+c 的圖像如圖所示，那么 a、 b、 c 的符號(hào)為（ ） A. a 0， b 0， c 0； B. a 0， b 0， c 0； C. a 0， b 0， c 0； D. a 0， b 0， c 0. ， 0， 點(diǎn) D，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A. D B. A C. D D. D ） A. 有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似； B. 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似； C. 四個(gè)內(nèi)角都對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形相似； D. 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似 . 二、填空題 （本大題共 12 小題，每題 4 分，滿分 48 分 ） ，那么 . . 00 千米，在比例尺 1:5000 000 的地圖上，上海與杭州的圖上距離約 厘米 . ： 的斜坡向下滑行了 100m，則運(yùn)動(dòng)員下降的垂直高度是 米 . 11. 將 拋 物 線 y=(x+1)2 向下平移 2 個(gè) 單 位 ， 得 到 新 拋 物 線 的 函 數(shù) 解 析 式是 . o x y 343545433xx+y=2 a - 3 ( 13 a + b )=3函數(shù) y=bx+c 的圖像如圖所示，對(duì)稱軸為直線 x=2，若此拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（ 6,0），則拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 . 知 中點(diǎn)，點(diǎn) G 是 重心， ，那么用向量 表示向量 為 . ， ， ， D 是 邊 的點(diǎn)，且 B，那么 長(zhǎng)是 . 線 果 ,， ，那么線段 長(zhǎng)為 . 2 題圖 第 13 題圖 第 14 題圖 第 15 題 B 上用激光儀測(cè)量另一建筑物 度的示意圖，在地面點(diǎn) 一束激光從點(diǎn) A 射出經(jīng)平面鏡上的點(diǎn) P 反射后剛好射到建筑物 頂端 C 處，已知 測(cè)得 5 米， 0 米， 2 米， B、 P、 D 在一條直線上，那么建筑物 高度是 米 . y=c 與 x 軸交于點(diǎn) A（ m， 0）， B（ n， 0），與 y 軸交于點(diǎn) C（ 0， c），則稱 “拋物三角形” 0 時(shí)，稱 “倒拋物三角形”時(shí)， a、 c 應(yīng)分別滿足條件 . ， ， ， ， D 是邊 的一點(diǎn)， E 是邊 的一點(diǎn)（ D、E 均與端點(diǎn)不重合），如果 似，那么 . 三、解答題 （本大題共 7 小題，滿分 78 分） 19.（本題滿分 10 分） 計(jì)算： +6. a 32本題滿分 10 分，第（ 1）小題 6 分，第（ 2）小題 4 分） 二次函數(shù) y=bx+c 的變量 x 與變量 y 的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x 2 1 5 y 7 0 8 （ 1）求此二次函數(shù)的解析式； （ 2）寫(xiě)出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸 . 21. （本題滿分 10 分，每小題 8 分） 如圖，梯形 ， E 是邊 中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) 延長(zhǎng)交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，交 點(diǎn) G. （ 1）若 ,C=1:3，求線段 長(zhǎng)； （ 2）求證： F 22. （本題滿分 10 分，第（ 1）小題 6 分，第（ 2）小題 4 分） 如圖， l 為一條東西方向的筆直公路，一輛小汽車在這段限速為 80 千米 /小時(shí)的公路上由西向東勻速行駛，依次經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、 B、 C. P 是一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)， l， 0 米， ， 5，測(cè)得該車從點(diǎn) A 行駛到點(diǎn) B 所用時(shí)間為 1 秒 . （ 1）求 A、 B 兩點(diǎn)間的距離； （ 2）試說(shuō)明該車是否超過(guò)限速 . 4323. （本題滿分 12 分，每小題 6 分） 如圖，在 ， D 是 的中點(diǎn)， 點(diǎn) E， C， . （ 1）求證： （ 2）求證： （本題滿分 12 分，每小題 4 分） 如圖，拋物線 y=ax+c（ a 0）與 x 軸交于 A（ ）、 B 兩點(diǎn)（ A 在 B 的左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) C（ 0， 拋物線的頂點(diǎn)為 M. （ 1）求 a、 c 的值； （ 2）求 值； （ 3）若點(diǎn) P 是線段 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié) 否存在點(diǎn) P，使得以點(diǎn) O、 C、 似？若存在，求出 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 25. （本題滿分 14 分，第（ 1）（ 2）小題，每題 5 分，第（ 3）小題 4 分） 如圖，在邊長(zhǎng)為 6 的正方形 ，點(diǎn) E 為 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn) A、 D 不重合）， 5， 對(duì)角線 點(diǎn) F， 對(duì)角線 點(diǎn) G，交 點(diǎn) M. （ 1）如圖 1，聯(lián)結(jié) 證： 寫(xiě)出