第 1 頁 共 10 頁 九龍實驗學(xué)校 2015 2016 學(xué)年度 第一學(xué)期 學(xué)業(yè)監(jiān)測 九年級 數(shù)學(xué)試卷 考試時間： 120分鐘，滿分 150分） 成績 一、選擇題 （請將你認(rèn)為正確的答案代號填在 括號內(nèi) ，每小題 3 分，共 18 分） 1 下列方程中是關(guān)于 x 的一元二次方程的是 （ ） A 12 22 B 03 C 11 D 0523 22 2 下列關(guān)于 x 的一元二次方程有實數(shù)根的是 （ ） A =0 B x2+x+1=0 C x+1=0 D x 1=0 3 直線 l 與 圓心 O 的距離為 6， 半徑 r=5， 則 直線 l 與 O 的位置關(guān)系 是 （ ） A 相離 B 相切 C 相交 D 不 能 確定 4 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A 經(jīng)過原點 O，并且分別與 x 軸、 y 軸交于 B、 C 兩點，已知 B（ 8， 0）， C（ 0， 6），則 A 的半徑為 （ ） A 3 B 5 C 8 D 10 5如圖， O 中，弦 交于 P， A=40， 5，則 B=（ ） A 15 B 40 C 35 D 75 第 4 題 第 5 題 6 若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為 2，則其內(nèi)切圓半徑的長為 （ ） C 號_姓名_ 裝訂線考試號_班級_ 學(xué)號_姓名_ 裝訂線 第 2 頁 共 10 頁 A. B. C. D. 1 二、空填題 （ 請將答案寫在 橫線 上， 每小題 3 分，共 30 分） 7 解方程 ： 92 x 的根 是 _ _ 8 若將方程 762 為 16)( 2 則 m=_ _ 9已知 2 是方程 042 一個解，則 a =_ _ 10 如圖，將直角三角板 60角的頂點放在圓心 O 上，斜邊和一直角邊分別與 O 相交于 A、 B 兩點， P 是優(yōu)弧 任意一點（與 A、 B 不重合），則 11 在平行四邊形、等腰梯形、等邊三角形、矩形、菱形、圓六個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有 個 12 用半徑為 3心角是 120的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為 _ _ 13 寫出一個一元二次方程，使得它的一個根是 2，另一個根是負(fù)數(shù)， 。 14 如圖， 接于 O， 20， C， O 的直徑， ，則 O 的半徑為 15 如圖， 別切 O 于點 A、 B，若 P=70，點為 O 上任一動點， 則 的大小為 第 10 題 第 14 題 第 15 題 第 3 頁 共 10 頁 16 如圖， 射線 等邊 兩邊 別交于點 M， N，且 M=點 P 從點 Q 出發(fā)，沿射線 每秒 1速度向右移動，經(jīng)過 t 秒，以點 P 為圓心， 3 半徑的圓與 邊相切（切點在邊上），請寫出 t 可取的一切值 （單位：秒） 三、解答題：（共 10 小題，計 102 分） 17 （本題滿分 10 分）解 方程： （ 1） 032 x （ 2） 032 18 （本題滿分 10 分） 用適當(dāng)?shù)姆椒?解下列 方程： （ 1） 2x+27=0； （ 2） (2x 1)(x+3) = 4 第 4 頁 共 10 頁 19、 （本題滿分 10 分）已知關(guān)于 x 的方程 024102 （ 1）若此方程有 兩個不相等的實數(shù)根，求 a 的范圍； （ 2）在（ 1）的條件下，當(dāng) a 取滿足條件的最小整數(shù)，求此時方程的解 20 （本題滿分 8 分） 如圖 ， O 的直徑 長為 10，弦 長為 5， 平分線交 O 于點 D。 （ 1）求 弦 長； （ 2）求弦 長 。 21 （本題 10 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一段圓弧經(jīng)過格點 A、 B、 C，其中點B 坐標(biāo)為 (4， 3) (1)請寫出該圓弧所在圓的圓心 D 的坐標(biāo) (2) D 的半 徑為 ； (3)求弧 長（結(jié)果保留 ） 第 5 頁 共 10 頁 22 （本題滿分 10 分） 魯?shù)?地震牽動著全國人民的心，某單位開展了 “一方有難，八方支援 ”賑災(zāi)捐款活動第一天收到捐款 10 000 元，第三天收到捐款 12 100 元 （ 1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率； （ 2）按照（ 1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？ 23 （本題滿分 10 分） 點 A、 B、 C、 D 在 O 上， 0， C 是弧 中點 （ 1）判斷 形狀，并說明理由； （ 2）若 36 圖中陰影部分的面積 考試號_班級_ 學(xué)號_姓名_ 裝訂線 第 6 頁 共 10 頁 24（本題滿分 10 分） 如圖，以 上一點 O 為圓心的圓，經(jīng)過 A， B 兩點，且與 交于點 E， D 為 下半圓弧的中點，連接 F，若 C （ 1）求證： O 的切線： （ 2）若 ， 40 ，求 O 的半徑 r 第 7 頁 共 10 頁 25 （本題滿分 12 分） 如圖， O 的半徑為 1， A， P， B， C 是 O 上的四個點 . 0. (1)試 判斷 形狀 ； (2)試探究線段 間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； 第 8 頁 共 10 頁 26 （本題滿分 12 分）在平面直角坐標(biāo)系 ， 點 M（ 2 ， 2 ） ， 以點 M 為圓心 ，為半徑作 M 使 M 與直線 另一交點為點 B， 與 x 軸 、 y 軸的另一交點分別為點 D、 A（如圖） ， 連接 點 P 是 上的動點 （ 1） 度數(shù)為 （ 2） Q 是 射線 的點，過點 Q 作 直于直線 垂足為 C， 直線 x 軸于點 E 當(dāng) M 相切時 ，求點 E 的坐標(biāo)； 在 的條件下， 在 點 P 運(yùn)動的整個過程中， 求 積的最大值及點 Q 經(jīng)過的路徑長 第 9 頁 共 10 頁 九年級數(shù)學(xué)試卷 參考答案（其它解法參照得分） 一、選 擇題 1 6 、填空題 7、 3x 8、 3 9、 4 10、 30 11、 3 12、 1 13、 (答案不唯一 )如： 012 14、 32 15、 2555. 或 16、 t=2 或 3t7或 t=8 17、評分標(biāo)準(zhǔn)：每小題 5 分，過程 3 分，答案 2 分 (1) 3,0 21 (2) 21323,21323 21 分標(biāo)準(zhǔn)：每小題 5 分，過程 3 分，答案 2 分 （ 1） 9,3 21 （ 2）27,1 21 （ 1） 2 4a+4 3分 1a 5分 (2) 由題意的： 0a 6分 此時方程為 024102 解得： 41 x , 62 x 10 分 20、 略 21、 （ 1） D(2, 2 分） （ 2） 52 （ 5 分） (3)先證出 00, 從而用弧長公式求出結(jié)果 5 (10 分 ) 22、 （ 1） 設(shè)捐款增長率為 x，則 12100)1(10000 2 %x ， x （不合題意，舍去） 答：捐款的增長率為 10%（ 2） 12100（ 1+10%） =13310 答：按照（ 1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到捐款 13310 元 23、（ 1）等邊三角形分， 理由略 5 分 第 10 頁 共 10 頁 （ 2） 3912 10 分 24、 （ 1）證明：連接 D 為弧 中點， 0， D+ 0， F， D， D， 0， 半徑， O 切線； （ 2）解： O 半徑是 r， 當(dāng) F 在半徑 時， OD=r， r，