A E F B C D 金星中學(xué) 九年級(jí)數(shù)學(xué) 過(guò)程性評(píng)測(cè) （一元二次方程，相似三角形） 班級(jí) _姓名 _ 一、 選擇題（ 每題 3 分， 共 30 分） 成比例的是 （ ） A. 1 ， 3 ， 4 ， 6 B. 30 ， 12 ， ， C. 11， 22， 33， 44 D. 12， 16 ， 45， 60 2一元二次方程 2 的根的情況是 （ ） A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D沒(méi)有實(shí)數(shù)根 3已知 一元二次 方程 012 兩個(gè)不 相等 的實(shí)數(shù)根 ,則 （ ） A41111k 4 若關(guān)于 x 的一元二次方程 0的 兩根互為倒數(shù) ，則 （ ） A 1 B 2 C 1 或 2 D 0 位價(jià)格從 4元變?yōu)?若平均每次調(diào)價(jià)的百分率是 x， 則可列方程 ( ) A 4（ 12=B. 4（ 1+x） 2=C.（ 1+x） 2= 2x=和 4，第三邊的長(zhǎng)是方程 1=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為 （ ） A 14 B 10 C 10 或 14 D以上都不對(duì) 7如圖，在 ， C 90 ， 足為 D， 8， 10，則 為 （ ） A 4 B 16 C 2 5 D 4 5 8 已知：如圖，在 ， 3，則 （ ） A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 3 2 9 相同時(shí)刻太陽(yáng)光下，若高為 m，則影長(zhǎng)為 30（ ） A. 15m B 16m C 18m D 20m 10 已知矩形 ，在 ，沿 D 上的F 點(diǎn)，若四邊形 （ ） A. 512B 512C 3 D 2 第 8 題圖 第 10 題圖 第 7 題圖 A D B C 空題（ 每題 2 分， 共 20 分） 11若 a b c=3 2 5，則a 2b b c _ _ _ x 的一元二次 方程 的解是 _ . 13已知 1x 是方程 2 20x 的一個(gè)根，則 a 的值為 14. 已知一元二次方程 0562 兩根為 a、 b，則 a+b= _. 4 2 完全平方式，則 m= . 16. 已知方程 根的判別 式的值為 124，則 m= . 17 已知 a、 b 是方程 x 2016 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 2a b 18 如 圖，點(diǎn) P 在 邊 ，要 使 加一個(gè)條件 . 19. 如圖，小東設(shè)計(jì)兩個(gè)直角，來(lái)測(cè)量河寬 量得 2m， 3m， 12m， 則 河寬 m. O 為矩形 直角三角板的直角頂點(diǎn)與 O 點(diǎn)重合，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板使兩 直角邊始終與 交，交點(diǎn)分別 為 M、 N如果 4， 6， x， y， 則 y與 三、解答題（共 50 分） 21.（ 16 分）解方程 : （ 1） (2x 3)2 16 0 （ 2） 0442 （用配方法） （ 3） (x 3)2x 3) 0 （ 4） 3 4y 4=0 第 20 題圖 第 18 題 第 19 題圖 22.（ 5分） 已知：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)， （ 0， 3）、 B（ 3， 4）、 C（ 2， 2） （ 1）畫(huà)出 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的 點(diǎn) ； （ 2）以點(diǎn) 網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出 位似比為 2： 1， 點(diǎn) ； （ 3） 平方單位 （正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度） 23（ 5 分） 如圖 : 在 ,C,點(diǎn) D、 E、 F 分別在 , B. 求證： E 4.（ 6分）已知： B， 長(zhǎng)是關(guān)于 x 的方程 04122 1）當(dāng) 邊形 求出這時(shí) 菱形的邊長(zhǎng)； （ 2）若 ，那么 25（ 5 分） 如圖，有長(zhǎng)為 24 米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為 a 為 15 米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃 如果要圍成面積為 45 平方米的花圃， 長(zhǎng)是多少 米？ 26 （ 6 分） 超市代銷(xiāo)家用電冰箱，從廠家按出廠價(jià) 2000元進(jìn)貨，然后標(biāo)價(jià) 2400元銷(xiāo)售，平均每天可售出 8臺(tái)超市經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每臺(tái)降價(jià) 5 0元，平均每天可多售 4臺(tái)超市要在銷(xiāo)售這種電冰箱中每天利潤(rùn)為 4800元，且能讓顧客盡可能得到實(shí)惠那超市確定的電冰箱的銷(xiāo)售單價(jià)是多少？ 27（ 7分） 如圖，在直角三角形 ，直角邊 P、 Q 分別為 的動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn) P 自點(diǎn) A 沿 向向點(diǎn) B 作勻速移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn) Q 自點(diǎn) B 沿 向向點(diǎn) C 作勻速移動(dòng)，它們移動(dòng)的速度均為每秒 1 Q 點(diǎn)到達(dá) C 點(diǎn)時(shí)， P 點(diǎn)就停止移動(dòng)設(shè) P、 Q 移動(dòng)的時(shí)間 t 秒 （ 1）寫(xiě)出 面積 S(時(shí)間 t(s)之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出 t 的取值范圍 （ 2）當(dāng) t 為何值時(shí)， 等腰三角形？（ 3） 否與直角三角形 似？若能，求t 的值；若不能，說(shuō)明理由 A B C Q P 參考答 案 4 15. 12 16. 3 18. C； 20. 1.（ 1）27,21 21 2） 222,222 21 （ 3） ,3; （ 4）32,2 21 C， B= C B+ B， E 1）四邊形 D， 又 222 )1(12)412(4 =0,即 m=1 時(shí)，四邊形 把 m=1代入 04122 0412 以2121 形 （ 2）把 代入 04122 ： 041224 2 得：25m, 把2541224 2 ： 01252 解得21,2 21 1， 四邊形 （ 2+21） =5。 25.（ 1）設(shè) 24x=45，解得 ， ， 當(dāng) x=3時(shí)，長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)為 245；當(dāng) x=5時(shí)，長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)為 24， 均符合題意； m （ 2）花圃的面積為（ 24x=4x=6=2+48， 當(dāng) 為 4m，寬為 12最大面積，為 48平方米 26.（ 1）由題意知，設(shè)降價(jià) x 元，利潤(rùn) w=（ 2400（ 8+450x） =4x+3200， 令 w=4800，解得 00， 00，要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)電視機(jī)應(yīng)降價(jià) 200元； （ 2）利潤(rùn) w=（ 2400（ 8+450x） =+5000 當(dāng) x=150，利潤(rùn)最大為 5000 M C=4 C=90 Q=t PM=(5M=(5 t (4 t)+(3 t) 當(dāng) -t=t,