第 1 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 2016年江蘇省徐州市沛縣五中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（每題 3 分，共 24 分） 1下列四副圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 2不能判斷兩個(gè)三個(gè)角形全等的條件是（ ） A有兩個(gè)角及夾邊對(duì)應(yīng)相等 B有兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等 C有三條邊對(duì)應(yīng)相等 D有兩邊相等的直角三角形 3如圖是一個(gè)風(fēng)箏設(shè)計(jì)圖，其主體部分（四邊形 于 在的直線對(duì)稱(chēng)， D 相交于點(diǎn) O，且 下列判斷不正確的是（ ） A 一塊三角形玻璃樣板不慎被小強(qiáng)同學(xué)碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強(qiáng)經(jīng)過(guò)仔細(xì)的考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫(huà)一塊與以前一樣的玻璃樣 板你認(rèn)為下列四個(gè)答案中考慮最全面的是（ ） A帶其中的任意兩塊去都可以 B帶 1、 2 或 2、 3 去就可以了 C帶 1、 4 或 3、 4 去就可以了 D帶 1、 4 或 2、 4 或 3、 4 去均可 5如圖，工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條 定矩形門(mén)框 其不變形，這種做法的根據(jù)是（ ） A兩點(diǎn)之間線段最短 B矩形的對(duì)稱(chēng)性 C矩形的四個(gè)角都是直角 D三角形的穩(wěn)定性 6下列命題中正確的命題有（ ） 第 2 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 線段垂直平分線上任一點(diǎn)到線段兩端距離相等； 線段上任一點(diǎn)到垂直平分線兩端距離相等； 經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)的直線只有一條； 點(diǎn) P 在線段 且 B，過(guò) P 作直線 線段 垂直平分線； 過(guò)線段上任一點(diǎn)可以作這條線段的中垂線 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 7如圖， ， C=90， C， 平分線， 足為 E，若 0 周長(zhǎng)等于（ ） A 10 8 12 9如圖，點(diǎn) A 在 ， E， 1= 2= 3，則 長(zhǎng)等于（ ） A C 二、填空題（每小題 4 分，共 32 分） 9小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是 10如圖，若 B=60， C=30，則 11如圖為 6 個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則 1+ 3= 12如圖，正方形紙片 邊長(zhǎng)為 4，將其沿 疊，則圖中 四個(gè)三角形的周長(zhǎng)之和為 第 3 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 13如圖是 4 4 正方形網(wǎng)絡(luò)，其中已有 3 個(gè)小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余 13 個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱(chēng)圖形，這樣的白色小方格有 個(gè) 14如圖， D，要使 要添加一個(gè)條件 15 線段 垂直平分線， 為 16點(diǎn) A 到 距離是 16如圖， 延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn) E，交 F， 05， 0， B=50，則 ， 三、解答題（共 9 小題，滿分 84 分） 17如圖， D， D，求證： 分 18如圖， D， E， 1= 2求證： E 19如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是 1 的正方形）中完成下列各題： （ 1）畫(huà)出格點(diǎn) 點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線 稱(chēng)的 第 4 頁(yè)（共 19 頁(yè)） （ 2）在 畫(huà)出點(diǎn) Q，使 C 最小 20如圖，已知：點(diǎn) B、 F、 C、 E 在 一條直線上， E， F A= D=90；求證： 21如圖，在 ，邊 垂直平分線分別交 D、 E若 0，則 長(zhǎng)是多少？為什么？ 22如圖，兩根旗桿相距 12m，某人從 B 點(diǎn)沿 向 A 點(diǎn)，一段時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn) M，此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn) C 和 D，兩次視線的夾角為 90，且 M，已知旗桿 高為 3m，該人的運(yùn)動(dòng)速度為 1m/s，求：這個(gè) 人從 B 點(diǎn)到 M 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？ 23如圖，在 ， 0，點(diǎn) D、 F 分別在 ， B，連接 線段 點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后得 接 （ 1）求證： （ 2）若 度數(shù) 第 5 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 24如圖， 平分線與 垂直平分線相交于點(diǎn) D， 足分別為 E、 F， ， ，求 長(zhǎng) 25如圖（ 1）， D=3 P 在線段 以 1cm/ 向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 由點(diǎn) B 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（ s） （ 1）若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng) t=1 時(shí)， 否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由，并判斷此時(shí)線段 線段 位置關(guān)系； （ 2）如圖（ 2），將圖（ 1）中的 “ 改 “ 0”，其他條件不變?cè)O(shè)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為 x cm/s，是否存在實(shí)數(shù) x，使得 等？若存在，求出相應(yīng)的 x、 t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 第 6 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 2016年江蘇省徐州市沛縣五中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（每題 3 分，共 24 分） 1下列四副圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱(chēng)圖形 【分析】 關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形 【解答】 解： A、沿某條直線折疊后直線兩旁的部分不能夠完全重合，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A 符合題意； B、 C、 D 都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意 故選： A 2不能判斷兩個(gè)三個(gè)角形全等的條件是（ ） A有兩個(gè)角及夾邊對(duì)應(yīng)相等 B有兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等 C有三條邊對(duì)應(yīng)相等 D有兩邊相等的直角三角形 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 全等 三角形的判定定理有 據(jù)以上定理進(jìn)行判斷即可 【解答】 解： A、符合全等三角形的判定定理 本選項(xiàng)能判定； B、符合全等三角形的判定定理 本選項(xiàng)能判定； C、符合全等三角形的判定定理 本選項(xiàng)能判定； D、不符合全等三角形的判定定理，斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，故本選項(xiàng)不能判定； 故選 D 3如圖是一個(gè)風(fēng)箏設(shè)計(jì)圖，其主體部分（四邊形 于 在的直線對(duì)稱(chēng)， D 相交于點(diǎn) O，且 下列判斷不正確的是（ ） A 考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，對(duì)折的兩部分是完全重合的，結(jié)合圖形找出全等的三角形，然后即可得解 第 7 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【解答】 解： 四邊形 于 在的直線對(duì)稱(chēng)， A、 C、 D 判斷正確； 全等，故 B 判斷不正確 故選 B 4一塊三角形玻璃樣板 不慎被小強(qiáng)同學(xué)碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強(qiáng)經(jīng)過(guò)仔細(xì)的考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫(huà)一塊與以前一樣的玻璃樣板你認(rèn)為下列四個(gè)答案中考慮最全面的是（ ） A帶其中的任意兩塊去都可以 B帶 1、 2 或 2、 3 去就可以了 C帶 1、 4 或 3、 4 去就可以了 D帶 1、 4 或 2、 4 或 3、 4 去均可 【考點(diǎn)】 全等三角形的應(yīng)用 【分析】 雖沒(méi)有原三角形完整的邊，又沒(méi)有角，但延長(zhǎng)可得出原三角形的形狀；帶 、可以用 “角邊角 ”確定三 角形；帶 、 也可以用 “角邊角 ”確定三角形 【解答】 解：帶 、 可以用 “角邊角 ”確定三角形， 帶 、 可以用 “角邊角 ”確定三角形， 帶 可以延長(zhǎng)還原出原三角形， 故選 D 5如圖，工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條 定矩形門(mén)框 其不變形，這種做法的根據(jù)是（ ） A兩點(diǎn)之間線段最短 B矩形的對(duì)稱(chēng)性 C矩形的四個(gè)角都是直角 D三角形的穩(wěn)定性 【考點(diǎn)】 三角形的穩(wěn)定性 【分析】 用木條 定矩形門(mén)框 是組成 可用 三角形的穩(wěn)定性解釋 【解答】 解：加上 ，原不穩(wěn)定的四邊形 具有了穩(wěn)定的 這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性 故選 D 6下列命題中正確的命題有（ ） 線段垂直平分線上任一點(diǎn)到線段兩端距離相等； 線段上任一點(diǎn)到垂直平分線兩端距離相等； 經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)的直線只有一條； 點(diǎn) P 在線段 且 B，過(guò) P 作直線 線段 垂直平分線； 過(guò)線段上任一點(diǎn)可以作這條線段的中垂線 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 第 8 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 認(rèn)真閱讀各小問(wèn)題提 供的已知條件，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和逆定理進(jìn)行分析，找出每個(gè)小問(wèn)題正誤的具體原因，于是答案可得 【解答】 解： 線段垂直平分線上任一點(diǎn)到線段兩端距離相等，是線段垂直平分線的性質(zhì)，符合逆定理，正確； 錯(cuò)誤；這是對(duì)線段垂直平分線的誤解； 有無(wú)數(shù)條，錯(cuò)誤； 點(diǎn) P 在線段 且 B，過(guò) P 作直線 線段 垂直平分線，錯(cuò)誤；如圖 錯(cuò)誤，這是對(duì)線段垂直平分線的誤解； 故選 A 7如圖， ， C=90， C， 平分線， 足為 E，若 0 周長(zhǎng)等于（ ） A 10 8 12 9考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì)；垂線；勾股定理；等腰直角三角形 【分析】 根據(jù)角平分線性質(zhì)求出 E，根據(jù)勾股定理求出 E=出 E=可求出答案 【解答】 解： 分 C=90， E， 由勾股定理得： ， ， C= D=E= C， E=E， 周長(zhǎng)是 E+E =10 故選 A 8如圖，點(diǎn) A 在 ， E， 1= 2= 3，則 長(zhǎng)等于（ ） 第 9 頁(yè)（共 19 頁(yè)） A C 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 欲證 B， 需根據(jù)題中所給角之間的關(guān)系證明出 E，即可證明出 全等三角形的性質(zhì)可得出 B 【解答】 解： 2= 3， 3+ 2+ 即： 又 E， E= 1+ 3+ 1= 3， ， E， E， B 故選 C 二、填空題（每小題 4 分，共 32 分） 9小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是 10： 21 【考點(diǎn)】 鏡面對(duì)稱(chēng) 【分析】 鏡子中看到的數(shù)字與實(shí)際數(shù)字是關(guān)于鏡面成垂直的線對(duì)稱(chēng)注意鏡子的 5 實(shí)際應(yīng)為2 【解答】 解：電子表的實(shí)際時(shí)刻是 10： 21，可以把給定的讀數(shù)寫(xiě)在紙上，然后把紙翻過(guò)來(lái)看到的讀數(shù)就是實(shí)際讀數(shù) 故答案為 10： 21 10如 圖，若 B=60， C=30，則 90 第 10 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出 出即可 【解答】 解： 在 ， B=60， C=30， 80 B C=90， 0， 故答案為： 90 11如圖為 6 個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則 1+ 3= 90 【考點(diǎn)】 全等圖形 【分析】 首先利用 理判定 據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 3= 由 1=90，可得 1+ 3=90 【解答】 解： 在 ， 3= 1=90， 1+ 3=90， 故答案為： 90 12如圖，正方形紙片 邊長(zhǎng)為 4，將其沿 疊，則圖中 四個(gè)三角形的周長(zhǎng)之和為 16 第 11 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 如圖找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，由翻折的性質(zhì)可得 四個(gè)三角形的周長(zhǎng)之和等于正方形的周長(zhǎng) 【解答】 解：如圖所示： CB與 于點(diǎn) G，與 于點(diǎn) H， 于點(diǎn) W， 則這三個(gè)點(diǎn)關(guān)于 稱(chēng)的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別 G、 H、 W， 由題意知， B， G， GH=HC=CW= 四個(gè)三角形的周長(zhǎng)之和等于正方形的周長(zhǎng) =4 4=16 故答案為： 16 13如圖是 4 4 正方形網(wǎng)絡(luò)，其中已有 3 個(gè)小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余 13 個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱(chēng)圖形，這樣的白色小方格有 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念分別找出各個(gè)能成軸對(duì)稱(chēng)圖形的小方格即可 【解答】 解：如圖所示，有 4 個(gè)位置使之成為軸對(duì)稱(chēng)圖形 故答案為： 4 14如圖， D，要使 要添加一個(gè)條件 C 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 第 12 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定定理 行解答即可 【解答】 解： D， B， D， 故答案為 D 15 線段 垂直平分線， 為 16點(diǎn) A 到 距離是 8 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)線段垂直平分線得出 D， 出 即可 【解答】 解： 線段 垂直平分線， 6 D= 即點(diǎn) A 到 距離是 8 故答案為： 8， 16如圖， 延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn) E，交 F， 05， 0， B=50，則 60 ， 35 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 由 內(nèi)角和定理求得 5；然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到 5則結(jié)合已知條件易求 度數(shù)；最后利用 內(nèi)角和是 180度和圖形來(lái)求 度數(shù) 【解答】 解：如圖， 05， B=50， 80 B 80 50 105=25 又 5 又 0， 5+10+25=60，即 0 80 B=180 60 50=70， 05 70=35 故答案是： 60； 35 三、解答題（共 9 小題，滿分 84 分） 17如圖， D， D，求證： 分 第 13 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由已知兩對(duì) 邊相等，加上公共邊 B，利用 到三角形 三角形 用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到 可得證 【解答】 證明：在 ， ， 分 18如圖， D， E， 1= 2求證： E 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 要證明 E，只要證 明三角形 等即可兩三角形中已知的條件有 D， E，只要再得出兩對(duì)應(yīng)邊的夾角相等即可我們發(fā)現(xiàn) 是由一個(gè)相等的角加上 此 樣就構(gòu)成了兩三角形全等的條件（ 兩三角形就全等了 【解答】 證明： 1= 2， 1+ 2+ 即： 在 又 ， ， E 19如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均 為邊長(zhǎng)是 1 的正方形）中完成下列各題： （ 1）畫(huà)出格點(diǎn) 點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線 稱(chēng)的 （ 2）在 畫(huà)出點(diǎn) Q，使 C 最小 第 14 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 作圖 對(duì)稱(chēng) 【分析】 （ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 C 關(guān)于直線 稱(chēng)點(diǎn) 位置，然后順次連接即可； （ 2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線問(wèn)題連接 交點(diǎn)即為所求點(diǎn) Q 【解答】 解：（ 1） 圖所示； （ 2）點(diǎn) Q 如圖所示 20如圖，已知：點(diǎn) B、 F、 C、 E 在一條直線上， E， F A= D=90；求證： 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定 【分析】 欲證明 需證得 B= 據(jù)全等三角形的性質(zhì)推知該結(jié)論即可 【解答】 證明：如圖， E， C=C，即 F 又 A= D=90， 在 ， ， B= 第 15 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 21如圖，在 ，邊 垂直平分線分別交 D、 E若 0，則 長(zhǎng)是多少？為什么？ 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到 B， C，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可 【解答】 解： 邊 垂直平分線分別交 D、 E， B， C， 長(zhǎng)為： E+D+C=0 22如圖，兩根旗桿相距 12m，某人從 B 點(diǎn)沿 向 A 點(diǎn)，一段時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn) M，此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn) C 和 D，兩次視線的夾角為 90，且 M，已知旗桿 高為 3m，該人的運(yùn)動(dòng)速度為 1m/s，求：這個(gè)人從 B 點(diǎn)到 M 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？ 【考點(diǎn)】 全等三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù) 0，利用互余關(guān)系可以得出： 明三角形全等的另外兩個(gè)條件容易看出利用全等的性質(zhì)可求得 M=3，從而求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間 【解答】 解： 0， 0， 又 0 0， 在 ， ， 第 16 頁(yè)（共 19 頁(yè)） M=3m， 他到達(dá)點(diǎn) M 時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 3 1=3（ s） 答：這個(gè)人從 B 點(diǎn)到 M 點(diǎn)運(yùn) 動(dòng)了 3s 23如圖，在 ， 0，點(diǎn) D、 F 分別在 ， B，連接 線段 點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后得 接 （ 1）求證： （ 2）若 度數(shù) 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得： E，再根據(jù)同角的余角相等可證明 根據(jù)全等三 角形的判定方法即可證明 （ 2）由（ 1）可知： 以 E，易求 E=90，進(jìn)而可求出 【解答】 （ 1）證明： 將線段 點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后得 E， 0， 0， 0 在 ， ， （ 2）解：由（ 1）可知 E， 0， E=180 0， 0