第 1頁（共 25頁） 第 15章 軸對(duì)稱圖形與等腰三角形 一、選擇題 1若等腰三角形的頂角為 40 ，則它的底角度數(shù)為（ ） A 40 B 50 C 60 D 70 2如圖，在 C， A=30 ， C 延長線上一點(diǎn)， 平分線相交于點(diǎn)D，則 ） A 15 B C 20 D 3如圖， C， B， 別以點(diǎn) C， 弧交于點(diǎn)M，測(cè)量 果為（ ） A 80 B 90 C 100 D 105 4如圖，在 C， C 中點(diǎn)， 5 ，則 ） A 35 B 45 C 55 D 60 5如圖，在 D= B=70 ，則 C 的度數(shù)為（ ） A 35 B 40 C 45 D 50 6已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是 2和 4，則該等腰三角形的周長為（ ） A 8或 10 B 8 C 10 D 6或 12 第 2頁（共 25頁） 7若等腰三角形中有兩邊長分別為 2和 5，則這個(gè)三角形的周長為（ ） A 9 B 12 C 7或 9 D 9或 12 8若一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是 2和 5，則它的周長為（ ） A 12 B 9 C 12或 9 D 9或 7 9如圖， C、 D 兩點(diǎn)分別在 點(diǎn)若 D= 14 ，則 ） A 114 B 123 C 132 D 147 10已知等腰 和 3，則等腰 ） A 7 B 8 C 6或 8 D 7或 8 11一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是 3和 7，則它的周長為（ ） A 17 B 15 C 13 D 13或 17 12如圖，在 D= B=80 ，則 ） A 30 B 40 C 45 D 60 13已知等腰三角形 ，腰 ，底 ，則這個(gè)三角形的周長為（ ） A 21 B 20 C 19 D 18 14如圖，在 C， A=30 ，以 點(diǎn) D，連接 ） 第 3頁（共 25頁） A 30 B 45 C 60 D 90 15如圖，在 C， ， 延長線于點(diǎn) E若 E=35 ，則 度數(shù)為（ ） A 40 B 45 C 60 D 70 16已知等腰三角形的兩邊長分別為 5和 6，則這個(gè)等腰三角形的周長為（ ） A 11 B 16 C 17 D 16或 17 17如圖，在等腰 C， 2 ，則 ） A 36 B 54 C 18 D 64 18如圖，等腰三角形 ， C， 分 A=36 ，則 1的度數(shù)為（ ） A 36 B 60 C 72 D 108 19如圖，在五邊形 ， C=E，且 20 ，則 ） A 150 B 160 C 130 D 60 第 4頁（共 25頁） 二、填空題 20如圖， D= 02 ，則 度 21等腰三角形的一個(gè)外角是 60 ，則它的頂角的度數(shù)是 22如圖， a b， 0 ，若 = （填一個(gè)即可） 23一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是 25它的周長為 24若等腰三角形的兩條邊長分別為 74它的周長為 25等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為 20 ，則頂角的度數(shù)是 26如圖， ，點(diǎn) ，按下列要求畫圖： 以 1為半徑向右畫弧交 點(diǎn) 第 1 條線段 再以 1為半徑向右畫弧交 2，得第 2條線段 再以 1為半徑向右畫弧交 3，得第 3條線段 這樣畫下去，直到得第 后就不能再畫出符合要求的線段了，則 n= 27在 C， ，垂足為 D，連接 知 ， ，則 E= 三、解答題 28如圖，已知 C= 證： C=2 D 第 5頁（共 25頁） 29求證：等腰三角形的兩底角相等 已知：如圖，在 C 求證： B= C 30如圖，在 C， 點(diǎn) E求證： 第 6頁（共 25頁） 第 15章 軸對(duì)稱圖形與等腰三角形 參考答案與試題解析 一、選擇題 1若等腰三角形的頂角為 40 ，則它的底角度數(shù)為（ ） A 40 B 50 C 60 D 70 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可直接求出其底角的度數(shù) 【解答】解：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等， 又因?yàn)轫斀鞘?40 ， 所以其底角為 =70 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生 對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是知道等腰三角形的兩個(gè)底角相等 2如圖，在 C， A=30 ， C 延長線上一點(diǎn)， 平分線相交于點(diǎn)D，則 ） A 15 B C 20 D 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到 1= 2， 3= 4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得 1+ 2= 3+4+ A， 1= 3+ D，則 2 1=2 3+ A，利 用等式的性質(zhì)得到 D= A，然后把 【解答】解： ， 第 7頁（共 25頁） 1= 2， 3= 4， A+ 即 1+ 2= 3+ 4+ A， 2 1=2 3+ A， 1= 3+ D， D= A= 30=1 5 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是 180 和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行分析 3如圖， C， B， 別以點(diǎn) C， 弧交于點(diǎn)M，測(cè)量 果為（ ） A 80 B 90 C 100 D 105 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；作圖 基本作圖 【分析】根據(jù)題意，可得 以點(diǎn) 后根據(jù)直徑對(duì)的圓周角是 90 ，可得 0 ，據(jù)此解答即可 【解答】解：如圖， ， 為圓心， 因?yàn)橹睆綄?duì)的圓周角是 90 ， 第 8頁（共 25頁） 所以 0 ， 所以測(cè)量 果為 90 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】（ 1）此題主要考查了作圖基本作圖的方法，要熟練掌握，注意結(jié)合基本的幾何圖形的性質(zhì) （ 2）此題還考查了圓周角的知識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是要明確：直徑對(duì)的圓周角是 90 4如圖，在 C， C 中點(diǎn)， 5 ，則 ） A 35 B 45 C 55 D 60 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】由等腰三角形的三線合一性質(zhì)可知 0 ，再由三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】解： C， B= C， 5 ， 0 ， C= （ 180 70 ） =55 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 5如圖，在 D= B=70 ，則 C 的度數(shù)為（ ） A 35 B 40 C 45 D 50 第 9頁（共 25頁） 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出 由平角的定義得出 據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】解： D， B=70 ， B= 0 ， 80 10 ， D， C=（ 180 2=（ 180 110 ） 2=35 ， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩底角相等是解答此題的關(guān)鍵 6已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是 2和 4，則該等腰三角形的周長為（ ） A 8或 10 B 8 C 10 D 6或 12 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】分 2是腰長與底邊長兩種情況討論求解 【解答】解： 2 是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為 2、 2、 4， 2+2=4， 不能組成三角形， 2 是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為 2、 4、 4， 能組成三角形， 周長 =2+4+4=10， 綜上所述，它的周長是 10 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判定 7若等腰三角形中有兩邊長分別為 2和 5，則這個(gè)三角形的周長為（ ） A 9 B 12 C 7或 9 D 9或 12 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為 5和 2，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角 形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形 第 10頁（共 25頁） 【解答】解：當(dāng)腰為 5時(shí)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況成立，周長 =5+5+2=12； 當(dāng)腰長為 2時(shí)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況不成立； 所以這個(gè)三角形的周長是 12 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵 8若一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是 2和 5，則它的周長為（ ） A 12 B 9 C 12或 9 D 9或 7 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系得出其周長即可 【解答】解： 一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是 2和 5， 當(dāng)腰長為 2，則 2+2 5，此時(shí)不成立， 當(dāng)腰長為 5時(shí)，則它的周長為： 5+5+2=12 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，正確分類討論得出是解題關(guān)鍵 9如圖， C、 D 兩點(diǎn)分別在 點(diǎn)若 D= 14 ，則 ） A 114 B 123 C 132 D 147 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出 B= E= 利用三角形的內(nèi)角和進(jìn)行分析解答即可 【解答】解： D= B= E= 第 11頁（共 25頁） 14 ， 60 114=246 ， B+ E+ 60 246=114 ， 7 ， 80 57=123 ， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和分析解答 10已知等腰 和 3，則等腰 ） A 7 B 8 C 6或 8 D 7或 8 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為 2和 3，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論 【解答】解：當(dāng) 2為底時(shí)，三角形的三邊為 3， 2、 3 可以構(gòu)成三角形，周長為 8； 當(dāng) 3為底時(shí)，三角形的三邊為 3， 2、 2可以構(gòu)成三 角形，周長為 7 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】題考查了等腰三角形的性質(zhì)；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論 11一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是 3和 7，則它的周長為（ ） A 17 B 15 C 13 D 13或 17 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【專題】分類討論 【分析】由于未說明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分：（ 1）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?3；（ 2）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?7；兩種情況討論，從而得到其周長 【解答】解： 當(dāng)?shù)妊切蔚?腰為 3，底為 7時(shí)， 3+3 7不能構(gòu)成三角形； 當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?7，底為 3時(shí)，周長為 3+7+7=17 故這個(gè)等腰三角形的周長是 17 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論 第 12頁（共 25頁） 12如圖，在 D= B=80 ，則 ） A 30 B 40 C 45 D 60 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出 由平 角的定義得出 據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】解： D， B=80 ， B= 0 ， 80 00 ， D， C= = =40 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩底角相等是解答此題的關(guān)鍵 13已知等腰三角形 ，腰 ，底 ，則這個(gè)三角形的周 長為（ ） A 21 B 20 C 19 D 18 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】由于等腰三角形的兩腰相等，題目給出了腰和底，根據(jù)周長的定義即可求解 【解答】解： 8+8+5 =16+5 =21 故這個(gè)三角形的周長為 21 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】考查了等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，以及三角形周長的定義 第 13頁（共 25頁） 14如圖，在 C， A=30 ，以 點(diǎn) D，連接 ） A 30 B 45 C 60 D 90 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出 求出 后根據(jù) 【解答】解： C， A=30 ， （ 180 A） = （ 180 30 ） =75 ， 以 點(diǎn) D， D， 80 2 80 2 75=30 ， 5 30=45 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩底角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 15如圖，在 C， ， 延長線于點(diǎn) E若 E=35 ，則 ） 第 14頁（共 25頁） A 40 B 45 C 60 D 70 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得 據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得 【解答】解： E=35 ， 0 ， C， C= 0 ， 80 70 2=40 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理關(guān) 鍵是得到 C= 0 16已知等腰三角形的兩邊長分別為 5和 6，則這個(gè)等腰三角形的周長為（ ） A 11 B 16 C 17 D 16或 17 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【專題】分類討論 【分析】分 6是腰長和底邊兩種情況，利用三角形的三邊關(guān)系判斷，然后根據(jù)三角形的周長的定義列式計(jì)算即可得解 【解答】解： 6 是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為 6、 6、 5， 能組成三角形， 周長 =6+6+5=17； 6 是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為 6、 5、 5， 能組成三角形， 第 15頁（共 25頁） 周長 =6+5+5=16 綜上所述，三角形的周長為 16或 17 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在于分情況討論 17如圖，在等腰 C， 2 ，則 ） A 36 B 54 C 18 D 64 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由已知可求得 根據(jù)垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理不難求得 【解答】解： C， 2 ， 2 ， A=36 ， 0 36=54 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是會(huì)綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行答題，此題難度一般 18如圖，等腰三角形 ， C， 分 A=36 ，則 1的度數(shù)為（ ） 第 16頁（共 25頁） A 36 B 60 C 72 D 108 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù) A=36 ， 據(jù)角平分線的定義求出 據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算得到答案 【解答】解： A=36 ， C， C=72 ， 6 ， 1= A+ 2 ， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是解題的關(guān)鍵 19如圖，在五邊形 ， C=E，且 20 ， 則 ） A 150 B 160 C 130 D 60 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角 【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出 E，然后判斷出 據(jù)等邊三角形的三個(gè)角都是 60 可得 0 ，再求出 0 ，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等和四邊形的內(nèi)角和等于 360 計(jì)算即可得解 【解答】解： E=180 80 120=60 ， E， 0 ， 20 60=60 ， C= B= 第 17頁（共 25頁） 在四邊形 （ 360 = （ 360 60 ） =150 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及多邊形的內(nèi)角和，熟記各性 質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵 二、填空題 20如圖， D= 02 ，則 52 度 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】設(shè) ，然后根據(jù) D= 02 ，表示出 后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出 【解答】解： D= B= C， 設(shè) ， B= ， 02 ， 02 ， 在 C+ 80 ， 2 +102 =180 ， 解得： =52 故答案為： 52 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)： 等腰三角形的兩腰相等； 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 21等腰三角形的一個(gè)外角是 60 ，則它的頂角的度數(shù)是 120 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 第 18頁（共 25頁） 【分析】三角形內(nèi)角與相鄰的外角和為 180 ，三角形內(nèi)角和為 180 ，等腰三角形兩底角相等， 100只可能是頂角 【解答】解：等腰三角形一個(gè)外角為 60 ，那相鄰的內(nèi)角為 120 ， 三角形內(nèi)角和為 180 ，如果這個(gè)內(nèi)角為底角，內(nèi)角和將超過 180 ， 所以 120 只可能是頂角 故答案為： 120 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形外角性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；判斷出 80 的外角只能是頂角的外角是正確解答本題的關(guān)鍵 22如圖， a b， 0 ，若 角形，則 = 130 （填一個(gè)即可） 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【專題】分類討論 【分析】首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知角，求得等腰三角形的另外兩角，然后利用平行線的性質(zhì)求解即可 【解答】解： 0 ， 當(dāng) 0 ， a b， =130 ， 故答案為： 130 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形求得其他兩角，答 案不唯一 23一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是 25它的周長為 12 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】本題沒有明確說明已知的邊長那一條是腰長，所以需要分兩種情況討論 【解答】解：分兩種情況討論 第 19頁（共 25頁） 腰長為 5時(shí)，三邊為 5、 5、 2，滿足三角形的性質(zhì)，周長 =5+5+2=12 腰長為 2邊為 5、 2、 2， 2+2=4 5， 不滿足構(gòu)成三角形 周長為 12 故答案為： 12 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊 的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵 24若等腰三角形的兩條邊長分別為 74它的周長為 35 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為 74沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形 【解答】解： 14腰， 7時(shí)周長為 14+14+7=35 14底， 7兩邊和等于第三邊 無法構(gòu)成三角形，故舍去 故其周長是 35 故答案為： 35 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系的掌握情況已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵 25等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為 20 ，則頂角的度數(shù)是 110 或 70 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】本題要分情況討論當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況 【解答】解：此題要分情況討 論：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時(shí)，腰上的高在外部 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求得頂角是 90 +20=110 ； 當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時(shí)，腰上的高在其內(nèi)部， 故頂角是 90 20=70 故答案為： 110 或 70 第 20頁（共 25頁） 【點(diǎn)評(píng)】考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意此類題的兩種情況其中考查了直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 26如圖， ，點(diǎn) ，按下 列要求畫圖： 以 1為半徑向右畫弧交 點(diǎn) 第 1 條線段 再以 1為半徑向右畫弧交 2，得第 2條線段 再以 1為半徑向右畫弧交 3，得第 3條線段 這樣畫下去，直到得第 后就不能再畫出符合要求的線段了，則 n= 9 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)依次可得 ，依此得到規(guī)律，再根據(jù)三角形外角小于 90 即可求解 【解答】解：由題意可知： 1A， 2 ， 則 ， ， 8 ， 7 ， 6 的度數(shù)， 5 ， ， 9n 90 ， 解得 n 10 由于 n=9 故答案為： 9 【點(diǎn)評(píng)】考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰 的兩個(gè)內(nèi)角的和 第 21頁（共 25頁） 27在 C， ，垂足為 D，連接 知 ， ，則 E= 6或 16 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；解直角三角形 【專題】壓軸題；分類討論 【分析】本題有兩種情形，需要分類討論 首先根據(jù)題意畫出圖形，由線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得 E，又由三角函數(shù)的性質(zhì)，求得而求得答案 【解答】解： 若 答圖 1所示： E， E， ， ， ， E， ， E=E=B=6； 若 答圖 2所示： 同