長(zhǎng)泰縣 2016/2017 學(xué)年 九 年級(jí)（ 上 ）期 中 考試 數(shù) 學(xué) 試 題 （考試時(shí)間： 120分鐘；滿分 150分） 題號(hào) 一 二 三 總分 1 10 11 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 得分 評(píng)卷人 1 下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ） A51 B C 5 D 50 ( ). A 416 B 12223 C 4624 D 2632 3若 440 m ，則估計(jì) m 的值所在的范圍是 ( ) A 21 m B 32 m C 43 m D 54 m 4. 若關(guān)于 元二次方程的兩個(gè)根是123, 1，則這個(gè)方程可能是（ ） A 2 4 3 0 B 2 3 4 0 C 2 4 3 0 D 2 3 4 0 5 當(dāng) a， 一元二次方程 bx+c=0的根的情況是（ ） A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C 沒有實(shí)數(shù)根 D 不能確定 6. 若 n（ n0 ）是關(guān)于 3n 0的一個(gè)根，則 m ） 一個(gè)商店把貨物按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利 20%，若該貨物的進(jìn)價(jià)為 21 元，則每件的標(biāo)價(jià)為一、選擇題： （每題 4分，共 40 分）每小題給出 A、 B、 C、 D 四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確答案的序號(hào) 填在題后的括號(hào)內(nèi) （ ） 位：）中，成比例線段的是（ ） 2、 3、 4 2、 2、 3 2、 2、 4 5、 9、 13 9. 下列給出了一些關(guān)于相似的命題，其中真命題有（ ） （ 1）菱形都相似； （ 2）等腰直角三角形都相似； （ 3）正方形都相似 （ 4）矩形都相似 （ 5）正六邊形都相似 B. 2個(gè) C. 3 個(gè) D. 4個(gè) 10、這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖，已知桌面 的直徑為 面距離地面 1 米，若燈泡距離地面 3米，則地面上陰影部分的面積為（ ） A 方米 B. 方米 C 2 平方米 D. 方米 得分 評(píng)卷人 11要使 二次根式 13 x 有意義， x 的取值范圍是 . 角形的兩直角邊分別為 6 它的面積為 - 和 2 ，則在這兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有 個(gè) . 14. 一元二次 方程 0522 一次項(xiàng)系數(shù)是 . 2 解 . 年下降了 51%，則平均每年下降的百分率 是 . 17. 如圖， 一個(gè)直立的油桶高 頂部的一個(gè)開口中將一根長(zhǎng) 1米 的木桿斜著插入桶內(nèi)，上端正好與桶面相平，抽出后看到桿上油浸到部分 長(zhǎng) 油桶內(nèi)油面的高度是 m. 三、解答題：（ 82分） 得分 評(píng)卷人 （ 1） )32223-(455 （ 2） 36313 22 二 、填空題：（每題 4 分，共 28 分）請(qǐng)將正確的答案直接填在橫 線上 18計(jì)算與化簡(jiǎn)：（每題 5 分，共 10 分） 得分 評(píng)卷人 （ 1） 0)12(6)12( （ 2） 11-)5-)(3( 得分 評(píng)卷人 已知一元二次 方程 13- 2 ）（ x 的兩個(gè)解恰好分別是等腰 底邊 長(zhǎng) 和腰長(zhǎng)， 求 周長(zhǎng) . 得分 評(píng)卷人 已知，如 圖所示，在 ， P 為 一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中： ； ； 2 請(qǐng)你從 中 找出 能滿足 似的 一個(gè) 條件是 （填序號(hào)） ；并證明 你的結(jié)20.（本題 8 分） 19. 解方程 ： （每題 5 分，共 10 分） 21.（本題 10 分） 論 . 已知： 求證： 證明： 得分 評(píng)卷人 如圖，在寬為 20m，長(zhǎng)為 32中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積為 2540m ，求道路的寬 22（本題 10 分） B C A P 32m 20m 得分 評(píng)卷人 如圖， ,，求 得分 評(píng)卷人 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 （ k 1） x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （ 1）求實(shí)數(shù) k 的取值范圍； （ 2） 0 可能是方程的一個(gè)根嗎？若是， 請(qǐng)求出它的另一個(gè)根；若不是，請(qǐng)說明理由 23（本題 10 分 ） 24.（本題 12 分） 分 評(píng)卷人 如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)邊長(zhǎng)為 2的正方形 B 的中點(diǎn)，將 D 對(duì)折，點(diǎn) 處，連 F . （ 1）寫出點(diǎn) （ 2）試說明 （ 3）求 25.（本題 12 分） 016/2017學(xué)年九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期中 試題參考答案及評(píng)分意見 一、 選擇題： 本大題共 10小題；每小題 4分 ,共 40分 . 1 C 6. A 二、 填空題： 本大題共 7小題；每小題 4分 ,共 28分 . 11. 31; 12. 3 ; 14. 1 三、解答題 18. 解：原式 =3845215- 3分 = 3015- 5分 解：原式33369 3分 = 326 5分 19. 解： 0)6-)(12( 3分 6,21- 21 5分 解：把原方程化為 0422 1分 02042 ）（）（ 3分 512 202 511 x 512 x 5分 20解： 13- 2 ）（ x ， 13- x 解得 21 2分 一 元二次 方程 13- 2 ）（ x 的兩個(gè)解恰好分別是等腰 底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)， （ 1） 當(dāng) 底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)分別是 4和 2時(shí)，不能構(gòu)成三角形； 5分 （ 2） 當(dāng) 底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)分別是 2和 4時(shí)，能構(gòu)成三角形， 且 周長(zhǎng)為 10. 8分 21. 解： 一個(gè)條件可以是 ; 4分 已 知： 在 ， P 為 一點(diǎn)，且 5分 求證： 6分 證明： 在 ， 8分 10分 22解：設(shè)道路的寬為 1分 得（ 32 20=540 5分 解得 （不合題意，舍去）100,2 21 8分 答：道路的寬為 2m 10分 23解： F 1分 四邊形 平行四邊形， B 3分 F 4分 C C 6分 ， 即343 3 8分 解得49 10分 24 解： （ 1）（ 6 分） =2（ k 1） 2 4（ 1） =48k+4 4= 8k+8， 1分 又原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 8k+8 0， 3分 解得 k 1， 即實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 k 1； 6分 （ 2）（ 6 分）假設(shè) 0 是方程的一個(gè)根， 1分 則代入原方程得 02+2（ k 1） 0+1=0， 解得 k= 1 或 k=1（舍去）， 3分 即當(dāng) k= 1 時(shí)， 0 就為原方程的一個(gè)根， 此時(shí)原方程變?yōu)?4x=0， 解得 ， ， 5分 所以它的另一個(gè)根是 4 6分 25 解： （ 2分） C（ 2， 2