1/5聲學(xué)意義上的大、小房間分界頻率的界定聲學(xué)意義上的大、小房間分界頻率的界定1引言大、小房間的概念可以具體到“幾何意義上的大、小房間”和“聲學(xué)意義上的大、小房間”兩個(gè)方面來講?！皫缀我饬x上的大、小房間”就是按照幾何尺寸如房間面積或者容積來界定。其實(shí)大與小本身就是一個(gè)相對(duì)的關(guān)系。1000M3的房間和100M3的房間相比它就是大房間；但是和10000M3的房間相比它又成了一個(gè)小房間。這樣的比較在聲學(xué)上意義不大。“聲學(xué)意義上的大、小房間”就是按照房間內(nèi)聲場的情況進(jìn)行劃分。從本質(zhì)上來講，不同的聲場特性采用不同的聲學(xué)處理方式。因此聲學(xué)大、小房間分界頻率的界定，實(shí)質(zhì)上是為采用不同聲學(xué)處理方式服務(wù)。如果一個(gè)房間內(nèi)的聲場滿足擴(kuò)散聲場或混響聲場的生成條件，就把該房間稱之為聲學(xué)意義上的大房間。聲學(xué)意義上的大房間中可以采用賽賓公式或艾潤公式計(jì)算封閉房間的混響時(shí)間。聲學(xué)意義上的大房間的尺寸，特別是長度尺寸已遠(yuǎn)大于最低工作頻率的波長。在一個(gè)房間內(nèi)隨著聲音信號(hào)頻率的進(jìn)一步降低，如果聲場不滿足擴(kuò)散聲場或混響聲場的生成條件，從聲學(xué)觀2/5點(diǎn)上應(yīng)把它看作是聲學(xué)意義上的小房間。其長度尺寸已與最低工作頻率的波長相比擬。小房間不能采用統(tǒng)計(jì)聲學(xué)來處理，而應(yīng)以波動(dòng)聲學(xué)的方法來處理房間的聲學(xué)問題。施羅德頻率FC聲學(xué)大、小房間如何界定呢唐戴維斯在聲系統(tǒng)工程一書1給出大、小房間的界限容積計(jì)算公式K000，為一常數(shù)；RT60為房間相應(yīng)的中頻混響時(shí)間，房間容積越大則相應(yīng)的混響時(shí)間也越長，反之亦然；FL為大房間的下限工作頻率，也就是聲學(xué)意義上的大、小房間的分界頻率，應(yīng)把它視為一個(gè)頻率的過渡區(qū)域，而不是一個(gè)嚴(yán)格確定的頻率，是供考慮聲學(xué)問題處理時(shí)參考之用。也就是說，當(dāng)工作頻率高于FL頻率時(shí)，將有大量的房間簡正模式被聲源的頻率所激發(fā)，聲場屬于擴(kuò)散聲場，按統(tǒng)計(jì)聲學(xué)處理；而低于FL頻率則屬于聲學(xué)小房間，按簡正模式或波動(dòng)聲學(xué)方式處理。很顯然，這種觀點(diǎn)是唐戴維斯對(duì)式式的理解。事實(shí)上，式是由德國聲學(xué)家年提出，因此，F(xiàn)L頻率也稱為施羅德頻率。FL頻率與下面將要介紹的臨界頻率FC在量值上十分接近，在一些小房間聲學(xué)文獻(xiàn)中有時(shí)也把臨界頻率FC稱作施羅德頻率，把它作為聲學(xué)大、小房間的分界頻率。3/5把式作一變換，聲學(xué)大、小房間的分界頻率FC為從式可以看出，當(dāng)房間容積確定后，施羅德頻率或臨界頻率FC與房間混響時(shí)間RT60有關(guān)?；祉憰r(shí)間的取值直接影響臨界頻率的改變。當(dāng)混響時(shí)間RT60增大時(shí)，則臨界頻率FC也增大。因此，式應(yīng)該視為聲學(xué)大、小房間理論上的分界頻率。臨界頻率獲得方式通過公式計(jì)算或者通過在線房間模式計(jì)算器計(jì)算給出。按照房間容積越小則相應(yīng)的混響時(shí)間也越短的原則，根據(jù)公式，計(jì)算出在不同混響時(shí)間下、不同房間容積所對(duì)應(yīng)的臨界頻率FC如表1所列。從表1數(shù)據(jù)可知，似乎聲學(xué)大、小房間理論上的分界頻率FC很隨意。事實(shí)果真如此嗎聲學(xué)大、小房間的實(shí)際分界頻率參考文獻(xiàn)2給出可聽聲的頻率范圍中，可分為四個(gè)頻率區(qū)段，如圖1所示。臨界頻率兩側(cè)的B區(qū)和C區(qū)，前者需要采用波動(dòng)聲學(xué)方法進(jìn)行處理，而后者則需要采用統(tǒng)計(jì)聲學(xué)的方法進(jìn)行處理。因此，F(xiàn)C的確定關(guān)系到以哪個(gè)頻率為分界線而采用不同的聲學(xué)處理方法。實(shí)際上，臨界頻率公式中的混響時(shí)間并非任意設(shè)置，而是遵循相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)3確定的。在測量頻率范圍200HZKHZ內(nèi)，混響時(shí)間的平均值TM應(yīng)該按下式計(jì)算4/5因此，當(dāng)房間容積確定以后，相應(yīng)的混響時(shí)間也就確定了，這樣就有一個(gè)臨界頻率值與之對(duì)應(yīng)。那么此臨界頻率值是否就是聲學(xué)大、小房間的實(shí)際分界頻率呢如何進(jìn)行判斷呢筆者在研究小房間聲學(xué)設(shè)計(jì)的過程中作了深入探討。對(duì)于不同容積的房間，以統(tǒng)計(jì)意義為前提的混響時(shí)間存在一個(gè)下限頻率。對(duì)此下限頻率的計(jì)算，有各種不同的建議。舒爾茨提出了在1/3倍頻程內(nèi)至少有20個(gè)簡正模式的要求4。1/3倍頻程內(nèi)簡正模式數(shù)低于20就進(jìn)入簡正模式區(qū)。以此作為判斷聲學(xué)大、小房間的實(shí)際分界頻率的標(biāo)準(zhǔn)。通過在線房間模式計(jì)算器博內(nèi)洛曲線，在1/3倍頻程內(nèi)至少要有20個(gè)簡正模式頻率才滿足以統(tǒng)計(jì)意義為前提的擴(kuò)散聲場的最低要求。為此，舉例加以說明。某一矩形房間長M，寬，高。采用鮑勃金在線房間模式計(jì)算器輸入房間尺寸進(jìn)行計(jì)算。其中，計(jì)算器采用ITU/EBU標(biāo)準(zhǔn)混響時(shí)間建議值200HZ000HZ，MS。施羅德頻率為9HZ，算出博內(nèi)洛曲線如圖2所示。從圖2發(fā)現(xiàn)，臨界頻率為9HZ作為中心頻率的1/3倍頻程中的簡正模式頻率數(shù)只有11，當(dāng)增加頻率使1/3倍頻程中心頻率所對(duì)應(yīng)的簡正頻率數(shù)為20所對(duì)應(yīng)的頻率為。5/5換言之，1/3倍頻程中心頻率為的頻率才是聲學(xué)大、小房間的實(shí)際分界頻率。由此可見，采用公式計(jì)算出的臨界頻率僅僅是理論上的標(biāo)稱值，作為聲學(xué)大、小房間的實(shí)際分界頻率值還需進(jìn)一步核實(shí)才能確定。小結(jié)綜上所述，在著手進(jìn)行小房間聲學(xué)設(shè)計(jì)和建筑聲學(xué)處理時(shí)，采用公式計(jì)算的臨界頻率僅供初步估算時(shí)參考。還需要