第 23章 旋轉(zhuǎn) 單元 測(cè)試卷 一、 選擇題 （共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） 繞中心旋轉(zhuǎn) 180，所得到的圖形是（ ） 當(dāng)窗理云鬢，對(duì)鏡貼花黃 ”和 “坐地日行八萬(wàn)里 ”（只考慮地球的自轉(zhuǎn)），其中蘊(yùn)含的圖形運(yùn)動(dòng)是（ ） A平移和旋轉(zhuǎn) B對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn) C對(duì)稱(chēng)和平移 D旋轉(zhuǎn)和平移 （ a， 2013）與點(diǎn) A（ 2014， b）是關(guān)于原點(diǎn) O 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則 a+b 的值為（ ） A 1 B 5 C 6 D 4 點(diǎn) P（ m， m n）與點(diǎn) Q（ 2， 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn) M（ m， n）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 將它繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則至少應(yīng)將它旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（ ） A 60 B 72 C 90 D 144 點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 80，得到 A=2 D=100，則 的度數(shù)是（ ） A 50 B 60 C 40 D 30 ， A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 4），將 原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180得到 則點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ ） A（ 4， 3） B（ 3， 4） C（ 4， 3） D（ 3， 4） 中 B=30， C=90）繞點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 位置，使得點(diǎn) B、 A、 同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（ ） 30 B 60 C 90 D 180 ， 0，將 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到 接 ， ，則線段 長(zhǎng)為（ ） 25B 23C 4 D 210二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 11 如圖 ， ， C 30 ， 將 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得 ， 則 _ . 點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 44，得到 ，點(diǎn) C恰好落在邊 ，連接則 = 圖 11 B C 2 平面直角坐標(biāo)系中，將 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 位置，點(diǎn) B、 O 分別落在點(diǎn) ，點(diǎn) x 軸上，再將 點(diǎn) 時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 位置，點(diǎn) x 軸上，將 點(diǎn) 時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 位置，點(diǎn) x 軸上，依次進(jìn)行下去 若點(diǎn) A（ ， 0）， B（ 0， 2），則點(diǎn) 坐標(biāo)為 線 y=33x+2 與 x 軸、 y 軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，把 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60后得到 ，則點(diǎn) B的坐標(biāo)是 從上午 8 時(shí)到上午 11 時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是 ， C=90， 果以 中點(diǎn) O 為旋轉(zhuǎn)中心，將 轉(zhuǎn)180，點(diǎn) B 落在 B處，則 長(zhǎng)度為 三、解答題 (共 8 題，共 72 分 ) 17.（本題 8 分） 如圖，說(shuō)出這個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心，它繞旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)多大角度才能與原來(lái)圖形重合？ 18.（本題 8 分） 將下圖所示的圖形面積分成相等的兩部分 (圖中圓圈為挖去部分 ) 19.（本題 8 分） 19 (8 分 )直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)的點(diǎn) P(2x， 3)與另一點(diǎn) Q(x 2， y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) ， 試求 x 2y 的值 20.（本題 8 分） 如圖，已知 E， C （ 1）求證： B= C； （ 2）若 A=50，問(wèn) 過(guò)怎樣的變換能與 合？ 21.（本題 8 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) B（ 4， 2）， x 軸，垂足為 A （ 1）將點(diǎn) B 繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后記作點(diǎn) C，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 2） OAB與 于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出點(diǎn) B、 A的坐標(biāo) 22.（本題 10 分） 當(dāng) m 為何值時(shí) （ 1）點(diǎn) A（ 2， 3m）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第三象限； （ 2）點(diǎn) B（ 3m 1， ）到 x 軸的距離等于它到 y 軸距離的一半？ 23.（本題 10 分） 直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) P（ 2， 1），點(diǎn) T（ t， 0）是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) （ 1）求點(diǎn) P 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P的坐標(biāo)； （ 2）當(dāng) t 取何值時(shí)， P等腰三角形？ 24.（本題 12 分） 等邊 平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 2， 0），將 點(diǎn) O 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) a（ 0 a 360）得 （ 1）求出點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2）當(dāng) 縱坐標(biāo)相同時(shí)，求出 a 的值； （ 3）在（ 2）的條件下直接寫(xiě)出點(diǎn) 坐標(biāo) 第 23章 旋轉(zhuǎn) 單元 測(cè)試卷解析 一、 選擇題 1.【答案】 A、 不 是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng) 錯(cuò)誤 ； B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng) 正確 ； D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C 2.【 答案 】 以圖的右邊緣所在的直線為軸將該圖形向右翻轉(zhuǎn) 180后，黑圓在右上角， 再按順時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn) 180，黑圓在左下角故選： A 3.【 答案 】 根據(jù)對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)定義可知： “當(dāng)窗理云鬢，對(duì)鏡貼花黃 ”是對(duì)稱(chēng)； “坐地日行八萬(wàn)里 ”是旋轉(zhuǎn)故選 B 4.【答案】 點(diǎn) A（ a， 2013）與點(diǎn) A（ 2014， b）是關(guān)于原點(diǎn) O 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)， a=2014， b= 2013，則 a+b 的值為： 2014 2013=1故選： A 5.【答案】 根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)， m=2 且 m n= 3， m=2， n=5， 點(diǎn) M（ m， n）在第一象限，故選 A 6.【答案】 如圖，設(shè) O 的是五角星的中心， 五角星是正五角星， 它們都是旋轉(zhuǎn)角，而它們的和為 360， 至少將它繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 360 5=72，才能使正五角星旋轉(zhuǎn)后與自身重合故選： B 7.【答案】 將 點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 80， A= C 0 0 ， D=100 A=2 D=100， D=50 C+ D+ 80， 100+50+80 =180 解得 =50， 故選 A 8.【答案】 根據(jù)題意得，點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn) A， A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 4）， 點(diǎn) A的坐標(biāo)（ 3， 4）故選 B 9.【答案】 B、 A、 同一條直線上， 1=180， 旋轉(zhuǎn)角等于 180故選 D 10. 【答案】 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知： E=1， D， 在 ， ， ， 0， 由勾股定理得： D=10又旋轉(zhuǎn)角為 90， 0， 在 ， 5即： 長(zhǎng)為 25故：選 A 二、填空題 11.【 答案 】 90 12.【 答案 】 點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 40得到 ， B， 44， 在 ， 2（ 180 =2（ 180 44） =68， = C=90， BC =90 90 68=22故答案為： 22 13. 【 答案 】 ， ， 2， 1， 橫坐標(biāo)為： 6，且 ， 橫坐標(biāo)為： 2 6=12， 點(diǎn) 橫坐標(biāo)為： 2016 2 6=6048 點(diǎn) 縱坐標(biāo)為： 2 點(diǎn) 坐標(biāo)為：（ 6048， 2）故答案為：（ 6048， 2） 14. 【 答案 】 令 y=0，則33x+2=0，解得 x=23， 令 x=0，則 y=2， 點(diǎn) A（ 23， 0）， B（ 0， 2）， 3， ， 0， 2=4， 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60后得到 ， 60， 30+60=90， 點(diǎn) B（ 23， 4）故答案為：（ 23， 4） 15.【 答案 】 時(shí)針從上午的 8 時(shí)到 11 時(shí)共旋轉(zhuǎn)了 3 個(gè)格，每相鄰兩個(gè)格之間的夾角是 30， 時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角 =30 3=90故答案為： 90 16.【答案】 如圖 所示：在直角 ， 2 （ 則 25（ 故答案為： 25 三、解答題 17.【 答案 】 這個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心為圓心； 360 6=60， 該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn) 60 度后能和原來(lái)的圖案互相重合 18.【 答案 】 如圖： 19. 【 答案 】 解：根據(jù)題意 ， 得 (2x) (x 2) 0， y 3. 1， 2. 點(diǎn) P 在第二象限 ， 2x 0， x 1， x 2y 7 20. 【 答案 】 （ 1）證明：在 ， C， A= A， D； B= C （ 2）解：先將 點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 50， 再將 直線 折，即可得 合 或先將 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 50， 再將 直線 折，即可得 合 21.【 答案 】 （ 1）如圖，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 2， 4）； （ 2）點(diǎn) B、 A的坐標(biāo)分別為（ 4， 2）、（ 4， 0） 22.【 答案 】 （ 1） 點(diǎn) A（ 2， 3m）， 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 3m）， 在第三象限， 3m 0， m 0； （ 2）由題意得： =12（ 3m 1），解得： m=5； = （ 3m 1），解得： m=34 23.【 答案 】 （ 1）點(diǎn) P 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 2， 1）； （ 2）（ a）動(dòng)點(diǎn) T 在原點(diǎn)左側(cè)， 當(dāng) 1時(shí)， P等腰三角形， 點(diǎn) 1T(), （ b）動(dòng)點(diǎn) T 在原點(diǎn)右側(cè)， 當(dāng) 2P時(shí)， P等腰三角形， 得： (54,0)， 當(dāng) O 時(shí)， P等腰三角形， 得： (5,0)， 當(dāng) PO 時(shí)， P等腰三角形， 得：點(diǎn) 4， 0） 綜上所述，符合條件的 t 的值為 4，5， 4 24.【 答案 】 （ 1）如圖 1 所示過(guò)點(diǎn) B 作 足為 C 圖 1 等邊三角形， 0， A B， A=1 在 ， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 1，3） （ 2）如圖 2 所示： （ A 1）圖