題號(hào) 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 班級(jí)_姓名_考試號(hào)_考場(chǎng)號(hào)_ 座位號(hào)_ 準(zhǔn) 揚(yáng)州市梅嶺中學(xué) 2016年第一學(xué)期 12 月測(cè)試 初 二 年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科 （時(shí)間： 120 分鐘；命題人： ；審核人： ） 裝 一、選擇題（每小題 3 分 ,共 24 分） P（ 3， 4）位于 ( ) 訂 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 列幾個(gè)圖像表示函數(shù)的是 ( ) 線 A（ 2， 3）向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) B，則點(diǎn) B 所處的象限是 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 內(nèi) y=，下列結(jié)論正確的是 ( ) A它的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 3） B它的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 C當(dāng) x 1 時(shí)， y 0 D y 的值隨 x 值的增大而增大 M（ 1， a）和點(diǎn) N（ 2， b）是一次函數(shù) y= 2x+1 圖象上的兩點(diǎn)，則 a 與 b 的大小關(guān)系 是 （ ） 不 A a b B a=b C a b D以上都不對(duì) 針和分針的夾角會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化設(shè)時(shí)針與分針的夾角 為 y（ 度 ） ， 運(yùn) 行 時(shí) 間 為 t（分 ） ， 當(dāng) 時(shí) 間 從 3:00 開 始到 3:30 止 ， 圖 中 能 大 致 表示 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的圖像是 （ ） 答 A B C D 線 交于點(diǎn) O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn) M，點(diǎn) M 到直線 距離分 別為 p、 q， 則 稱 有 序 實(shí)數(shù) 對(duì) （ p， q） 是 點(diǎn) M 的 “ 距 離 坐 標(biāo) ” ， 根 據(jù) 上 述 定 義 ， “ 距離 坐 標(biāo) ” 是（ 1， 2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 （ ） 題 A 2 B 3 C 4 D 5 試卷第 1 頁(yè)，總 7 頁(yè) 試卷第 2 頁(yè)，總 7 頁(yè) ， 在 直 角 坐 標(biāo) 系中 ， 點(diǎn) A、 B 的 坐 標(biāo) 分 別 為 （ 1， 4） 和 （ 3， 0）， 點(diǎn) C 是 y 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 A、 B、 C 三點(diǎn)不在同一條直線上， 當(dāng) 周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 （ ） A （ 0， 0） B （ 0， 1） C （ 0， 2） D （ 0， 3） 第 8 題圖 二、填空題（每小題 3 分 ,共 30 分） A（ 2， 0）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn) A的坐標(biāo) 為 A（ 2， m）在正比例函數(shù) y= x 的圖象上，則 m 的值是 M（ 2a+3）是 x 軸上的點(diǎn)，則 a 的值是 長(zhǎng) 度 為 3 且平 行 于 x 軸 ， 已知 點(diǎn) A 的 坐 標(biāo) 為 （ 2， 5） ，則 點(diǎn) B 的 坐 標(biāo) 為 y=3x+2 沿 y 軸向下平移 5 個(gè)單位，則平移后直線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 14下表給出的是關(guān)于一次函數(shù) y b 的自變量 x 及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y 的若干信息： 則根據(jù)表格中的相關(guān)數(shù)據(jù)可以計(jì)算得到 m 的值是 第 14 題 第 17 題圖 15. 一 個(gè) y 關(guān) 于 x 的 函 數(shù) 同時(shí) 滿 足 兩 個(gè) 條件 ： 圖 象 過(guò) （ 2,1） 點(diǎn) ； 當(dāng) x 0 時(shí) ， y 隨 x 的 增大而減小 .（寫出一個(gè)即可） ： f (a,b) =(a,b) ,g(m, n) =(m, n) ， 例 f (1, 2) =(1, 2) g(4, 5) =(4,5) ， 則 g( f (2, 3) = ， 在 直 角 坐 標(biāo) 系中 ，已 知 點(diǎn) A（ 3， 0） 、 B（ 0， 4） ， 對(duì) 續(xù)作 旋轉(zhuǎn) 變 換， 依次得到 1、 2、 3、 4，則 2017 的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 18. 已知過(guò)點(diǎn) 2， 3的直線 y =ba 0不 經(jīng) 過(guò)第 一 象 限 . s =a 2b ，則 s 的取值范 圍是 試卷第 3 頁(yè)，總 7 頁(yè) 圖書館 教學(xué)樓 校門 旗桿 實(shí)驗(yàn)樓 三、解答題（本大題共 10 題，共 96 分） 19 （ 2 分 +4 分 ） 如 圖 是某 學(xué)校 的 平 面 示 意 圖 ， 在 8 8 的 正 方 形 網(wǎng) 格中 ， 如 果實(shí) 驗(yàn) 樓 所 在 位置的坐標(biāo)為（ 2， 3） . （ 1）請(qǐng)畫出符合題意的平面直角坐標(biāo)系； （ 2）在（ 1）的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示下列位置：旗桿 圖書館 ；教學(xué)樓 . 20.（ 2 分 +2 分 +4 分）已知一次函數(shù) y=(2m+4)x+(3 m). 當(dāng) m 為何值時(shí)， y 隨 x 的增大而增大？ 當(dāng) m 為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？ 若圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，求 m 的取值范圍 . ；校門 ； 21.（ 2 分 +3 分 +3 分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 2）和點(diǎn)（ 2， 4） . （ 1）求這個(gè)函數(shù)的解析式； （ 2）判斷點(diǎn) P（ 1,1）是否在此函數(shù)圖像上，并說(shuō)明理由 . （ 3）求這個(gè)函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積 . 試卷第 4 頁(yè)，總 7 頁(yè) 22 （ 4 分 +4 分 ） 已 知 x 成 正 比 例 ， 且 x=6 時(shí) ， y= (1)求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； (2)設(shè)點(diǎn) P 在 y 軸上， (1)中的函數(shù)圖象與 x 軸、 y 軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，以 A、 B、 P 為頂點(diǎn)的等腰三角形，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) . 裝 23 （ 4 分 +4 分 ） 某 地長(zhǎng) 途汽 車 客 運(yùn) 公 司 規(guī) 定 每 位 旅客 可 隨 身 攜 帶 一 定 的 行 李， 如 果 超 出 規(guī)定，那么需要購(gòu)買行李票，行李票 y(元 )是行李質(zhì)量 x(一次函數(shù)，其圖像如圖 求： (1)y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)每位旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的千克數(shù) 訂 24.（ 10 分）如圖， 一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片， O 為原點(diǎn)，點(diǎn) A 在 線 x 軸的正半軸上，點(diǎn) C 在 y 軸的正半軸上， 0， ，在 上取一點(diǎn) D，將紙片沿 折，使點(diǎn) O 落在 上的點(diǎn) E 處，求 D、 E 兩點(diǎn)的坐標(biāo) 班級(jí)_姓名_考試號(hào)_考場(chǎng)號(hào)_ 座位號(hào)_ 裝 25.(4 分 +6 分 )新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對(duì)外銷售 . 某樓盤共 23 層，銷售價(jià)格 如 下 ： 第 八 層 樓 房 售 價(jià) 為 4000 元 米 2， 從 第 八 層起 每上 升 一 層 ， 每 平 方 米的 售價(jià) 提 高 50 元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低 30 元，已知該樓盤每套樓房面積均為 120 米 2. 若購(gòu)買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案： 方案一：降價(jià) 8%，另外每套樓房贈(zèng)送 a 元裝修基金； 訂 方案二：降價(jià) 10%，沒(méi)有其他贈(zèng)送 . （ 1）請(qǐng)寫出售價(jià) y（元米 2）與樓層 x（ 1 x 23， x 取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）老王要購(gòu)買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方 案更加合算 . 線 內(nèi) 26 （ 4 分 +4 分 +4 分 ） 已 知點(diǎn) P（ 和 直 線 y=kx+b， 則 點(diǎn) P 到 直 線 y=kx+b 的 距離 d 可用公式 d= 不 計(jì)算：例如：求點(diǎn) P（ 2， 1）到直線 y=x+1 的距離 解：因?yàn)橹本€ y=x+1 可變形為 x y+1=0，其中 k=1， b=1 所以點(diǎn) P（ 2， 1）到直線 y=x+1 的距離了為 準(zhǔn) d= = = = 根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題： （ 1）點(diǎn) P（ 1， 1）到直線 y=3x 2 的距離，并說(shuō)明點(diǎn) P 與直線的位置關(guān)系； 答 （ 2）點(diǎn) P（ 2， 1）到直線 y=2x 1 的距離； （ 3）已知直線 y= x+1 與 y= x+3 平行，求這兩條直線的距離 題 試卷第 5 頁(yè)，總 7 頁(yè) 試卷第 6 頁(yè)，總 7 頁(yè) h/2 18 O 10 t/s 27.（ 4 分 +4 分 +4 分）如圖 1，某容器由 A、 B、 C 三個(gè)長(zhǎng)方體組成，其中 A、 B、 C 的底面 積分 別 為 25105C 的 容 積 是 容 器 容 積 的 1 （ 容 器 各 面 的 厚 度 忽 略 不計(jì) ） 現(xiàn) 4 以速度 v（單位： s）均勻地向容器注水，直至注滿為止圖 2 是注水全過(guò)程中容器的 水面高度 h（單位： 注水時(shí)間 t（單位： s）的函數(shù)圖象 （ 1）在注水過(guò)程中，注滿 A 所用時(shí)間為 s，再注滿 B 又用了 s； （ 2）求 A 的高度 注水的速度 v； （ 3）求注滿容器所需時(shí)間及容器的高度 圖 1 圖 2 C B A 試卷第 7 頁(yè)，總 7 頁(yè) 28.（ 4 分 +4 分 +6 分） 如圖所示，直線 L： y=m 與 x 軸負(fù)半軸， y 軸正半軸分別交 于 A、 B 兩點(diǎn) （ 1）當(dāng) B 時(shí)，求點(diǎn) A 坐標(biāo)及直線 L 的解析式； （ 2）在（ 1）的條件下，如圖所示，設(shè) Q 為 長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作直線 A、 B 兩點(diǎn) 分別作 M， N，若 ，求 長(zhǎng)； （ 3）當(dāng) m 取不同的值時(shí)，點(diǎn) B 在 y 軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以 邊，點(diǎn) B 為直角頂 點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角 等腰直角 y 軸于 P 點(diǎn)，如圖 問(wèn)：當(dāng)點(diǎn) B 在 y 軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想 長(zhǎng)是否為定值？若是，請(qǐng)求出其值； 若不是，說(shuō)明理由 初二數(shù)學(xué)答案 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D C A D C D 二、填空題 9. （ 0） 10. 1 11. 12. (5)(5,5) 13. (0, 14. 2 15. 如： y= 16. () 17. (8064,0) 18. (2)m=3 (3)-2m3 21.(1)y=3/2x+1 (2)在，理由略 （ 3） 1/3 22.(1)y= x+4 (2),9) , , 0,7/8) 23,(1)y=1/2 (2)40 ,5) E(4,8) 25. 解：（ 1）當(dāng) 1 x 8 時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為： y=4000（ 8 x） 30=30x+3760 （元 /平方米） 當(dāng) 9 x 23 時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為： 試卷第 8 頁(yè)，總 7 頁(yè) y=4000+（ x 8） 50=50x+3600（元 /平方米） y= （ 2）第十六層樓房的每平方米的價(jià)格為： 50 16+3600=4400（元 /平方米）， 按照方案一所交房款為： 400 120 （ 1 8%） a=485760 a（元）， 按照方案二所交房款為： 400 120 （ 1 10%） =475200（元）， 當(dāng) 485760 a 475200， 解得： 0 a 10560， 當(dāng) 485760 a 475200， 解得： a=10560 當(dāng) 485760 a 475200， 解得： a 10560， 當(dāng) 0 a 10560 時(shí)，方案二合算；當(dāng) a 10560 時(shí)，方案一合算當(dāng) a=10560 時(shí)，方案一與方案二一樣 26.（ 1） 直線 y=3x 2 變形得： 3x y 2=0， 點(diǎn) P（ 1， 1）到直線 y=3x 2 的距離 d= =0， 則點(diǎn) P 在直線上； （ 2） 直線 y=2x 1，即 2x y 1=0， k=2， b=1， P（ 2， 1）到直線 y=2x 1 的距離 d= = ； （ 3）找出直線 y= x+1 上一點(diǎn)（ 1， 0）， y= x+3，即 x+y 3=0， k= 1， b=3， （ 1， 0）到直線 y= x+3 的距離 d= = ， 則兩平行線間的距離為 27.（ 1） 10 8 （ 2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象得， ， 解得 ； 答： A 的高度 水的速度 v 是 10s； （ 3）設(shè) C 的容積為 有， 4y=10v+8v+y，將 v=10 代入計(jì)算得 y=60， 那么容器 C 的高度為： 60 5=12（ 故這個(gè)容器的高度是： 12+12=24（ B 的注水時(shí)間為 8s，底面積為 10v=10s， B 的高度 =8 10 10=8（ 試卷第 9 頁(yè)，總 7 頁(yè) 注滿 C 的時(shí)間是： 60 v=60 10=6（ s）， 故注滿這個(gè)容器的時(shí)間為： 10+8+6=24（ s） 答：注滿容器所需時(shí)間為 24s，容器的高度為 24 28