九年級數(shù)學（人教版）上學期期末考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1一個直角三角形的兩條直角邊分別為A23，B36，那么這個直角三角形的面積是（C）A82B72C92D22若關于的一元二次方程的常數(shù)項為0，則的值等X351MXMM于（B）A1B2C1或2D03三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程的一個根，則這個三68X角形的周長是（C）91113D、144過O內(nèi)一點M的最長弦長為10CM,最短弦長為8CM,那么OM的長為（A）A3CMB6CMCCMD9CM415如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，切點分別是D、E、F，已知A100，C30，則DFE的度數(shù)是（C）A55B60C65D70第5題第6題6有一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其它完全相同。小李通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15和45，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（B）A6B16C18D247如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BC是直徑，ADDC，ADB20，則ACB，DBC分別為（B）A15與30B20與35C20與40D30與358如圖所示，小華從一個圓形場地的A點出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為的方向行走，走到場地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為的方向行走。按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時處于弧AB上，此時AOE56，則的度數(shù)是（A）A52B60C72D769如圖，AB是O的直徑，AB2，點C在O上，CAB30，D為的中點，P是直徑AB上一動點，則PCPD的最小值為（B）2212第8題第9題第10題二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11一個三角形的三邊長分別為，則它的周長是CM。CM812CM832512一條弦把圓分為23的兩部分，那么這條弦所對的圓周角度數(shù)為72或108。13頂角為的等腰三角形的腰長為4CM，則它的外接圓的直徑為4CM。12014如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10CM，母線OE（OF）長為10CM在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA2CM，一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點，則此螞蟻爬行的最短距離為CM。41三、（本題共2小題，每小題10分，滿分16分）15用配方法解方程。210X15解兩邊都除以2，得。移項，得。X配方，得，221946。2946XAOFEODCBAAOPBDC或。134X34X，。1216如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，轉盤A被均勻地分成4等份，每份分別標上1、2、3、4四個數(shù)字；轉盤B被均勻地分成6等份，每份分別標上1、2、3、4、5、6六個數(shù)字有人為甲、乙兩人設計了一個游戲，其規(guī)則如下同時自由轉動轉盤A與B；轉盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉一次，直到指針停留在某一數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字作乘積，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝（如轉盤A指針指向3，轉盤B指針指向5,3515，按規(guī)則乙勝）。你認為這樣的規(guī)則是否公平請說明理由；如果不公平，請你設計一個公平的規(guī)則，并說明理由16不公平。P奇,P偶，P奇P偶,不公平。413新規(guī)則同時自由轉動轉盤A與B；轉盤停止后，指針各指向一個數(shù)字，用所指的兩個數(shù)字作和，如果得到的和是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的和是奇數(shù)，那么乙勝理由P奇,P偶，P奇21P偶，公平。四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17以ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF1CD與BF相等嗎請說明理由。2CD與BF互相垂直嗎請說明理由。3利用旋轉的觀點，在此題中，ADC可看成由哪個三角形繞哪點旋轉多少角度得到的。171CDBF?？梢酝ㄟ^證明ADCABF得到。2CDBF。提示由ADCABF得到ADCABF，AB和CD相交的對頂角相等。3ADC可看成由ABF繞點A旋轉90角得到的。18如圖，A、B、C兩兩不相交，且半徑都是2CM，圖中的三個扇形（即三個陰影部分）的面積之和是多少弧長的和為多少CBA18，。提示三個扇形可拼成半個圓。2五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）19如圖所示，PA、PB是O的切線，A、B為切點，點C是O上不同于40APA、B的任意一點，求的度數(shù)。C19連接OA、OB，在AB弧上任取一點C，PA、PB是O的切線，A、B為切點，連接AC、BC，90OBPA，在四邊形OAPB中，可得。40APB14若C點在優(yōu)弧AB上，則；7若C點在劣弧AB上，則。120如圖，O分別切ABC的三條邊AB、BC、CA于點D、E、F、若AB5，AC6，BC7，求AD、BE、CF的長。ABPOCBOAD20AD2，BE3，CF4。六、（本題滿分12分）21如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點A、與大圓相交于點B。小圓的切線AC與大圓相交于點D，且CO平分ACB。（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關系，并說明理由；（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關系，并說明理由；（3）若，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積。（結果保留）8CM10CAC，21解（1）所在直線與小圓相切，BC理由如下過圓心作，垂足為，OEBCE是小圓的切線，經(jīng)過圓心，AA，又平分。，E所在直線是小圓的切線。（2）CBD理由如下連接。O切小圓于點，切小圓于點，AACOE在與中，RTTE，90EBB，（HL）。TTOADAD，BCC（3），90816C，。4B圓環(huán)的面積222SOA又，。2ODA16CMSCBOADE七、（本題滿分12分）22某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元每件襯衫降價多少元，商場平均每天盈利最多22解設每件襯衫應降價X元。根據(jù)題意，得40X202X1200整理，得X230X2000解之得X110,X220。因題意要盡快減少庫存，所以X取20。答每件襯衫應降價20元。商場每天盈利40X202X80060X2X22X1521250當X15時，商場最大盈利1250元。答每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多。八、（本題滿分14分）23如圖，在ABC中，C90,AD是BAC的平分線，O是AB上一點,以OA為半徑的O經(jīng)過點D。（1）求證BC是O切線；（2）若BD5,DC3,求AC的長。23（1）證明如圖1，連接ODOAOD,AD平分BAC,ODAOAD,OADCAD。ODACAD。OD/AC。ODBC90。BC是O的切線。圖1（2）解法一如圖2，過D作DEAB于EAEDC90又ADAD,EADCAD,AEDACDAEAC,DEDC3。在RTBED中，BED90,由勾股定理，得圖2BE42DEB。設ACX（X0）,則AEX。在RTABC中，C90,BCBDDC8,ABX4,由勾股定理，得OACDBDCAOBEBDCAOX2