243正多邊形和圓（第一課時(shí)）隨堂檢測(cè)1正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，則ADB的度數(shù)是（）A60B45C30D2252如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為135，則這個(gè)正多邊形為（）A正八邊形B正九邊形C正七邊形D正十邊形3某活動(dòng)小組為開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)，要用60米的木柵欄圍成正多邊形，活動(dòng)小組準(zhǔn)備從正三角形、正方形、正六邊形中選一個(gè)，那么選_面積最大4將一個(gè)圓分成五等份，依次連接各分店得到一個(gè)圓內(nèi)接五邊形，這個(gè)五邊形一定是正五邊形嗎如果是，請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論分析根據(jù)正多邊形的定義，需證明五邊形ABCDE各邊相等，各角也相等典例分析已知圓O過(guò)正方形ABCD頂點(diǎn)A,B，且與CD相切，若正方形邊長(zhǎng)為2，求圓的半徑分析本題并不復(fù)雜,但要仔細(xì)審題，很多同學(xué)常常誤把圓心O當(dāng)作正方形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)那樣就把R當(dāng)作對(duì)角線(xiàn)的一半來(lái)算,即R12事實(shí)上,圓心與正方形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)并不重合解按照上圖所示作輔助線(xiàn)，使OBE構(gòu)成直角三角形,E1R2RRABDCOABCDE那么,由題意可知OE2R,OBR，BE1所以,221R,解得54R故圓的半徑為54課下作業(yè)拓展提高1圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)P，則APB的度數(shù)是（）A36B60C72D1082現(xiàn)有四種地面磚，它們的形狀分別是正三角形正方形正六邊形正八邊形，且它們的邊長(zhǎng)都相等同時(shí)選擇其中兩種地面磚密鋪地面，選擇的方式有（）A2種B3種C4種D5種3邊長(zhǎng)為A的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為（）ABC32AD124如圖，正三角形ABC內(nèi)接于O，若ABCM，求O的半徑5如圖，有一個(gè)圓O和兩個(gè)正六邊形1T，21的6個(gè)頂點(diǎn)都在圓周上，2T的6條邊都和圓O相切（我們稱(chēng)1T，2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）（1）設(shè)，的邊長(zhǎng)分別為A，B，圓O的半徑為R，求A及BR的值；（2）求正六邊形1，2T的面積比21S的值T2T1O體驗(yàn)中考ABCO1（2009年,麗水市）下述美妙的圖案中，是由正三角形正方形正六邊形正八邊形中的三種鑲嵌而成的為（）ABCD2（2009年,廣西欽州）如圖，有一長(zhǎng)為4CM，寬為3CM的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針?lè)较颍?，木板上的頂點(diǎn)A的位置變化為AA1A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板邊沿A2C與桌面成30角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)，共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）A10CMB35CMC45CMD25CM3（2009年,河南）如圖，在半徑為5，圓心角等于450的扇形AOB內(nèi)部作一個(gè)正方形CDEF，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)DE在OB上，點(diǎn)F在AB上，則陰影部分的面積為_(kāi)（結(jié)果保留）參考答案1A2C隨堂檢測(cè)1C2A3正六邊形4證明AABCDE,ABBCCDDEEA，且有3E,AB同理BCDE又五邊形ABCDE的頂點(diǎn)都在O上,五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形課下作業(yè)拓展提高1C2B3C正多邊形的內(nèi)切圓問(wèn)題4解連接AO并延長(zhǎng)交BC于D,連結(jié)BO在RTBOD中,OBD30,BD12BC3,解得BO2故O的半徑為25解（1）連接圓心O和T1的6個(gè)頂點(diǎn)可得6個(gè)全等的正三角形所以RA11；連接圓心O和T2相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，得以圓O半徑為高的正三