2016年第一學(xué)期 階段性調(diào)研 九年級(jí) 數(shù)學(xué)學(xué)科 試卷 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)將答案 寫(xiě) 在 答題卷相應(yīng) 表格的 位置 中 ） A x 1 0 B x 1 0 C 6x 10 0 D x 1 0 2) 3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ） A （ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 知 接圓的直徑， A=35 ，則 B 的度數(shù)是 （ ） A 35 B 45 C 55 D 65 的圓，其圓心到直線的距離是 3，此時(shí)直線和圓的位置關(guān)系為 （ ） A相離 B相切 C相交 D無(wú)法確定 y=bx+c（ a 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 0），且 其對(duì)稱軸為 x= 1，則使函數(shù)值 y 0 成立的 ） A x 4 或 x 2 B 4 x 2 C x 4 或 x 2 D 4 x 2 接于 O， 120， O 的直徑， 3，則 值為 （ ） A 33B 35C 5 D 6 O 的面積為 2 ，則其內(nèi)接正三角形的面積為 （ ） y=bx+c（ a， b， c 是常數(shù)，且 a0 ）的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=y= ） 班級(jí)_姓名考試號(hào)座位號(hào)第 3 題圖 第 8 題圖 第 6 題圖 A B C D 一張腰長(zhǎng)為 60角為 120 的等腰三角形鐵皮 剪出一個(gè)最大的扇形 此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的高為 （ ） A 10 15 103 202矩形 ，已知 ， ，矩形在直線 l 上繞其右下角的頂點(diǎn) B 向右旋轉(zhuǎn) 90至圖位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn) 90至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn) 2015 次后，頂點(diǎn) ） A 2015 B C 3018 D 3024 二、填空題：本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分請(qǐng)將答案直接填在答題卷相應(yīng)位置 的根是 。 12若圓錐的母線長(zhǎng)為 4面半徑為 3圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是 13把 拋物線 y 1 先向左平移 3 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位所得的拋物線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 a， b 是方程 x 3=0 的兩個(gè)根，則代數(shù)式 2a3+11a b+5 的值為 A=25 ，以點(diǎn) C 為圓心， 半徑的圓交 點(diǎn) D，交 點(diǎn) E，則 度數(shù)為_(kāi) _ 16. 如圖，在矩形 ， ， 0 ，把該 矩形繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得矩形 C D，點(diǎn) C落在 延長(zhǎng)線上，則圖中陰影部分的面積是 y=bx+c（ a0 ）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論： 4 0； 4a+c 2b； 3b+2c 0； m （ am+b） +b a（ m 1）， 其中正確結(jié)論的是 _ _（只填序號(hào)） . 第 9 題圖 第 10 題圖 ， O=90 ， C 從 邊 以 2cm/s 的速度向 O 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn) D 從點(diǎn) B 出發(fā)，在邊 以 s 的速度向 O 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò) 中點(diǎn) D 的垂線當(dāng)點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)了 _ C 點(diǎn)為圓心， 半徑的圓與直線 切 三、解答題 :本大題共 10小題，共 76 分 答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明 . 19.（本題滿分 6 分） 解方程：（ 1） （ 2） (x 5)(x 1) 2x 10 20.（本題滿分 6 分） 已知關(guān)于 22 . （ 1）求 2）求方程的另一根。 21. （本題滿分 6 分） 如圖，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為 25 米）建羊圈，用 100 米的圍欄圍成總面積為 400 平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng) 為多少米？ 22. （本題滿分 6 分） 已知：函數(shù) y=x+1 的圖象與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式； 23. （本題滿分 6 分） 如圖，已知 接于 O， D 是 O 上一點(diǎn)，連結(jié) D， 于點(diǎn) E （ 1）請(qǐng)找出圖中的相似三角形，并加以證明 (不添加其他線條的情況下 )； （ 2）若 D 45， 4，求 O 的面積 第 15 題圖 第 18 題圖 第 23 題圖 第 21 題圖 第 17 題圖 第 16 題圖 22 7 3 0 24. （本題滿分 8 分） 如圖， O 的直徑，點(diǎn) C 在 O 上，過(guò)點(diǎn) C 作射線 滿足 （ 1）判斷 O 的位置關(guān)系，并證明； （ 2）延長(zhǎng) D，使 D，連接 M 交于點(diǎn) E，若 O 的半徑為 3， ，求 外接圓的半徑 25.（本題滿分 8 分） 如圖， O 的內(nèi)接三角形， O 的直徑， O 的弦， 足為 D. (1)求證： (2)若 O 的半徑為 4， ， ，求 26.（本題滿分 10 分） 某研究所將某種材料加熱到 1000 時(shí)停止加熱，并立即將材料分為 A、 B 兩組，采用不同工藝做降溫對(duì)比實(shí)驗(yàn)，設(shè)降溫開(kāi)始后經(jīng)過(guò) x ， A、 B 兩組材料的溫度分別為 、 ， 25 題圖 第 24 題圖 x 的函數(shù)關(guān)系式分別為 yA=kx+b， 4（ x 60） 2+m（部分圖象如圖所示），當(dāng) x=40時(shí)，兩組材料的溫度相同 （ 1）分 別求 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng) A 組材料的溫度降至 120 時(shí)， B 組材料的溫度是多少？ （ 3）在 0 x 40 的什么時(shí)刻，兩組材料溫差最大？ 27. （本題滿分 10 分） 如圖，已知二次函數(shù) y= x2+bx+c 的圖象交 x 軸于點(diǎn) A（ 4， 0）和點(diǎn) B，交 y 軸于點(diǎn) C（ 0， 4） （ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式； （ 2） 在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn) P，使得C的值最大？若存在，求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . （ 3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，是否存在點(diǎn) Q，使 A， B， C， Q 四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn) 不存在，說(shuō)明理由 28.（本題滿分 10 分）已知：拋物線 y= x2+ 交 x 軸于點(diǎn) A， B，（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），交 y 軸于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸為 x=1，拋物線 ，與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 E（ 5， 0），交 y 軸于點(diǎn) D（ 0，52） （ 1）求拋物線 函數(shù)表達(dá)式； （ 2） P 為直線 x=1 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 C 時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； 第 27 題圖 第 26 題圖 （ 3） M 為拋物線 點(diǎn) M 作直線 y 軸，交拋物線 ，求點(diǎn) M 自點(diǎn) 的過(guò)程中，線段 度的最大值 (第 28 題圖 ) 參考答案： 一選擇： 1 6填空： 1 3.（ 0， 17. 答題： 19.（ 1）1213, 2；（ 2）5, 120.（ 1） a=3,(2)x= x，則 長(zhǎng)度為（ 100 4x）米 根據(jù)題意得 （ 100 4x） x=400， 解得 0， 則 100 4x=20或 100 4x=80 80 25， 舍去 即 0， 0 答：羊圈的邊長(zhǎng) 0 米、 20米 ： 1.y=x+1. 23. (1) 明略 （ 2） 8 24.（ 1）證明：如圖，連接 0 ， 0 ， 又 O 的切線， 0 ， O， （ 2）解： D， 又 形， C， 又 0 ， 0 ， = ， ， ， = ， 2， ， =2 ， 25.（ 1）易證 （ 2） 1）由題意可得出： （ x 60） 2+0， 1000）， 則 1000= （ 0 60） 2+m， 解得： m=100， （ x 60） 2+100， 當(dāng) x=40時(shí)， （ 40 60） 2+100， 解得： 00， yA=kx+b，經(jīng)過(guò)（ 0， 1000），（ 40， 200），則 ， 解得： ， 20x+1000； （ 2）當(dāng) 20 時(shí)， 120= 20x+1000， 解得： x=44， 當(dāng) x=44， （ 44 60） 2+100=164（ ）， 64 ； （ 3）當(dāng) 0 x 40 時(shí)， 20x+1000 （ x 60） 2 100= 0x= （ x 20） 2+100， 當(dāng) x=20時(shí)，兩組材料溫差最大為 100 1） 二次函數(shù) y= x2+bx+x 軸于點(diǎn) A（ 4， 0）和點(diǎn) B，交 （ 0， 4） ， ， 二次函數(shù)的表達(dá)式為 y= 3x+4， （ 2） 存在， P（3,102） （ 3）存在點(diǎn) Q，使 A， B， C， 理由： 以 B D（ 5， 4）或（ 5， 4）， 以 對(duì)角線時(shí)， B 中點(diǎn)，且被 分，即： D（ 3， 4）， 即：滿足條件的點(diǎn) （ 5， 4）或（ 5， 4）或（ 3， 4） 28 1） 拋物線 y= x2+ 的對(duì)稱軸為 x=1， =1，解得 b=2， 拋物線 y= x+3， 令 y=0，可得 x+3=0，解得 x= 1 或 x=3， A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 0）， 拋物線 、 E 兩點(diǎn)， 可設(shè)拋物線 y=a（ x+1）（ x 5）， 又 拋物線 （ 0， ）， = 5a，解得 a= ， y= （ x+1）（ x 5） = 2x ， 拋物線 y= 2x ； （ 2）設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， y），由（ 1）可得 C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 3）， 2+（ y 3） 2=6y+10， 1 （ 1） 2+y2=， A， 6y+10=， 解得 y=1， P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 1）； （ 3）由題意可設(shè) M（ x， 2x ）， N（ x， x+3）， 2x