第一課時三角形的邊一、新課導(dǎo)入1、三角形是我們早已熟悉的圖形，你能列舉出日常生活中有什么物體是三角形嗎2、對于三角形，你了解了哪些方面的知識你能畫一個三角形嗎二、學(xué)習目標1、三角形的三邊關(guān)系。2、用三邊關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形。三、研讀課本認真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習。（一）劃出你認為重點的語句。（二）完成下面練習，并體驗知識點的形成過程。研讀一、認真閱讀課本（P63至P64“探究”前，時間5分鐘）要求知道三角形的定義；會用符號表示三角形，了解按邊角關(guān)系對三角形進行分類。一邊閱讀一邊完成檢測一。研讀二、認真閱讀課本（P64“探究”，時間3分鐘）要求思考“探究”中的問題，理解三角形兩邊的和大于第三邊；游戲用棍子擺三角形。檢測練習二、6、在三角形ABC中，ABBCACACBCABABACBC7、假設(shè)一只小蟲從點B出發(fā)，沿三角形的邊爬到點C，有路線。路線最近，根據(jù)是，于是有（得出的結(jié)論）。8、下列下列長度的三條線段能否構(gòu)成三角形，為什么13、4、825、6、1135、6、10研讀三、認真閱讀課本認真看課本（P64例題，時間5分鐘）要求（1）、注意例題的格式和步驟，思考（2）中為什么要分情況討論。（2）、對這例題的解法你還有哪些不理解的（3）、一邊閱讀例題一邊完成檢測練習三。新課標第一網(wǎng)檢測練習三、9、一個等腰三角形的周長為28CM已知腰長是底邊長的3倍，求各邊的長；已知其中一邊的長為6CM,求其它兩邊的長（要有完整的過程?。┙猓ㄈ┰谘凶x的過程中，你認為有哪些不懂的問題四、歸納小結(jié)（一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么（二）你認為應(yīng)該注意什么問題五、強化訓(xùn)練【A】組1、下列說法正確的是（1）等邊三角形是等腰三角形（2）三角形按邊分類課分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形（3）三角形的兩邊之差大于第三邊（4）三角形按角分類應(yīng)分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形其中正確的是（）A、1個B、2個C、3個D、4個2、一個不等邊三角形有兩邊分別是3、5另一邊可能是（）A、1B、2C、3D、43、下列長度的各邊能組成三角形的是（）A、3CM、12CM、8CMB、6CM、8CM、15CM、3CM、5CMD、63CM、63CM、12CM【B】組4、已知等腰三角形的一邊長等于4，另一邊長等于9，求這個三角形的周長。5、已知三角形的一邊長為5CM,另一邊長為3CM則第三邊的長取值范圍是多少【C】組（共小12題）6、已知三角形的一邊長為5CM,另一邊長為3CM則第三邊的長取值范圍是。小方有兩根長度分別為5CM、8CM的游戲棒，他想再找一根，使這三根游戲棒首尾相連能搭成一個三角形（1）你能幫小方想出第三根游戲棒的長度嗎（長度為正整數(shù)）（2）想一想如果已知兩邊，則構(gòu)成三角形的第三邊的條件是什么（3）如果第三邊的長為偶數(shù)，那么第三條又有幾種情況第二課時三角形的高、中線與角平分線（1）一、新課導(dǎo)入你還記得“過直線外一點畫已知直線的垂線”怎么畫嗎二、學(xué)習目標1、了解三角形的高的概念；2、會用工具準確畫出三角形的高。三、研讀課本認真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習。（一）劃出你認為重點的語句。（二）完成下面練習，并體驗知識點的形成過程。1、定義從三角形的一個向它的所在的直線作，和之間的線段，叫做三角形的高。2、幾何語言（圖1）AD是ABC的高ADBC于點D（或90）逆向ADBC于點D（或90）AD是ABC中BC邊上的高3、請畫出下列三角形的高AAA（1）（2）（3）圖1ABCDAABCBCBC（三）在研讀的過程中，你認為有哪些不懂的問題四、歸納小結(jié)（一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么（二）你認為應(yīng)該注意什么問題第三課時三角形的高、中線與角平分線（2）一、新課導(dǎo)入請畫出線段AB的中點。二、學(xué)習目標1、了解三角形的中線的概念；2、會用工具準確畫出三角形的中線。三、研讀課本認真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習。（一）劃出你認為重點的語句。（二）完成下面練習，并體驗知識點的形成過程。（1）定義連結(jié)三角形一個和它對邊的線段，叫做三角形的中線。（2）幾何語言（右圖）AD是ABC的中線逆向AD是ABC的中線（3）畫出下列三角形的中線（三）在研讀的過程中，你認為有哪些不懂的問題四、歸納小結(jié)ABABCD（1）（2）（3）（一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么（二）你認為應(yīng)該注意什么問題第四課時三角形的高、中線與角平分線（3）一、新課導(dǎo)入請畫出AOB的角平分線。二、學(xué)習目標1、了解三角形的角平分線的概念；2、會用工具準確畫出三角形的角平分線。三、研讀課本認真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習。（一）劃出你認為重點的語句。（二）完成下面練習，并體驗知識點的形成過程。（1）定義三角形一個內(nèi)角的與它的相交,這個角與之間的線段，叫做三角形的角平分線。（2）幾何語言（右圖）AD是ABC的角平分線逆向AD是ABC的角平分線（3）畫出下列三角形的角平分線思考三角形的角平分線與一個角的角平分線有何異同（三）在研讀的過程中，你認為有哪些不懂的問題四、歸納小結(jié)（一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么（二）你認為應(yīng)該注意什么問題第五課時三角形的穩(wěn)定性（角）一、新課導(dǎo)入蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條（如右圖），為什么這樣做呢二、學(xué)習目標AOB（1）（2）（3）圖3ABCD121、了解三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，2、理解穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用。三、研讀課本認真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習。（一）劃出你認為重點的語句。（二）完成下面練習，并體驗知識點的形成過程。活動1、自主探究1、如圖（1），用三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎2、如圖（2），用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎3、如圖（3），在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎活動2、議一議從上面實驗過程你能得出什么結(jié)論與同伴交流。三角形木架形狀改變，四邊形木架形狀改變，這就是說，三角形具有性，四邊形不具有性。斜釘一根木條的四邊形木架的形狀改變，原因是四邊形變成了兩個三角形，這樣就利用了三角形的?；顒?、看一看，想一想三角形的穩(wěn)定性和四角形的不穩(wěn)定性在生活中都有廣泛應(yīng)用。你知道課本圖718和圖719中的例子哪些是利用三角形的穩(wěn)定性哪些是利用四角形的不穩(wěn)定性你能再舉一些例子嗎HTTP/WWWXKB1COM/（三）在研讀的過程中，你認為有哪些不懂的問題四、歸納小結(jié)（一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么（二）你認為應(yīng)該注意什么問題第六課時三角形的內(nèi)角一、新課導(dǎo)入1、平行線有哪些性質(zhì)2、1平角；3、三角形的內(nèi)角和等于二、學(xué)習目標1、了解三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，2、理解穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用。三、研讀課本認真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習。（一）劃出你認為重點的語句。（二）完成下面練習，并體驗知識點的形成過程?；顒?、自主探究在事先準備的三角形硬紙片上標出三個內(nèi)角的編碼（如圖1），并將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，看看得到什么結(jié)果。（圖1）（圖2）活動2、議一議從上面的操作過程你能得出什么結(jié)論與同伴交流。把一個三角形其中的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處（如圖2、圖3），形成了一個角。說明在中，。從中得出ABC三角形內(nèi)角和定理?；顒?、想一想1、如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來說明三角形內(nèi)角和定理的正確性呢2、已知求證證明如右圖，過點A作直線DE，使DE/BC因為DE/BC，所以B（）同理C因為BAC、DAB、EAC組成角，所以BACDABEAC（）所以BACBC（）說明為了證明的需要，在原來圖形上添畫的線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線通常用虛線表示。3、思考在圖2中，CM與的邊AB有什么關(guān)系你能從中想出其他證明三角形內(nèi)角和定AC理的方法嗎活動4、例題如右下圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西5080方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度0C先獨立解決，再小組合作，教師點評解CBA805030由AD/BE,可得180所以ABBC1004060在ABC中，ABC180180603090答。想一想你還有其他解法嗎（三）在研讀的過程中，你認為有哪些不懂的問題四、歸納小結(jié)（一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么（二）你認為應(yīng)該注意什么問題第七課時三角形的外角一、新課導(dǎo)入1、三角形的內(nèi)角和定理2、填空1在ABC中，A300，B500，則C。2在直角ABC中，其中一個銳角是500，則另一個銳角等于。二、學(xué)習目標1、探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)2、利用學(xué)過的定理論證這些性質(zhì)3、能利用三角形的外角性質(zhì)解決實際問題三、研讀課本認真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習。（一）劃出你認為重點的語句。（二）完成下面練習，并體驗知識點的形成過程?；顒?、做一做，把的一邊AB延長到D，得，ABCAC它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角。定義三角形的一邊與組成的角，叫做三角形的外角。想一想三角形的外角有幾個每個頂點處有個外角，但它們是。活動2、議一議在圖1中，與的內(nèi)角有什么關(guān)系A(chǔ)CDB（1）ACD；（2）ACDA，ACDB（填“”）。再畫的其他的外角試一試，還會得到這些結(jié)論嗎B同學(xué)用幾何語言敘述這個結(jié)論三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的；三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。你能用學(xué)過的定理說明這些定理的成立嗎已知是的外角ACDB求證（1）（2），ACD證明（1）因為ABACB180（）所以AB又因為ACBACD180，所以ACD所以ACD（）（2）由（1）的證明結(jié)果可以得出，ACDB想一想你還可以結(jié)合右圖形給予說明嗎活動3、例題如右圖，1、2、3是三角形ABC的不同三個外角，則它們的和是多少解因為1ABCACB，2，3（）所以1232（）因為180，所以1232180360（三）在研讀的過程中，你認為有哪些不懂的問題四、歸納小結(jié)（一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么（二）你認為應(yīng)該注意什么問題多邊形及其內(nèi)角和第一課時（一）引入你能從圖731中找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎（二）知識點我們學(xué)過三角形。類似地，在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形（PO1YGON）。多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形三角形是最簡單的多邊形。如果一個多邊形由N條線段組成，那么這個多邊形就叫做N邊形。如圖732，螺母底面的邊緣可以設(shè)計為六邊形，也可以設(shè)計為八邊形。多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。圖733中的A、B、C、D、E是五邊形ABCDE的5個內(nèi)角。多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。圖734中的L是五邊形ABCDE的一個外角。連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線（DIAGONAL）。圖735中，AC、AD是五邊形ABCDE的兩條對角線。特別提醒N邊形（N3）從一個頂點可引出（N3）條對角線，把N邊形分割成（N2）個三角形，共有對角線條。N32例如十邊形有_條對角線。在這里N10，就可套用對角線條數(shù)公式（條）。N31052如圖736（1），畫出四邊形ABCD的任何一條邊（例如CD）所在直線，整個四邊形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形。而圖736（2）中的四邊形ABCD就不是凸四邊形，因為畫出邊CD（或BC）所在直線，整個四邊形不都在這條直線的同一側(cè)。類似地，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個多邊形就是凸多邊形。本節(jié)只討論凸多邊形。我們知道，正方形的各個角都相等，各條邊都相等。像正方形那樣，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。圖737是正多邊形的一些例子。特別提醒（1）正多邊形必須兩個條件同時具備，各內(nèi)角都相等；各邊都相等。例如矩形各個內(nèi)角都相等，它就不是正四邊形。再如菱形各邊都相等，它卻不是正四邊形。（三）練習一起學(xué)習課本86頁的練習（四）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的知識點。X|K|B|1C|O|M第二課時（一）思考三角形的內(nèi)角和等于180。正方形、長方形的內(nèi)角和都等于360，其他四邊形的內(nèi)角和等于多少（二）探究任意畫一個四邊形，量出它的4個內(nèi)角，計算它們的和。再畫幾個四邊形，量一量，算一算。你能得出什么結(jié)論能否利用三角形內(nèi)角和等于180得出這個結(jié)論如圖738，畫出任意一個四邊形的一條對角線，都能將這個四邊形分為兩個三角形。這樣，任意一個四邊形的內(nèi)角和，都等于兩個三角形的內(nèi)角和，即360。從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎觀察圖739，請?zhí)羁諒奈暹呅蔚囊粋€頂點出發(fā)，可以引_條對角線，它們將五邊形分為_個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180_。從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_條對角線，它們將六邊形分為_個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180_。通過以上問題，你能發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系嗎一般地，怎樣求N邊形的內(nèi)角和呢請?zhí)羁諒腘邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_條對角線，它們將N邊形分為_個三角形，N邊形的內(nèi)角和等于180_。總結(jié)過N邊形的一個頂點可以做（N3）條對角線，將多邊形分成（N2）個三角形，每個三角形內(nèi)角和180。所以N邊形內(nèi)角和（N2）180。把一個多邊形分成幾個三角形，還有其他分法嗎由新的分法，能得出多邊形內(nèi)角和公式嗎方法2如圖733過N邊形內(nèi)任意一點與N邊形各頂點連接，可得N個三角形，其內(nèi)角和N180。再減去以O(shè)為頂點的周角。即得N邊形內(nèi)角和N180360。新課標第一網(wǎng)得出了多邊形內(nèi)角和公式N邊形內(nèi)角和等于（N2）180。（三）例題例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系解如圖7310，四邊形ABCD中，AC180。因為ABCD（42）180360，所以BD360（AC）360180180。這就是說，如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補。例2如圖7311，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和。六邊形的外角和等于多少分析考慮以下問題（1）任何一個外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系（2）六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和是多少（3）上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系聯(lián)系這些問題，考慮外角和的求法。解六邊形的任何一個外角加上與它相鄰的內(nèi)角，都等于180。6個外角連同它們各自相鄰的內(nèi)角，共有12個角。這些角的總和等于6180。這個總和就是六邊形的外角和加上內(nèi)角和。所以外角和等于總和減去內(nèi)角和，即外角和等于6180（62）1802180360。（四）探究如果將例2中六邊形換為N邊形（N的值是不小于3的任意整數(shù)），可以得到同樣結(jié)果嗎思路（用計算的方法）設(shè)N邊形的每一個內(nèi)角為1，2，3，N，其相鄰的外角分別為1801，1802，1803，180N。外角和為（1801）（1802）（180N）N180（123N）N180（N2）180360注意以上各推導(dǎo)方法體現(xiàn)將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決的基本思想。由上面的探究可以得到多邊形的外角和等于360。你也可以像以下這樣理解為什么多邊形的外角和等于360。如圖7312，從多邊形的一個頂點A出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各頂點，再回到點A，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時的方向。在行程中所轉(zhuǎn)的各個角的和，就是多邊形的外角和。由于走了一周，所轉(zhuǎn)的各個角的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360。（五）練習一起學(xué)習課本89頁的練習（六）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)所學(xué)的知識點121全等三角形學(xué)習目標1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；2知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；3能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊學(xué)習重點HTTP/WWWXKB1COM全等三角形的性質(zhì)學(xué)習難點找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角學(xué)習方法自主學(xué)習與小組合作探究學(xué)習過程一獲取概念閱讀教材P90頁內(nèi)容，完成下列問題（1）能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，則_叫做全等三角形。（2）全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊。（3）“全等”符號讀作“全等于”（4）全等三角形的性質(zhì)（5）如下圖這兩個三角形是完全重合的，則ABCA1B1C1點A與A點是對應(yīng)頂點點B與點是對應(yīng)頂點點C與點是對應(yīng)頂點對應(yīng)邊對應(yīng)角。C1B1CABA1二觀察與思考1將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180得到DBC；將ABC旋轉(zhuǎn)180得AED甲DCABFE乙DCAB丙DCABE議一議各圖中的兩個三角形全等嗎即DEF，ABC，ABC（書寫時對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上）啟示一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但、都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略2說出乙、丙圖中兩個全等三角形的對應(yīng)元素。三、自學(xué)檢測1、如圖1，OCAOBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點，則這兩個三角形中相等的邊。相等的角。DCABODCABEDCABEO2如圖2，已知ABEACD，ADEAED，BC，指出其它的對應(yīng)角對應(yīng)邊ABAEBE3已知如圖3，ABCADE，試找出對應(yīng)邊對應(yīng)角4如圖4，AB與DB，AC與DE是對應(yīng)邊，已知，求,DBEAC30,4AB。BE解ABBCA180,BCA,DBEACBEDBCA5完成教材P91練習1、2四、評價反思概括總結(jié)找兩個全等三角形的對應(yīng)元素常用方法有1兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法。2根據(jù)位置元素來找有相等元素，它們就是對應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元素3全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊4全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角五作業(yè)122三角形全等的判定（一）學(xué)習目標1三角形全等的“邊角邊”的條件2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程3掌握三角形全等的“SS”條件4能運用“SS”證明簡單的三角形全等問題學(xué)習重點三角形全等的條件學(xué)習難點尋求三角形全等的條件C1B1CABA1學(xué)習方法自主學(xué)習與小組合作探究學(xué)習過程一、溫故知新HTTP/WWWXKB1COM1怎樣的兩個三角形是全等三角形2全等三角形的性質(zhì)二、讀一讀，想一想，畫一畫，議一議1只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等），畫出的兩個三角形一定全等嗎2給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎閱讀P92操作總結(jié)通過我們畫圖可以發(fā)現(xiàn)只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等），畫出的兩個三角形不一定全等；給出兩個條件畫出的兩個三角形也不一定全等，按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等給出三個條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎歸納有四種可能即三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊在剛才的探索過程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等下面我們就來逐一探索其余的三種情況3、如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所標，ABO和CDO是否能完全重合呢不難看出，這兩個三角形有三對元素是相等的AOCO，AOBCOD，BODO如果把OAB繞著O點順時針方向旋轉(zhuǎn)，因為OAOC，所以可以使OA與OC重合；又因為AOBCOD，OBOD，所以點B與點D重合這樣ABO與CDO就完全重合由此，我們得到啟發(fā)判定兩個三角形全等，不需要三條邊對應(yīng)相等和三個角對應(yīng)相等而且，從上面的例子可以引起我們猜想如果兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等4上述猜想是否正確呢不妨按上述條件畫圖并作如下的實驗1讀句畫圖畫DAE45，在AD、AE上分別取B、C，使AB31CM，AC28CM連結(jié)BC，得ABC按上述畫法再畫一個ABC2如果把ABC剪下來放到ABC上，想一想ABC與ABC是否能夠完全重合5“邊角邊”公理有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡稱“邊角邊”或“SAS”書寫格式在ABC和A1B1C1中ABCA1B1C1（SAS）用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形全等判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等所以“SAS”是證明三角形全等的一個依據(jù)三、小組合作學(xué)習1如圖3，已知ADBC，ADCB，要用邊角邊公理證明ABCCDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是ADCB已知，二是_；還需要一個條件_這個條件可以證得嗎C1B1CABA12如圖4，已知ABAC，ADAE，12，要用邊角邊公理證明ABDACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件_還需要一個條件_這個條件可以證得嗎四、閱讀例題P94例1例2五、評價反思概括總結(jié)1根據(jù)邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應(yīng)相等的三個條件2找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等，并要善于運用學(xué)過的定義、公理、定理六、作業(yè)七、深化提高1已知如圖，ABAC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點求證ABEACF2已知點A、F、E、C在同一條直線上，AFCE，BEDF，BEDF求證ABECDF3、已知ADBC，ADCB，AECF圖3求證ADFCBE122三角形全等的判定（二）學(xué)習目標1掌握三角形全等的“角邊角”條件2能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題學(xué)習重點已知兩角一邊的三角形全等探究學(xué)習難點靈活運用三角形全等條件證明新課標第一網(wǎng)學(xué)習方法自主學(xué)習與小組合作探究學(xué)習過程一溫故知新1（1）三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊（2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種各是什么二種定義_；“SAS”公理_2在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了二種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢3三角形中已知兩角一邊有幾種可能兩角和它們的夾邊兩角和其中一角的對邊二、閱讀教材P9596判定全等三角形的第二種方法“角邊角”定理兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）書寫格式在ABC和A1B1C1中DCABEABCA1B1C1（ASA）三、小組合作學(xué)習1如右圖，D在AB上，E在AC上，ABAC，BC求證ADAE證明在和中ACBADC_（_）ADAE（_）2觀察下圖中的兩個三角形，它們?nèi)葐嵴堈f明理由50504545DCAB1BAFEDCEACDB702525852020808011、如圖在ABC和DBC中，12，34，P是BC上任一點。求證PAPD。證明在ABC和DBC中12（）BCBC（）34（）ABCDBC（）AB_在ABP和DBP中AB_（）12（）BPBP（）ABPDBP（）_四、閱讀例題P96例3例4五評價反思概括總結(jié)至此，我們有三種判定三角形全等的方法1全等三角形的定義2判定定理邊角邊（SAS）角邊角（ASA）推證兩三角形全等時，要善于觀察，尋求對應(yīng)相等的條件，從而獲得解題途徑六、作業(yè)122三角形全等的判定（三）P4321圖圖11圖DCBACBACBAC1B1CABA1學(xué)習目標1三角形全等的“邊邊邊”的條件2了解三角形的穩(wěn)定性3經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程學(xué)習重點三角形全等的條件XKB1COM學(xué)習難點尋求三角形全等的條件學(xué)習方法自主學(xué)習與小組合作探究學(xué)習過程一回顧思考1（1）三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊（2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種各是什么三種定義_；“SAS”公理_“ASA”定理_二、新課1回憶前面研究過的全等三角形已知ABCABC，找出其中相等的邊與角圖中相等的邊是ABAB、BCBC、ACAC相等的角是AA、BB、CC2已知三角形ABC你能畫一個三角形與它全等嗎怎樣畫閱讀教材P9798歸納三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”書寫格式在ABC和A1B1C1中ABCA1B1C1（SSS）3小組合作學(xué)習（1）如圖，ABC是一個鋼架，ABAC，AD是連結(jié)點A與BC中點D的支架求證ABDACD證明D是BC的中點_在ABD和ACD中ABCD公（）（2）如圖，已知ACFE、BCDE，點A、D、B、F在一條直線上，ADFB要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的ACFE，BCDE以外，還應(yīng)該有一個條件_，怎樣才能得到這個條件FDCBEADCBAC1B1CABA1DCABFE_（3）如圖,ABAC,AD是BC邊上的中線P是AD的一點,求證PBPC4三角形的穩(wěn)定性生活實踐的有關(guān)知識用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的穩(wěn)定性例如屋頂?shù)娜俗至?、大橋鋼架、索道支架等（閱讀P98）三、閱讀教材例題P98P98例5四自學(xué)檢測課本P99練習12五評價反思概括總結(jié)1本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，又發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個規(guī)律SSS并利用它可以證明簡單的三角形全等問題新課標第一網(wǎng)2到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種各是什么定義_；“SAS”公理_“ASA”定理_“SSS”定理_六作業(yè)122三角形全等的判定（四）學(xué)習目標1掌握三角形全等的“角角邊”條件2能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題學(xué)習重點已知兩角一邊的三角形全等探究學(xué)習難點靈活運用三角形全等條件證明學(xué)習方法自主學(xué)習與小組合作探究學(xué)習過程一溫故知新1我們已經(jīng)學(xué)習過可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種各是什么2三角形中已知兩角一邊有幾種可能1兩角和它們的夾邊2兩角和其中一角的對邊二、新課1讀一讀，想一想，畫一畫，議一議閱讀教材P100兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）書寫格式在ABC和A1B1C1中ABCA1B1C1（AAS）2定理證明已知如圖，在ABC和DEF中，AD，BE，BCEF，求證ABC與DEF證明ABCDEF180AD，BEABDECF在ABC和DEF中BECFABCDEF（ASA）兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）三、例題閱讀教材例題四小組合作學(xué)習1如下圖，D在AB上，E在AC上，ABAC，BC求證ADAE2下圖中，若AEBC則這兩個三角形全等嗎請說明理由X|K|B|1C|O|M2929DCAB2E3課本P101練習1、23五評價反思概括總結(jié)1本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，又發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個規(guī)律AAS并利用它可以證明簡單的三角形全等問題2可以作為判別兩三角形全等的常用方法有幾種各是什么“SAS”公理_“ASA”定理_“SSS”定理_“AAS”定理_六作業(yè)122三角形全等的判定（五）直角三角形全等的判定學(xué)習目標1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；2、掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題。3、在探索直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單推理。學(xué)習重點DCABE運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。學(xué)習難點熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。學(xué)習方法自主學(xué)習與小組合作探究學(xué)習過程想一想，填一填1、判定兩個三角形全等常用的方法、2、如圖，RTABC中，直角邊是、，斜邊是3、如圖，ABBE于C，DEBE于E，（1）若AD，ABDE，則ABC與DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）（2）若AD，BCEF，則ABC與DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）（3）若ABDE，BCEF，則ABC與DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）（4）若ABDE，BCEF，ACDF則ABC與DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）探究學(xué)習（一）探索新知1閱讀教材P101P102并作出三角形（動手操作）2、與教材中的三角形比較，是否重合3、從中你發(fā)現(xiàn)了什么斜邊與一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）（二）自學(xué)檢測1如圖，ABC中，ABAC，AD是高，則ADB與ADC（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）2如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，（1）若AC/DB，且ACDB，則ACEBDF，根據(jù)（2）若AC/DB，且AEBF，則ACEBDF，根據(jù)（3）若AEBF，且CEDF，則ACEBDF，根據(jù)（4）若ACBD，AEBF，CEDF。則ACEBDF，根據(jù)（5）若ACBD，CEDF（或AEBF），則ACEBDF，根據(jù)3、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（）（A）兩條直角邊對應(yīng)相等（B）斜邊和一銳角對應(yīng)相等（C）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等（D）兩個銳角對應(yīng)相等4、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，ABDC，BECF，你認為AB平行于CD嗎說說你的理由答理由AFBC，DEBC（已知）AFBDEC（垂直的定義）在RT和RT中_（）（）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（三）、例題閱讀教材例題P102例7（四）小組合作學(xué)習判斷題（1）一個銳角和這個銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。（）（2）一個銳角和銳角相鄰的一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）（3）一個銳角與一斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）（4）兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）（5）兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）（6）兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）（7）一個銳角與一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）（8）一直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）評價反思概括總結(jié)六種判定三角形全等的方法1全等三角形的定義2邊邊邊（SSS）邊角邊（SAS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）3HL（僅用在直角三角形中）作業(yè)123角平分線的性質(zhì)（1）一、學(xué)習目標1、能用三角形全等的知識，解釋角平分線的原理；2、會用尺規(guī)作已知角的平分線二、溫故知新如圖1，在AOB的兩邊OA和OB上分別取OMON，MCOA，NCOBMC與NC交于C點求證（1）RTMOCRTNOC（2）MOCNOC三、自主探究合作展示探究（一）1、依據(jù)上題我們應(yīng)怎樣平分一個角呢2、思考把上面的方法改為“在已知AOB的兩邊上分別截取OMON，使MCNC，連接OC，則OC即為AOB的平分線?！苯Y(jié)論是否仍然成立呢圖2圖13、受上題的啟示，我們可以制作一個如圖2所示的平分角的儀器其中ABAD，BCDC將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線你能說明它的道理嗎探究（二）思考如何作出一個角的平分線呢已知AOB求作AOB的平分線作法（1）以O(shè)為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N（2）分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧兩弧在12AOB內(nèi)部交于點C（3）作射線OC，射線OC即為所求請同學(xué)們依據(jù)以上作法畫出圖形。議一議1、在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長”這個條件行嗎122、第二步中所作的兩弧交點一定在AOB的內(nèi)部嗎探究（三）如圖3，OA是BAC的平分線，點O是射線AM上的任意一點操作測量取點O的三個不同的位置，分別過點O作OEAB，ODAC,點D、E為垂足，測量OD、OE的長將三次數(shù)據(jù)填入下表觀察測量結(jié)果，猜想線段OD與OE的大小關(guān)系，寫出結(jié)論下面用我們學(xué)過的知識證明發(fā)現(xiàn)已知如圖4，AO平分BAC，OEAB，ODAC。求證OEOD。四、學(xué)習反思請你對照學(xué)習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。123角平分線的性質(zhì)（2）一、學(xué)習目標1、掌握角的平分線的性質(zhì)；2、能應(yīng)用角平分線的有關(guān)知識解決一些簡單的實際問題圖4ODOE第一次第二次第三次BOA二、溫故知新1、寫出命題“全等三角形的對應(yīng)邊相等”的逆命題2、寫出命題“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”的逆命題三、自主探究合作展示（一）思考命題“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”的逆命題是否是真命題若是真命題，請給出證明過程。已知如圖1，求證證明結(jié)論（二）思考如圖2所示，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500M，這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處（在圖上標出它的位置，比例尺為120000）（三）應(yīng)用舉例例如圖3，ABC的角平分線BM、CN相交于點P求證點P到三邊AB、BC、CA的距離相等例題反思四、學(xué)習反思請你對照學(xué)習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。131軸對稱（1）一、學(xué)習目標1、認識軸對稱和軸對稱圖形，并能找出對稱軸；2、知道軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。二、溫故知新（口答）1、如圖（1），平分，則_。OCAOC122、如圖（2）,ABDACD,AB與AC是對應(yīng)邊。試說出這兩個三角形的對應(yīng)頂點和對應(yīng)邊。圖2圖3圖1ACBO圖（1）ACBD圖（2）觀察上面兩個圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的的特點嗎三、自主探究合作展示探究（一）自學(xué)課本29頁，完成以下問題。1、什么是軸對稱圖形你能舉幾個軸對稱圖形的例子嗎2、試一試下面的圖形是軸對稱圖形嗎如果是，指出它的對稱軸。（1）（2）（3）（4）（5）探究（二）自學(xué)課本30頁，完成以下問題。1、什么叫做兩個圖形成軸對稱你能舉幾個生活中兩個圖形成軸對稱的例子嗎2、下面給出的每幅圖中的兩個圖案是軸對稱的嗎如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點探究（三）問題成軸對稱的兩個圖形全等嗎如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎這兩個圖形對稱嗎歸納區(qū)別軸對稱圖形指的是_個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相_。軸對稱指的是_個圖形沿一條直線折疊，這個圖形能夠與另一個圖形_。聯(lián)系把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個_；把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱（簡稱軸對稱）四、雙基檢測1、軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)A只有1條B2條C3條D至少一條2、下列圖形中對稱軸最多的是A圓B正方形C角D線段3、如下圖，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個與其他三個不同請指出這個圖形，并簡述你的理由答圖形；理由是4、標出下列圖形中點A、B、C的對稱點。5、下列圖形是否是軸對稱圖形，如果是，找出軸對稱圖形的所有對稱軸。思考正三角形有條對稱軸；正四邊形有條對稱軸；正五邊形有條對稱軸；正六邊形有條對稱軸；正N邊形有條對稱軸；當N越來越大時，正多邊形接近于什么圖形它有多少條對稱軸五、學(xué)習反思請你對照學(xué)習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。131軸對稱（2）一、學(xué)習目標1、掌握軸對稱的性質(zhì)；2、會利用線段垂直平分線的性質(zhì)及判定解決有關(guān)問題。二、溫故知新1、下面的圖形是軸對稱圖形嗎如果是，請說出它的對稱軸。2、如下圖，ABC和ABC關(guān)于直線對稱，那么這兩個圖形有什么關(guān)系L三、自主探究合作展示探究（一）1、如圖1，ABC和ABC關(guān)于直線MN對稱，點A、B、C分別是點A、B、C的對稱點，線段AA、BB、CC與直線MN有什么關(guān)系（1）設(shè)AA交對稱軸MN于點P，將ABC和ABC沿MN折疊后，點A與A重合嗎于是有PA，MPA度圖（1）（2）對于其他的對應(yīng)點，如點B，B；C，C也有類似的情況嗎（3）那么MN與線段AA，BB，CC的連線有什么關(guān)系呢2、垂直平分線的定義經(jīng)過線段并且這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線3、軸對稱的性質(zhì)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么是任何一對對應(yīng)點所連線段的。類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的。探究（二）1、作出線段AB，過AB中點作AB的垂直平分線，在上取LP1、P2、P3，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP22、作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2討論發(fā)現(xiàn)L什么樣的規(guī)律總結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì)3、你能利用判定兩個三角形全等的方法證明這個性質(zhì)嗎如圖（2），直線，垂足是，點在上。LABCPL求證P探究（三）1、作線段AB，取其中點P，過P作，在上取點P1、P2，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2會有哪些可能L要使L與AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2應(yīng)滿足什么條件由此你得到什么結(jié)論2、你能證明這個結(jié)論嗎新知應(yīng)用例題如圖（3），在ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE3CM，ABD的周長為13CM，求ABC的周長。例題反思四、雙基檢測1、點P是ABC中邊AB的垂直平分線上的點，則一定有（）APBPCBPAPCCPAPBD點P到ABC的兩邊距離相等2、下列說法錯誤的是（）AD、E是線段AB的垂直平分線上的兩點，則ADBD，AEBEB若ADBD，AEBE，則直線DE是線段AB的垂直平分線C若PAPB，則點P在線段AB的垂直平分線上D若PAPB,則過點P的直線是線段AB的垂直平分線3、如圖（4），ABAC，MBMC直線AM是線段BC的垂直平分線嗎五、學(xué)習反思圖（2）圖（4）圖（3）請你對照學(xué)習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。131軸對稱（3）一、學(xué)習目標1、會依據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出兩個圖形成軸對稱及軸對稱圖形的對稱軸；2、掌握作出軸對稱圖形的對稱軸的方法，即線段垂直平分線的尺規(guī)作圖。二、溫故知新（口答）1、下面的圖形是軸對稱圖形嗎如果是，請說出它的對稱軸。2、如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對所連的線3、與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的上。三、自主探究合作展示【問題】1、如果我們感覺兩個圖形是成軸對稱的，你準備用什么方法去驗證2、兩個成軸對稱的圖形，不經(jīng)過折疊，你有什么方法畫出它的對稱軸歸納作軸對稱圖形的對稱軸的方法是找到一對，作出連接它們的的線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸【新知應(yīng)用】例題1如圖（1），點A和點B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎1、請同學(xué)們按照以下作法在圖（1）中完成作圖。作法（1）分別以點A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交12于C和D兩點；（2）作直線CD直線CD即為所求的直線2、思考（1）在上述作法中，為什么要以“大于AB的長”為半徑作弧12（2）在上面作法的基礎(chǔ)上，連接AB，直線CD是線段AB的垂直平分線嗎并說明理由例題反思例題2如圖（2），在五角星上作出它的一條對稱軸。例題反思四、雙基檢測1、如圖（3），下面的虛線中，哪些是圖形的對稱軸，哪些不是圖（1）圖（2）2、如圖（4），畫出圖形的一條對稱軸，和同學(xué)比較一下，你們畫的對稱軸一樣嗎3、如圖（5），角是軸對稱圖形嗎如果是，畫出它的對稱軸。4、如圖（6），與圖形A成軸對稱的是哪個圖形畫出它們的對稱軸五、學(xué)習反思請你對照學(xué)習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。1321作軸對稱圖形（1）一、學(xué)習目標1、認識軸對稱圖形，探索并了解它的基本性質(zhì)；2、能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形3、能利用軸對稱進行圖案設(shè)計。二、溫故知新（口答）1、什么是軸對稱圖形2、請畫出下列圖形的對稱軸。三、自主探究合作展示探究（一）自學(xué)認真閱讀教材P39的四輻圖。1、操作自己動手在紙上畫一個圖案，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么改變折痕的位置再試一次，你又得到了什么2、歸納（1）由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形L的、完全相同；（2）新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關(guān)于直線的點；L圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）圖（2）（3）連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸。探究（二）1、請同學(xué)們嘗試解決以下問題；如圖（1），實線所構(gòu)成的圖形為已知圖形，虛線為對稱軸，請畫出已知圖形的軸對