智力題2猜牌問題S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌紅桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時(shí)，約翰教授問P先生和Q先生你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎于是，S先生聽到如下的對(duì)話P先生我不知道這張牌。Q先生我知道你不知道這張牌。P先生現(xiàn)在我知道這張牌了。Q先生我也知道了。聽罷以上的對(duì)話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。請(qǐng)問這張牌是什么牌解題思路由第一句話“P先生我不知道這張牌?！笨芍?，此牌必有兩種或兩種以上花色，即可能是A、Q、4、5。如果此牌只有一種花色，P先生知道這張牌的點(diǎn)數(shù)，P先生肯定知道這張牌。由第二句話“Q先生我知道你不知道這張牌?！笨芍?，此花色牌的點(diǎn)數(shù)只能包括A、Q、4、5，符合此條件的只有紅桃和方塊。Q先生知道此牌花色，只有紅桃和方塊花色包括A、Q、4、5，Q先生才能作此斷言。由第三句話“P先生現(xiàn)在我知道這張牌了?！笨芍?，P先生通過“Q先生我知道你不知道這張牌。”判斷出花色為紅桃和方塊，P先生又知道這張牌的點(diǎn)數(shù)，P先生便知道這張牌。據(jù)此，排除A，此牌可能是Q、4、5。如果此牌點(diǎn)數(shù)為A，P先生還是無法判斷。由第四句話“Q先生我也知道了?！笨芍?，花色只能是方塊。如果是紅桃，Q先生排除A后，還是無法判斷是Q還是4。綜上所述，這張牌是方塊5。參考答案這張牌是方塊5。智力題4乒乓球問題假設(shè)排列著100個(gè)乒乓球，由兩個(gè)人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個(gè)乒乓球的人為勝利者。條件是每次拿球者至少要拿1個(gè)，但最多不能超過5個(gè)，問如果你是最先拿球的人，你該拿幾個(gè)以后怎么拿就能保證你能得到第100個(gè)乒乓球解題思路1、我們不妨逆向推理，如果只剩6個(gè)乒乓球，讓對(duì)方先拿球，你一定能拿到第6個(gè)乒乓球。理由是如果他拿1個(gè)，你拿5個(gè)；如果他拿2個(gè)，你拿4個(gè)；如果他拿3個(gè)，你拿3個(gè)；如果他拿4個(gè)，你拿2個(gè)；如果他拿5個(gè)，你拿1個(gè)。2、我們?cè)侔?00個(gè)乒乓球從后向前按組分開，6個(gè)乒乓球一組。100不能被6整除，這樣就分成17組；第1組4個(gè)，后16組每組6個(gè)。3、這樣先把第1組4個(gè)拿完，后16組每組都讓對(duì)方先拿球，自己拿完剩下的。這樣你就能拿到第16組的最后一個(gè)，即第100個(gè)乒乓球。參考答案先拿4個(gè)，他拿N個(gè)，你拿6N，依此類推，保證你能得到第100個(gè)乒乓球。1試題拓展如果三只匣上面這樣刻金匣子上刻的是“肖像在此匣中。肖像的作者來自威尼斯?！便y匣子上刻了“肖像在金匣中。肖像的作者來自佛羅倫薩?！便U匣子上刻了“肖像不在此匣中。肖像在銀匣中?！倍颐總€(gè)匣子上的兩句話不會(huì)都是假的。答案又是如何呢（答案肖像在金匣中）智力題27鮑西婭二世的肖像2鮑西婭二世的肖像二果然不出所料，竟有10個(gè)人猜中了答案，通過了初試。于是鮑西婭二世按計(jì)劃對(duì)這10人進(jìn)行了復(fù)試。試題如下她身邊有金、銀、鉛三只匣子，只有一只匣子里放著她的肖像，這三只匣上面各刻著兩句話金匣子上刻的是“肖像不在此匣中。肖像在銀匣中?！便y匣子上刻的是“肖像不在金匣中。肖像在鉛匣中?！便U匣子上刻的是“肖像不在此匣中。肖像在金匣中。”鮑西婭二世又說，有一個(gè)匣子上的兩句話都是真的；還有一個(gè)匣子上的兩句話都是假的；第三個(gè)匣子上的兩句話則是一真一假。誰能根據(jù)這些條件猜中肖像放在哪只匣子里，鮑西婭二世就嫁給誰。朋友們，請(qǐng)你判斷一下，肖像究竟在哪個(gè)匣子中呢解題思路1若肖像在金匣中，那么金匣和銀匣上的話全都是假的，不合題意。若肖像在銀匣中，那么銀匣和鉛匣上的話都是一真一假，也不合題意。若肖像在鉛匣中，那么金匣上的話是一真一假，銀匣上的話全都是真的，鉛匣上的話全都是假的，恰好符合題意。解題思路2金匣和銀匣第一句話內(nèi)容是相同的，即同真同假，所以第二句話必為一真一假，即肖像在銀匣或鉛匣中，金匣和銀匣第一句話同真；金匣和銀匣中，有一個(gè)匣子上的兩句話都是真的，還有一個(gè)匣子上的兩句話是一真一假。由此可知鉛匣兩句話都是假的，再由鉛匣第一句話“肖像不在此匣中”是假的，推出肖像在鉛匣中。參考答案肖像在鉛匣中智力題28鮑西婭三世的肖像1鮑西婭三世的肖像一復(fù)試的結(jié)果出來了，有一位聰明而英俊的男士猜中了答案，高高興興的與鮑西婭二世結(jié)了婚，小兩口過得和和睦睦，并生了一個(gè)女兒鮑西婭三世。等到鮑西婭三世長(zhǎng)大成人的時(shí)候，出落得和她的外婆一樣聰明和美麗。而且也決定象外婆當(dāng)年一樣猜匣征婚。不過這次的應(yīng)征者需要過三關(guān)挑戰(zhàn)才行。初試開始了，聰明的鮑西婭三世更改了試題的形式本城內(nèi)有兩個(gè)著名的能工巧匠切利尼和別利尼，切利尼每完成一件作品都會(huì)在自己的作品上刻一句或幾句假話；而別利尼每完成一件作品都會(huì)在自己的作品上刻一句或幾句真話。她身邊有金、銀、鉛三只匣子，已知任意一個(gè)匣子都是切利尼或者別利尼打造的。但這次匣子中放的不是相片而是匕首。并且每個(gè)匣子上面都刻著一句話金匣子上刻著“匕首在此匣中”銀匣子上刻著“此匣是空的?！便U匣子上刻著“這三只匣中，至多有一只是別利尼打造的?！滨U西婭三世又說，只有避開匕首，才有資格進(jìn)入下一輪考試，那么應(yīng)該選哪個(gè)匣子呢解題思路1首先假設(shè)鉛匣是切利尼打造的，那么鉛匣上的話就是假的，即這三只匣中，應(yīng)該至少有兩只是別利尼打造的，那么金匣和銀匣必然是別利尼打造的（因?yàn)殂U匣是切利尼打造的），也即金匣和銀匣上的話都是真的。由此推出匕首在金匣中。再假設(shè)鉛匣是別利尼打造的，那么鉛匣上的話就是真的，即這三只匣子中，應(yīng)該至少有兩只是切利尼打造的，那么金匣和銀匣必然是切利尼打造的（因?yàn)殂U匣是別利尼打造的），也即金匣和銀匣上的話都是假的。由此推出匕首在銀匣中。綜上所述，無論鉛匣是切利尼還是別利尼打造的，鉛匣中都是空的，所以要避開匕首，只能選擇鉛匣子。解題思路2撇開具體分析，從機(jī)率入手。假設(shè)金匣子上的話是真的，那么匕首在金匣子里的機(jī)率為1/2。假設(shè)銀匣子上的話是假的，那么匕首在銀匣子里的機(jī)率為1/2。假設(shè)金匣子上的話是假的且銀匣子上的話是真的，那么匕首在鉛匣子里的機(jī)率為1/4。避開有匕首的匣子，自然是鉛匣子保險(xiǎn)。參考答案鉛匣子最保險(xiǎn)智力題29鮑西婭三世的肖像2鮑西婭孫女的肖像二初試竟有16個(gè)人猜中了答案，于是鮑西婭三世按計(jì)劃對(duì)這16人進(jìn)行復(fù)試。試題如下本城內(nèi)有兩個(gè)著名的能工巧匠切利尼和別利尼，切利尼每完成一件作品都會(huì)在自己的作品上刻一句或幾句假話；而別利尼每完成一件作品都會(huì)在自己的作品上刻一句或幾句真話。鮑西婭三世身邊有金、銀兩只匣子，已知任意一個(gè)匣子都是切利尼或者別利尼打造的，并且只有一只匣子里放著她的肖像，金匣子肖像不在此匣中銀匣子這兩只匣子，恰好有一只是別利尼做的。鮑西婭三世又說，只有選中有她肖像的匣子，才有資格進(jìn)入面試，問肖像在哪個(gè)匣子中解題思路由銀匣上的話可推出兩只匣子不可能都是別利尼做的，即兩只匣子上的話只能是全假或者一真一假。1、兩匣上的話全假可推出肖像在金匣。2、兩匣上的話一真一假，亦非常容易推出只能是銀匣上的話真，而金匣上的話假，所以肖像也在金匣。由1和2可推出肖像在金匣參考答案肖像在金匣子中智力題30鮑西婭三世的肖像3鮑西婭孫女的肖像三復(fù)試竟有5個(gè)人猜中了答案，于是鮑西婭三世按計(jì)劃對(duì)這5人進(jìn)行面試。面試開始了。本城內(nèi)有兩個(gè)著名的能工巧匠切利尼和別利尼，切利尼每完成一件作品都會(huì)在自己的作品上刻一句或幾句假話；而別利尼每完成一件作品都會(huì)在自己的作品上刻一句或幾句真話。鮑西婭三世身邊這次是金、銀、鉛三只匣子，已知任意一個(gè)匣子都是切利尼或者別利尼打造的，并且只有一只匣子里放著她的肖像。要求選出放肖像的匣子，并講出它的制作者。金匣子肖像在此匣中銀匣子肖像在此匣中鉛匣子這三只匣子，至少有兩只是切利尼做的。誰能根據(jù)這些條件猜中肖像放在哪只匣子里，鮑西婭三世就嫁給誰解題思路首先假設(shè)鉛匣是別利尼打造的，那么鉛匣上的話就是真的，即這三只匣子，至少有兩只是切利尼做的，那么金、銀匣子是切利尼做的，金、銀匣子上的話就是假的，肖像只能在鉛匣子中。再假設(shè)鉛匣是切利尼打造的，那么鉛匣上的話就是假的，那么至多有一只是切利尼打造的，那么金、銀匣子是別利尼做的，金、銀匣子上的話就是真的，肖像在金、銀匣子中，這與只有一只匣子里放著她的肖像矛盾，因此此假設(shè)不存在。參考答案肖像在鉛匣子中，是別利尼打造的智力題31推斷生日推斷生日月薪5萬，微軟中國研究院最新面試題小明和小強(qiáng)都是張老師的學(xué)生，張老師的生日是M月N日，2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強(qiáng)，張老師問他們知道他的生日是那一天嗎3月4日3月5日3月8日6月4日6月7日9月1日9月5日12月1日12月2日12月8日小明說如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道小強(qiáng)說本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了小明說哦，那我也知道了請(qǐng)根據(jù)以上對(duì)話推斷出張老師的生日是哪一天如果您看過智力題2猜牌問題的話，此題立馬可解請(qǐng)參看猜牌問題。解題思路由小明第一句話可知，此月可能為3月或9月。因?yàn)?月有個(gè)7日，12月有個(gè)2日，如果M為6或12的話，小強(qiáng)有可能知道，而小強(qiáng)肯定不知道。由小強(qiáng)的話可知，此日可能為1日、4日或8日。因?yàn)槿绻鸑為5的話，小強(qiáng)無法判斷是3月5日還是9月5日，而不會(huì)說現(xiàn)在我知道了。由小明第二句話可知，此月必為9月。因?yàn)槿绻?月，小明無法判斷是3月4日還是3月8日，而他說那我也知道了。綜上所述，生日是9月1日。參考答案生日是9月1日智力題32遺囑分牛1遺囑分牛一古印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把17頭牛分給3個(gè)兒子。他在遺囑里寫明老大得總數(shù)的二分之一，老二得總數(shù)的三分之一，老三得總數(shù)的九分之一。可是他們?cè)趺捶侄疾粚?duì)，因?yàn)?7得1/2，1/3，1/9分別是81/2，52/3，18/9，都不是整數(shù)，而且按照印度教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，就算偷偷宰了，按上面算出的數(shù)字分配，加起來也只有161/18，剩下17/18頭牛，不合老人的遺囑。聰明的讀者，你認(rèn)為應(yīng)該怎么分呢解題思路1向鄰居借一頭牛，這樣，牛的總數(shù)為18頭；老大分1/2，可得9頭，老二分1/3，可得6頭，老三分1/9，可得2頭。3人共分去17頭，剩下一頭再還給鄰居。解題思路2其實(shí)最簡(jiǎn)單的方法應(yīng)該是三兄弟在按照比例分配那17頭牛，而比例就是1/21/31/9，而此比例轉(zhuǎn)化成整數(shù)比就是962。余下的就很明顯了。解題思路3如下計(jì)算19頭牛按老大1/2，老二1/3，老三1/9的份額去分，各人分別可得17/2頭，17/3頭，17/9頭。這時(shí)顯然沒有分完，還剩下（1717/217/317/9）17/18頭。所剩的牛自然仍要按遺囑分給各人。于是老大又得1/217/18頭；老二又得1/317/18頭；老三又得1/917/18頭。計(jì)算一下便知道，牛仍未被分完，還剩17/1818頭。于是還得再按遺囑規(guī)定去分，如此等等。這個(gè)過程可以一直延續(xù)到無究，只是每次所剩越來越少罷了很明顯，在上述過程中老大共分得牛數(shù)N117/21/217/181/217/181817/2/11/189同理，老二、老三所分牛數(shù)N217/31/317/181/317/181817/3/11/186N317/91/917/181/917/181817/9/11/182參考答案老大分9頭，老二分6頭，老三分2頭。試題拓展1、7頭牛，老大的1/2，老2的1/4，老3的1/8，問怎么分答案4212、11只羊，老大的1/2，老2的1/4，老3的1/6，問怎么分答案6323、19匹馬，老大的1/2，老2的1/4，老3的1/5，問怎么分答案10544、23頭牛，老大的1/2，老2的1/3，老3的1/8，問怎么分答案12835、41頭豬，老大的1/2，老2的1/3，老3的1/7，問怎么分答案211466、有一位老人去世后,留下了7頭耕牛,他在遺囑上寫明“長(zhǎng)子得一半；余下的，次子得一半；再余下的，小兒子得；不得殺牛，不得剩余?！眴栐趺捶执鸢?21智力題33遺囑分牛2遺囑分牛二從前有個(gè)農(nóng)民，一生養(yǎng)了不少牛。去世前留下遺囑牛的總數(shù)的一半加半頭給兒子，剩下牛的一半加半頭給妻子，再剩下的一半加半頭給女兒，再剩下的一半加半頭宰殺犒勞幫忙的鄉(xiāng)親。農(nóng)民去世后，他們按遺囑分完后恰好一頭不剩。他們各分了多少頭牛解題思路此題用逆推法。假設(shè)第三次剩下的一半是05頭牛，說明鄉(xiāng)親分了1頭牛，第三次剩下1頭牛，牛恰好一頭不剩。第三次剩下1頭牛，說明第二次剩下的一半是15頭牛,則女兒分了2頭牛，第二次剩下3頭牛。第二次剩下3頭牛，說明第一次剩下的一半是35頭牛,則妻子分了4頭牛，第一次剩下7頭牛。第一次剩下7頭牛，說明牛的總數(shù)的一半是75頭牛,則兒子分了8頭牛，牛的總數(shù)是15頭牛。兒子分了8頭牛,妻子分了4頭牛,女兒分了2頭牛,鄉(xiāng)親分了1頭牛,恰好等于牛的總數(shù)15頭牛。假設(shè)第三次剩下的一半不是05頭牛，設(shè)為N，說明鄉(xiāng)親分了N05頭牛，第三次剩下2N頭牛，牛恰好一頭不剩,則N052N，N05，因此第三次剩下的一半一定是05頭牛。參考答案牛的總數(shù)是15頭牛。兒子分了8頭牛,妻子分了4頭牛,女兒分了2頭牛,鄉(xiāng)親分了1頭牛。智力題34帽子的顏色1帽子的顏色一十個(gè)人站成一列縱隊(duì)，從十頂黃帽子和九頂藍(lán)帽子中，取出十頂分別給每個(gè)人戴上。每個(gè)人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻只能看見站在前面那些人的帽子顏色。站在最后的第十個(gè)人說“我雖然看見了你們每個(gè)人頭上的帽子，但仍然不知道自己頭上帽子的顏色。你們呢”第九個(gè)人說“我也不知道?！钡诎藗€(gè)人說“我也不知道?！钡谄邆€(gè)、第六個(gè)直到第二個(gè)人，依次都說不知道自己頭上帽子的顏色。出乎意料的是，第一個(gè)人卻說“我知道自己頭上帽子的顏色了?！闭?qǐng)問第一個(gè)人頭上戴的是什么顏色的帽子他為什么知道呢解題思路對(duì)于第十個(gè)人來說，他能看到九頂帽子，如果九頂帽子都是藍(lán)帽子，他肯定知道自己戴的是黃帽子，而他不知道，說明前面九頂帽子至少有一頂帽子是黃帽子，即他至少看到一頂黃帽子。第九個(gè)人也知道第十個(gè)人的想法，如果他沒看到黃帽子，肯定知道自己戴的是黃帽子，而他也不知道，說明前面八頂帽子至少有一頂帽子是黃帽子，即他也至少看到一頂黃帽子。同理可知，第八個(gè)、第七個(gè)直到第二個(gè)人，都至少看到一頂黃帽子。因此第一個(gè)人頭上戴的是黃帽子。第一個(gè)人通過以上推理，可知自己戴的是黃帽子。參考答案黃帽子，推理同上。智力題35帽子的顏色2帽子顏色三你和其他4人共5人都是很聰明的人。從總計(jì)5頂白帽、2頂紅帽、2頂黑帽中，每人被隨機(jī)戴上1頂。每人都能看到其他4人帽子的顏色，但不能看到自己的。從同一時(shí)間開始，所有人都被要求從看到的其他人帽子的顏色來推斷他自己的帽子的顏色。你看到其他4人帽子的顏色都是白的，并且一時(shí)大家都沉默無言。于是你就猜出了你自己的帽子的顏色也許，你比其他4人更聰明一點(diǎn)。請(qǐng)問你猜的是什么說出你的推理過程。解題思路假設(shè)5個(gè)人是ABCDE五人，我是A。我看見4個(gè)人的帽子是白色的，而沒有人能說出自己的帽子顏色，那么我的帽子顏色是什么呢當(dāng)然，只有三種可能。1紅色。我的帽子顏色是紅色，那么B將看到一頂紅色帽子，這時(shí)候B就會(huì)想“我的帽子顏色是紅色嗎”。B會(huì)考慮，如果我的帽子是紅色，那么C將會(huì)看到兩頂紅色帽子。如果C看到兩頂紅色帽子的話，C就會(huì)想我C的帽子是會(huì)是黑色的嗎如果是，D將看到2頂紅色和一頂黑色的帽子，那么D一定知道自己帽子的顏色是白色的。因?yàn)?，如果如果D的帽子也是黑色的，E馬上就能知道她自己的帽子顏色是白色。那么我C的帽子顏色一定不是黑色，那么只能是白色，因此，我可以宣布，我的帽子顏色是白色。鑒于C并沒有宣布，因此，B認(rèn)為，他的帽子一定不是紅色，那B是否會(huì)認(rèn)為他帽子的顏色是黑色呢這時(shí)候，B又想了，如果我帽子的顏色是黑色的話，那么C會(huì)看到一頂紅色和一頂黑色的帽子，C就會(huì)想我C的帽子是會(huì)是紅色的嗎如果是，D將看到2頂紅色，和一頂黑色的帽子，那么D一定知道自己帽子的顏色是白色的。因?yàn)椋绻绻鸇的帽子也是黑色的，E馬上就能知道她自己的帽子顏色是白色。那么我C的帽子顏色一定不是紅色，那么是否可能是黑色呢同理，當(dāng)然不可能，只能是白色，因此，我可以宣布，我的帽子顏色是白色。B考慮完這兩種情況，就會(huì)宣布，我帽子的顏色是白色。因此，我的帽子顏色不會(huì)是紅色。2黑色。同理1,我的帽子顏色不會(huì)是黑色。3白色。我的帽子顏色只能是白色。參考答案我的帽子顏色是白色，推理同上。智力題36帽子的顏色3暫無答案帽子的顏色四世界500強(qiáng)面試題有3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子。讓10個(gè)人從矮到高站成一隊(duì)，給他們每個(gè)人頭上戴一頂帽子。每個(gè)人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻只能看見站在前面那些人的帽子顏色。所以最后一個(gè)人可以看見前面9個(gè)人頭上帽子的顏色，而最前面那個(gè)人誰的帽子都看不見?，F(xiàn)在從最后那個(gè)人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續(xù)問他前面那個(gè)人。假設(shè)最前面那個(gè)人一定會(huì)知道自己戴的是黑帽子。為什么智力題37土耳其商人和帽子土耳其商人和帽子許多著名的科學(xué)家常常喜歡出一些有趣的題目，來考一考別人的機(jī)敏和邏輯推理能力。偉大的物理學(xué)家愛因斯坦就曾經(jīng)出過這樣一道題土耳其商人和帽子的故事。有一個(gè)土耳其商人，想找一個(gè)助手協(xié)助他經(jīng)商。但是，他要的這個(gè)助手必須十分聰明才行。消息傳出的三天后，有A、B兩個(gè)人前來聯(lián)系。這個(gè)商人為了試一試A、B兩個(gè)人中哪一個(gè)聰明一些，就把他們帶進(jìn)一間伸手不見五指的漆黑的房子里。商人打開電燈說“這張桌子上有五頂帽子，兩頂是紅色的，三頂是黑色的。現(xiàn)在，我把燈關(guān)掉，并把帽子擺的位置搞亂，然后，我們?nèi)嗣咳嗣豁斆弊哟髟陬^上。當(dāng)我把燈開亮?xí)r，請(qǐng)你們盡快地說出自己頭上戴的帽子是什么顏色的。“說完之后，商人就把電燈關(guān)掉了，然后，三個(gè)人都摸了一頂帽子戴在頭上同時(shí)，商人把余下的兩頂帽子藏了起來。待這一切做完之后，商人把電燈重新開亮。這時(shí)候，那兩個(gè)人看到商人頭上戴的是一頂紅色的帽子。過了一會(huì)兒，A喊道“我戴的是黑帽子?！癆是如何推理的解題思路已知兩個(gè)人看到商人頭上戴的是一頂紅色的帽子，而紅帽子僅有兩頂，A推測(cè)若自己也戴了紅帽子，則B便可立即猜出自己頭上帽子的顏色（黑色），但B沒有猜出，故推出自己戴的不是紅帽子，而是黑帽子。參考答案推理同上。應(yīng)聘筆試智力題（6）20070414121300標(biāo)簽求職應(yīng)聘筆試智力題分類筆試面試題智力題38天堂里的游戲天堂里的游戲有個(gè)人死后來到天堂，圣彼得領(lǐng)著他在天堂各處參觀。他們來到高墻下，圣彼得說“噓輕點(diǎn)?！罢f完，他悄悄從旁邊搬來一張長(zhǎng)梯子。圣彼得先爬上去，然后招手讓那個(gè)人也爬上去。他們站在梯子的頂端向里面張望著。原來，這是一塊被墻圍起來的草地。草地的正中，坐著七個(gè)少年。“他們?cè)诟墒裁础澳莻€(gè)人問。圣彼得說“如果不是早逝，“他們都是無與倫比的天才。到了天堂，他們志同道合，天天聚在一起玩智力游戲。今天，他們大概在猜帽子吧?！傲鶄€(gè)少年A、B、C、D、E、F按六邊形圍坐著。另一個(gè)少年G則用毛巾蒙著眼睛坐在當(dāng)中。有人往每人頭上戴一頂帽子，其中四頂白帽子，三頂黑帽子。由于G擋住了視線，六個(gè)少年都看不見自己正對(duì)面的人戴的是什么顏色的帽子?，F(xiàn)在，讓A、B、C、D、E、F猜自己頭上戴的帽子的顏色。智力游戲一開始，六個(gè)少年陷入沉思，一時(shí)都猜不出來。這時(shí)，坐在當(dāng)中的G說“我猜到了，我戴的是白帽子?！癎是如何推理的解題思路1由于六名少年每個(gè)人只能看到五個(gè)人的帽子，只有兩個(gè)帽子看不到，所以這兩個(gè)看不到的帽子只能是一黑一白，即六名少年的帽子是三黑三白。被蒙住眼睛的少年戴的是白帽子。解題思路2六名少年都沒猜到，說明六名少年看到的黑、白帽子數(shù)都相同，由對(duì)稱性可知，中央的被蒙住雙眼的少年戴的是白帽子。參考答案推理同上。智力題39六張紙幣六張紙幣有3個(gè)美國孩子，他們摸了摸衣兜，把兜中的錢全部掏出來，共是320美元，其中100美元的兩張，50美元的兩張，10美元的兩張。據(jù)了解每個(gè)孩子所帶的紙幣沒有一個(gè)是相同的。而且，沒帶100美元紙幣的孩子也沒帶10美元的紙幣，沒帶50美元紙幣的孩子也沒帶100美元的紙幣。你能不能弄清楚，3個(gè)孩子原來各自帶了多少和什么樣的紙幣解題思路如果沒帶100美元也沒帶10美元的孩子，和沒帶50美元也沒帶100美元的孩子，是兩個(gè)孩子，那么這兩個(gè)孩子分別帶50美元、10美元，則另一個(gè)孩子帶兩張100美元，這與題設(shè)矛盾，因此帶100美元也沒帶10美元的孩子，和沒帶50美元也沒帶100美元的孩子，是同一個(gè)孩子，即這個(gè)孩子根本沒帶錢。易知，有兩個(gè)孩子帶的是100美元、50美元和10美元的，共3張，另一個(gè)孩子根本沒帶錢。參考答案有兩個(gè)孩子帶的是100美元、50美元和10美元的，共3張，另一個(gè)孩子根本沒帶錢。智力題4011個(gè)教徒11個(gè)教徒有一次，一艘船在海上遇到風(fēng)暴。為了減輕船的重量，擺在25名乘客面前的選擇是把一部分人拋到海里。這樣，船和剩下的人也許還能得救。誰也不愿意自動(dòng)跳入海中。乘客里有11個(gè)教徒，其中一個(gè)想出了一個(gè)主意。他讓所有的25人坐成一圈，然后依次報(bào)數(shù)“1、2、3”，規(guī)定報(bào)到“3”的人就被拋到海里。最后報(bào)數(shù)的結(jié)果有14人被拋下海。剩下的是這11個(gè)教徒。那么，他是如何安排這些剩余者的位置的解題思路按順序依此編號(hào)12345678910111213141516171819202122232425。第一輪報(bào)到“3”的有3691215182124共8人。下一輪從25開始2512457810111314161719202223。第二輪報(bào)到“3”的有27111620共5人。第三輪報(bào)到“3”的只有25共1人。因此11個(gè)教徒的位置是145810131417192223。參考答案11個(gè)教徒的位置是145810131417192223。智力題41計(jì)算年齡1計(jì)算年齡一小明對(duì)哥哥說我長(zhǎng)到你現(xiàn)在這么大的年齡時(shí)，你就31歲了。哥哥說是啊，我象你這么大年齡時(shí)，你只有1歲呢。問小明與他的哥哥現(xiàn)在各幾歲解題思路設(shè)哥哥的年齡為G，小明的年齡為D，則GGD31,DGD1解方程得G21，D11。參考答案小明11歲，哥哥21歲。智力題42計(jì)算年齡2計(jì)算年齡二一個(gè)經(jīng)理有三個(gè)女兒，三個(gè)女兒的年齡加起來等于13，三個(gè)女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個(gè)下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡，這時(shí)經(jīng)理說只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個(gè)下屬就知道了經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡。請(qǐng)問三個(gè)女兒的年齡分別是多少為什么解題思路11，經(jīng)列表，經(jīng)理一共有十三種年齡，其中只有36歲這種是有兩種情況，也就是女兒的年齡要么是1、6、6；要么是2、2、9。這就正好導(dǎo)致下屬不能通過經(jīng)理的年齡直接得出女兒的年齡。2，由于經(jīng)理又補(bǔ)充說只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的，我們假設(shè)他們都是黑頭發(fā)人種，則只能得出女兒的年齡是2、2、9，因?yàn)樾『⒆宇^發(fā)還是黃的。九歲了當(dāng)然是黑的了。3，假如他們不是黑頭發(fā)人種，則這道題無法做了。結(jié)論這個(gè)經(jīng)理女兒的年齡分別是2歲、2歲、9歲。解題思路2三個(gè)女兒只有一個(gè)有黑頭發(fā),說明另兩個(gè)女兒都很小,大約在3歲以下如果有個(gè)女兒是一歲的話1,1,111,2,101,3,91,4,8,不論怎樣都不成立。如果兩個(gè)女兒在3歲或3歲以上的話,那樣的話家長(zhǎng)的年齡就過大了，所以兩個(gè)小女兒應(yīng)該都是2歲或一個(gè)2歲另一個(gè)3歲。2,2,9或2,3,8家長(zhǎng)的年齡為36或48，大女兒出生時(shí)家長(zhǎng)的年齡應(yīng)該是27或40。按常理推斷家長(zhǎng)有第一個(gè)孩子是為27歲比較合理。所以三個(gè)女兒分別為2歲,2歲,9歲。經(jīng)理為36歲。（中國的嬰兒一出生是黃色頭發(fā)的。但過了差不多5歲的時(shí)候就頭發(fā)就開始變黑色的了。）參考答案三個(gè)女兒分別是2歲、2歲、9歲。智力題43飛行距離飛行距離有一輛火車以每小時(shí)15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時(shí)20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30公里每小時(shí)的速度和兩輛火車同時(shí)啟動(dòng)，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請(qǐng)問，這只小鳥飛行了多長(zhǎng)距離解題思路要知道紐約與洛杉磯的距離，然后算出兩列火車相遇要用多少小時(shí)，然后用小時(shí)30公里/小時(shí)，得出小鳥飛行的距離。紐約到洛杉磯的路程設(shè)為S，鳥飛距離則是S/2015305S/7。參考答案紐約到洛杉磯路程的5/7。智力題44猜數(shù)問題猜數(shù)問題一個(gè)教授邏輯學(xué)的教授，有三個(gè)學(xué)生，而且三個(gè)學(xué)生均非常聰明一天教授給他們出了一個(gè)題，教授在每個(gè)人腦門上貼了一張紙條并告訴他們，每個(gè)人的紙條上都寫了一個(gè)正整數(shù)，且某兩個(gè)數(shù)的和等于第三個(gè)（每個(gè)人可以看見另兩個(gè)數(shù)，但看不見自己的）教授問第一個(gè)學(xué)生你能猜出自己的數(shù)嗎回答不能；問第二個(gè)，不能；第三個(gè)，不能；再問第一個(gè)，不能；第二個(gè)，不能；第三個(gè)我猜出來了，144教授很滿意的笑了。請(qǐng)問您能猜出另外兩個(gè)人的數(shù)嗎請(qǐng)說出理由解題思路因?yàn)槟硟蓚€(gè)正整數(shù)的和等于第三個(gè)，所以三個(gè)學(xué)生都知道自己的數(shù)字是另外兩個(gè)正整數(shù)的和或差，非此即彼。不妨設(shè)第一個(gè)學(xué)生的數(shù)字為X，第二個(gè)學(xué)生的數(shù)字為Y。假設(shè)XY72，學(xué)生3第一輪即可說出答案。因?yàn)閷W(xué)生3會(huì)想72與72的差為0不是正整數(shù)，所以自己的數(shù)字一定是144。假設(shè)X48且Y96，學(xué)生3第一輪即可說出答案。因?yàn)閷W(xué)生3會(huì)想48與96的差為48，和為144；如果自己的數(shù)字是48，我和學(xué)生1的數(shù)都為48，學(xué)生2第一輪即可說出答案，所以自己的數(shù)字一定是144。假設(shè)X36，Y108，學(xué)生3第一輪即可說出答案。因?yàn)閷W(xué)生3會(huì)想36與108的差為72，和為144；如果自己的數(shù)是72的話，學(xué)生2在已知36和72條件下，會(huì)這樣推理“我的數(shù)應(yīng)該是36或108，但如果是36的話，學(xué)生3應(yīng)該可以立刻說出自己的數(shù)，而3并沒說，所以應(yīng)該是108”然而，在下一輪，學(xué)生2還是不知道，所以自己的數(shù)只能是144因此X36，Y108成立。由對(duì)此性可知X108，Y36也成立。參考答案36、108，推理如上。智力題45猴子搬香蕉猴子搬香蕉一個(gè)小猴子邊上有100根香蕉，它要走過50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被壓死了），它每走1米就要吃掉一根，請(qǐng)問它最多能把多少根香蕉搬到家里。提示他可以把香蕉放下往返的走，但是必須保證它每走一米都能有香蕉吃。也可以走到N米時(shí)，放下一些香蕉，拿著N根香蕉走回去重新搬50根。解題思路小猴子在50米內(nèi)必有一個(gè)落腳點(diǎn)，回去重新搬50根，然后把兩次剩余的香蕉搬回家里。設(shè)落腳點(diǎn)距100根香蕉處為X，則502X50X50/3。路上小猴子總共吃掉502X根，搬回家里的香蕉只有100502X502X，要使502X最大，X越小越好；所以取X17，搬回家里的香蕉有16根。參考答案16根。智力題46最后剩下誰后剩下誰150號(hào)運(yùn)動(dòng)員按順序排成一排。教練下令“單數(shù)運(yùn)動(dòng)員出列”剩下的運(yùn)動(dòng)員重新排隊(duì)編號(hào)。教練又下令“單數(shù)運(yùn)動(dòng)員出列”如此下去，最后只剩下一個(gè)人，他是幾號(hào)運(yùn)動(dòng)員如果教練下的令是“雙數(shù)運(yùn)動(dòng)員出列”最后剩下的又是誰解題思路此題用逆推法。單數(shù)運(yùn)動(dòng)員出列時(shí)，教練要下5次令，最后只剩下一個(gè)人。此人在下5次令之前排序?yàn)?，在下4次令之前排序?yàn)?，在下3次令之前排序?yàn)?，在下2次令之前排序?yàn)?6，在下1次令之前排序?yàn)?2，即32號(hào)運(yùn)動(dòng)員。雙數(shù)運(yùn)動(dòng)員出列時(shí)，很簡(jiǎn)單是1號(hào)運(yùn)動(dòng)員。參考答案前者是32號(hào)運(yùn)動(dòng)員，后者是1號(hào)運(yùn)動(dòng)員。智力題47水平思考法水平思考法有一家人決定搬進(jìn)城里，于是去找房子。全家三口，夫妻兩個(gè)和一個(gè)5歲的孩子。他們跑了一天，直到傍晚，才好不容易看到一張公寓出租的廣告。他們趕緊跑去，房子出乎意料的好。于是，就前去敲門詢問。這時(shí)，溫和的房東出來，對(duì)這三位客人從上到下地打量了一番。丈夫豉起勇氣問道“這房屋出租嗎”房東遺憾地說“啊，實(shí)在對(duì)不起，我們公寓不招有孩子的住戶?！闭煞蚝推拮勇犃?，一時(shí)不知如何是好，于是，他們默默地走開了。那5歲的孩子，把事情的經(jīng)過從頭至尾都看在眼里。那可愛的心靈在想真的就沒辦法了他那紅葉般的小手，又去敲房東的大門。這時(shí)，丈夫和妻子已走出5米來遠(yuǎn)，都回頭望著。門開了，房東又出來了。這孩子精神抖擻地說“”房東聽了之后，高聲笑了起來，決定把房子租給他們住。問這位5歲的小孩子說了什么話，終于說服了房東參考答案如果孩子的父母出面解決這問題，可能會(huì)有三個(gè)解決方案1出高價(jià)；2苦苦求情；3夸耀自己的孩子非常聽話。這三個(gè)方案都不能解決問題。這個(gè)5歲的孩子或許根本不值什么叫水平思考法。他不值計(jì)謀，不值炫耀。但是，他的思考卻是水平思考。孩子考慮的焦點(diǎn)，從父母帶孩子轉(zhuǎn)向孩子帶父母，這樣就把問題解決了。孩子說了句什么呢5歲的孩子說“老爺爺，這個(gè)房子我租了。我沒有孩子，我只帶來兩個(gè)大人?！狈繓|聽了哈哈大笑，就把房子租給他們了智力題48細(xì)菌分裂細(xì)菌分裂有一個(gè)細(xì)菌，1分鐘分裂為2個(gè)，再過1分鐘，又分別分裂為2個(gè)，總共分裂為4個(gè)。這樣，一個(gè)細(xì)菌分裂成滿滿一瓶需要1個(gè)小時(shí)。同樣的細(xì)菌，如果從2個(gè)開始分裂，分裂成一瓶需要幾分鐘。解題思路從一個(gè)細(xì)菌開始，分裂為2個(gè)需要1分鐘從2個(gè)開始，簡(jiǎn)言之，即是可以節(jié)約最初的1分鐘。如果受到211這一固定觀念的束縛，那么就會(huì)得出需要1小時(shí)的一半即30分鐘這一錯(cuò)誤結(jié)論。在這種時(shí)候，我們可以把2看作是1的繼續(xù)，那么問題就簡(jiǎn)單了。如果從4個(gè)開始分裂，則可以把4看作是2的繼續(xù)。參考答案59分鐘。智力題49被困小島被困小島加爾各答的近郊有一條世界著名的河流恒河。河的中心有一個(gè)流沙堆積起來的小島，島上有一座古老的橋與河岸相連，可是這座橋已經(jīng)破爛不堪，很少有人走了。但有一個(gè)人在散步時(shí)，由橋上走到小島上去了。在返回時(shí)，剛走了兩三步，橋就發(fā)出嘎嘎的響聲，好像就要斷似的，他只好又返回沙島。這個(gè)人不會(huì)游泳，四處呼叫也無人理會(huì)。他只好呆在這個(gè)島上，搜腸刮肚地想辦法，竟在島上困了十天，到第十一天，他才過了此橋回到河岸。你說這怎么回事參考答案這個(gè)人在流沙堆積成的小島上呆了十天，這簡(jiǎn)直與絕食生活差不多。正因?yàn)檫@樣，他的身體變得骨瘦如柴，體重輕得可以過這座橋了智力題50芭蕾舞演員的影像芭蕾舞演員的影像當(dāng)您面向鏡子照看時(shí)，映出的常常不見得都是您的真實(shí)容貌。一人站在兩塊相對(duì)排放著的立鏡中間，就會(huì)照出一連串很多的影像。假設(shè)有一間小屋，屋內(nèi)上下、左右、前后都鋪滿了無縫隙的鏡子，請(qǐng)問當(dāng)有個(gè)芭蕾舞演員走進(jìn)這間小屋時(shí)，她能看到什么樣的影象呢參考答案什么也看不見。因?yàn)楦鱾€(gè)方向都鋪滿了鏡片，又無縫隙，進(jìn)不了光線。應(yīng)聘筆試智力題（1）20070414115714標(biāo)簽求職應(yīng)聘筆試智力題分類筆試面試題智力題1海盜分金幣海盜分金幣在美國，據(jù)說20分鐘內(nèi)能回答出這道題的人，平均年薪在8萬美金以上。5個(gè)海盜搶得100枚金幣后，討論如何進(jìn)行公正分配。他們商定的分配原則是（1）抽簽確定各人的分配順序號(hào)碼（1，2，3，4，5）；（2）由抽到1號(hào)簽的海盜提出分配方案，然后5人進(jìn)行表決，如果方案得到超過半數(shù)的人同意，就按照他的方案進(jìn)行分配，否則就將1號(hào)扔進(jìn)大海喂鯊魚；（3）如果1號(hào)被扔進(jìn)大海，則由2號(hào)提出分配方案，然后由剩余的4人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時(shí)，才會(huì)按照他的提案進(jìn)行分配，否則也將被扔入大海；（4）依此類推。這里假設(shè)每一個(gè)海盜都是絕頂聰明而理性，他們都能夠進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理，并能很理智的判斷自身的得失，即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時(shí)還假設(shè)每一輪表決后的結(jié)果都能順利得到執(zhí)行，那么抽到1號(hào)的海盜應(yīng)該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進(jìn)海里，又可以得到更多的金幣呢解題思路1首先從5號(hào)海盜開始，因?yàn)樗亲畎踩?，沒有被扔下大海的風(fēng)險(xiǎn)，因此他的策略也最為簡(jiǎn)單，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以獨(dú)得這100枚金幣了。接下來看4號(hào)，他的生存機(jī)會(huì)完全取決于前面還有人存活著，因?yàn)槿绻?號(hào)到3號(hào)的海盜全都喂了鯊魚，那么在只剩4號(hào)與5號(hào)的情況下，不管4號(hào)提出怎樣的分配方案，5號(hào)一定都會(huì)投反對(duì)票來讓4號(hào)去喂鯊魚，以獨(dú)吞全部的金幣。哪怕4號(hào)為了保命而討好5號(hào)，提出（0，100）這樣的方案讓5號(hào)獨(dú)占金幣，但是5號(hào)還有可能覺得留著4號(hào)有危險(xiǎn)，而投票反對(duì)以讓其喂鯊魚。因此理性的4號(hào)是不應(yīng)該冒這樣的風(fēng)險(xiǎn)，把存活的希望寄托在5號(hào)的隨機(jī)選擇上的，他惟有支持3號(hào)才能絕對(duì)保證自身的性命。再來看3號(hào)，他經(jīng)過上述的邏輯推理之后，就會(huì)提出（100，0，0）這樣的分配方案，因?yàn)樗?號(hào)哪怕一無所獲，也還是會(huì)無條件的支持他而投贊成票的，那么再加上自己的1票就可以使他穩(wěn)獲這100金幣了。但是，2號(hào)也經(jīng)過推理得知了3號(hào)的分配方案，那么他就會(huì)提出（98，0，1，1）的方案。因?yàn)檫@個(gè)方案相對(duì)于3號(hào)的分配方案，4號(hào)和5號(hào)至少可以獲得1枚金幣，理性的4號(hào)和5號(hào)自然會(huì)覺得此方案對(duì)他們來說更有利而支持2號(hào)，不希望2號(hào)出局而由3號(hào)來進(jìn)行分配。這樣，2號(hào)就可以屁顛屁顛的拿走98枚金幣了。不幸的是，1號(hào)海盜更不是省油的燈，經(jīng)過一番推理之后也洞悉了2號(hào)的分配方案。他將采取的策略是放棄2號(hào)，而給3號(hào)1枚金幣，同時(shí)給4號(hào)或5號(hào)2枚金幣，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1號(hào)的分配方案對(duì)于3號(hào)與4號(hào)或5號(hào)來說，相比2號(hào)的方案可以獲得更多的利益，那么他們將會(huì)投票支持1號(hào)，再加上1號(hào)自身的1票，97枚金幣就可輕松落入1號(hào)的腰包了。解題思路2為更清晰表達(dá)，我們將上述分析列表如下1號(hào)強(qiáng)盜2號(hào)強(qiáng)盜3號(hào)強(qiáng)盜4號(hào)強(qiáng)盜5號(hào)強(qiáng)盜1號(hào)強(qiáng)盜方案A9701201號(hào)強(qiáng)盜方案B9701022號(hào)強(qiáng)盜方案980113號(hào)強(qiáng)盜方案100004號(hào)強(qiáng)盜方案01005號(hào)強(qiáng)盜方案100標(biāo)準(zhǔn)答案1號(hào)海盜分給3號(hào)1枚金幣，4號(hào)或5號(hào)2枚金幣，自己則獨(dú)得97枚金幣，即分配方案為（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。試題拓展5個(gè)海盜搶得100枚金幣后，討論如何進(jìn)行公正分配。他們商定的分配原則是（1）抽簽確定各人的分配順序號(hào)碼（1，2，3，4，5）；（2）由抽到1號(hào)簽的海盜提出分配方案，然后5人進(jìn)行表決，如果方案得到超過半數(shù)的人反對(duì)，就將1號(hào)扔進(jìn)大海喂鯊魚；否則，就按照他的方案進(jìn)行分配；（3）如果1號(hào)被扔進(jìn)大海，則由2號(hào)提出分配方案，然后由剩余的4人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人反對(duì)時(shí)，才會(huì)被扔入大海，否則按照他的提案進(jìn)行分配；（4）依此類推。這里假設(shè)每一個(gè)海盜都是絕頂聰明而理性，他們都能夠進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理，并能很理智的判斷自身的得失，即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時(shí)還假設(shè)每一輪表決后的結(jié)果都能順利得到執(zhí)行，那么抽到1號(hào)的海盜應(yīng)該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進(jìn)海里，又可以得到更多的金幣呢答案1號(hào)海盜分給3號(hào)、4號(hào)各1枚金幣，自己則獨(dú)得98枚金幣，即分配方案為（98，0，1，1，0）。分析列表如下1號(hào)強(qiáng)盜2號(hào)強(qiáng)盜3號(hào)強(qiáng)盜4號(hào)強(qiáng)盜5號(hào)強(qiáng)盜1號(hào)強(qiáng)盜方案9801012號(hào)強(qiáng)盜方案990103號(hào)強(qiáng)盜方案99014號(hào)強(qiáng)盜方案10005號(hào)強(qiáng)盜方案筆試面試題智力題7鬼谷考徒孫臏，龐涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼谷出了這道題目他從2到99中選出兩個(gè)不同的整數(shù)，把積告訴孫，把和告訴龐。龐說我雖然不能確定這兩個(gè)數(shù)是什么，但是我肯定你也不知道這兩個(gè)數(shù)是什么。孫說我本來的確不知道，但是聽你這么一說，我現(xiàn)在能夠確定這兩個(gè)數(shù)字了。龐說既然你這么說，我現(xiàn)在也知道這兩個(gè)數(shù)字是什么了。問這兩個(gè)數(shù)字是什么為什么解題思路1假設(shè)數(shù)為X,Y和為XYA,積為XYB根據(jù)龐第一次所說的“我肯定你也不知道這兩個(gè)數(shù)是什么”。由此知道，XY不是兩個(gè)素?cái)?shù)之和（胡濤若為素?cái)?shù)之積，分解唯一）。那么A的可能11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,95,97我們?cè)儆?jì)算一下B的可能值和是11能得到的積18,24,28,30和是17能得到的積30,42,52,60,66,70,72和是23能得到的積42,60和是27能得到的積50,72和是29能得到的積和是35能得到的積66和是37能得到的積70我們可以得出可能的B為，當(dāng)然了，有些數(shù)（3056215）出現(xiàn)不止一次。這時(shí)候，孫依據(jù)自己的數(shù)比較計(jì)算后，“我現(xiàn)在能夠確定這兩個(gè)數(shù)字了?！蔽覀円罁?jù)這句話，和我們算出來的B的集合，我們又可以把計(jì)算出來的B的集合刪除一些重復(fù)數(shù)。和是11能得到的積18,24,28和是17能得到的積52和是23能得到的積42,76和是27能得到的積50,92和是29能得到的積54,78和是35能得到的積96,124和是37能得到的積,因?yàn)辇嬚f“既然你這么說，我現(xiàn)在也知道這兩個(gè)數(shù)字是什么了。”那么由和得出的積也必須是唯一的，由上面知道只有一行是剩下一個(gè)數(shù)的，那就是和17積52。那么X和Y分別是4和13。解題思路2說話依次編號(hào)為S1，P1，S2。設(shè)這兩個(gè)數(shù)為X，Y，和為S，積為P。由S1，P不知道這兩個(gè)數(shù)，所以S不可能是兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加得來的，而且S41，因?yàn)槿绻鸖41，那么P拿到41（S41）必定可以猜出S了（關(guān)于這一點(diǎn)，參考老馬的證明，這一點(diǎn)很巧妙，可以省不少事情）。所以和S為11，17，23，27，29，35，37，41之一，設(shè)這個(gè)集合為A。1假設(shè)和是11。1129384756，如果P拿到18，183629，只有29落在集合A中，所以P可以說出P1，但是這時(shí)候S能不能說出S2呢我們來看，如果P拿到24，246438212，P同樣可以說P1，因?yàn)橹辽儆袃煞N情況P都可以說出P1，所以A就無法斷言S2，所以和不是11。2假設(shè)和是17。1721531441351261171089，很明顯，由于P拿到413可以斷言P1，而其他情況，P都無法斷言P1，所以和是17。3假設(shè)和是23。2322132041951861771681591410131112，咱們先考慮含有2的N次冪或者含有大質(zhì)數(shù)的那些組，如果P拿到419或716都可以斷言P1，所以和不是23。4假設(shè)和是27。如果P拿到819或423都可以斷言P1，所以和不是27。5假設(shè)和是29。如果P拿到1316或722都可以斷言P1，所以和不是29。6假設(shè)和是35。如果P拿到1619或431都可以斷言P1，所以和不是35。7假設(shè)和是37。如果P拿到829或1126都可以斷言P1，所以和不是37。8假設(shè)和是41。如果B拿到437或833，都可以斷言P1，所以和不是41。綜上所述這兩個(gè)數(shù)是4和13。解題思路3孫龐猜數(shù)的手算推理解法1按照龐的第一句話的后半部分，我們肯定龐知道的和S肯定不會(huì)大于54。因?yàn)槿绻?41。那么（下面我說的“至少兩組數(shù)”中的兩組數(shù)都不相同，而且的確存在（也就是那些數(shù)都小于100）的理由我就不寫了，根據(jù)條件很顯然）A或者孫的M2AB，孫就會(huì)在2A,B和2,AB至少兩組數(shù)里拿不定主意（A和B都是奇數(shù)，所以這兩組數(shù)一定不同）；B或者M(jìn)2NAB，如果N1，那么孫就會(huì)在2N1A,2B和2NA,B至少兩組數(shù)里拿不定主意；如果N1，而且A不等于B，那么孫就會(huì)在2A,B和2B,A至少兩組數(shù)里拿不定主意；如果N1，而且A等于B，這意味著SA2A3A，所以S一定是3的倍數(shù)，我們只要討論S27就可以了。27如果被拆成了S918，那么孫拿到的M918，他就會(huì)在9，18和27,6至少兩組數(shù)里拿不定主意。（上面對(duì)51的討論就是從這最后一種情況的討論發(fā)現(xiàn)的，我不知道上面的論證是否過分煩瑣了，但是看看51這個(gè)“特例”，我懷疑嚴(yán)格的論證可能就得這么煩）現(xiàn)在我們知道，當(dāng)且僅當(dāng)龐得到的和數(shù)S在C11,17,23,27,29,35,37,41,47,53中，他才會(huì)說出“我雖然不能確定這兩個(gè)數(shù)是什么，但是我肯定你也不知道這兩個(gè)數(shù)是什么”這句話孫臏可以和我們得到同樣的結(jié)論，他還比我們多知道那個(gè)M。4孫的話“我現(xiàn)在能夠確定這兩個(gè)數(shù)字了”表明，他把M分解成素因子后，然后組合成關(guān)于鬼谷子的那兩個(gè)數(shù)的若干個(gè)猜想中，有且僅有一個(gè)猜想的和在C中。否則的話，他還是會(huì)在多個(gè)猜想之間拿不定主意。龐涓聽了孫的話也可以得到和我們一樣的結(jié)論，他還比我們多知道那個(gè)S。5龐的話“我現(xiàn)在也知道這兩個(gè)數(shù)字是什么了”表明，他把S拆成兩數(shù)和后，也得到了關(guān)于鬼谷子的那兩個(gè)數(shù)的若干個(gè)猜想，但是在所有這些拆法中，只有一種滿足4里的條件，否則他不會(huì)知道究竟是哪種情況，使得孫臏推斷出那兩個(gè)數(shù)來。于是我們可以排除掉C中那些可以用兩種方法表示為S2NP的S，其中N1，P為素?cái)?shù)。因?yàn)槿绻鸖2N1P12N2P2，無論是2N1,P1還是2N2,P2這兩種情況，孫臏都可以由M2N1P1或M2N2P2來斷定出正確的結(jié)果，因?yàn)橛蒑得到的各種兩數(shù)組合，只有2N,P這樣的組合，兩數(shù)和才是奇數(shù)，從而在C中，于是孫臏就可以宣布自己知道了是怎么回事，可龐涓卻還得為2N1,P1還是2N2,P2這兩種情況犯愁。因?yàn)?14783，23419167，274231611，354311619，37829325，474431631。于是S的可能值只能在17294153中。讓我們繼續(xù)縮小這個(gè)表。29不可能，因?yàn)?9227425。無論是2,27和4,25，孫臏都可以正確判斷出來A如果是2,27，M2272333，那么孫可以猜的組合是2,273,186,9，后面兩種對(duì)應(yīng)的S為21和15，都不在C中，故不可能，于是只能是2,27。B如果是4,25，M4252255，那么孫可以猜的組合是2,504,255,2010,10。只有4,25的S才在C中?？墒驱嬩竻s要為孫臏的M到底是227還是425苦惱。41不可能，因?yàn)?14371031。后面推理略。53不可能，因?yàn)?36471637。后面推理略。研究一下17。這下我們得考慮所有17的兩數(shù)和拆法2,15那么M21523565，而6511也在C中，所以一定不是這個(gè)M，否則4的條件不能滿足，孫“我現(xiàn)在能夠確定這兩個(gè)數(shù)字了”的話說不出來。3,14那么M314237221，而22123也在C中。后面推理略。4,13那么M4132213。那么孫可以猜的組合是2,264,13，只有4,13的和在C中，所以這種情況孫臏可以說4中的話。5,12那么M5122235320，而32023也在C中。后面推理略。6,11那么M6112311233，而23335也在C中。后面推理略。7,10那么M710257235，而23537也在C中。后面推理略。8,9那么M8922233324，而32427也在C中。后面推理略。于是在S17時(shí)，只有4,13這種情況，孫臏才可以猜出那兩數(shù)是什么，既然如此，龐涓就知道這兩個(gè)數(shù)是什么，說出“我現(xiàn)在也知道這兩個(gè)數(shù)字是什么了”。聽了龐涓的話，于是我們也知道，這兩數(shù)該是4,13。參考答案這兩個(gè)數(shù)字是4和13。原因同上。試題拓展你有1并且B77311AB3003AB（27113）73010AB710611AB6006AB（273116）76211AB（176112）A勺中有2兩酒。試題擴(kuò)展1、如果你有無窮多的水，一個(gè)3公升的提捅，一個(gè)5公升的提捅，兩只提捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準(zhǔn)確稱出4公升的水2、有一個(gè)裝滿葡萄酒的8升罐子，另有一個(gè)3升，一個(gè)5升的空罐子，問怎么倒可以把葡萄酒分成兩個(gè)4升的3、假設(shè)有一個(gè)池塘，里面有無窮多的水。現(xiàn)有2個(gè)空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個(gè)水壺從池塘里取得3升的水。4、兩位婦人分別拿著4斤的奶瓶和5斤的奶瓶去奶店各買2斤奶，適逢店的稱壞了，這時(shí)店里只有兩大滿奶桶，但聰明的店老板卻成功地憑借現(xiàn)有的條件滿足了兩位婦人的要求。智力題9五個(gè)囚犯一道真正難倒億人的智力題,這是微軟的面試題。5個(gè)囚犯，分別按15號(hào)在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時(shí)候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。問他們中誰的存活機(jī)率最大提示1，他們都是很聰明的人2，他們的原則是先求保命，再去多殺人3，100顆不必都分完4，若有重復(fù)的情況，則也算最大或最小，一并處死解題思路5個(gè)囚犯的策略由題設(shè)條件