山東省新泰市汶城中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)相似三角形的判定測(cè)試題一、選擇題（40分）1如圖1，已知ABCDEF，那么下列結(jié)論正確的是（）ADFEBCDBEFDCAEF2如圖2所示，給出下列條件BACD；ACB；AD；ACDB其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D43如圖3，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，DE是它的中位線，則下面四個(gè)結(jié)論（1）DE1，（2）CDECAB，（3）CDE的面積與CAB的面積之比為14其中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)4若ABCDEF,ABC與DEF的相似比為2，則ABC與DEF的周長(zhǎng)比為（）A14B12C21D5如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3和4及X，那么X的值（）A只有1個(gè)B可以有2個(gè)C有2個(gè)以上但有限D(zhuǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)6美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0618時(shí)，越給人一種美感如圖4，某女士身高165CM，下半身長(zhǎng)X與身高L的比值是060，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（）A4CMB6CMC8CMD10CM7如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（）A8在ABC中，AB12，AC10，BC9，AD是BC邊上的高將ABC按如圖5所示的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DEF的周長(zhǎng)為（）A95B105C11D1559如圖6，在RT中，90AB，3C，4A，B的垂直平分線DE交C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為（）A32B7C256D210如圖7，AB是O的直徑，AD是O的切線，點(diǎn)C在O上，BD，23ABD，,則C的長(zhǎng)為（）AB2C32D2二、填空題（30分）11如圖8是一種貝殼的俯視圖，點(diǎn)分線段AB近似于黃金分割已知AB10CM，則C的長(zhǎng)約為CM（結(jié)果精確到01CM）12如圖9，ABC與EF中，ABCEFBA，交EF于D給出下列結(jié)論；D；D；B其中正確的結(jié)論是（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）13如圖10，RT中，90，直線，交A于點(diǎn)，交C于點(diǎn)G，交A于點(diǎn)，若13AEGEBCGS四邊形，則A14如圖11，銳角ABC中，BC6,12S兩動(dòng)點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上滑動(dòng)，且MNBC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長(zhǎng)為X，正方形MPQN與ABC公共部分的面積為Y（Y0）,當(dāng)X，公共部分面積Y最大，Y最大值圖11圖12圖1315如圖12，點(diǎn)M是ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線平行于ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形1、2、3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49則ABC的面積是16將三角形紙片（ABC）按如圖13所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B，折痕為EF已知ABAC3，BC4，若以點(diǎn)B，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是三、解答題（80分）17（本題8分）如圖14，在ABC中，DEBC，EFAB，求證ADEEFC圖1418（本題8分）如圖15，已知AB是O的直徑，過點(diǎn)作弦BC的平行線，交過點(diǎn)的切線P于點(diǎn)，連結(jié)C（1）求證C；（2）若2OB，7，求的長(zhǎng)圖1519（本題8分）如圖16，在矩形ABCD中，點(diǎn)EF、分別在邊ADC、上，BEF，692E，求的長(zhǎng)圖16圖18OFDAEBCABCDEO20（本題10分）如圖17，ABC內(nèi)接于O，AD是ABC的邊BC上的高，AE是O的直徑，連接BE，ABE與ADC相似嗎請(qǐng)證明你的結(jié)論圖1721（本題10分）如圖18，O中，弦ABCD、相交于AB的中點(diǎn)E，連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使，連接BC、F（1）求證CBE；（2）當(dāng)58時(shí)，求A的值22（本題12分）已知如圖19，在RTABC中，ABC90，以AB上的點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D（1）求證BCCD；（2）求證ADEABD；（3）設(shè)AD2，AE1，求O直徑的長(zhǎng)圖1923（本題12分）正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、D上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在B上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，（1）證明RTT；（2）設(shè)X，梯形N的面積為Y，求與X之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABC面積最大，并求出最大面積；（3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)RTTMN，求X的值24（本題12分）如圖，在RTABC中，90624CB，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（