1旋轉(zhuǎn)型行波超聲電機(jī)帕薩迪納，CA91109，加利福尼亞理工學(xué)院噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室；科斯塔梅薩，CA92627，材料質(zhì)量檢測(cè)中心，威廉梅蘭迪亞。摘要：旋轉(zhuǎn)型超聲波電機(jī)逐漸發(fā)展為太空飛船的微型驅(qū)動(dòng)器及其子系統(tǒng)。此技術(shù)應(yīng)用于有著嚴(yán)格要求的商業(yè)產(chǎn)品中，為了更加有效地設(shè)計(jì)此類(lèi)電機(jī)而采用分析工具。分析模型用于檢測(cè)在旋轉(zhuǎn)超聲電機(jī)中激勵(lì)產(chǎn)生的彎曲行波。這個(gè)有限元分析模型為環(huán)形，被用于預(yù)測(cè)環(huán)形定子的振動(dòng)頻率和模態(tài)響應(yīng)。此模型給設(shè)計(jì)高效率的超聲波電機(jī)提供依據(jù)，定子的設(shè)計(jì)包括齒槽、壓電體、定子的幾何外形等方面，定子是由他們有機(jī)地組合而成。理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較表明這將是一個(gè)值得世人所關(guān)注的課題。與此同時(shí)，超聲波電機(jī)還被用于機(jī)械臂，他們是否能夠在火星的環(huán)境下正常運(yùn)行的研究還在進(jìn)行中。關(guān)鍵詞：驅(qū)動(dòng)器，彈性體，壓電電機(jī)，超聲波電機(jī)，定子與轉(zhuǎn)子，模態(tài)分析。2.緒論當(dāng)前，美國(guó)國(guó)家航空和宇宙航行局一直致力于縮小未來(lái)太空飛船的體積和減少其質(zhì)量的研究。為了與這變化想適應(yīng)，超聲波電機(jī)逐漸成為機(jī)械裝置簡(jiǎn)化的一個(gè)重要的手段。傳統(tǒng)的微型電磁式電機(jī)由于受制造工藝的限制，一般這類(lèi)電機(jī)為了達(dá)到速度與扭矩相適應(yīng)需要使用齒輪減速機(jī)構(gòu)，采用這個(gè)將會(huì)增加設(shè)備的質(zhì)量、體積和機(jī)構(gòu)的復(fù)雜性，同時(shí)增加系統(tǒng)的部件也會(huì)降低系統(tǒng)的可靠度?，F(xiàn)在所介紹的旋轉(zhuǎn)壓電電機(jī)將是微型設(shè)備中的未來(lái)潛在驅(qū)動(dòng)裝置，這種馬達(dá)具有低速大轉(zhuǎn)矩，堵轉(zhuǎn)力矩高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、響應(yīng)快等特點(diǎn)，可以將外形制成環(huán)形（應(yīng)用于光學(xué)，配線(xiàn)通過(guò)中心的電子儀表組件）。目前，一個(gè)關(guān)于超聲波電機(jī)在宇宙環(huán)境中工作情況的課題正在研究中，換句話(huà)說(shuō)，它能夠在低溫和真空的環(huán)境下有效可靠地運(yùn)行。超聲波電機(jī)按工作模式劃分，可以分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種；按運(yùn)動(dòng)方式可以分為旋轉(zhuǎn)式和直線(xiàn)式兩種；按執(zhí)行機(jī)構(gòu)的形狀可以分為梁式、桿式和板式等等。盡管它們之間有區(qū)別，但是他們的工作原理都是一樣，即利用壓電效應(yīng)產(chǎn)生的激勵(lì)：彈性體（通常與壓電陶瓷結(jié)合）的細(xì)小變形通過(guò)精確靜態(tài)機(jī)構(gòu)或者動(dòng)態(tài)諧振的方法擴(kuò)大。一些超聲波馬達(dá)已經(jīng)在一些要求結(jié)構(gòu)緊湊和做間歇運(yùn)動(dòng)的領(lǐng)域進(jìn)行產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用。這些應(yīng)用包括：照相機(jī)的鏡頭自動(dòng)調(diào)焦、手表馬達(dá)以及結(jié)構(gòu)緊湊的打字機(jī)。傳統(tǒng)電磁電機(jī)為了得2到和超聲波電機(jī)一樣轉(zhuǎn)矩速度特性，需要添加齒輪減速機(jī)構(gòu)，因此增加電機(jī)的尺寸、質(zhì)量和傳動(dòng)裝置的復(fù)雜性。超聲波電機(jī)有高的自鎖力，它能提供精確的零位移。此外，由于這些電機(jī)是依靠摩擦力矩驅(qū)動(dòng)的，所以在無(wú)外力的作用下產(chǎn)生反驅(qū)動(dòng)，因此讓人關(guān)注的與其他電機(jī)相比更高的堵轉(zhuǎn)扭矩。電機(jī)的組成部件的數(shù)量少代表了潛在故障點(diǎn)的數(shù)目會(huì)相應(yīng)減少。超聲波電機(jī)的優(yōu)良特性被人們所看好，將其應(yīng)用于有著體積小，間歇運(yùn)動(dòng)要求的機(jī)器人上。圖1為超聲波電機(jī)（環(huán)形行波超聲波電機(jī)）的工作原理。行波形成于由環(huán)形彈性體構(gòu)成的定子的表面上，并在轉(zhuǎn)子的表面產(chǎn)生橢圓運(yùn)動(dòng)。定子表面質(zhì)點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子和與之相聯(lián)的軸旋轉(zhuǎn)。在定子表面添加齒槽結(jié)構(gòu)是用于增大振動(dòng)幅度，以此提高電機(jī)的轉(zhuǎn)速。超聲波電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)依靠運(yùn)動(dòng)的定子和轉(zhuǎn)子之間的接觸面產(chǎn)生的摩擦。這也是設(shè)計(jì)如何延長(zhǎng)接觸面的使用壽命的關(guān)鍵問(wèn)題。圖1旋轉(zhuǎn)型行波超聲波電機(jī)工作原理示意圖3.工作原理超聲波電機(jī)一般的工作原理是通過(guò)擴(kuò)大和重復(fù)振子的細(xì)小應(yīng)變來(lái)產(chǎn)生總的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。振子引起與轉(zhuǎn)子相接觸的定子接觸面上的質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)軌跡運(yùn)動(dòng)，和在轉(zhuǎn)子與定子之間的分界面產(chǎn)生的摩擦，以此擴(kuò)大微小運(yùn)動(dòng)來(lái)產(chǎn)生定子的大運(yùn)動(dòng)。這一結(jié)構(gòu)如圖1所示。振子是壓電陶瓷受到激勵(lì)在定子內(nèi)部產(chǎn)生行波，致使定子上的質(zhì)點(diǎn)做橢圓運(yùn)動(dòng)。在置于定子之上的轉(zhuǎn)子上施加預(yù)緊力和旋轉(zhuǎn)的定子和轉(zhuǎn)子之間產(chǎn)生摩擦力，依靠這些擴(kuò)大接觸面上的細(xì)微應(yīng)變。此運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)換過(guò)程與齒輪機(jī)構(gòu)類(lèi)似，產(chǎn)生與行波頻率相比更低的旋轉(zhuǎn)速度。定子的下層的厚度設(shè)為st，在定子粘有一定厚度的一組壓電體，這些壓電體按照一定的順序和位置與定子的后表面結(jié)合，壓電陶瓷的厚度設(shè)為pt。總厚度為h，這是3壓電陶瓷的厚度與定子的厚度之和（其中粘結(jié)層厚度忽略不計(jì)）。整體高度可以隨著徑向位置變化而變化。定子的外半徑為b，內(nèi)孔半徑為a。為了產(chǎn)生行波，由兩個(gè)相差四分之一的波長(zhǎng)信號(hào)構(gòu)成壓電陶瓷的極化方向，這樣的極化方式也能被用來(lái)消除定子的范圍和最大撓曲。定子上的齒槽在徑向位置上成環(huán)形分布。為了在定子內(nèi)部產(chǎn)生行波，需要同時(shí)激勵(lì)出兩個(gè)相同的正交振型。在同一模式中，兩個(gè)極化節(jié)粘于定子上，以此構(gòu)成由壓電驅(qū)動(dòng)器，這就是模型。從幾何學(xué)上分析這個(gè)模型，結(jié)果表明激勵(lì)出兩個(gè)狀態(tài)分別為sin()wt和cos()wt信號(hào)，將會(huì)產(chǎn)生頻率為/2wp的行波。同時(shí)，通過(guò)改變驅(qū)動(dòng)信號(hào)的工作狀態(tài)，行波的方向也會(huì)相應(yīng)地發(fā)現(xiàn)變化。4.理論模型超聲波電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程源于漢密爾頓原理，這個(gè)分析模型被許多學(xué)者所推導(dǎo)過(guò)（比如Hagood、A.McFarland和Kagawa等）。定子的通用運(yùn)動(dòng)方程歸納如下：式中，M、C、K、P、G分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣、機(jī)電耦合矩陣和電容矩陣，矢量x、j、NF、TF和Q分別是模型的振幅、電勢(shì)正常外力向量、切向力矢量和電荷矢量。振幅矢量x和其他廣義矢量能夠通過(guò)能量平衡原理定義，如RayleighRitz原理。但是，這個(gè)方法忽略了定子上的齒槽的作用。環(huán)形定子也會(huì)隨著內(nèi)支撐板徑向位置的變化而變化，這可能會(huì)導(dǎo)致不合要求的結(jié)果出現(xiàn)。即使三維有限元分析方法（FEM）可以精確預(yù)測(cè)模型的固有頻率和定子的瞬態(tài)響應(yīng)特性，但這是一個(gè)復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程。此外，決定設(shè)計(jì)模型往往需要通過(guò)三維有限元分析軟件核實(shí)計(jì)算響應(yīng)模型和共振頻率。由于此方法的所提及的缺點(diǎn)，需要改進(jìn)過(guò)去所描述的周期性有限元，這也是基于超聲波馬達(dá)的對(duì)稱(chēng)特性。環(huán)形有限元如圖2所示，其中1212,wwyy和都是自由度。橫向移動(dòng)量w穿過(guò)每個(gè)部分，其表現(xiàn)方程如下：23012312(,)()cos()cos(),mnwrtaarararmwtRR當(dāng)式中，mnw表示徑向振動(dòng)頻率，指標(biāo)m、n分別是沿著q和r方向的模型。當(dāng)假設(shè)橫向切力和旋轉(zhuǎn)慣性效應(yīng)忽略不計(jì)，質(zhì)量和剛度矩陣能按照標(biāo)準(zhǔn)變化理論推導(dǎo)。因此，解決特征值問(wèn)題可以得到正常頻率和模型的外形。2()0mmnnKM用標(biāo)準(zhǔn)的公式表示，其中包括了定子齒槽的作用。其他廣義坐標(biāo)的制定細(xì)節(jié)也和4這些類(lèi)似確定。這些將會(huì)在作者以后的出版物中提及。5.對(duì)壓電電機(jī)的分析對(duì)非線(xiàn)性、定子轉(zhuǎn)子之間的動(dòng)態(tài)聯(lián)接模型分析時(shí)，主要討論的內(nèi)容包括預(yù)測(cè)電機(jī)的潛在穩(wěn)定狀態(tài)和在臨界設(shè)計(jì)參數(shù)的情況下電機(jī)的運(yùn)行瞬態(tài)性能，比如接觸面上的法向力、齒高、定子的徑向切面。有限元的運(yùn)算法則被融入分析軟件中，MATLAB的代碼被用于確定定子模型的特征。模型反應(yīng)出定子的形狀、壓電陶瓷的極化模式和定子齒的相關(guān)參數(shù)。一旦選定定子的每個(gè)細(xì)節(jié)，那么模型的響應(yīng)也確定了。這也可以在電腦中進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，如圖2所示，此時(shí)的模型中的參數(shù)已經(jīng)給定，（m，n）=（4，0）。利用電子點(diǎn)模式的干涉測(cè)量?jī)x驗(yàn)證預(yù)測(cè)的模型響應(yīng)特性，結(jié)果非常直觀，如圖3（左）。MATLAB成為觀察超聲波電機(jī)工作狀態(tài)一種新的工