北師大（版）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材培訓(xùn)北師大（版）小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)，如何體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)以及整套教材的基本理念和要求在教材構(gòu)思與編寫上有哪些特點(diǎn)或創(chuàng)新實(shí)施教學(xué)時(shí)應(yīng)注意什么下面將就這些問題，結(jié)合本冊(cè)教材的學(xué)習(xí)內(nèi)容作一些具體分析和說明。一、本冊(cè)教材的整體介紹（一）數(shù)與代數(shù)1第二單元“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解；能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)或運(yùn)用方程解決一些實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力，感受百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系。2第四單元“比的認(rèn)識(shí)”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系；在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比；能運(yùn)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。（二）空間與圖形1第一單元“圓”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓及圓的對(duì)稱性，認(rèn)識(shí)到同一個(gè)圓中半徑、直徑、半徑和直徑的關(guān)系，體會(huì)圓的本質(zhì)特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓；結(jié)合具體情境，通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、拼擺操作等實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，體會(huì)“化曲為直”的思想；結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案，感受圖案的美，發(fā)展想像力和創(chuàng)造力；通過觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念；結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會(huì)人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感，形成對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。2第三單元“圖形的變換”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，能有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程，發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱圖形進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程，能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案；結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。3第六單元“觀察物體”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，能正確辨認(rèn)從不同方向（正面、側(cè)面、上面）觀察到的立體圖形（5個(gè)小正方體組合）的形狀，并畫出草圖；能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個(gè)正方體組合），進(jìn)一步體會(huì)從三個(gè)方向觀察就可以確定立體圖形的形狀；能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍；經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改變，能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。（三）統(tǒng)計(jì)與概率第五單元“統(tǒng)計(jì)”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，通過投球游戲、兩城市降水量等實(shí)例，認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，感受復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)；能根據(jù)需要選擇復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有效地表示數(shù)據(jù)；能讀懂簡(jiǎn)單的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，與同伴進(jìn)行交流。（四）綜合應(yīng)用本冊(cè)教材安排了三個(gè)大的專題性的活動(dòng)，即“數(shù)學(xué)與體育”、“生活中的數(shù)”，旨在促使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決某一生活領(lǐng)域的實(shí)際問題。教材還安排了“看圖找關(guān)系”的專題，旨在使學(xué)生體會(huì)圖能直觀、清晰、簡(jiǎn)捷地刻畫關(guān)系。同時(shí)，還在其他具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，安排了某些綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的活動(dòng)。學(xué)生在從事這些活動(dòng)中，將綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用；獲得一些初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展解決問題和運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行思考的能力；感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。（五）整理與復(fù)習(xí)教材安排了兩個(gè)整理與復(fù)習(xí)和總復(fù)習(xí)。整理與復(fù)習(xí)改變單純做題的模式，注重發(fā)展學(xué)生自我反思的意識(shí)。每個(gè)整理與復(fù)習(xí)都分成三部分對(duì)所學(xué)內(nèi)容的整理，提出數(shù)學(xué)問題并嘗試解答一些練習(xí)題目?！澳銓W(xué)到了什么”這個(gè)欄目，目的是鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行回顧與反思，能運(yùn)用列表或采用其他的形式對(duì)所學(xué)的主要內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的整理?！斑\(yùn)用所學(xué)的知識(shí)提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決問題”，目的是培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力；在解決問題過程中加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解；回顧在學(xué)習(xí)過程中自己的體會(huì)與進(jìn)步。二、本冊(cè)教材編寫的意圖和特色本冊(cè)教材力求體現(xiàn)整套教材的基本特點(diǎn)，重視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系；以學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容；創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，經(jīng)歷抽象數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，從中獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和體驗(yàn)；注重學(xué)生的數(shù)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念等的發(fā)展；避免程式化地?cái)⑹觥八憷怼焙退捞最}型地進(jìn)行操練。下面具體闡述本冊(cè)教材編寫的意圖和特色。（一）數(shù)與代數(shù)在數(shù)與代數(shù)中，重視運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的意義解決實(shí)際問題，注重從具體實(shí)例中抽象出比的過程及對(duì)比的意義的理解。第二單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容五年級(jí)下冊(cè)百分?jǐn)?shù)的意義小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的互化百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問題本單元的主要內(nèi)容百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的意義和方程解決簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問題在五年級(jí)下學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問題，本單元在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有百分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步應(yīng)用、運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的意義和方程解決簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問題，利用百分?jǐn)?shù)解決與利息有關(guān)的問題。課時(shí)安排建議本單元建議教學(xué)課時(shí)數(shù)11課時(shí)。本單元的編寫意圖和教學(xué)建議1、注重百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用本單元內(nèi)容的引入與展開，都力求來源于實(shí)際生活，體現(xiàn)時(shí)代性?！霸霎a(chǎn)百分之幾”和“種植面積”這兩個(gè)活動(dòng)中涉及的情境，是我國(guó)種植雜交水稻的真實(shí)情境。教材介紹了“雜交水稻之父”袁隆平及其研究成果，將這個(gè)小知識(shí)與問題情境結(jié)合起來，讓學(xué)生真切的體會(huì)到百分?jǐn)?shù)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。在“家庭消費(fèi)”中，教材提出了“比較這個(gè)家庭消費(fèi)的有關(guān)數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么”通過觀察比較這些數(shù)據(jù)，使學(xué)生體會(huì)到我們生活水平的逐步提高。在“家庭消費(fèi)”這一課還特別讓學(xué)生了解“恩格爾系數(shù)”，“恩格爾系數(shù)”是用來衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民生活水平的情況，在國(guó)際上應(yīng)用非常廣泛，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，拓展學(xué)生的知識(shí)面。教材在最后安排了百分?jǐn)?shù)在“儲(chǔ)蓄”中的應(yīng)用，還安排了小調(diào)查，鼓勵(lì)學(xué)生走向社會(huì)、走向生活，發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。2、鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系以及百分?jǐn)?shù)的意義解決問題在解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)中，本套教材非常注重使學(xué)生理解問題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，強(qiáng)調(diào)對(duì)問題實(shí)際意義和數(shù)學(xué)意義的理解。因?yàn)?，解決問題首先需要學(xué)生具有數(shù)學(xué)的眼光，能識(shí)別存在于日常生活、自然現(xiàn)象與其他學(xué)科等中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，并把它們提煉出來，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)對(duì)其進(jìn)行分析，然后綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)和技能加以解決。因此，在解決具體問題時(shí)，教材總是鼓勵(lì)學(xué)生思考討論，尋找問題中所隱含的數(shù)量關(guān)系。例如，在“增加百分之幾”的內(nèi)容中，教材通過笑笑提出“增產(chǎn)百分之幾”是什么意思，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再一次體會(huì)百分?jǐn)?shù)的意義。需要注意的是，在本單元教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和百分?jǐn)?shù)的意義解決問題，而不是依靠記憶題型和套用方法來解決問題。3運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用百分?jǐn)?shù)的意義列出方程解決實(shí)際問題提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力教材呈現(xiàn)了笑笑的媽媽記錄的家庭消費(fèi)情況統(tǒng)計(jì)表。表中記錄的是1985年、1995年、2005年三年的家庭食品和其他支出占總支出的百分比，教材首先鼓勵(lì)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息。通過比較，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)家庭的食品支出總額在逐年減少，而其他支出總額在逐年內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（一）2課時(shí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（二）2課時(shí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（三）2課時(shí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（四）2課時(shí)練習(xí)三、機(jī)動(dòng)3課時(shí)增多，這個(gè)家庭的總支出也逐年增加，可見我們國(guó)家的經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，我們的生活水平越來越高。這些可以先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、交流，教師再小結(jié)。接著，教材提供了1985年食品支出比其他支出多的錢數(shù)，根據(jù)這些信息提出了求家庭總支出的問題。由于學(xué)生已經(jīng)有了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，所以能夠獨(dú)立解決。教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析，根據(jù)題意能得出什么樣的等量關(guān)系，然后列方程解答。教材中還提出了“你還有什么方法”，學(xué)生可以利用算術(shù)方法加以解決。教師可以將兩種方法進(jìn)行比較，但算術(shù)方法不作為基本要求。教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教材中提供的信息，理解題意，在學(xué)生獨(dú)立解答的基礎(chǔ)上再集體交流解題方法。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生著重分析1985年食品和其他支出占家庭總支出的百分比，再根據(jù)“1985年食品支出比其他支出多210元”這個(gè)條件建立等量關(guān)系。由于家庭總支出不知道，所以設(shè)它為未知數(shù)X，列出方程65X35X210。4解決與“利息”有關(guān)的問題理解利息及其計(jì)算方法計(jì)算利息開展小調(diào)查活動(dòng)解決實(shí)際問題教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，可以課前安排學(xué)生調(diào)查一下利率或親自到銀行存一次錢。教學(xué)時(shí)，可以從學(xué)生的壓歲錢入手，提出“怎樣處理這些錢”“存入銀行有什么好處”等問題，使學(xué)生從中了解儲(chǔ)蓄的意義。然后結(jié)合具體情境，教師介紹什么是利息、本金、利率，還可以說明根據(jù)存款時(shí)間的長(zhǎng)短定期還是活期，利率是不一樣的。笑笑存的是一年期整存整取，根據(jù)教材提供的利息，利率是225，接著鼓勵(lì)學(xué)生利用利息公式計(jì)算利息。進(jìn)一步，教師可以指出，因?yàn)樾πΥ娴氖瞧胀ǖ姆N類，還要算一算應(yīng)交多少利息稅。淘氣存三年期300元，也可以這樣計(jì)算利息。有關(guān)儲(chǔ)蓄的種類很多，教材只是借助這個(gè)背景進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。只要學(xué)生對(duì)儲(chǔ)蓄有初步了解，掌握計(jì)算利息的基本關(guān)系式，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)能夠正確計(jì)算就可以了，不必引出有關(guān)儲(chǔ)蓄的眾多種類或?qū)I(yè)術(shù)語(yǔ)。第四單元比的認(rèn)識(shí)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容六下正比例及其應(yīng)用反比例及其應(yīng)用比例尺已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容二上除法的意義五上分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系本單元的主要內(nèi)容比的意義比的化簡(jiǎn)比的應(yīng)用這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有比的意義、比的化簡(jiǎn)、比的應(yīng)用。本單元主要通過三個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)生活中的比、比的化簡(jiǎn)、比的應(yīng)用。課時(shí)安排建議內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)生活中的比（比的意義）3比的化簡(jiǎn)比的應(yīng)用（按比例分配）4練習(xí)和機(jī)動(dòng)3本單元建議教學(xué)課時(shí)是10課時(shí)本單元的編寫意圖和教學(xué)建議1、提供多種情境，使學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過程比在數(shù)學(xué)中是一個(gè)重要的概念，同時(shí)，學(xué)生理解比的意義往往比較困難。于是教材并沒有采取給出幾個(gè)實(shí)例，就直接定義“比”的概念的做法，而是密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生感受到需要刻畫兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，體會(huì)引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。這一系列情境也為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。這些情境中即包括“比賽成績(jī)”、“速度”“水果價(jià)格”等生活情境，也包括圖形放大縮小等數(shù)學(xué)情境，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考、實(shí)際操作和合作交流中，體會(huì)生活中存在兩個(gè)數(shù)量之間“比”的關(guān)系，切實(shí)感受“比”產(chǎn)生的背景，理解“比”的意義。2結(jié)合具體情境，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性并會(huì)正確化簡(jiǎn)比教材提供了一個(gè)“調(diào)制蜂蜜水”的活動(dòng)，讓學(xué)生在解決“哪一杯更甜”這個(gè)問題的過程中，加深對(duì)“比”的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。根據(jù)學(xué)生實(shí)際，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，動(dòng)手調(diào)制蜂蜜水。教材根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡(jiǎn)比。教材并沒有給出比的基本性質(zhì)（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為零的數(shù)，比值不變），是因?yàn)槔蒙滩蛔兊男再|(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)完全可以進(jìn)行比的化簡(jiǎn)，也能推出比的基本性質(zhì)，所以不想加重學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)，并運(yùn)用自己的語(yǔ)言加以描述，但不作為基本要求。3、注重引導(dǎo)學(xué)生利用比的意義解決實(shí)際問題比在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅在引入比時(shí)為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)情境，還鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活中的“比”，設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到身高與影長(zhǎng)的比，設(shè)計(jì)“你知道嗎”使學(xué)生認(rèn)識(shí)到比的知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。教材還特別安排了解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，這類問題在生活中有著廣泛應(yīng)用。教材鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)比的意義解決這一類問題。在此基礎(chǔ)上，教材又安排了生活中不同方面的例子，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用合理的策略解決實(shí)際問題。案例研討比的應(yīng)用（第54頁(yè)）教學(xué)過程片段師老師這兒有一筐桔子，打算按32分給幼兒園大班和小班的小朋友，你們幫老師想一想，應(yīng)該怎么分（學(xué)生們獨(dú)立思考一會(huì)。有的學(xué)生想到要實(shí)際分一分。）師這樣吧，我們用小棒代替桔子，同桌兩人一組分一分。（教師給每組相同數(shù)量的小棒，但沒有告訴學(xué)生小棒的根數(shù)。學(xué)生按32分小棒，教師巡視。）師分好了嗎（學(xué)生們點(diǎn)頭示意）能說說你們是怎樣分的嗎生1我們倆是這樣分的先給大班3根，小班2根；然后再給大班3根，小班2根；第三次還是給大班3根，小班2根；（說到這，有的學(xué)生笑了）就這樣，我們一共分了8次分完了。我們由此知道這堆小棒有40根，最后大班分到24根，小班分到16根。師分了8次才分完，看來你們做事比較有耐心。事實(shí)上很多科研成果也是通過科學(xué)家們的無數(shù)次實(shí)驗(yàn)來的，所以耐心完成一件工作也是值得別人學(xué)習(xí)的生2我們前兩次分的方法和他們一樣，第三次分時(shí)我們發(fā)現(xiàn)還剩下很多，我們就給大班分了6根，小班分了4根，然后我們就按大班分6根，小班分4根這樣又分了兩次就分完了。這堆小棒有40根，最后大班分到24根，小班分到16根。（有學(xué)生點(diǎn)頭表示分的方法和他們一樣）師分的結(jié)果都一樣，但看來你們分的次數(shù)要比他們少一些，分的快一些，看來你們也動(dòng)腦筋了生3老師，我們的分法和他們都不一樣因?yàn)槲覀円?2來分，而小棒有一大堆，所以上來我們就想給大班分30根，小班分20根，后來發(fā)現(xiàn)不夠了，就大班給15根，小班給10根；剩下的大班給了9根，小班給了6根，一下子就分完了。師你們雖然開始不夠了，但你們的感覺很好，很快就分完了，真了不起（學(xué)生的方法交流結(jié)束）師在這次分小棒的活動(dòng)中，你們有什么發(fā)現(xiàn)說說你們的感受吧生1我覺的不管怎樣分，我們都要按照32的比來分，也就是我們每次分的小棒的個(gè)數(shù)比都得是32。生2我發(fā)現(xiàn)64，3020，159，96結(jié)果都是32。生3我覺得按32的比分和以前我們學(xué)過平均分給兩個(gè)人不一樣。因?yàn)槠骄趾髢蓚€(gè)人分得的個(gè)數(shù)相同，而按32的比分兩人分得的個(gè)數(shù)不同。師實(shí)際上以前我們學(xué)過的平均分就是按照11進(jìn)行分配。（看著學(xué)生學(xué)意正濃，教師又提出一個(gè)挑戰(zhàn)性的問題。）師如果現(xiàn)在有140個(gè)桔子又該怎么分呢（受剛才的活動(dòng)啟發(fā)，學(xué)生們思維活躍，各個(gè)躍躍欲試。）師把你的想法在四人小組內(nèi)說一說（學(xué)生們?cè)诟髯缘膶W(xué)習(xí)小組內(nèi)交流自己的方法，有的畫表格來說明，有的用小棒代替桔子做現(xiàn)場(chǎng)的演示，還有的拿出了筆和紙用算式寫出來他們各個(gè)興奮不已。）生老師我覺得現(xiàn)在糖果數(shù)目大了，再向剛才那樣一次一次地分太麻煩，還是先算出來再分比較好。（同學(xué)們都點(diǎn)頭表示有同感）案例點(diǎn)評(píng)本案例在以下幾點(diǎn)做了有益的嘗試第一，給學(xué)生充分操作的空間。每個(gè)小組都利用小棒來擺一擺，在擺的過程中學(xué)生產(chǎn)生了不同的分法，有的小組按部就班一直按3根、2根分；有的小組按3根、2根分了后，及時(shí)做了調(diào)整按6根、4根分；有的小組“大膽”地按30根、20根分，不夠了又再做調(diào)整。不同的分法都代表了學(xué)生對(duì)比的理解和數(shù)感，也為進(jìn)一步尋求解決這類問題的方法積累了經(jīng)驗(yàn)。第二，擺后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。鼓勵(lì)學(xué)生說出在擺的過程中的發(fā)現(xiàn)和自己的體會(huì)。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)無論怎么擺都是按32擺，這正是理解這類問題的關(guān)鍵；有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了64，3020，159，96結(jié)果都是32，這不僅鞏固了化簡(jiǎn)比的內(nèi)容，同時(shí)為以后學(xué)習(xí)正比例積累了經(jīng)驗(yàn)；有的學(xué)生聯(lián)想到了以前學(xué)過的平均分，在教師的引導(dǎo)下將前后知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系?？偸牵瑢W(xué)習(xí)后的反思對(duì)加深理解、積累經(jīng)驗(yàn)是非常重要的。第三，注重鼓勵(lì)學(xué)生探索解決問題的策略。在解決140個(gè)桔子按32又該怎么分的問題時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，想出不同的解決問題的策略。（二）空間與圖形在空間與圖形的學(xué)習(xí)中，注重在圓的特征、圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算的探索中，在圖形的變換過程中，在觀察物體的活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念。第一單元圓單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系已學(xué)過的主要內(nèi)容第一學(xué)段長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球的初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓的初步認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)和面積的認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積四年級(jí)下平行四邊形、三角形與梯形的認(rèn)識(shí)五年級(jí)上平行四邊形、三角形與梯形的面積五年級(jí)下長(zhǎng)方體（正方體）的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體（正方體）的表面積和體積學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀地認(rèn)識(shí)了圓，并學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形以及它們的周長(zhǎng)、面積計(jì)算，本單元在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的知識(shí)。本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要有圓的認(rèn)識(shí)，圓的周長(zhǎng)，圓的面積等。本單元主要通過六個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)（一）、圓的認(rèn)識(shí)（二）、欣賞與設(shè)計(jì)、圓的周長(zhǎng)、圓周率的歷史、圓的面積。課時(shí)安排建議內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)圓的認(rèn)識(shí)（一）圓的認(rèn)識(shí)（二）欣賞與設(shè)計(jì)5圓的周長(zhǎng)數(shù)學(xué)閱讀圓周率的歷史3圓的面積3練習(xí)一2機(jī)動(dòng)1本單元建議教學(xué)課時(shí)數(shù)14課時(shí)。本單元的編寫意圖和教學(xué)建議1、結(jié)合具體情境，通過豐富多彩的活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生對(duì)圓的本質(zhì)特征和圓的對(duì)稱性的認(rèn)識(shí)圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，這是圓的本質(zhì)特征?？紤]到小學(xué)生的認(rèn)知水平，教材并沒有給出圓的本質(zhì)特征的描述，但教材在“圓的認(rèn)識(shí)（一）”中，通過觀察與思考、畫一畫等活動(dòng)幫助學(xué)生逐步對(duì)此加以體會(huì)，為學(xué)生到中學(xué)學(xué)習(xí)圓的定義提供了感性認(rèn)識(shí)和直觀經(jīng)驗(yàn)。具體分析，教材在滲透圓的本質(zhì)特征時(shí)遵循了“借助生活經(jīng)驗(yàn)利用動(dòng)手操作解釋生活現(xiàn)象”的線索。在“觀察與思考二”中，教材通過“套圈”游戲情境，引導(dǎo)學(xué)生思考哪一種方式更公平，借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生初步感受圓的本質(zhì)特征以及圓與正方形的不同。在此基礎(chǔ)上，教材安排了“畫圓”的活動(dòng)，在學(xué)生探索如何畫圓以及親自動(dòng)手畫圓的過程中，體會(huì)圓的本質(zhì)特征。接著，教材又安排了“畫一畫，想一想”的活動(dòng)，目的是在學(xué)生進(jìn)一步鞏固用圓規(guī)畫圓的過程中，認(rèn)識(shí)到同一個(gè)圓中半徑與半徑、直徑與直徑的關(guān)系，并且感受到圓心和半徑對(duì)確定圓的位置和圓的大小的作用。這實(shí)際上是對(duì)圓的本質(zhì)特征的又一次體會(huì)。在“觀察與思考三”的內(nèi)容，教材引導(dǎo)學(xué)生思考和研究“車輪為什么是圓的”，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象，進(jìn)一步在解釋生活現(xiàn)象中體會(huì)圓的本質(zhì)特征。2、結(jié)合具體情境，通過豐富多彩的活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生對(duì)圓的對(duì)稱性的認(rèn)識(shí)對(duì)稱性是圖形的重要性質(zhì)。與其他平面圖形相比，圓具有很好的對(duì)稱性它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸；它是一個(gè)任意旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形圓上的所有點(diǎn)繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度后都在圓上?！皥A的認(rèn)識(shí)（二）”主要是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓的軸對(duì)稱性，引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動(dòng)，探索圓的軸對(duì)稱性以及同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系，通過與其他圖形對(duì)稱性的比較體會(huì)圓所具有的很好的軸對(duì)稱性。然后通過設(shè)計(jì)一個(gè)“做一做”活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性有初步感受。3、開展測(cè)量活動(dòng)，探索圓周率的意義及圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法教材引導(dǎo)學(xué)生開展測(cè)量實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，通過實(shí)際測(cè)量與計(jì)算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，從而引出圓周率并得出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。教材先安排了測(cè)量圓的周長(zhǎng)的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)的意義想辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。然后，組織學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，探究“圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系”。教材引導(dǎo)學(xué)生分別測(cè)量出不同的圓的直徑長(zhǎng)度和圓的周長(zhǎng)，并利用測(cè)量得到的數(shù)據(jù)計(jì)算每個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通過表格的形式呈現(xiàn)出來，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑長(zhǎng)的3倍多一些。在實(shí)驗(yàn)探究的基礎(chǔ)上，教師再介紹圓周率并得出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。4、經(jīng)歷探索圓面積計(jì)算公式的過程，體會(huì)“化曲為直”的思想圓是學(xué)生第一次接觸的曲線圖形，研究曲線圖形的一個(gè)基本思想是“化曲為直”。教材力圖通過不同情境，不斷引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)這一思想。例如，在“欣賞與設(shè)計(jì)”內(nèi)容的最后，教材安排了“數(shù)學(xué)萬花筒”，介紹了運(yùn)用直線包絡(luò)畫圓的方法，使學(xué)生初步感受到直線與曲線的關(guān)系。在數(shù)學(xué)閱讀“圓周率的歷史”中，教材介紹了運(yùn)用正多邊形逼近圓計(jì)算圓周率的方法，使學(xué)生體會(huì)“化曲為直”的思想。在探索圓面積的計(jì)算公式的過程中，教材集中體現(xiàn)了“化曲為直”的思想。首先在估一估圓的面積的活動(dòng)中，教材通過圓的面積與圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形面積的比較，既估計(jì)了圓面積的大小范圍，又再一次滲透了正多邊形逼近圓的方法。然后，教材把圓進(jìn)行分割，再拼成一個(gè)近似平行四邊形或長(zhǎng)方形的圖形，如果分割的份數(shù)越多，拼出的圖形越接近平行四邊形或長(zhǎng)方形，由此用平行四邊形的面積計(jì)算公式或長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式來推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。5、結(jié)合適當(dāng)?shù)乃夭捏w現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的魅力數(shù)學(xué)是人類的一種文化，教材注重結(jié)合適當(dāng)?shù)乃夭捏w現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。如教材在圓的周長(zhǎng)教學(xué)時(shí)，編排了數(shù)學(xué)閱讀“圓周率的歷史”，挖掘蘊(yùn)涵的教育價(jià)值，讓學(xué)生了解自古以來人類對(duì)圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與有關(guān)的方法，從而感受到人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過程，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)，結(jié)合劉徽、祖沖之等數(shù)學(xué)家研究圓周率取得的成就的介紹，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。教材結(jié)合設(shè)計(jì)與欣賞的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生感受圖案的美。教材還向?qū)W生介紹了螺旋線，讓學(xué)生嘗試畫螺旋線，使學(xué)生感受圖形世界的神奇，以及圖形在生活中的廣泛應(yīng)用。案例研討“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片斷（教科書第2頁(yè)）（一）教學(xué)過程片段師（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）一些小朋友像圖中這樣站立進(jìn)行套圈游戲，比誰能套中小旗。對(duì)于這樣的方式，你有什么想法同桌間先交流一下。生1我認(rèn)為這樣比賽是不公平的，排在中間的人容易套中。生2這也不一定，站在邊上的小朋友也是能套中的。生3我也認(rèn)為這種比賽是不公平的，因?yàn)槊總€(gè)小朋友離小旗的距離是不相等的。師站得近總是比較容易套中，看來這樣是不太公平。那么站成正方形怎么樣呢（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖）生1這樣比剛才要公平一些，大家離小旗的距離差不多。生2不對(duì)，這樣也不公平。邊上四個(gè)人離小旗要近，角上四個(gè)人離小旗要遠(yuǎn)。師站成正方形還是不能解決游戲的公平問題。要使得比賽公平，你能幫助設(shè)計(jì)一個(gè)方案嗎生我有辦法了，站成圓形就可以了。師（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第三幅圖）為什么站成圓形就公平了呢生因?yàn)椴还苷驹谀睦铮總€(gè)小朋友到小旗的距離都是相等的。師看來圓確實(shí)與正方形等圖形有不同之處，圓與正方形等圖形還有什么不同嗎生1圓沒有角，正方形、長(zhǎng)方形、三角形等都有角。生2正方形等圖形的邊都是直的，圓的邊是彎曲的。師圓是曲線圍成的圖形，你能自己想辦法畫一個(gè)圓嗎學(xué)生活動(dòng)，積極地動(dòng)手畫了起來。師誰能展示你畫的圓，并說說你是怎么畫的。生（展示圓）我用一個(gè)圖釘套住一根線釘在白紙上，線的另一端拴在筆上，線拉緊畫一圈就得到一個(gè)圓。師真是一個(gè)好辦法，其他同學(xué)想一想，這樣畫圓要注意什么呢生1中間的點(diǎn)要固定的，不能動(dòng)。生2線要拉直，線的長(zhǎng)度不能變。師還有其他畫圓的方法嗎生我用圓規(guī)畫了一個(gè)圓，把圓規(guī)的一腳的針尖固定在一點(diǎn)上，另一腳旋轉(zhuǎn)一周就可以了。師圓規(guī)是畫圓的專用工具，我們經(jīng)常可以用圓規(guī)畫圓。其實(shí)，請(qǐng)大家想一想剛才兩種畫圓的方法有什么相同之處案例點(diǎn)評(píng)1、聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的求知欲。教師從學(xué)生熟悉的“套圈”游戲引入，拋出學(xué)生感興趣的問題，引導(dǎo)學(xué)生討論怎樣游戲更公平，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。在強(qiáng)烈的求知欲驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生憑借生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮自己的空間想象，設(shè)計(jì)出了“站成圓形，小旗在圓的中心”的比賽方案，并說明這樣設(shè)計(jì)的理由，即“每個(gè)小朋友離小旗的距離是相等的”。在學(xué)生設(shè)計(jì)方案的活動(dòng)過程中，使學(xué)生獲得圓的特征的感性認(rèn)識(shí)。同時(shí)，在圓與正方形等圖形的對(duì)比中，體會(huì)“圓是曲線圍成的圖形”。教師還特別重視暴露學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，讓學(xué)生自己說一說圓與所學(xué)過的平面圖形的不同。2引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中不斷感悟圓的本質(zhì)特征。本案例中，教師非常重視引導(dǎo)學(xué)生感悟圓的本質(zhì)特征，即感悟“圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合”。如在討論“套圈”游戲時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考哪一種方式更公平，讓學(xué)生逐步感悟到“站成圓形”是公平的，因?yàn)槊课恍∨笥训叫∑欤▓A心）的距離是相等的，這里孕伏著圓的特征，為學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的本質(zhì)特征、理解圓的概念提供了感性認(rèn)識(shí)。在“畫圓”的環(huán)節(jié)，通過學(xué)生自己想辦法畫圓和用圓規(guī)畫圓，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合”，逐步使學(xué)生對(duì)圓由一些表面上的、膚淺的認(rèn)識(shí)上升到對(duì)“圓”的比較理性的、本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。第三單元圖形的變換單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系已學(xué)過的主要內(nèi)容三年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)四年級(jí)上圖形的變換本單元的主要內(nèi)容圖形的變換圖案設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)欣賞學(xué)習(xí)圖形變換的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識(shí)空間與圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前，三年級(jí)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形，能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形。四年級(jí)時(shí)，結(jié)合實(shí)例觀察，使學(xué)生了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。本單元學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)的綜合運(yùn)用。通過具體實(shí)例的展示，使學(xué)生知道一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移或作軸對(duì)稱圖形，能形成一個(gè)較復(fù)雜的圖形，并能運(yùn)用圖形的變換在方格上設(shè)計(jì)圖案。本單元主要通過兩個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)圖形的變換、圖案設(shè)計(jì)。課時(shí)安排建議內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)圖形的變換1圖案設(shè)計(jì)2機(jī)動(dòng)1本單元建議教學(xué)課時(shí)數(shù)4課時(shí)。本單元的編寫意圖和教學(xué)建議1、結(jié)合觀察、操作、想象，體會(huì)圖形變換的過程教材呈現(xiàn)了多個(gè)由簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱圖形形成復(fù)雜圖形的情境，鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察、操作、想象，分析圖形變換的過程，并運(yùn)用語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)。同時(shí)，每一個(gè)情境中，圖形變換的方式和步驟是多樣的，通過同學(xué)之間的交流，學(xué)生將加深對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的理解，體驗(yàn)變換過程的多樣性。在教材呈現(xiàn)上，鼓勵(lì)學(xué)生將觀察、操作和想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在此基礎(chǔ)上，教材進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。2、結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，體會(huì)圖形的美和圖形世界的神奇生活中有各種美麗的圖案，選擇一部分有趣的圖案供學(xué)生欣賞，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美是很有幫助的。教材中專門安排了圖案設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)欣賞的活動(dòng)，主要目的是引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖案，并引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)L制美麗的圖案。教材安排了“任意一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會(huì)形成一個(gè)美麗的圖案”的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生繪制美麗的圖案，體會(huì)圖形世界的神奇。第六單元觀察物體單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系第一學(xué)段三個(gè)方向觀察物體及由4個(gè)小立方體搭成的立體圖形的形狀。四年級(jí)不同位置觀察物體的范圍。不同位置觀察物體的形狀。本單元的主要內(nèi)容從三個(gè)方向觀察由5個(gè)小立方體搭成的立體圖形的形狀。觀察范圍的變化在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了從不同方向觀察物體，從三個(gè)方向觀察由3、4個(gè)小立方體搭成的立體圖形。這一單元的內(nèi)容可以分為兩部分從三個(gè)方向觀察由5個(gè)小立方體搭成的立體圖形；感受從不同位置觀察，觀察物體的范圍的變化。本單元主要通過兩個(gè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)搭積木比賽、觀察的范圍。課時(shí)安排建議內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)搭一搭（從三個(gè)不同的方向觀察物體）2觀察的范圍2本單元建議教學(xué)課時(shí)數(shù)4課時(shí)本單元的編寫意圖和教學(xué)建議1、在觀察、操作和思考中，不斷地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。發(fā)展學(xué)生的空間觀念是小學(xué)空間與圖形學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)，學(xué)生空間觀念的發(fā)展需要一個(gè)長(zhǎng)期的過程，本套教材在不同年級(jí)分層次安排了觀察物體的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)實(shí)物與他們觀察到的圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過觀察物體和由3、4個(gè)立方塊搭成的立體圖形，能辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的物體和立體圖形的形狀，并根據(jù)觀察到的平面圖形還原物體和立體圖形。本單元內(nèi)容是在前面基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，要求學(xué)生由5個(gè)小立方塊的組合，能畫出從正面、側(cè)面、上面觀察到的平面圖形，并根據(jù)觀察到的平面圖形還原物體和立體圖形。數(shù)目上的增加，帶來的是形式上更加多樣的變化，相應(yīng)的，需要學(xué)生有更高的空間觀念。由前面的觀察、辨別到這一單元內(nèi)容的動(dòng)手畫出，對(duì)學(xué)生是一個(gè)更高的要求。在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過操作已獲得了一些初步的觀察物體的直觀經(jīng)驗(yàn)，在這一單元的學(xué)習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生先想一想，畫一畫，再擺一擺，再想一想，著重發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。另外，試一試中，根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的立方體的數(shù)量范圍，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到根據(jù)從兩個(gè)方向看到的圖形，不能惟一確定一個(gè)物體。2、從熟悉的、有趣的生活現(xiàn)象中感受觀察范圍的變化，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念教材創(chuàng)設(shè)了猴子觀察到的桃子的范圍，電燈下的影子，汽車由遠(yuǎn)及近行駛時(shí)，觀察物體的范圍的變化等學(xué)生熟悉的、有趣的情境，這些情境與學(xué)生生活聯(lián)系緊密、但學(xué)生又很少關(guān)注其中是否蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)，因此，選擇這樣的內(nèi)容，既發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，又可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)。同時(shí)，教材將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域，并能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象，發(fā)展了學(xué)生的抽象能力和解決問題的能力。（三）統(tǒng)計(jì)與概率在統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中，注重結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，并從圖中盡可能多次獲取信息。第五單元統(tǒng)計(jì)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容第一學(xué)段數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的過程統(tǒng)計(jì)表象形統(tǒng)計(jì)圖、1格表示1個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖平均數(shù)四年級(jí)上冊(cè)1格表示多個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)五年級(jí)下冊(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)本單元的主要內(nèi)容復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)課時(shí)安排建議內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖3練習(xí)四2本單元建議課時(shí)數(shù)5課時(shí)。本單元的編寫意圖和教學(xué)建議1、注重使學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，統(tǒng)計(jì)課程的核心目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。要使學(xué)生接受統(tǒng)計(jì)特有的觀念，最有效的方法是讓他們真正投入到產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計(jì)思想的全過程，因此，教材注重設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，使他們經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念。例如，在復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)中，教材設(shè)計(jì)了一個(gè)“比較單手投球遠(yuǎn)還是雙手投球遠(yuǎn)”的情境，鼓勵(lì)學(xué)生先猜測(cè)。為了真正解決這個(gè)問題，需要來收集數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說話的意識(shí)。在實(shí)踐活動(dòng)測(cè)量全班同學(xué)的身高中，教材呈現(xiàn)了一個(gè)比較完成的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，最后教材還提出了這些數(shù)據(jù)對(duì)兒童體育服裝設(shè)計(jì)者有什么幫助的問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。2、注重體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系統(tǒng)計(jì)內(nèi)容具有非常豐富的實(shí)際背景，在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。教材力求通過選擇現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)據(jù)，使學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)的實(shí)際意義；著重于對(duì)學(xué)生日常生活中問題的探索，解決一些實(shí)際問題。教材中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)素材，都力求與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，例如“比較單手投球遠(yuǎn)還是雙手投球遠(yuǎn)”，“測(cè)量全班同學(xué)的身高”，“我國(guó)居民國(guó)內(nèi)旅游的人均消費(fèi)情況”，“降水量的比較”,“我國(guó)每天創(chuàng)造的財(cái)富和消費(fèi)的財(cái)富的比較”。通過處理與自身關(guān)注的問題有關(guān)的數(shù)據(jù)，學(xué)生開始懂得數(shù)據(jù)可以用來了解現(xiàn)象，回答問題和作出預(yù)測(cè)。（四）綜合運(yùn)用本冊(cè)教材安排了兩個(gè)大的專題性的活動(dòng)，即“數(shù)學(xué)與體育”、“生活中的數(shù)”，旨在促使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決某一生活領(lǐng)域的實(shí)際問題。教材還安排了“看圖找關(guān)系”的專題，旨在使學(xué)生體會(huì)圖能直觀、清晰、簡(jiǎn)捷地刻畫關(guān)系。同時(shí)，還在其他具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，安排了某些綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的活動(dòng)。學(xué)生在從事這些活動(dòng)中，將綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用；獲得一些初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展解決問題和運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行思考的能力；感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。數(shù)學(xué)與體育主要活動(dòng)比賽場(chǎng)次、起跑線、營(yíng)養(yǎng)配餐，建議教學(xué)45課時(shí)比賽場(chǎng)次“比賽場(chǎng)次”的問題在三年級(jí)下學(xué)期時(shí)學(xué)生有過初步接觸，球隊(duì)數(shù)限制在4支以內(nèi)，引導(dǎo)學(xué)生用畫圖或列表的方法來解決問題。本內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，主要借助解決“比賽場(chǎng)次”的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生通過列表、畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會(huì)解決問題的策略。對(duì)于這一內(nèi)容，需要說明的，引入這一內(nèi)容的主要目的是使學(xué)生體會(huì)解決問題的策略，包括“從簡(jiǎn)單的情形開始尋找規(guī)律”，也包括列表、作圖等，而不僅僅為了解決類似比賽場(chǎng)次的問題。因此，教師要給學(xué)生充分探索解決問題策略的空間，并幫助學(xué)生理解解決問題的策略，不要?dú)w納一般的公式。第二，基于這個(gè)定位，在這部分練習(xí)中，教材都要求學(xué)生經(jīng)歷列表或作圖尋找規(guī)律的過程，即使部分學(xué)生可能知道了此類題的公式，也要鼓勵(lì)他們經(jīng)歷尋找規(guī)律的過程，因?yàn)榻鉀Q問題的策略、尋找規(guī)律在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題中是非常重要的。另外，教材給出的練習(xí)題目的數(shù)據(jù)（如比賽的同學(xué)數(shù)）控制在10以內(nèi)，關(guān)鍵是體會(huì)策略、經(jīng)歷過程，而不是套公式計(jì)算。教材先提出了“8名學(xué)生進(jìn)行乒乓球比賽”的實(shí)際問題，并引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法解決問題，學(xué)生可能會(huì)用三年級(jí)時(shí)學(xué)過的畫圖或列表的辦法嘗試解決問題，但會(huì)感覺到比較麻煩。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單情形開始尋找規(guī)律。教材呈現(xiàn)兩種“找規(guī)律”的方案。第一種是列出表格找規(guī)律，教材知識(shí)給了一種列表格的方式，學(xué)生的表格只要合理就應(yīng)肯定。在此方案中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生討論表格是如何建立的，表格中的對(duì)勾表示的是什么，為什么要把表格的一半去掉。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中是否蘊(yùn)涵著規(guī)律。學(xué)生不僅需要根據(jù)比賽場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還要通過每增加一個(gè)隊(duì)增加幾場(chǎng)比賽來說明規(guī)律的合理性。起跑線教材呈現(xiàn)了一幅平面圖，從圖上可以看到，淘氣和笑笑所走的都是半圓，但半圓的半徑不一樣，笑笑所走半圓的半徑為10米，淘氣所走半圓半徑比笑笑的長(zhǎng)1米，即11米。如果學(xué)生理解起來困難，教師可以組織實(shí)際模擬活動(dòng)，讓孩子在活動(dòng)中體驗(yàn)到兩人所走的半徑。再鼓勵(lì)學(xué)生分別計(jì)算出兩人所走的路程，并求出相差的米數(shù)。在討論的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想跑步比賽，200米比賽的起跑位置不一樣，鼓勵(lì)學(xué)生思考其中的原因。學(xué)生只要能感受到因?yàn)?00米跑要經(jīng)過彎道，彎道內(nèi)圈和外圈的長(zhǎng)不一樣，而終點(diǎn)是一樣的，所以起跑線的位置不一樣就可以了。教師可以通過播放錄像、制作課件或者帶領(lǐng)學(xué)生親自到操場(chǎng)去看一看等形式，幫助學(xué)生理解。具體起跑線的位置相差多少，教師可以鼓勵(lì)感興趣的學(xué)生算一算，但不作為基本要求，學(xué)生可以去問問體育老師或者查找資料。教學(xué)時(shí)，教師也可以首先引入這個(gè)情境，再討論淘氣和笑笑走的路程，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。營(yíng)養(yǎng)配餐教材首先呈現(xiàn)了我國(guó)運(yùn)動(dòng)員積極備戰(zhàn)2008年奧運(yùn)會(huì)的圖片，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在此基礎(chǔ)上，教材引入了營(yíng)養(yǎng)配餐的活動(dòng)，并提供了一些營(yíng)養(yǎng)成分的小資料。根據(jù)學(xué)生實(shí)際，教師也可以鼓勵(lì)學(xué)生課前收集營(yíng)養(yǎng)成分和營(yíng)養(yǎng)配餐的資料。在開展?fàn)I養(yǎng)配餐活動(dòng)前，教師可以向?qū)W生介紹一些背景知識(shí)，如營(yíng)養(yǎng)配餐就是使每一餐攝入的各種營(yíng)養(yǎng)成分要充足，還要均衡搭配。為了使配餐科學(xué)，科學(xué)家們給出了一些營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，以及一些食物中所含營(yíng)養(yǎng)成分的含量。由于配餐中所要討論的營(yíng)養(yǎng)成分比較多，教材只是討論了蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物，它們是人們獲取熱量的主要來源。感興趣的學(xué)生可以再考慮維生素等營(yíng)養(yǎng)成分。生活中的數(shù)主要活動(dòng)生活中的數(shù)據(jù)、數(shù)字的用途、正負(fù)數(shù)、水位的變化，課時(shí)建議68課時(shí)隨著學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的豐富、視野的不斷開闊，以及所學(xué)知識(shí)的增加，教材安排了若干個(gè)綜合應(yīng)用所學(xué)內(nèi)容解決某一領(lǐng)域?qū)嶋H問題的專題。本專題即是綜合應(yīng)用數(shù)的意義和運(yùn)算、大數(shù)的估計(jì)、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容的一個(gè)專題，它包括生活中的數(shù)據(jù)、數(shù)字的用途、正負(fù)數(shù)、水位的變化四個(gè)活動(dòng)。這一專題不僅體現(xiàn)了所學(xué)內(nèi)容的綜合應(yīng)用，同時(shí)滲透一些解決問題的策略，并且有助于學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，逐步將學(xué)生的視野從自我世界、周圍環(huán)境引向現(xiàn)實(shí)社會(huì)、科學(xué)技術(shù)等更為廣闊的空間。生活中的數(shù)據(jù)學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了大數(shù)的意義、大數(shù)的感受、估算、收集數(shù)據(jù)等內(nèi)容，本專題選擇了“2004年12月26日印度洋發(fā)生里氏90級(jí)強(qiáng)烈地震并引發(fā)海嘯”的情境，在這個(gè)情境中綜合運(yùn)用了這些內(nèi)容。本專題的目的不僅僅是對(duì)以前所學(xué)知識(shí)的回顧和加深理解，更重要的是使學(xué)生能夠了解較大數(shù)據(jù)所提供的信息，能對(duì)生活中遇到的數(shù)據(jù)自覺地、合理地加以解釋，這一意識(shí)和能力對(duì)于現(xiàn)代社會(huì)的公民是重要的。教學(xué)中，有條件的話，可以讓學(xué)生看一看當(dāng)時(shí)海嘯時(shí)的錄相或圖片。教師也可以從