必修一綜合能力測(cè)試題三一選擇題本大題共12小題，第小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符是合題目要求的1已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，則ANBA1,5,7B3,5,7C1,3,9D1,2,32在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系是（3XY3LOGX）A關(guān)于軸對(duì)稱B關(guān)于軸對(duì)稱YC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D關(guān)于直線對(duì)稱XY3設(shè)，則（）140514261530Y31Y123132Y231Y4設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過(guò)程中得8XF,08XX在則方程的根落在區(qū)間（）10,5050,FA（1,125）B（125,15）C（15,2）D不能確定5已知函數(shù)，則4LOG2,0XF4FA2BC2D1126設(shè)，則3LOG21A3B1CABCDCACABAC7設(shè)，則使冪函數(shù)的定義域?yàn)榍覟槠婧瘮?shù)的所有的值為（1,32XYR）A，1，3B，1C1，3D1，38如果奇函數(shù)在區(qū)間4，9上是增函數(shù)，且最小值為5，那么在區(qū)間XFYXFY9，4上（）A增函數(shù)且最小值為5B增函數(shù)且最大值為5C減函數(shù)且最小值為5D減函數(shù)且最大值為59函數(shù)YM1X為冪函數(shù)，則函數(shù)為2MA奇函數(shù)B偶函數(shù)C增函數(shù)D減函數(shù)10若在（0，）內(nèi)為減函數(shù)，且為增函數(shù)，則A的取值范圍是（31LOGAYX1XYA）ABCD,31,330,2,311若函數(shù)FX1的定義域?yàn)?，2，則FX的定義域?yàn)椋ǎ〢0，1B2，3C2，1D3，212如下圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積（）與時(shí)間（月）的關(guān)系2MT,有以下敘述這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；第5個(gè)月時(shí)，浮萍的TYA面積就會(huì)超過(guò)；浮萍從蔓延到需要經(jīng)過(guò)15個(gè)月；230M241浮萍每個(gè)月增加的面積都相等；其中正確的是（）ABCD二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上）13設(shè)為從集合A到B的映射，若，則_1AXF32FF14函數(shù)，無(wú)論A取何值，函數(shù)圖像恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，則定點(diǎn)301且坐標(biāo)為15函數(shù)的定義域是13LOGYX16對(duì)于函數(shù)，定義域?yàn)?，以下命題正確的是（只要求寫出命題的序F2,D號(hào)）若，則是上的偶函數(shù)；1,2FFFYFX若對(duì)于，都有，則是上的奇函數(shù)；X0YFXD若函數(shù)在上具有單調(diào)性且則是上的遞減函數(shù)；FY1F若，則是上的遞增函數(shù)102FFYFX三解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17計(jì)算214303158418已知集合，6AX9BX（1）分別求，；（2）已知，若，求BACRRA1AXCBC實(shí)數(shù)的取值集合A19已知函數(shù)1XF（1）證明在上是減函數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值和最大值X,5,3XXF20已知FX是定義在0，上的增函數(shù)，且滿足FXYFXFY，F(xiàn)21（1）求證F83；2求不等式FXFX23的解集21已知函數(shù)FXLOG2XLOGX5，X2，4，求411FX的最大值及最小值22某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量Y（件）與銷售單價(jià)（元/件），可近似看做一次函數(shù)X的關(guān)系（圖象如下圖所示）（1）根據(jù)圖象，求一KXB次函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)銷售總價(jià)成本總價(jià)）為S元,求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；求該公司可獲得的最大毛利潤(rùn)，并求出此時(shí)相應(yīng)的X銷售單價(jià)必修一綜合能力測(cè)試題三答案及提示一選擇題本大題共12小題，第小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符是合題目要求的1A提示A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，NB1,2,4,5,7,8，ANB1,5,72D提示函數(shù)與互為反函數(shù)3XY3LOGX3提示根據(jù)在R上是增函數(shù)可得，又由指數(shù)函數(shù)1411442056Y是減函數(shù)得，所以，故選B06XY152306Y13Y4B提示運(yùn)用零點(diǎn)的存在性定理5B提示因?yàn)?，所?1LOGF4F12F6A提示；11122L3L0A312B1C7C8B提示結(jié)合圖象，根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)9提示選B由題意知M2，則該函數(shù)為YX2，故選B10D提示由得013A3A11A提示由得，所以FX的定義域?yàn)?，112X0112A提示由圖象過(guò)點(diǎn)（2，4），得；302TY53二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上）135提示由，得，所以532F13A21F14（1，2）提示設(shè)X1,則2F15提示，,21133LOGLX01X2X16提示不滿足偶函數(shù)定義；不滿足遞增函數(shù)定義三解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17解原式（0404101313420518251718解（1）因，所以，或；因6XBA3XBACR6或，,2XBCR9或或,X,3X9（2）因如圖示（數(shù)軸略）,解之得21A28,A2,19（1）證明設(shè)則,12X21XFF121X212121因,21X0,X10,X因，在1120FF12FFXF上是減函數(shù),（2）解因，在上是減函數(shù)，5,3,1FX5,3MAX32,FF2MINFXF20（1）證明由題意得F8F42F4F2F22F2F2F2F23F2又F21F832解不等式化為FXFX23F83FXFX2F8F8X16FX是（0，）上的增函數(shù)解得2X28X16721解令TLOGXX2，4，TLOGX在定義域遞減有4141LOG4LOGXLOG2，T1,1414112FTT2T5T2,T1,1219412當(dāng)T時(shí)，F(xiàn)X取最小值；當(dāng)T1時(shí)，F(xiàn)X取最大值71223422解