計(jì)算直齒圓柱齒輪組合的扭轉(zhuǎn)嚙合剛度和二、三維參數(shù)化有限元模型蒂莫kiekbusch1，丹尼爾貝爾恩德伊恩howard2sappok1sauer11凱撒斯勞滕大學(xué)研究院，機(jī)械零件，齒輪和變速器，德國(guó)2國(guó)立珀斯大學(xué)，機(jī)械工程系，澳大利亞扭轉(zhuǎn)嚙合剛度是一個(gè)最重要的特點(diǎn)，直齒輪。本文提出了詳細(xì)的開(kāi)發(fā)二維和三維有限元模型可用于計(jì)算扭轉(zhuǎn)嚙合剛度。利用參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言的有限元軟件的模型提供了可能性產(chǎn)生各種不同的雙圓柱齒輪和包括自適應(yīng)網(wǎng)格算法的接觸區(qū)。由于短時(shí)間計(jì)算的二維模型適合于模擬各種不同的齒輪副在很短的時(shí)間內(nèi)。更復(fù)雜的三維模型特征選擇在調(diào)查的齒面修改的進(jìn)一步研究。由此產(chǎn)生的價(jià)值的抗扭剛度，可用于例如多體模擬變速箱。結(jié)果從二維有限元分析是用來(lái)得出一個(gè)簡(jiǎn)單的公式，結(jié)合抗扭剛度的直齒圓柱齒輪嚙合。結(jié)果是根據(jù)個(gè)別剛度的三個(gè)主要組成部分身體，牙齒和接觸。因此，介紹了公式使用這三部分確定的總體剛度的各種齒輪和齒輪比組合。最后，結(jié)果從二維和三維有限元模型和推導(dǎo)的公式進(jìn)行比較，結(jié)果從三維模型是對(duì)檢查結(jié)果的分析方程。2011機(jī)械工程學(xué)報(bào)。保留所有權(quán)利。關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)模擬齒輪，直齒輪，有限元模型，扭轉(zhuǎn)嚙合剛度，接觸剛度0簡(jiǎn)介齒輪是一個(gè)重要組成部分的許多不同種類的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，他們往往是一個(gè)關(guān)鍵的部分功能的機(jī)械。有很多的嘗試，近年來(lái)理解和描述的過(guò)程中嚙合直齒輪。由于嚙合過(guò)程中是非常復(fù)雜和困難的描述，有限元分析方法的選擇研究的基本關(guān)系。本文所采用的方式確定剛度馬刺齒輪嚙合的發(fā)展是一個(gè)有限元模型的完整的齒輪裝置。最近的研究就這一議題14表明，這些模型產(chǎn)生最好的結(jié)果相比，單齒模型或部分齒輪模型。隨著計(jì)算機(jī)硬件和軟件的進(jìn)步，與這些復(fù)雜的模型是可行的。1有限元模型在下面的章節(jié)中發(fā)展的二維和三維有限元模型描述。這涉及到完全參數(shù)化建立齒輪形狀，嚙合仿真過(guò)程包括自適應(yīng)網(wǎng)格劃分。1.1個(gè)二維有限元模型全參數(shù)化apdl-scripts（參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言）是用來(lái)描述幾何的齒輪和控制過(guò)程的仿真。第一步是生成的幾何組成的線和地區(qū)，這在下一個(gè)步驟是一個(gè)比較粗fe-mesh嚙合。其結(jié)果是一個(gè)有限元模型的齒輪和齒輪如圖1所示圖一圖二a）b）的過(guò)程中創(chuàng)造各種不同的齒輪對(duì)自動(dòng)化與強(qiáng)大的設(shè)計(jì)語(yǔ)言分析。在不改變模型本身的許多參數(shù)如模數(shù)，齒軸的半徑等，可以很容易地更改為所有參數(shù)中提供的數(shù)據(jù)輸入文件。本文件中加載預(yù)處理。當(dāng)小齒輪和齒輪之間的接觸是最重要和關(guān)鍵的部分齒輪模擬描述齒漸開(kāi)線和腳需要盡可能高的精度在建模過(guò)程。因此，幾何細(xì)節(jié)產(chǎn)生的使用非常高的一些要點(diǎn)。這些點(diǎn)的位置的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上的數(shù)據(jù)輸入文件。其主要連接花鍵代表綱要的牙齒幾何。后加入齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合的地區(qū)建立一個(gè)粗網(wǎng)格。該模型（見(jiàn)圖1）為基礎(chǔ)，下一個(gè)步驟的建模過(guò)程，即網(wǎng)格的接觸點(diǎn)（）。這一改進(jìn)是使用另一個(gè)apdl-script。結(jié)果如圖2所示。這個(gè)腳本也增加了限制，接觸元素和不同的轉(zhuǎn)矩負(fù)載的模型，解決和后處理工作。限制使用的模式如下：齒輪中心是完全由運(yùn)動(dòng)約束；節(jié)點(diǎn)在輪轂的齒輪可圍繞旋轉(zhuǎn)中心的小齒輪。適用的扭矩使用武力的每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的驅(qū)動(dòng)齒輪的輪轂，添加到指定的扭矩。準(zhǔn)靜態(tài)模擬方法是用來(lái)確定的嚙合剛度。這意味著，剛度的計(jì)算在幾個(gè)不同的角位置的齒輪。因此，齒輪被旋轉(zhuǎn)到相應(yīng)的位置，在模型的求解。在每一個(gè)卷角接觸點(diǎn)（擰）變化使網(wǎng)格細(xì)化的接觸點(diǎn)（擰）需要適應(yīng)性remesh算法，考慮到實(shí)際接觸情況。在自動(dòng)處理的結(jié)果提取模型：組合的扭轉(zhuǎn)嚙合剛度，變形體，牙齒和接觸帶兩個(gè)小齒輪和齒輪。這一數(shù)據(jù)寫入到一個(gè)文本文件進(jìn)行進(jìn)一步的處理。在分析齒輪的齒形誤差或修正，最初的差距之間可以發(fā)生。為了創(chuàng)造一個(gè)非常靈活的模型，可用于進(jìn)一步的研究，該模型的建立能夠解決的問(wèn)題，包括初始間隙嚙合齒之間。一個(gè)典型的靜態(tài)有限元模型無(wú)法解決的某些部分模型沒(méi)有足夠的限制的勁度矩陣奇異5。這可能發(fā)生，例如，如果接觸是最初沒(méi)有封閉，在這種情況下可以旋轉(zhuǎn)的齒輪一小角，沒(méi)有任何抵抗或剛度。避免剛體運(yùn)動(dòng)，弱彈簧連接到齒輪。這個(gè)剛度小，防止意外旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。這是只用于初始步長(zhǎng)與一個(gè)很小的扭矩讓齒輪接觸。當(dāng)實(shí)際負(fù)載扭矩應(yīng)用，春季是禁用使用出生/死亡因素的指揮6。這種方法可以處理較大的差距（剛體運(yùn)動(dòng)）比自動(dòng)調(diào)整，往往是使用默認(rèn)。1.2個(gè)三維有限元模型也有一些限制，當(dāng)使用一二個(gè)三維有限元模型分析直齒輪嚙合。例如模擬斜齒輪齒面修改或應(yīng)用在旋轉(zhuǎn)方向軸的齒輪一樣，加冕或角矯正是不可能的。通過(guò)使用一三個(gè)三維有限元模型，這些限制可以規(guī)避。此外，影響失調(diào)之間的旋轉(zhuǎn)軸的齒輪以及軸中心距的變化對(duì)嚙合剛度進(jìn)行調(diào)查。缺點(diǎn)一三維與一二維模型的復(fù)雜度高和硬件要求以及計(jì)算時(shí)間。為克服這一限制，給出了二維模型的一三維有限元模型建立在后者的開(kāi)發(fā)。又是一個(gè)完全參數(shù)化方法被用來(lái)創(chuàng)造形狀的齒輪和初始粗網(wǎng)格。此外，該模型的目的是支持建模和應(yīng)用螺旋齒輪齒面修改的進(jìn)一步研究。創(chuàng)建齒輪，每個(gè)齒輪切割成多個(gè)層沿旋轉(zhuǎn)軸線。每一層，二維形狀的齒輪是仿照關(guān)鍵點(diǎn)相連接的直道，圓弧樣條。齒漸開(kāi)線和根的描述與大量的要點(diǎn)，提供了非常高的精度在二維模型。由于每個(gè)二維形狀的齒輪是建立獨(dú)立，牙齒的形狀可以改變沿旋轉(zhuǎn)軸線。本程序是一個(gè)先決條件，新型螺旋齒輪和適用于上述提到的齒面修改。只有牙齒，參與了一個(gè)嚙合周期創(chuàng)建為每個(gè)齒輪。周圍的牙齒只有一個(gè)附屬對(duì)嚙合剛度但需求量較高的元素，從而導(dǎo)致更高的計(jì)算時(shí)間和硬件要求。齒輪機(jī)構(gòu)完全仿照。在建模過(guò)程中的齒輪完全嚙合采用映射網(wǎng)格六面體元素。在這個(gè)階段，網(wǎng)格中的接觸面積，是在齒面上的負(fù)載側(cè)的齒，較粗網(wǎng)格之間的過(guò)渡體毗鄰地區(qū)仿照齒和其他齒輪機(jī)構(gòu)用于減少元件數(shù)量。一個(gè)完全嚙合齒輪對(duì)圖3所示。圖3較細(xì)的網(wǎng)格需要精確模擬非線性接觸變形之間的齒面。有2個(gè)選擇完善網(wǎng)格在該地區(qū)的聯(lián)系，在模擬過(guò)程。第一個(gè)是自適應(yīng)細(xì)化網(wǎng)格的位置（擰）的齒面接觸（）發(fā)生。二是完善完整的齒面上的負(fù)載側(cè)的齒。圖4顯示了網(wǎng)格嚙合角的第一選擇。建模過(guò)程中生成一個(gè)模型的數(shù)據(jù)庫(kù)文件和參數(shù)文件，它包括所有必要的參數(shù)。這些文件是由一個(gè)apdl-script中的邊界條件和建立接觸單元，求解過(guò)程開(kāi)始和