第 1頁（共 15頁） 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題有 8個小題，每小題 3分，滿分 24 分，每小題只有一個選項符合題意） 1 3的倒數(shù)是（ ） A B C 3 D 3 2地球距離月球表面約為 383900千米，那么這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 104 B 105 C 106 D 104 3下列圖形中為正 方體的平面展開圖的是（ ） A B C D 4用代數(shù)式表示 “a 的 2倍與 ，正確的是（ ） A 2（ a b） 2 B 2a （ 2a b） 2 D（ a 2b） 2 5如圖，直線 足為 O， ） A 120 B 135 C 125 D 140 6若（ m 2） x|2m 3|=6是一元一次方程，則 ） A 1 B 2 C 1或 2 D任何數(shù) 7小明在假期里參加四天一期的夏令營活動，這四天各天的日期和為 66，則夏令營的開營日（ ） A 15日 B 16日 C 17日 D 18日 8已知數(shù)軸上的三點(diǎn) A、 B、 C，分別表示有理數(shù) a、 1、 1，那么 |a+1|表示為（ ） A A、 B 兩點(diǎn)間的距離 B A、 C A、 B 兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之 和 D A、 二、填空題（本題有 6個小題，每小題 3分，共計 18 分） 9 1的相反數(shù)是 ，絕對值是 第 2頁（共 15頁） 10比較大?。?（用 “ 或 =或 ” 填空） 11若單項式 1可合并為 12若 A=3242 17 ，則 13甲隊有 27人，乙隊有 19人，現(xiàn)在另調(diào) 20人去支援，使甲隊人數(shù)是乙隊的 2倍，應(yīng)調(diào)往甲隊 人，乙隊 人 14觀察下列算式： 1 5+4=32， 2 6+4=42， 3 7+4=52， 4 8+4=62， 請你仔細(xì)觀察后用你得到的規(guī)律填空 + =522 三、解答題（本題有 5個小題，每小題 5分，共計 25 分） 15化簡：（ 3 3（ 2 16計算：（ 3 4） 2 （ 2） 2 17一 個角補(bǔ)角比它的余角的 2倍多 30 ，求這個角的度數(shù) 18解方程： （ x+2） +4 5= 2 19如圖，已知 4 B 上， 四、解答題（本題有 3個小題，每小題 6分，共計 18 分） 20先化簡，再求值：（ 25 3（ +3中 x= 3， y= 21已知射線 B、 得 0 ， 0 求 22已知 |a|=5， |b|=3，且 |a b|=b a，求 a+ 五、解答下列各題（本題共有 2個小題，第 23題 7分，第 24題 8分，共計 15 分） 23清明節(jié)某校組織學(xué)生到距離離學(xué)校 10生王爭因事沒能趕上學(xué)校的包車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租車到烈士陵園，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 里 程 收費(fèi)（元） 3 3 增加 1王爭身上僅有 14元，他乘出租車到烈士陵園的車費(fèi)夠嗎？ 第 3頁（共 15頁） 24用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按下圖的方式拼圖，請根據(jù)你的觀察完成下列問題 （ 1）在圖 中用了 塊白色正方形，在圖 中用了 塊白色正方形； （ 2）按如圖所示的規(guī)律繼續(xù)鋪下去那么第 塊白色正方形； （ 3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完 2016塊黑色正方形拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以，請說明它是第幾個圖形，如果不能，請說明你的理由 第 4頁（共 15頁） 2015年四川省自貢市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題有 8個小題，每小題 3分，滿分 24 分，每小題只有一個選項符合題意） 1 3的倒數(shù)是（ ） A B C 3 D 3 【考點(diǎn)】倒數(shù) 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是 1，我們就稱 這兩個數(shù)互為倒數(shù) 【解答】解： 3 （ ） =1， 3的倒數(shù)是 故選： A 【點(diǎn)評】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，屬于基礎(chǔ)題 2地球距離月球表面約為 383900千米，那么這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 104 B 105 C 106 D 104 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較 大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動了多少位， 原數(shù)絕對值 1時， 原數(shù)的絕對值 1時， 【解答】解：將 383900用科學(xué)記數(shù)法表示為 105 故選： B 【點(diǎn)評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 3下列圖形中為正方體的平面展開圖的 是（ ） 第 5頁（共 15頁） A B C D 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖 【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的展開圖解題 【解答】由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知， A， B， 不是正方體的展開圖選項 故選 C 【點(diǎn)評】解題時勿忘記四棱柱的特征及正 方體展開圖的各種情形 4用代數(shù)式表示 “a 的 2倍與 ，正確的是（ ） A 2（ a b） 2 B 2a （ 2a b） 2 D（ a 2b） 2 【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【分析】先求倍數(shù)，然后求差，再求平方 【解答】解：依題意得：（ 2a b） 2 故選： C 【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式的知識，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的 “ 倍 ” 、 “ 差 ” 等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式 5如圖，直線 足為 O， ） A 120 B 135 C 125 D 140 【考點(diǎn)】垂線；角平分線的定義 【分析】利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合垂線的定義得出 5 ， 0 ， 5 ，進(jìn)而得出答案 【解答】解： 直線 分 5 ， 0 ， 5 ， 第 6頁（共 15頁） 0 +45=135 故選： B 【點(diǎn)評】此題 主要考查了垂線的定義以及角平分線的定義，根據(jù)題意得出 6若（ m 2） x|2m 3|=6是一元一次方程，則 ） A 1 B 2 C 1或 2 D任何數(shù) 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義 【專題】計算題 【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是 1，系數(shù)不為 0，則這個方程是一元一次方程據(jù)此列出關(guān)于 而求出 【解答】解：根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)可得 ， 解得 m=1 故 選 A 【點(diǎn)評】解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù) x 的次數(shù)是 1這個條件，此類題目應(yīng)嚴(yán)格按照定義解答 7小明在假期里參加四天一期的夏令營活動，這四天各天的日期和為 66，則夏令營的開營日（ ） A 15日 B 16日 C 17日 D 18日 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【分析】要求夏令營的開營日，就要先設(shè)出一個未知數(shù)，然后根據(jù)題中四天各天的日期之和為 66，列方程求解 【解答】解：設(shè)開營日為 x 日，那么其他三天可表示為 x+1， x+2， x+3， 根據(jù) “ 四天各天的日期之和為 66” ， 則列方程： x+x+1+x+2+x+3=66， 解得： x=15 故選 A 【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，再求解 第 7頁（共 15頁） 8已知數(shù)軸上的三點(diǎn) A、 B、 C，分別表示有理數(shù) a、 1、 1，那么 |a+1|表示為（ ） A A、 B 兩點(diǎn)間的距離 B A、 C A、 B 兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和 D A、 【考點(diǎn)】絕對值；數(shù)軸 【專題】推理填空題；實數(shù) 【分析】首先把 |a+1|化為 |a（ 1） |，然后根據(jù)數(shù)軸上的三點(diǎn) A、 B、 C，分別表 示有理數(shù) a、 1、 1，判斷出 |a+1|表示為 A、 【解答】解： |a+1|=|a（ 1） |， |a+1|表示為 A、 故選： B 【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確： 互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等； 絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于 0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù) 有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù) 二、填空題（本題有 6個小題，每小題 3分，共計 18 分） 9 1的相反數(shù)是 1 ，絕對值是 1 【考點(diǎn)】絕對值；相反數(shù) 【分析】利用相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)求解即可 【解答】解： 1的相反數(shù)是 1，絕對值是 1 【點(diǎn)評】此題考查了相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)，要求掌握相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實際當(dāng)中 絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0的絕對值是 0 相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)， 0的相反數(shù)是 0； 10比較大?。?（用 “ 或 =或 ” 填空） 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較 【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案 【解答】解： ， 第 8頁（共 15頁） ； 故答案為： 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵 11若單項式 1可合并為 3 【考點(diǎn)】同類項 【分析】因為單項式 1可合并為 只有幾個同類項才能合并成一項，非同類項不能合并，可知此三個單項式為同類項，由同類項的定義可先求得 x、 y、 m和 而求出值 【解答】解： 單項式 1可合并為 則此三個單項式為同類項， 則 m=4， n=2， 2x=2， y 1=4， x=1， y=5， 則 5 4 2= 3 【點(diǎn)評】同類項定義中的兩個 “ 相同 ” ：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項與字母的順序無關(guān) 12若 A=324217 ，則 571743 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算 【分析 】根據(jù)余角的定義以及度、分、秒的計算方法即可求解 【解答】解： 90 A=90 324217=571743 故答案是： 271743 【點(diǎn)評】本題考查了余角的定義和度分秒的計算，具體換算可類比時鐘上的時、分、秒來說明角的度量單位度、分、秒之間也是 60 進(jìn)制，將高級單位化為低級單位時，乘以 60，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以 60同時，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法 第 9頁（共 15頁） 13甲隊有 27人，乙隊有 19人，現(xiàn)在另調(diào) 20人去支援，使甲隊人數(shù)是乙隊的 2倍，應(yīng)調(diào)往甲隊 17 人，乙隊 3 人 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【分析】因為一共有 20人來支援，所以設(shè)應(yīng)調(diào)往甲隊 隊（ 20 x）人，則現(xiàn)在甲隊有（ 27+x）人，乙隊有 19+（ 20 x） 人，根據(jù)甲隊人數(shù)是乙隊的 2倍，列方程解出即可 【解答】解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲隊 隊（ 20 x）人， 27+x=219+（ 20 x） ， 27+x=2（ 39 x）， 27+x=78 2x， x=17， 20 x=20 17=3， 答：應(yīng)調(diào)往甲隊 17人，乙隊 3人， 故答案為： 17， 3 【點(diǎn)評】本題是一元一次方 程的應(yīng)用，考查的是人員調(diào)配問題，關(guān)鍵知道調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系，從而可列方程求解 14觀察下列算式： 1 5+4=32， 2 6+4=42， 3 7+4=52， 4 8+4=62， 請你仔細(xì)觀察后用你得到的規(guī)律填空 50 54 + 4 =522 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】通過觀察可以發(fā)現(xiàn)等號左邊有連續(xù)的自然數(shù) “1 ， 2， 3， 4， ” ， “5 ， 6， 7， 8， ” 和定值 4，易得每個式子中 “ ” 前后的兩個數(shù)字相差 4，從而得到一般式： n（ n+4） +4，根據(jù)完全平方公式可知 n（ n+4） +4=n+4=（ n+2） 2；把等號右邊對應(yīng)的數(shù)字代入關(guān)系式即可驗證此等式成立，進(jìn)一步可求出 522=（ 50+2） 2=50 （ 50+4） +4=50 54+4 【解答】解：觀察算式： 1 5+4=32 2 6+4=42， 3 7+4=52， 4 8+4=62，可發(fā)現(xiàn)： 等號左邊： “ ” 前面的數(shù)字是連續(xù)的自然數(shù) 1， 2， 3， 4， ， n； “ ” 后面的數(shù)字也是連續(xù)的自然數(shù) 5， 6， 7， 8， （ n+4）； “ +” 后面的數(shù)字是定值 4； 等號右邊： 32=（ 1+2） 2， 42=（ 2+2） 2， 52=（ 3+2） 2， 62=（ 4+2） 2， （ n+2） 2； 第 10頁（共 15頁） 所以這組算式的一般規(guī)律為： n（ n+4） +4=（ n+2） 2； 因為 522=（ 50+2） 2=50 （ 50+4） +4=50 54+4 所以 50 54+4=522 故答案為： 50， 54， 4 【點(diǎn)評】解本題的關(guān)鍵是找到等號兩邊變化的數(shù)字之間的連續(xù)性，再結(jié)合完全平方公式得出一般規(guī)律后，再去求解 三、解答題（本題有 5個小題，每小題 5分，共計 25 分） 15化簡：（ 3 3（ 2 【考點(diǎn)】整式的加減 【專題】計算題 ；整式 【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果 【解答】解：原式 =33 【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 16計算：（ 3 4） 2 （ 2） 2 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】計算題；實數(shù) 【分析】原式先計算乘方運(yùn)算，再計算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】解：原式 =1 4= 3 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 17一個角補(bǔ)角比它的余角的 2倍多 30 ，求這個角的度數(shù) 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角 【分析】設(shè)這個角為 x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列出方程，解方程即可 【解答】解：設(shè)這個角為 x， 由題意得， 180 x=2（ 90 x） +30 ， 解得 x=30 答：這個角的度數(shù)是 30 第 11頁（共 15頁） 【點(diǎn)評】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個角的和為 90 ，則這兩個角互余；若兩個角的和等于 180 ，則這兩個角互補(bǔ) 18 解方程： （ x+2） +4 5= 2 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【分析】先去中括號，移項，合并同類項，再去分母，移項、合并同類項即可 【解答】解：去中括號得， （ x+2） +2 5= 2， 移項、合并同類項得， （ x+2） =1， 去分母得， x+2=6， 移項、合并同類項得， x=4 【點(diǎn) 評】本題考查的是解一元一次方程，在解答此類題目時要根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的步驟求解 19如圖，已知 4 B 上， 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離 【分析】根據(jù) C= 【解答】解： 4 C= 4得 答： 長是 8 【點(diǎn)評】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離是解答此題的關(guān)鍵 四、解答題（本題有 3個小題，每小題 6分，共計 18 分） 20先化簡，再求值：（ 25 3（ +3中 x= 3， y= 【考點(diǎn)】整式的加減 化簡求值 【專題】探究型 【分析】先根據(jù)整式的加法法則把原式進(jìn)行化簡，再把 x、 即可 第 12頁（共 15頁） 【解答】解：原式 =253y2+3（ 2 3+1） 3 3） 5 5 當(dāng) x= 3， y= 時，原式 =（ 5） （ 3） =5 【點(diǎn)評】本題考查的是整式的加減化簡求值，熟知整式的加減就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵 21已知射線 B、 得 0 ， 0 求 【考點(diǎn)】角的 計算 【分析】本題是角的計算中的多解題，出現(xiàn)多解得原因在于三條射線 解時應(yīng)分情況討論 【解答】解：當(dāng)射線 0 ， 0 ， 0 30=30 當(dāng)射線 0 ， 0 ， 0 +30=90 0 或 90 【點(diǎn)評】本題考查角度的計算，是多解問題，易錯點(diǎn)是漏解，因為題目中沒有交代其中的位置關(guān)系，所以求 解時要討論，在線段的計算中有時也出現(xiàn)類似的情況 22已知 |a|=5， |b|=3，且 |a b|=b a，求 a+ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對值；有理數(shù)的加法 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出 a、 b，再判斷出 a、 后相加即可得解 【解答】解： |a|=5， |b|=3， a= 5， b= 3， |a b|=b a， a= 5 時， b=3或 3， a+b= 5+3= 2， 或 a+b= 5+（ 3） = 8， 第 13頁（共 15頁） 所以， a+2或 8 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法和 絕對值的性質(zhì)，難點(diǎn)在于確定 a、 五、解答下列各題（本題共有 2個小題，第 23題 7分，第 24題 8分，共計 15 分） 23清明節(jié)某校組織學(xué)生到距離離學(xué)校 10生王爭因事沒能趕上學(xué)校的包車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租車到烈士陵園，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 里 程 收費(fèi)（元） 3 3 增加 1王爭身上僅有 14元，他乘出租車到烈士陵園的車費(fèi)夠嗎？ 【考點(diǎn)】實數(shù)大小比較 【專題】應(yīng)用題 【分析】根據(jù) 車費(fèi) =5+3出代數(shù)式，當(dāng)?shù)?10入表示車