第 1 頁（共 13 頁） 2016年江蘇省鹽城市東臺市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 1 2 的相反數(shù)為（ ） A 2 B C 2 D 2下列說法中，正確的是（ ） A 0 是最小的整數(shù) B最大的負(fù)整數(shù)是 1 C任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù) D一個有理數(shù)的平方總是正數(shù) 3某地一天的最高氣溫是 12 ，最低氣溫是 2 ，則該地這天的溫差是（ ） A 10 B 10 C 14 D 14 4 a 的 2 倍與 b 的 的差的平方，用代數(shù)式表示應(yīng)為（ ） A 2 2b C（ 2a b） 2 D 2a（ b） 2 5下列方程是一元一次方程的是（ ） A =1 B 3x+2y=0 C l=0 D x=3 6如圖是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的 x 的值為 1 時，則輸出的值為（ ） A 1 B 5 C 1 D 5 7馬小虎做了 6 道題： （ 1） 2013= 2013； 0（ 1） =1； + = ； （ ） = 1；2 （ 3） 2=36； 3 2= 3 那么，他做對了（ ）題 A 1 道 B 2 道 C 3 道 D 4 道 8觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個數(shù)，其中第 1 個圖中共有 4 個點(diǎn)，第 2 個圖中共有 10 個點(diǎn)，第 3 個圖中共有 19 個點(diǎn)， 按此規(guī)律第 7 個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是（ ） A 46 B 85 C 72 D 66 第 2 頁（共 13 頁） 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 9 的倒數(shù)是 10 （用 “ ”或 “ ”填寫） 11七年級有 x 名男生， y 名女生，則七年級共有 名學(xué)生 12釣魚島是釣魚島列島的主島，是中國固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積 4384000這個數(shù)據(jù)用科 學(xué)記數(shù)法可表示為 13單項(xiàng)式 系數(shù)是 ，次數(shù)是 14若 34 與 4同類項(xiàng)，則 x= ， y= 15已知代數(shù)式 2x y 的值是 5，則代數(shù)式 4x 2y 13 的值是 16定義新運(yùn)算 “*”為： a*b= ，則當(dāng) x=3 時，計(jì)算 2*x 4*x 的結(jié)果為 17如果向南走 100 米記作 +100 米，那么 10 米表示的意義是 18有一個六位數(shù) ，它乘以 3 后得到六位數(shù) ，這個六位數(shù)是 三、解答題（本題共 66 分解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟） 19計(jì)算： （ 1） 3+ （ 2）（ 3+ ） （ ） 20解方程 （ 1） 3（ x 2） =2 5（ x 2） （ 2） x =2 21把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里 +6， 8， 0， 230%， ， 1 ，（ 5）， | 2|， ， （ 1）正數(shù)集合： ； （ 2）負(fù)數(shù)集合： ； （ 3）整數(shù)集合： ； （ 4）無理數(shù)集合： 22化簡求值： 578中 a= 2， b= 23有理數(shù) a、 b、 c 在 數(shù)軸上的位置如圖： （ 1）判斷正負(fù)，用 “ ”或 “ ”填空： b c 0， a+b 0， c a 0 （ 2）化簡： |b c|+|a+b| |c a| 24已知 |x 5|+（ 2y+6） 2=0， A= 2xy+B= 6 （ 1）求 y x 的值 第 3 頁（共 13 頁） （ 2）求 3A 2A B 4（ A B） 的值 25實(shí)踐與探索：將連續(xù)的奇數(shù) 1， 3， 5， 7排列成如圖的數(shù)表用十字框 框出 5 個數(shù)（如圖） （ 1）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的 5 個數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為 a，用 個數(shù)字之和； （ 2）十字框框住的 5 個數(shù)之和能等于 2015 嗎？若能，分別寫出十字框框住的 5 個數(shù)；若不能，請說明理由； （ 3）十字框框住的 5 個數(shù)之和能等于 365 嗎？若能，分別寫出十字框框住的 5 個數(shù)；若不能，請說明理由 26如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn) A 重合，右端與點(diǎn) B 重合 （ 1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動，則當(dāng)它的左端移動到 B 點(diǎn)時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為 20；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動，則當(dāng)它的右端移動到 A 點(diǎn)時，則它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為 5（單位： 由此可得到木棒長為 （ 2）由題（ 1）的啟發(fā)，請你能借助 “數(shù)軸 ”這個工具幫助小紅解決下列問題： 問題：一天，小紅去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說： “我若是你現(xiàn)在這么大，你還要 40 年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng) 125 歲，是老壽星了，哈哈！ ”，請求出爺爺現(xiàn)在多少歲了 ？ 第 4 頁（共 13 頁） 2016年江蘇省鹽城市東臺市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 1 2 的相反數(shù)為（ ） A 2 B C 2 D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)， 2 的相反數(shù)為 2 【解答】 解：與 2 符號相反的數(shù)是 2， 所以，數(shù) 2 的相反數(shù)為 2 故選 A 2下列 說法中，正確的是（ ） A 0 是最小的整數(shù) B最大的負(fù)整數(shù)是 1 C任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù) D一個有理數(shù)的平方總是正數(shù) 【考點(diǎn)】 有理數(shù) 【分析】 根據(jù)整數(shù)的意義，小于零的整數(shù)是負(fù)整數(shù)，絕對值的性質(zhì)，平方的意義，可得答案 【解答】 解： A、沒有最小的整數(shù)，故 A 錯誤； B、最大的負(fù)整數(shù)是 1，故 B 正確； C、 0 的絕對值是 0，胡 C 錯誤； D、 0 的平方式 0，故 D 錯誤； 故選： B 3某地一天的最高氣溫是 12 ，最低氣溫是 2 ，則該地這天的溫差是（ ） A 10 B 10 C 14 D 14 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法 【分析】 用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解： 12 2 =10 故選： B 4 a 的 2 倍與 b 的 的差的平方，用代數(shù)式表示應(yīng)為（ ） A 2 2b C（ 2a b） 2 D 2a（ b） 2 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 根據(jù)題意列出代數(shù)式即可 第 5 頁（共 13 頁） 【解答】 解： a 的 2 倍與 b 的 的差的平方，用代數(shù)式表示應(yīng)為：（ 2a b） 2； 故選 C 5下列方程是一元一次方程的是（ ） A =1 B 3x+2y=0 C l=0 D x=3 【考點(diǎn)】 一元一次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行解答 【解答】 解： A、該方程是分式方程，故本選項(xiàng)錯誤； B、該方程中含有 2 個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤； C、該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是 2，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤； D、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確； 故選： D 6如圖是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的 x 的值為 1 時，則輸出的值為（ ） A 1 B 5 C 1 D 5 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù)題意得到運(yùn)算程序?yàn)?3，然后把 x= 1 代入計(jì)算即可 【解答】 解：由題意可知其運(yùn)算式為： 3， 當(dāng) x= 1 時，原式 = 3 （ 1） 2+2= 3+2= 1 故選： C 7馬小虎做了 6 道題： （ 1） 2013= 2013； 0（ 1） =1； + = ； （ ） = 1；2 （ 3） 2=36； 3 2= 3 那么，他做對了（ ）題 A 1 道 B 2 道 C 3 道 D 4 道 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù)有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算方法，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，逐一判斷即可 【解答】 解： （ 1） 2013= 1， 不正確； 0（ 1） =1， 正確； + = ， 第 6 頁（共 13 頁） 正確； （ ） = 1， 正確； 2 （ 3） 2=18， 不正確； 3 2= 12， 不正確 綜上，可得 他做對了 3 題： 、 、 故選： C 8觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個數(shù)，其 中第 1 個圖中共有 4 個點(diǎn)，第 2 個圖中共有 10 個點(diǎn)，第 3 個圖中共有 19 個點(diǎn)， 按此規(guī)律第 7 個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是（ ） A 46 B 85 C 72 D 66 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 由圖可知：其中第 1 個圖中共有 1+1 3=4 個點(diǎn)，第 2 個圖中共有 1+1 3+2 3=10個點(diǎn)，第 3 個圖中共有 1+1 3+2 3+3 3=19 個點(diǎn)， 由此規(guī)律得出第 n 個圖有 1+1 3+2 3+3 3+3n 個點(diǎn) 【解答】 解：第 1 個圖中共有 1+1 3=4 個點(diǎn)， 第 2 個圖中共有 1+1 3+2 3=10 個點(diǎn)， 第 3 個圖中共有 1+1 3+2 3+3 3=19 個點(diǎn)， 第 n 個圖有 1+1 3+2 3+3 3+3n 個點(diǎn) 所以第 7 個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是 1+1 3+2 3+3 3+4 3+5 3+6 3+7 3=85 故選： B 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 9 的倒數(shù)是 3 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義 第 7 頁（共 13 頁） 【解答】 解：因?yàn)椋?） （ 3） =1， 所以 的倒數(shù)是 3 10 （用 “ ”或 “ ”填寫） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 有理數(shù)大小比較的法則： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可 【解答】 解： 0， 0， | |= | |= ， ； 故答案為： 11七年級有 x 名男生， y 名女生，則七年級共有 x+y 名學(xué)生 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 用男生人數(shù)加上女生人數(shù)即可 【解答】 解：七年級共有（ x+y）名學(xué)生 故答案為： x+y 12釣魚島是釣魚島列島的主島，是中國固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積 4384000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 106 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯點(diǎn)，由于 4384000 有 7 位，所以可以確定 n=7 1=6 【解答】 解： 4 384 000=106 故答案為： 106 13單項(xiàng)式 系數(shù)是 1 ，次數(shù)是 6 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，由此即可得出答案 【解答】 解：單項(xiàng)式 系數(shù)是 1，次數(shù)是 6， 故答案為： 1， 6 14若 34 與 4同類項(xiàng)，則 x= 1 ， y= 2 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng)；解一元一次方程 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的概念（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得方程： 4x+1=5，3y 4=2，解方程即可求得 x， y 的值 【解答】 解： 34 與 4同類項(xiàng)， 4x+1=5， 3y 4=2，解得 x=1， y=2 15已知代數(shù)式 2x y 的值是 5，則代數(shù)式 4x 2y 13 的值是 3 第 8 頁（共 13 頁） 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 把 2x y=5 代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：由 2x y=5，得到原式 =2（ 2x y） 13=10 13= 3， 故答案為： 3 16定義新運(yùn)算 “*”為： a*b= ，則當(dāng) x=3 時，計(jì) 算 2*x 4*x 的結(jié)果為 8 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值 【分析】 把 x=3 代入原式，利用題中新定義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：當(dāng) x=3 時， 2*x 4*x=2*3 4*3=9（ 4 3） =8， 故答案為： 8 17如果向南走 100 米記作 +100 米，那么 10 米表示的意義是 向北走 10 米 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向南走記為正，可得向北走的表示方法 【解答】 解：如果向南走 100 米記作 +100 米，那么 10 米表示的意義是向北走 10 米， 故答案為：向北走 10 米 18有一個六位數(shù) ，它乘以 3 后得到六位數(shù) ，這個六位數(shù)是 142857 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 等量關(guān)系為：（ 1 100000+五位數(shù)） 3=五位數(shù) 10+1，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解 【解答】 解：設(shè) 1 后面的五位數(shù)為 x 則：（ 1 100000+x） 3=x 10+1， 解得： x=42857， 這個六位數(shù)為： 1 100000+42857=142857 答：這個六位數(shù)為 142857 故答案為： 142857 三、解答題（本題共 66 分解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟） 19計(jì)算： （ 1） 3+ （ 2）（ 3+ ） （ ） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，求出算 式的值是多少即可 （ 2）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 【解答】 解：（ 1） 3+ =（ 3+7） +（ =4+0 =4 （ 2）（ 3+ ） （ ） 第 9 頁（共 13 頁） =（ 3+ ） （ 36） = （ 36） 3 （ 36） + （ 36） （ 36） = 18+108 30+21 =90 30+21 =60+21 =81 20解方程 （ 1） 3（ x 2） =2 5（ x 2） （ 2） x =2 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括號得： 3x 6=2 5x+10， 移項(xiàng)合并得： 8x=18， 解得： x= （ 2）去分母得： 10x 5x+5=20 2x 4， 移項(xiàng)合并得： 7x=11， 解得： x= 21 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里 +6， 8， 0， 230%， ， 1 ，（ 5）， | 2|， ， （ 1）正數(shù)集合： ； （ 2）負(fù)數(shù)集合： ； （ 3）整數(shù)集合： ； （ 4）無理數(shù)集合： 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù) 【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)的分類進(jìn)行解答即可 【解答】 解： +6 是正數(shù)也是整數(shù)； 8 是負(fù)數(shù)也是整數(shù)； 負(fù)數(shù)； 0， 230%， 是正數(shù)； 1 是負(fù)數(shù)； （ 5）是正數(shù)也是整數(shù)； | 2|是負(fù)數(shù)也是整數(shù)； 是負(fù)數(shù)也是無理數(shù)； 第 10 頁（共 13 頁） 正數(shù)也是無理數(shù)； 負(fù)數(shù) 故答案為：（ 1）正數(shù)集合： +6， 230%， ，（ 5）， ； （ 2）負(fù)數(shù)集合： 8， 1 ， | 2|， ， ； （ 3）整數(shù)集合： +6， 8， 0，（ 5）， | 2|； （ 4）無理數(shù)集合： ， 22化簡求值： 578中 a= 2， b= 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值 【分析】 原式合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 = 42 當(dāng) a= 2， b= 時，原式 = 4 2= 6 23有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖： （ 1）判斷正負(fù)，用 “ ”或 “ ”填空： b c 0， a+b 0， c a 0 （ 2）化簡： |b c|+|a+b| |c a| 【考點(diǎn)】 絕對值；數(shù)軸 【分析】 （ 1）根據(jù)數(shù)軸判斷出 a、 b、 c 的正負(fù)情況，然后分別判斷即可； （ 2）去掉絕對值號，然后合并同類項(xiàng)即可 【解答】 解：（ 1）由圖可知， a 0， b 0， c 0 且 |b| |a| |c|， 所以， b c 0， a+b 0， c a 0； 故答案為： ， ， ； （ 2） |b c|+|a+b| |c a| =（ c b） +（ a b）（ c a） =c b a b c+a = 2b 24已知 |x 5|+（ 2y+6） 2=0， A= 2xy+B= 6 （ 1）求 y x 的值 （ 2）求 3A 2A B 4（ A B） 的值 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 （ 1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 x 與 y 的值，代入計(jì)算即 可求出 y x 的值； （ 2）原式去括號合并后，將 A 與 B 代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：（ 1） |x 5|+（ 2y+6） 2=0， 第 11 頁（共 13 頁） x 5=0， 2y+6=0， 解得： x=5， y= 3， 則 y x= 8； （ 2）原式 =3A 2A+B+4A 4B=5A 3B=5（ 2xy+ 3（ 6=50894 當(dāng) x=5， y= 3 時，原式 = 156 25實(shí)踐與探索：將連續(xù)的奇 數(shù) 1， 3， 5， 7排列成如圖的數(shù)表用十字框框出 5 個數(shù)（如圖） （ 1）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的 5 個數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為 a，用 個數(shù)字之和； （ 2）十字框框住的 5 個數(shù)之和能等于 2015 嗎？若能，分別寫出十字框框住的 5 個數(shù)；若不能，請說明理由； （ 3）十字框框住的 5 個數(shù)之和能等于 365 嗎？若能，分別寫出十字框框住的 5 個數(shù)；若不能，請說明理由 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式 【分析】 （ 1）觀察十字框框住的 數(shù)據(jù)的排列規(guī)律得到其他四個數(shù)為 a 12， a 2， a+2， a+12，然后利用合并同類項(xiàng)求 5 個數(shù)的和； （ 2）解方程 5a=2015 得 a=403，由于十字框框內(nèi)的數(shù)都是奇數(shù)，所以十字框框住的 5 個數(shù)之和能等于 2015； （ 3）解方程 5a=365，解得 a=73，然后確定 73 所在位置即可 【解答】 解：（ 1）從表格知道中間的數(shù)為 a，上面的為 a 12，下面的為 a+12，左面的為 a 2，右面的為 a+2， a+（ a 2） +（ a+2） +（ a 12） +（ a+12） =5a； （ 2） 5a=2015， a=403， 403 是奇數(shù)， 這個是可以的； （ 3） 5a