山觀二中2016-2017年七年級上第一次月考數(shù)學試卷含答案解析_第1頁
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第 1頁(共 19頁) 2016)第一次月考數(shù)學試卷 一、精心選一選(本大題共 8 小題,每小題 2分,共 16分,每題的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的) 1如果收入 200元記作 +200元,那么支出 150元記作( ) A +150元 B 150元 C +50 元 D 50 元 2下列幾對數(shù)中,互為相反數(shù)的是( ) A 和 | 5|和 5 C 和 和 3 3下列實數(shù) , , , 0. ,其中無理數(shù)有( ) A 2個 B 3個 C 4個 D 5個 4把 6( +7) +( 2)( 9)寫成省略加號和的形式后的式子是( ) A 6 7+2 9 B 6 7 2+9 C 6+7 2 9 D 6+7 2+9 5下列算式中:( 1) 0 ( 3) = 3;( 2)( 2) | 3|= 6;( 3) 5 5=5;( 4) 23=6,正確的個數(shù)有( ) A 4個 B 3個 C 2個 D 1個 6下列說法正確的是 ( ) A任何負數(shù)都小于它的相反數(shù) B零除以任何數(shù)都等于零 C若 a b,則 兩個負數(shù)比較大小,大的反而小 7已知 的結果是( ) A 0 B 1 C 0或 1 D無法確定,隨 8如圖, M, N, P, 中有一點是原點,并且 P=數(shù)a 對應的點在 之間,數(shù) 與 |a|+|b|=3,則原點是( ) 第 2頁(共 19頁) A B C D 二、細心填一填 9. 的相反數(shù)是 ;比較大?。?10一天早晨的氣溫是 5 ,中午上升了 10 ,半夜又下降了 7 ,則半夜的氣溫是 11地球與月球的距離大約為 384000科學記數(shù)法表示為 12比 6小 2的數(shù)是 平方等于 4的數(shù)是 13直接寫出結果: ( 5) +( +1) = ; 0 ( = ; 9 ( 1 ) = ; ( ) 3= 14點 A 表示 2,在數(shù)軸上與點 個單位長度的點表示的數(shù)為 15若 |x 2|+( y+5) 2=0,則 16數(shù)組 , , , 中的第 7個數(shù)是 17如圖所示是計算機某計算程序,若開始輸入 x= 1,則最后輸出的結果是 18如圖,一只青蛙在圓周上標有數(shù)字的五個點上跳,若它停在奇數(shù)點上,則下一次沿順時針方向跳兩個點;若停在偶數(shù)點上,則下一 次沿逆時針方向跳一個點若青蛙從數(shù) 1這點開始跳,第 1次跳到數(shù) 3 那個點,如此,則經(jīng) 2015次跳后它停的點所對應的數(shù)為 三、耐心解一解(本大題共 7小題,共 54分,解答應寫出計算過程或演算步驟) . 19計算: 第 3頁(共 19頁) ( 1) 20+( 14)( 18) 13 ( 2)( ) ( ) ( ) ( 3)( + ) ( ) ( 4) 14 2 ( 3) 2 ( ) 20在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來,并用 “ ” 連接各數(shù) | 0,( 2 ),( 1) 2011, 4 21已知 a、 a 0, c、 m 的絕對值是最小的正整數(shù),求 m+ 22表中所示的是某年 6月份的日歷,用一個長方形方框圈出任意 9個數(shù) 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ( 1)如果從左下角到右上角的 “ 對角線 ” 上的 3個數(shù)字的和為 33,那么這 9個數(shù)字的和為 ,在這 9個日期中,最后一天是 號; ( 2)設中間的數(shù)為 x,則用代數(shù)式表示長方形方框的 9個數(shù)的和為 ;將長方形方框上下左右移動,可框住另外的 9個數(shù), 9個數(shù)的和能等于 120嗎? (填 “ 能 ” 或 “ 不能 ” ) 23觀察下列各式,再回答問題: 1 = , 1 = , 1 = , ( 1)根據(jù)上述規(guī)律填空: 1 = ; 1 = ( 2)用你的發(fā)現(xiàn)計算: ( 1 )( 1 ) ( 1 )( 1 ) 24點 A、 a、 b, A、 B,在數(shù)軸上 A、 B=|a b|利用數(shù)形結合思想回答下列問題: 第 4頁(共 19頁) 數(shù)軸上表示 2和 5兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示 1和 3的兩點之間的距離是 數(shù)軸上表示 2的兩點之間的距離表示為 若 3 x 1,則 |x 1|+|x+3|= 若 |x 1|+|x+3| 4,則有理數(shù) 25商人小周于上周日買進某農(nóng)產(chǎn)品 10000斤,每斤 入批發(fā)市場后共占 5個攤位,每個攤位最多能容納 2000斤該品種的農(nóng)產(chǎn)品,每個攤位的市場管理價為每天 20元下表為本周內該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價格比前一天的漲跌情況(購 進當日該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格為每斤 星期 一 二 三 四 五 與前一天的價格漲跌情況(元) + 天的交易量(斤) 2500 2000 3000 1500 1000 ( 1)星期四該農(nóng)產(chǎn)品價格為每斤多少元? ( 2)本周內該農(nóng)產(chǎn)品的最高價格為每斤多少元?最低價格為每斤多少元? ( 3)小周在銷售過程中采用逐步減少攤位個數(shù)的方法來降低成本,增加收益,這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢?請你幫他算一算 第 5頁(共 19頁) 2016年江蘇省無錫市江陰市山觀二 中七年級(上)第一次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選(本大題共 8 小題,每小題 2分,共 16分,每題的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的) 1如果收入 200元記作 +200元,那么支出 150元記作( ) A +150元 B 150元 C +50 元 D 50 元 【考點】正數(shù)和負數(shù) 【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示 “ 正 ” 和 “ 負 ”相對,所以,如果收入 200 元記作 +200元,那么支出 150元記作 150元 【解答】解:因為正 ” 和 “ 負 ” 相對, 所以,如果收入 200元記作 +200元,那么支出 150元記作150元 故選 B 【點評】解題關鍵是理解 “ 正 ” 和 “ 負 ” 的相對性,確定一對具有相反意義的量 2下列幾對數(shù)中,互為相反數(shù)的是( ) A 和 | 5|和 5 C 和 和 3 【考點】相反數(shù) 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),可得答案 【解答】解: A、 和 為相反數(shù),故 B、 | 5|= 5,故 C、 和 D、 和 3的絕對值不同,故 故選: A 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義,一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上 “ ” 號;一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù), 0的相反數(shù)是 0 第 6頁(共 19頁) 3下列實數(shù) , , , 0. ,其中無理數(shù)有( ) A 2個 B 3個 C 4個 D 5個 【考點】無理數(shù) 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項 【解答】解: , 是無理數(shù), 故選: A 【點評】此題主要考查了無理數(shù) 的定義,其中初中范圍內學習的無理數(shù)有: , 2 等;開方開不盡的數(shù);以及像 ,等有這樣規(guī)律的數(shù) 4把 6( +7) +( 2)( 9)寫成省略加號和的形式后的式子是( ) A 6 7+2 9 B 6 7 2+9 C 6+7 2 9 D 6+7 2+9 【考點】有理數(shù)的加減混合運算 【專題】計算題 【分析】原式利用減法法則變形,即可得到結果 【解答】解:原式 = 6 7 2+9 故選 B 【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 5下列算式中:( 1) 0( 3) = 3;( 2)( 2) | 3|= 6;( 3) 5 5=5;( 4) 23=6,正確的個數(shù)有( ) A 4個 B 3個 C 2個 D 1個 【考點】有理數(shù)的混合運算 【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則分別計算各式,再與結果比較 【解答】解:( 1) 0( 3) =0+3=3,錯誤; ( 2)( 2) | 3|=( 2) 3= 6,正確; 第 7頁(共 19頁) ( 3) 5 5=25 5=125, 錯誤; ( 4) 23=2 2 2=8,錯誤 只有( 2)正確 故選 D 【點評】本題考查了絕對值的意義,有理數(shù)的減法、乘法、乘方及乘除混合運算牢記運算法則是解題的關鍵注意:同級運算應按從左往右的順序進行 6下列說法正確的是 ( ) A任何負數(shù)都小于它的相反數(shù) B零除以任何數(shù)都等于零 C若 a b,則 兩個負數(shù)比較大小,大的反而小 【考點】有理數(shù)的乘方;相反數(shù);有理數(shù)大小比較;有理數(shù)的除法 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義,有理數(shù)的除法,有理數(shù)的乘方,有理數(shù)的大小比較方法對各選項分 析判斷后利用排除法求解 【解答】解: A、任何負數(shù)都小于它的相反數(shù),正確,故本選項正確; B、應為零除以任何不是零的數(shù)都等于零,故本選項錯誤; C、 a= 本選項錯誤; D、應為兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而小,故本選項錯誤 故選 A 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方,有理數(shù)的除法以及有理數(shù)的大小比較方法,是基礎題,熟記概念是解題的關鍵 7已知 的結果是( ) A 0 B 1 C 0或 1 D無法確定,隨 同而不同 【考點】有理數(shù)的乘方 【專題】常規(guī)題型 第 8頁(共 19頁) 【分析】根據(jù)正整數(shù)的特點, n與 n+1必定是一奇一偶,然后根據(jù)有理數(shù)乘方的意義進行計算即可求解 【解答】解: n與 n+1必定是一奇一偶, = =0 故選 A 【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘方,乘方是乘法的特例,乘方的運算可以利用乘法的運算來進行,負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù),負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù); 1的奇數(shù)次冪是 1, 1的偶數(shù) 次冪是 1,判斷出 n與 n+1是一奇一偶是解題的關鍵 8如圖, M, N, P, 中有一點是原點,并且 P=數(shù)a 對應的點在 之間,數(shù) 與 |a|+|b|=3,則原點是( ) A B C D 【考點】數(shù)軸 【分析】先利用數(shù)軸特點確定 a, a, 定原點 【解答】解: P=, |1, |3; 當原點在 點時, |a|+|b| 3,又因為 |a|+|b|=3,所以,原點不可能在 點; 當原點在 M、 |, |a|+|b|=3; 綜上所述,此原點應是在 M 或 故選: B 【點評】此題考查了數(shù)軸的定義和絕對值的意義解此類題的關鍵是:先利用條件判斷出絕對值符號里代數(shù)式的正負性,再根據(jù)絕對值的性質把絕對值符號去掉,把式子化簡后根據(jù)整點的特點求解 二、細心填一填 第 9頁(共 19頁) 9. 的相反數(shù)是 ;比較大?。?【考點】實數(shù)大小比較 【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義、兩個負數(shù)絕對值大的反而小進行解答即可 【解答】解: 的相反數(shù)是 故答案為: ; 【點評】本題主要考查的是相反 數(shù)的定義、比較實數(shù)的大小,掌握實數(shù)比較大小的法則是解題的關鍵 10一天早晨的氣溫是 5 ,中午上升了 10 ,半夜又下降了 7 ,則半夜的氣溫是 2 【考點】有理數(shù)的加減混合運算 【專題】計算題;實數(shù) 【分析】根據(jù)題意列出算式,計算即可得到結果 【解答】解:根據(jù)題意得: 5+10 7= 2, 則半夜的氣溫是 2 , 故答案為: 2 【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 11地球與月球的距離大約為 384000科學記數(shù)法表示為 105 【考點】科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學記數(shù)法的一般形式為: a 10n,在本題中 10 的指數(shù)為 6 1=5 【解答】解: 384 000=105 故答案為 105 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a|10, 示時關鍵要正確確定 12比 6小 2的數(shù)是 8 平方等于 4的數(shù)是 2 【考點】有理數(shù)的乘方;有理數(shù)的減法 第 10頁(共 19頁) 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的意義列出算式 6 2計算即可求解; 根據(jù)平方根的定義計算即可求解 【解答】解: 6 2= 8, = 2 故比 6 小 2的數(shù)是 8平方等于 4的數(shù)是 2 故答案為: 8, 2 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方,有理數(shù)的減法,關鍵是根據(jù)題意正確列出算式進行計算 13直接寫出結果: ( 5) +( +1) = 4 ; 0 ( = 9 ( 1 ) = 6 ; ( ) 3= 【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】計算題 【分析】根據(jù)有理數(shù)加減乘除的運算方法,以及有理數(shù)的乘方的運算方法,逐一求解即可 【解答】解: ( 5) +( +1) = 4; 0 ( = 9 ( 1 ) = 6; ( ) 3= 故答案為: 4、 6、 【點評】此題主要考查了有理數(shù)加減乘除的運算方法,以及有理數(shù)的乘方的運算方法,要熟練掌握 14點 A 表示 2,在數(shù)軸上與點 個單位長度的點表示的數(shù)為 5或 1 【考點】數(shù)軸 【分析】由于沒有說明該點的具體位置,所以有可能在 有可能在 B 的右邊 【解答】解:當該點在點 A 的左邊時, 該點表示為 5, 第 11頁(共 19頁) 當該點在點 該點表示 1, 故答案為: 5或 1, 【點評】本題考查數(shù)軸,要注意只有兩點的距離是不能確定該的位置,還需要兩點的方位才能最終確定該點的位置 15若 |x 2|+( y+5) 2=0,則 25 【考點】非負數(shù)的性質:偶次方;非負數(shù)的性質:絕對值 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質可求出 x、 而可求出 【解答】解: |x 2|+( y+5) 2=0 x 2=0, y+5=0,即 x=2, y= 5 故 5) 2=25 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質:有限個非負數(shù)的和為零,那么每一個加數(shù)也必為零 16數(shù)組 , , , 中的第 7個數(shù)是 【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類 【分析】從分數(shù)的符號看,奇數(shù)項為負,偶數(shù)項為正,分子與序號相同,分母為序號數(shù)的平方加 1,由此規(guī)律確定第七個數(shù) 【解答】解: = , = , = , = , 第七個數(shù)為: = 故答案為: 【點評】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律關鍵是找出數(shù)字的符號,分子、分母中的數(shù)與序號數(shù)關系 17如圖所示是計算機某計算程序,若開始輸入 x= 1,則最后輸出的結果是 14 【考點】代數(shù)式求值 【專題】圖表型 第 12頁(共 19頁) 【分析】把 x= 1 代入式子 x 3( 1)判斷其結果與 5的大小,如果比 5大,再進行一次計算,直到比 5小, 得出結果 【解答】解: 當 x= 1 時, 3x( 1) =3 ( 1) +1= 2 5; 當 x= 2 時, 3x( 1) =3 ( 2) +1= 5= 5; 當 x= 5 時, 3x( 1) =3 ( 5) +1= 14 5; 所以最后結果為 14, 故答案為: 14 【點評】本題主要考查有理數(shù)的運算,解題的關健是看出其算式的運算情況 18如圖,一只青蛙在圓周上標有數(shù)字的五個點上跳,若它停在奇數(shù)點上,則下一次沿順時針方向跳兩個點;若停在偶數(shù)點上,則下一次沿逆時針方向跳一個點若青蛙從數(shù) 1這點開始跳,第 1次跳到數(shù) 3 那個點,如此,則經(jīng) 2015次跳后它停的點所對應的數(shù)為 2 【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類 【分析】設第 根據(jù)青蛙的跳動找出部分 據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律 “a 4n=1, =3, =5, =2” ,依此規(guī)律即可得出結論 【解答】解:設第 觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律: , , , , , , , , , , =3, =5, =2 2015=503 4+3, 經(jīng) 2015次跳后它停的點所對應的數(shù)為 2 故答案為: 2 【點評】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類,根據(jù)青蛙的跳動找出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關鍵 三、耐心解一解(本大題共 7小題,共 54分,解答應寫出計算過程或演算步驟) . 19計算: 第 13頁(共 19頁) ( 1) 20+( 14)( 18) 13 ( 2)( ) ( ) ( ) ( 3)( + ) ( ) ( 4) 14 2 ( 3) 2 ( ) 【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】計算題 【分析】( 1) ( 2)( 4)根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法,求出每個算式的值各是多少即可 ( 3)應用乘法分配律,求出算式的值是多少即可 【解答】解:( 1) 20+( 14)( 18) 13 = 34+18 13 = 16 13 = 29 ( 2)( ) ( ) ( ) = ( ) = ( 3)( + ) ( ) =( + ) ( 36) = ( 36) ( 36) + ( 36) = 8+9 2 =1 2 = 1 ( 4) 14 2 ( 3) 2 ( ) = 1 18 ( ) 第 14頁(共 19頁) = 1+108 =107 【點 評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內的運算 20在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來,并用 “ ” 連接各數(shù) | 0,( 2 ),( 1) 2011, 4 【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸 【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線,可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來,根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大,可得答案 【解答】解:在 數(shù)軸上表示如圖解, 由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大,得 | ( 1) 2011 0 ( 2 ) 4 【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較,利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關鍵 21已知 a、 a 0, c、 m 的絕對值是最小的正整數(shù),求 m+ 【考點】代數(shù)式求值 【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義可得到 a+b=0, ,然后再求 得 后代入求解即可 【解答】解: a、 a 0, c、 a+b=0, , m=1 原式 =1+0 1=0 【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值,得到 a+b=0, , m=1是解題的關鍵 22表中所示的是某年 6月份的日歷,用一個長方形方框圈出任意 9個數(shù) 第 15頁(共 19頁) 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ( 1)如果從左下角到右上角的 “ 對角線 ” 上的 3個數(shù)字的和為 33,那么這 9個數(shù)字的和為 99 ,在這 9個日期中,最后一天是 19 號; ( 2)設中間的數(shù)為 x,則用代數(shù)式表示長方形方框的 9個數(shù)的和為 9x ;將長方形方框上下左右移動,可框住另外的 9個數(shù), 9個數(shù)的和能等于 120嗎? 不能 (填 “ 能 ” 或 “ 不能 ” ) 【考點】一元一次方程的應用;列代數(shù)式 【分析】日期表中相鄰兩天的號數(shù)相差 1,相鄰的同一個禮拜日的號數(shù)相差 7,以此為依據(jù)根據(jù)題意即可列方程求解 【解答】解:( 1)設日期表中的 9個日期如下表: 則: x+6+x+x 6=33 解之得: x=11 所以: 3+4+5+10+11+12+17+18+19=99 故答案為: 99; 19 ( 2)設中間的數(shù)為 x,則用代數(shù)式表示長方形方框的 9個數(shù)的和為: ( x 8) +( x 7) +( x 6) +( x 1) +x+( x+1) +( x+6) +( x+7) +( x+8) =9x 若 9x=120 則: x= 因為日期為不小于 1且不大于 31 的正整數(shù),所以 不符合題意, 故 9個數(shù)的和不能等于 120 故答案為: 9x;不能 第 16頁(共 19頁) 【點評】本題考查了一元一次方程的應用及列代數(shù)式等知識點,解題的關鍵是恰當?shù)脑O出未知數(shù),尋找等量關系以此為依據(jù)列出方程 23觀察下列各式,再回答問題: 1 = , 1 = , 1 = , ( 1)根據(jù)上述規(guī)律填空: 1 = ; 1 = ( 2)用你的發(fā)現(xiàn)計算: ( 1 )( 1 ) ( 1 )( 1 ) 【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類 【專題】規(guī)律型 【分析】( 1)觀察所 給的各式和平方差公式易得 1 = ; 1 = ; ( 2)根據(jù)( 1)的規(guī)律得到原式 = ,然后約分即可 【解答】解 :( 1) 1 = ; 1 = ; 故答案為 ; ; ( 2)原式 = = = 【點評】本題考查了規(guī)律型:數(shù)字的變化類:通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素,然后推廣到一般情況 24點 A、 表示有理數(shù) a、 b, A、 B,在數(shù)軸上 A、 B=|a b|利用數(shù)形結合思想回答下列問題: 第 17頁(共 19頁) 數(shù)軸上表示 2和 5兩點之間的距離是 3 ,數(shù)軸上表示 1和 3的兩點之間的距離是 4 數(shù)軸上表示 2的兩點之間的距離表示為 |x+2| 若 3 x 1,則 |x 1|+|x+3|= 4 若 |x 1|+|x+3| 4,則有理數(shù) x 1或 x 3 【考點 】絕對值;數(shù)軸;代數(shù)式求值;解一元一次不等式 【專題】計算題;數(shù)形結合 【分析】 根據(jù)兩點間距離公式求解即可; 根據(jù)已知給出的求兩點間距離的公式表示即可; 根據(jù) x 的取值范圍,分別判斷 x 1與 x+3的正負,然后根據(jù)絕對值的性質求解即可; 根據(jù)已知的不等式進行分析,從而不難求得有理數(shù) 【解答】解: 2和 5兩點之間的距離是: |2 5|=3, 1和 3的兩點之間的距離是: |1( 3)|=4, 數(shù)軸上表示 2和 5兩點之間的距離是: 3,數(shù)軸上表示 1和 3的兩點之間的距離是: 4 2的 兩點之間的距離

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