1引言11股指期貨概述股指期貨套期保值是指以滬深300股票指數(shù)為標(biāo)的的期貨合約的套期保值行為。主要操作方法與商品期貨套期保值相同。即在股票現(xiàn)貨與期貨兩個(gè)市場進(jìn)行反向操作。12股指期貨套保值基本原理由于股票指數(shù)期貨與股票指數(shù)受到相同或者相近因素的影響，價(jià)格變動(dòng)具有趨同性。并且隨著股指期貨交割日的臨近，兩者必將趨于一致。因此，理想的套期保值理論認(rèn)為，只須在股票市場和股指期貨上建立價(jià)值相等，方向相反的頭寸，待合約到期日來臨時(shí)，不管股票價(jià)格如何變動(dòng)，投資者都能很好地規(guī)避系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。13股指期貨套期保值分類（1）按照操作方法不同，股指期貨套?？煞譃槎囝^套期保值和空頭套期保值。多頭套期保值多指持有現(xiàn)金或即將將持有現(xiàn)金的投資者，預(yù)計(jì)股市上漲，為了控制交易成本而先買入股指期貨，鎖定將來購入股票的價(jià)格水平。在未來有現(xiàn)金投入股市時(shí)，再將期貨頭寸平倉交易；空頭套期保值是指已經(jīng)持有股票或者即將將持有股票的投資者，預(yù)測股市下跌，為了防止股票組合下跌風(fēng)險(xiǎn)，在期貨市場上賣出股指期貨的交易行為。（2）按照目標(biāo)不同股指期貨套保可分為積極套期保值和消極套期保值。積極套期保值通常是以收益最大化為目標(biāo)，通過對(duì)股票未來走勢預(yù)期，有選擇地通過股指期貨套期保值來規(guī)避市場系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。在系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)來臨時(shí)，投資者采取積極的套期保值措施來規(guī)避股票組合系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)釋放后，在期貨市場上將期貨頭寸平倉交易，不進(jìn)行對(duì)應(yīng)反向現(xiàn)貨交易；消極套期保值目標(biāo)是風(fēng)險(xiǎn)最小化，主要是在期貨市場和現(xiàn)貨市場進(jìn)行數(shù)量相等、方向相反的操作。這種交易者主要目的在于規(guī)避股票市場面對(duì)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，至于通過套期保值獲取利潤，不是該類交易者主要的追逐目標(biāo)。14課題研究意義本文詳細(xì)的闡述了股指期貨套期保值的基本概念，運(yùn)用OLS模型、VAR模型和ECM模型對(duì)套期保值策略進(jìn)行了實(shí)證分析，最終得出采用VAR模型計(jì)算套期保值比率效果最佳。2股指期貨套期保值模型的確定現(xiàn)代套期保值理論的核心是最優(yōu)套期保期保值比率的確定問題。最優(yōu)套期保值比率的計(jì)算模型主要有風(fēng)險(xiǎn)最小化套期保值、單位風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償最大化套期保值和效用最大化套期保值三種，從收益風(fēng)險(xiǎn)最小化的角度研究期貨市場套期保值問題，就是將現(xiàn)貨市場和期貨市場的交易頭寸視為一個(gè)投資組合，在組合資產(chǎn)收益風(fēng)險(xiǎn)最小化的條件下，確定最優(yōu)套期保值的比率。21風(fēng)險(xiǎn)最小化套期保值JOHNSON（1960）在收益方差最小化的條件下，最早提出了商品期貨最優(yōu)套期保值比率的概念，并給出了最優(yōu)套期保值比率的計(jì)算公式，即MV套期保值比率（MINIMIZINGVARIANCEHEDGERATIOS）。具體是用表示套期保值的價(jià)格變化的最終結(jié)果，為套期保值比率，、分別RTH1S2為、時(shí)刻現(xiàn)貨的價(jià)格，、分別為、時(shí)刻期貨的價(jià)格，空頭套期保1T21F212值最終變化為,多頭套期保值價(jià)值最終變化為。則有THSSFTHFSFSTHTRVRA22令,，。SSAR2FF2FSSCOV/,最優(yōu)的套期保值比率應(yīng)該使的方差極小，即有RVAR02FSFTHTD22FTHV因此，2,FFSFSCOVTH上式即為最優(yōu)套期保值比率，對(duì)于基于方差最小的風(fēng)險(xiǎn)最小化套期保值比率主要有以下幾種方法211簡單回歸模型（OLS）傳統(tǒng)回歸模型對(duì)套期保值比率的估計(jì)主要通過最小二乘法（OLS）進(jìn)行，有如下的回歸方程TTFSLNLN1其中，斜率系數(shù)的估計(jì)給出了套期保值比率的值，即1HVARSCOVTTT/LN,1其中，和為時(shí)刻取對(duì)數(shù)的現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格；為回歸函數(shù)的TSLNTFL截距項(xiàng)；為回歸函數(shù)的斜率，也就是套期保值比率；為隨機(jī)誤差項(xiàng)。1T212雙向量向量自回歸模型（VAR）在VAR模型中，期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格存在如下關(guān)系式LISTITSILITSISTFSCS11NNLNLIFTITFILITFIFTF11L其中，、為截距項(xiàng)，、為回歸系數(shù)，、為服從獨(dú)SCFSIFISIFISTFT立同分布的隨機(jī)誤差項(xiàng)，這一模型中，找到最佳的滯后值L，從而可以使殘差項(xiàng)的自相關(guān)消除。令，從而可以SSTVARFFTVARSFFTSCOV,得到套期保值比率FSITITITFSFARCOVHLN,LLN,上述最佳套期保值比率也可以通過下面的回歸模型給出MIMJTJTITTTFSFS112LNLNLNLN的回歸系數(shù)就是所需要估計(jì)的最佳套期保值比率。TFLN2213誤差修正套期保值模型（ECHM）VAR模型雖然解決了OLS模型中的殘差項(xiàng)自相關(guān)問題，但它忽略了期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格之間的協(xié)整關(guān)系對(duì)套期保值比率的影響。GHOSH根據(jù)GRANGER、ENGLE的協(xié)整理論，提出了估計(jì)套期保值比率的誤差修正模型ECM，這一模型同時(shí)考慮了現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格的非平穩(wěn)性、長期均衡關(guān)系以及短期動(dòng)態(tài)關(guān)系。LILISTITSTSITSTFSZCS11NLNLILIFTITFTFITFFTF11L其中，為誤差修正項(xiàng)，與VAR模型相比，ECM模型中增加了一個(gè)誤差修正項(xiàng)，1TZ、至少有一個(gè)不等于零。SFMINJTTJTITTTZFSFS1113LLLNLN其中，TFL的回歸系數(shù)就是所要估計(jì)的套期保值比率。322單位風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償最大化套期保值這種套期保值方法與風(fēng)險(xiǎn)最小化方法不同的是，它引入了無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其著眼點(diǎn)不在風(fēng)險(xiǎn)減少而在風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償上，其目標(biāo)就是獲得最大的單位風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。這種方法可以使風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度不同的投資者承擔(dān)不同的風(fēng)險(xiǎn)，而獲得相應(yīng)的報(bào)酬，考慮只有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和現(xiàn)貨市場的資產(chǎn)組合方案，有SSRXIR1SSSISRICOVX,2212其中，、分別為資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和方差；、分別為現(xiàn)貨買賣的1R2SR2預(yù)期收益率和方差；為資產(chǎn)組合中投資于現(xiàn)貨資產(chǎn)的比例；為協(xié)方SXSRICOV,差，0，所以，、分別為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率和方差，SRICOV,221SI210；綜合解得21IRS11從而說明資產(chǎn)組合在下圖1所示的直線IS上，IRS,ISIS同理，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)同期貨的資產(chǎn)組合集合在直線IF上，IFIRF，分別為期貨買賣的預(yù)期收益率和方差。FRF圖1單位風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償最大資產(chǎn)組合的集合由以上可以得到，其中是單位風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，顯然等于直線IS的SIR1SIR斜率。同理，資產(chǎn)組合P的單位風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償是直線IP的斜率。PIR由圖1可以看出，最優(yōu)套期保值方案應(yīng)該是過I點(diǎn)的直線MN的切點(diǎn)T。FSPXRFSFFS22令，則表示套期保值比率，由得1SXF0/FPDXIR1FX即為最佳套期保值比率，其中，和分別是套期保值總收益和SSFFIR/PR標(biāo)準(zhǔn)差；和和的相關(guān)系數(shù)。SRF23股指期貨套期保值績效研究采用套期保值績效的衡量指標(biāo)和方法，即與未參與套期保值時(shí)收益方差相比，參與套期保值后收益方差的減少程度。其中未參與套期保值和參與套期保值收益方差可以分別表示為TTSVARULNTTTFHVARLL于是可以得到套期保值績效的指標(biāo)TTTEUVARUAR/指標(biāo)反映了進(jìn)行套期保值相對(duì)于不進(jìn)行套期保值風(fēng)險(xiǎn)降低的程度。EH3實(shí)例分析31數(shù)據(jù)選取選取2011年4月16日2012年3月31日滬深300股指期貨IF1010合約每日收盤價(jià)作為期貨價(jià)格數(shù)據(jù)，選擇滬深300指數(shù)為現(xiàn)貨組合，共計(jì)229個(gè)數(shù)據(jù)，這樣利用期貨指數(shù)和現(xiàn)貨之間的套期保值進(jìn)行規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。311現(xiàn)貨與期貨指數(shù)基本統(tǒng)計(jì)量描述股票組合和股指期貨的日收盤價(jià)形成兩個(gè)時(shí)間序列為和，其對(duì)數(shù)序列TSTF為和，那么收益率序列為和。則該LNTSLTF1LNTTTSV1LNTTTV六個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量描述見表31。表31現(xiàn)貨指數(shù)與股指期貨指數(shù)相關(guān)序列統(tǒng)計(jì)量描述FSLNFLNSDLNFDLNSMEAN303665530670188015494802553800001730000163MEDIAN30615853083567802668880338420000558981E05MAXIMUM354744035579878173981817695000482560049336MINIMUM250486925294257825992783574700612170056017STDDEV235334323407410078065007680400176650014333SKEWNESS004892700304240191088016789204682950455805KURTOSIS222246121968382256892222995642380295139535JARQUEBERA583434561633326633552670432022894205138213PROBABILITY005408600458830036270003500900000110000000SUM692357369928011827533182982300394670037078SUMSQDEV12571767124374881383361133903000708330046634OBSERVATIONS229229229229228228由上面數(shù)據(jù)可以看出現(xiàn)貨指數(shù)和滬深300股指期貨指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差都比較大，而對(duì)數(shù)序列以及差分序列即收益率序列標(biāo)準(zhǔn)差明顯很小。六個(gè)序列偏度均小于零，說明六個(gè)序列均呈現(xiàn)左偏分布。原序列和對(duì)數(shù)序列的峰度小于3，說明四組數(shù)據(jù)均在均值周圍波動(dòng)。JARQUEBERA檢驗(yàn)說明六個(gè)序列均不服從正態(tài)分布。通過計(jì)算其相關(guān)系數(shù)得，兩者相關(guān)系數(shù)為0981318，說明兩者之間高度正相關(guān)，因此我們得出結(jié)論利用股指期貨的套期保值功能能夠?qū)嶋H有效規(guī)避市場中的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。下面我們就來計(jì)算套期保值比率。32利用最小二乘回歸（OLS）模型計(jì)算套期保值比率根據(jù)上面介紹的最小方差套期保值比原理模型，最優(yōu)套期保值比率與現(xiàn)貨、期貨的價(jià)格變化有關(guān)，我們可以用期貨價(jià)格變化對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格變化進(jìn)行回歸分析，得出的最小二乘估計(jì)量就是最優(yōu)套期保值比率。建立模型TTSHFV,/TTTHCOVAR其中，和分別為現(xiàn)貨和期貨指數(shù)的收益率序列，為回歸的截距項(xiàng)，TSVTF為回歸方程的斜率也就是套期保值比率，為隨機(jī)誤差項(xiàng)。HT利用EVIEWS進(jìn)行回歸分析，得到下面的結(jié)果。表32OLS套期保值估計(jì)結(jié)果由表32得出估計(jì)的方程為01923476TTSFVV從方程可知OLS模型估計(jì)的最小風(fēng)險(xiǎn)套期保值比率為。判定系109726HDEPENDENTVARIABLETVSMETHODLEASTSQUARESDATE06/18/13TIME1030SAMPLE1229INCLUDEDOBSERVATIONS229VARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBC01922340058926326231500013DLNFT09772670007351132946700000RSQUARED0987320MEANDEPENDENTVAR8025824ADJUSTEDRSQUARED0987264SDDEPENDENTVAR0076757SEOFREGRESSION0008662AKAIKEINFOCRITERION6650958SUMSQUAREDRESID0017033SCHWARZCRITERION6620970LOGLIKELIHOOD7635347HANNANQUINNCRITER6638860FSTATISTIC1767482DURBINWATSONSTAT1847011PROBFSTATISTIC0000000數(shù)，調(diào)整的可判決系數(shù)為0987264，回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)差為209873R2R0076757，可知方程對(duì)于數(shù)據(jù)的擬合程度還是比較高的。33向量自回歸模型（VAR）計(jì)算套期保值比率VAR模型為11MNTTITIJTJTSHFSFVV其中，H為套期保值比率，M、N分別為現(xiàn)貨和期貨價(jià)格日收益率的最佳滯后階數(shù)。建立VAR模型之前，要先對(duì)序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，只有序列滿足平穩(wěn)性才能建立VAR模型。331單位根檢驗(yàn)本文采用ADF檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性。我們首先對(duì)滬深300股指期貨進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，股指期貨的單位根如下圖圖31股指期貨單位根檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為1922098402065，大于1、5、10水平下的T統(tǒng)計(jì)量，因而無法拒絕存在單位根的假設(shè)，說明期貨指數(shù)序列不平穩(wěn)，存在單位根，進(jìn)而對(duì)一階差分進(jìn)行單位根檢。對(duì)股指期貨指數(shù)序列的一階差分進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下圖32股指期貨一階差分單位根檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為16102019568298，小于1、5、10水平下的T統(tǒng)計(jì)量，說明期貨指數(shù)一階差分序列平穩(wěn)。圖33現(xiàn)貨指數(shù)單位根檢驗(yàn)結(jié)果圖34現(xiàn)貨指數(shù)一階差分單位根檢驗(yàn)結(jié)果同樣的方法檢驗(yàn)現(xiàn)貨指數(shù)序列不平穩(wěn)，一階差分序列為平穩(wěn)序列。332格蘭杰因果檢驗(yàn)圖35股指期貨和現(xiàn)貨指數(shù)格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果結(jié)果顯示，在很小的顯著性水平下，不能拒絕現(xiàn)貨指數(shù)日數(shù)據(jù)一階差分不是期貨指數(shù)一階差分的格蘭杰因果原因的假設(shè)，同時(shí)拒絕了滬深300指數(shù)一階差分不是期貨指數(shù)日數(shù)據(jù)一階差分的格蘭杰原因的假設(shè)。這就說明滬深300現(xiàn)貨指數(shù)和股指期貨序列存在單向因果關(guān)系，也就是說滬深300指數(shù)期貨指數(shù)是引起滬深300現(xiàn)貨指數(shù)變動(dòng)的原因。333建立VAR模型首先，我們需要判斷建立多少階的VAR模型，判別結(jié)果如下表33VAR模型滯后階數(shù)的選擇LAGLOGLLRFPEAICSCHQ01030884NA617486192635339294091927586917021931648538032631233632313463704386343106270179650778980328562063300146391129635468537000398343464632634096323227639962163540674699029419664172678806324602641480763601415698212215831003268502632477364317256367949通過各個(gè)準(zhǔn)則確定得到最優(yōu)滯后階數(shù)為1，因此我們建立VAR（1，1）模型，模型如下11TTTTTSHFSFVV通過EVIEWS進(jìn)行估計(jì)得到表34VAR（1，1）估計(jì)結(jié)果VARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBC42992471415639303696600027DLNFT09758890004649214220100000DDLNST02963190036752806276000000DDLNFT05336950029977178033500000RSQUARED0995210MEANDEPENDENTVAR3067018ADJUSTEDRSQUARED0995146SDDEPENDENTVAR2340741SEOFREGRESSION1630814AKAIKEINFOCRITERION8438593SUMSQUAREDRESID5957399SCHWARZCRITERION8498757LOGLIKELIHOOD9579997HANNANQUINNCRITER8462868FSTATISTIC155113DURBINWATSONSTAT1041917PROBFSTATISTIC0000000因此，利用該方法得出的套期保值比率為0975889。2H34基于協(xié)整關(guān)系的誤差修正模型（ECM）計(jì)算套期保值比率341協(xié)整檢驗(yàn)股指期貨和現(xiàn)貨指數(shù)的一階差分均為平穩(wěn)序列，因此可以檢驗(yàn)兩者之間的協(xié)整關(guān)系。本文的協(xié)整檢驗(yàn)采用基于回歸殘差的EG兩步法協(xié)整檢驗(yàn)，主要由于我們這里涉及的變量只有兩個(gè)。將股指期貨指數(shù)序列FT作為解釋變量，現(xiàn)貨指數(shù)ST作為被解釋變量，進(jìn)行回歸的得到表35原序列回歸結(jié)果VARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBC28211122315312121845902243LNFT09993310007525132798100000RSQUARED0987292MEANDEPENDENTVAR3037618ADJUSTEDRSQUARED0987236SDDEPENDENTVAR2352693SEOFREGRESSION2658054AKAIKEINFOCRITERION9406931SUMSQUAREDRESID1603812SCHWARZCRITERION9436920LOGLIKELIHOOD1075094HANNANQUINNCRITER9419029FSTATISTIC1763532DURBINWATSONSTAT1872750PROBFSTATISTIC0000000則回歸方程為LN2810931LNTTTSF12080400402,40,62,803,203,4,60255075101251501752025RESIDUALACTUALFITED圖36回歸模型以及殘差序列時(shí)序圖342ADF檢驗(yàn)進(jìn)而對(duì)回歸得到的殘差序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下圖37殘差單位根檢驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為6574884，小于1、5、10水平的T統(tǒng)計(jì)量，說明數(shù)序列不存在單位根，為平穩(wěn)序列。說明股指期貨指數(shù)和現(xiàn)貨指數(shù)之間存在協(xié)整關(guān)系，表明兩者之間長期均衡關(guān)系。但是從短期來看，可能會(huì)出現(xiàn)失衡，為了增強(qiáng)模型的精度，可以把協(xié)整回歸中的誤差項(xiàng)UT看做均衡誤差，建立誤差修正模型把現(xiàn)貨指數(shù)的短期行為與長期變化聯(lián)系起來。誤差修正模型結(jié)構(gòu)為1TTTTSHFUV對(duì)上述模型進(jìn)行估計(jì)得到表36一階差分回歸結(jié)果VARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBC0291701738484016691008676DLNFT09803890007953123275000000ET09552890065995144751700000RSQUARED0986109MEANDEPENDENTVAR1479601ADJUSTEDRSQUARED0985986SDDEPENDENTVAR2217259SEOFREGRESSION2624771AKAIKEINFOCRITERION9386048SUMSQUAREDRESID1557009SCHWARZCRITERION9431032LOGLIKELIHOOD1071703HANNANQUINNCRITER9404196FSTATISTIC8021950DURBINWATSONSTAT1995086PROBFSTATISTIC0000000最終誤差修正模型為10291780395289TTTSFUVV估計(jì)結(jié)果表明，現(xiàn)貨指數(shù)的變化不僅取決于股指期貨指數(shù)的變化，還取決于上一期現(xiàn)貨指數(shù)對(duì)均衡水平的偏離，誤差項(xiàng)的估計(jì)系數(shù)為0955289體現(xiàn)了對(duì)偏離的修正，上一期偏離越遠(yuǎn)，本期修正的量就越小，也就是說系統(tǒng)存在誤差修正機(jī)制。因此，我們在進(jìn)行股指期貨套期保值的時(shí)候，股指期貨能夠指導(dǎo)現(xiàn)貨市場具體操作方向。通過該方法計(jì)算的套期保值比率為0980389。3H35套期保值績效衡量以風(fēng)險(xiǎn)減少的程度為判斷標(biāo)準(zhǔn)，即與未參與套期保值時(shí)的收益方差相比，參加套期保值后收益方差的減少程度來衡量套期保值的效果。ARRTTTVHHE其中，ARRTTVS2