豆丁網(wǎng)遲來(lái)的豆客精心整理制作WWWDOCINCOM/ZHJH19780218【更多精品資料】人教版高中數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)小結(jié)新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（必修2）全套含答案第一章空間幾何體11柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征12空間幾何體的三視圖和直觀圖1三視圖正視圖從前往后側(cè)視圖從左往右俯視圖從上往下2畫(huà)三視圖的原則長(zhǎng)對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等3直觀圖斜二測(cè)畫(huà)法4斜二測(cè)畫(huà)法的步驟（1）平行于坐標(biāo)軸的線依然平行于坐標(biāo)軸；（2）平行于Y軸的線長(zhǎng)度變半，平行于X，Z軸的線長(zhǎng)度不變；（3）畫(huà)法要寫(xiě)好。5用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出長(zhǎng)方體的步驟（1）畫(huà)軸（2）畫(huà)底面（3）畫(huà)側(cè)棱（4）成圖13空間幾何體的表面積與體積（一）空間幾何體的表面積1棱柱、棱錐的表面積各個(gè)面面積之和2圓柱的表面積3圓錐的表面積2RLS4圓臺(tái)的表面積2RL5球的表面積24R（二）空間幾何體的體積1柱體的體積HSV底2錐體的體積底313臺(tái)體的體積HS下下上上（4球體的體積34RV第二章直線與平面的位置關(guān)系21空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2111平面含義平面是無(wú)限延展的2平面的畫(huà)法及表示（1）平面的畫(huà)法水平放置的平面通常畫(huà)成一個(gè)平行四邊形，銳角畫(huà)成450，且橫邊畫(huà)成鄰邊的2倍長(zhǎng)（如圖）（2）平面通常用希臘字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示，如平面AC、平面ABCD等。3三個(gè)公理（1）公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)符號(hào)表示為ALBLLAB公理1作用判斷直線是否在平面內(nèi)（2）公理2過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。符號(hào)表示為A、B、C三點(diǎn)不共線有且只有一個(gè)平面，使A、B、C。公理2作用確定一個(gè)平面的依據(jù)。DCBALACBA（3）公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。符號(hào)表示為PL，且PL公理3作用判定兩個(gè)平面是否相交的依據(jù)212空間中直線與直線之間的位置關(guān)系1空間的兩條直線有如下三種關(guān)系相交直線同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)。2公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行。符號(hào)表示為設(shè)A、B、C是三條直線ABCB強(qiáng)調(diào)公理4實(shí)質(zhì)上是說(shuō)平行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用。公理4作用判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。3等角定理空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)4注意點(diǎn)A與B所成的角的大小只由A、B的相互位置來(lái)確定，與O的選擇無(wú)關(guān)，為了簡(jiǎn)便，點(diǎn)O一般取在兩直線中的一條上；兩條異面直線所成的角0，；當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條異面直線互相垂直，記作AB；兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；計(jì)算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。213214空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系1、直線與平面有三種位置關(guān)系（1）直線在平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（2）直線與平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)（3）直線在平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)指出直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱(chēng)為直線在平面外，可用A來(lái)表示AAAA22直線、平面平行的判定及其性質(zhì)221直線與平面平行的判定1、直線與平面平行的判定定理平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與PL共面直線AC2此平面平行。簡(jiǎn)記為線線平行，則線面平行。符號(hào)表示ABAAB222平面與平面平行的判定1、兩個(gè)平面平行的判定定理一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。符號(hào)表示ABABPAB2、判斷兩平面平行的方法有三種（1）用定義；（2）判定定理；（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。223224直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)1、定理一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡(jiǎn)記為線面平行則線線平行。符號(hào)表示AAABB作用利用該定理可解決直線間的平行問(wèn)題。2、定理如果兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。符號(hào)表示AABB作用可以由平面與平面平行得出直線與直線平行23直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)231直線與平面垂直的判定1、定義如果直線L與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線L與平面互相垂直，記作L，直線L叫做平面的垂線，平面叫做直線L的垂面。如圖，直線與平面垂直時(shí),它們唯一公共點(diǎn)P叫做垂足。LP2、判定定理一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。注意點(diǎn)A定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；B定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。232平面與平面垂直的判定1、二面角的概念表示從空間一直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形A梭LB2、二面角的記法二面角L或AB3、兩個(gè)平面互相垂直的判定定理一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。233234直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)1、定理垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。2性質(zhì)定理兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖平面（公理1、公理2、公理3、公理4）空間直線、平面的位置關(guān)系直線與直線的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系第三章直線與方程31直線的傾斜角和斜率31傾斜角和斜率1、直線的傾斜角的概念當(dāng)直線L與X軸相交時(shí),取X軸作為基準(zhǔn),X軸正向與直線L向上方向之間所成的角叫做直線L的傾斜角特別地,當(dāng)直線L與X軸平行或重合時(shí),規(guī)定02、傾斜角的取值范圍0180當(dāng)直線L與X軸垂直時(shí),903、直線的斜率一條直線的傾斜角90的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫(xiě)字母K表示,也就是KTAN當(dāng)直線L與X軸平行或重合時(shí),0,KTAN00當(dāng)直線L與X軸垂直時(shí),90,K不存在由此可知,一條直線L的傾斜角一定存在,但是斜率K不一定存在4、直線的斜率公式給定兩點(diǎn)P1X1,Y1,P2X2,Y2,X1X2,用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示直線P1P2的斜率斜率公式312兩條直線的平行與垂直1、兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即注意上面的等價(jià)是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不成立即如果K1K2,那么一定有L1L22、兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直，即321直線的點(diǎn)斜式方程1、直線的點(diǎn)斜式方程直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率為L(zhǎng),0YXPK0KY2、直線的斜截式方程已知直線的斜率為，且與軸的交點(diǎn)為L(zhǎng),0BBKXY322直線的兩點(diǎn)式方程1、直線的兩點(diǎn)式方程已知兩點(diǎn)其中,221YXP,2121YX112Y2、直線的截距式方程已知直線與軸的交點(diǎn)為A，與軸的交點(diǎn)為B，L0,A,0B其中0,BA323直線的一般式方程1、直線的一般式方程關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為YX,0CYX0）2、各種直線方程之間的互化。33直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式331兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)1、給出例題兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)L13X4Y20L12XY20解解方程組3420XY得X2，Y2所以L1與L2的交點(diǎn)坐標(biāo)為M（2，2）332兩點(diǎn)間距離兩點(diǎn)間的距離公式22121PXY333點(diǎn)到直線的距離公式1點(diǎn)到直線距離公式點(diǎn)到直線的距離為,0YX0CBYAXL20BACYXD2、兩平行線間的距離公式已知兩條平行線直線和的一般式方程為，1L21L1YX，則與的距離為2L02CBYAX1L221BACD第四章圓與方程411圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程22XAYBR圓心為AA,B,半徑為R的圓的方程2、點(diǎn)與圓的關(guān)系的判斷方法0,MY22（1），點(diǎn)在圓外20XABR（2），點(diǎn)在圓上20Y（3），點(diǎn)在圓內(nèi)20XR412圓的一般方程1、圓的一般方程02FEYDXY2、圓的一般方程的特點(diǎn)1X2和Y2的系數(shù)相同，不等于0沒(méi)有XY這樣的二次項(xiàng)2圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了3、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯。421圓與圓的位置關(guān)系1、用點(diǎn)到直線的距離來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系設(shè)直線，圓，圓的半徑為，圓心L0CBYAXC02FEYDXYXR到直線的距離為，則判別直線與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)2,EDD（1）當(dāng)時(shí)，直線與圓相離；RDL（2）當(dāng)時(shí)，直線與圓相切；RDLC（3）當(dāng)時(shí)，直線與圓相交；422圓與圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系設(shè)兩圓的連心線長(zhǎng)為，則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)L（1）當(dāng)時(shí)，圓與圓相離；21RL1C2（2）當(dāng)時(shí)，圓與圓外切；L（3）當(dāng)時(shí)，圓與圓相交；|21R21RL12C（4）當(dāng)時(shí)，圓與圓內(nèi)切；|L（5）當(dāng)時(shí)，圓與圓內(nèi)含；|21RL12423直線與圓的方程的應(yīng)用1、利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系；2、過(guò)程與方法用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的步驟第一步建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問(wèn)題中的幾何元素，將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；第二步通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問(wèn)題；第三步將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論431空間直角坐標(biāo)系OYXMMRPQ1、點(diǎn)M對(duì)應(yīng)著唯一確定的有序?qū)崝?shù)組，、分別是P、Q、R在、,ZYXZXY軸上的坐標(biāo)Z2、有序?qū)崝?shù)組，對(duì)應(yīng)著空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn),ZYX3、空間中任意點(diǎn)M的坐標(biāo)都可以用有序?qū)崝?shù)組來(lái)表示，該數(shù)組叫做點(diǎn)M在此空,ZYX間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記M，叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，,ZYXY叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)。Z432空間兩點(diǎn)間的距離公式1、空間中任意一點(diǎn)到點(diǎn)之間的距離公式,11ZYXP,22ZYXPOYZXMP1P2NM1N2N1M2H21212121ZYXP新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（必修2）全套含答案特別說(shuō)明新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組是由李傳牛老師根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，結(jié)合自己頗具特色的教學(xué)實(shí)踐和卓有成效的綜合輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料本套資料所訴求的數(shù)學(xué)理念是（1）解題活動(dòng)是高中數(shù)學(xué)教與學(xué)的核心環(huán)節(jié)，（2）精選的優(yōu)秀試題兼有鞏固所學(xué)知識(shí)和檢測(cè)知識(shí)點(diǎn)缺漏的兩項(xiàng)重大功能。本套資料按照必修系列和選修系列及部分選修4系列的章節(jié)編寫(xiě)，每章或節(jié)分三個(gè)等級(jí)基礎(chǔ)訓(xùn)練A組，綜合訓(xùn)練B組，提高訓(xùn)練C組建議分別適用于同步練習(xí)，單元自我檢查和高考綜合復(fù)習(xí)。本套資料配有詳細(xì)的參考答案，特別值得一提的是單項(xiàng)選擇題和填空題配有詳細(xì)的解題過(guò)程，解答題則按照高考答題的要求給出完整而優(yōu)美的解題過(guò)程。本套資料對(duì)于基礎(chǔ)較好的同學(xué)是一套非常好的自我測(cè)試題組可以在90分鐘內(nèi)做完一組題，然后比照答案，對(duì)完答案后，發(fā)現(xiàn)本可以做對(duì)而做錯(cuò)的題目，要思考是什么原因是公式定理記錯(cuò)計(jì)算錯(cuò)誤還是方法上的錯(cuò)誤對(duì)于個(gè)別不會(huì)做的題目，要引起重視，這是一個(gè)強(qiáng)烈的信號(hào)你在這道題所涉及的知識(shí)點(diǎn)上有欠缺，或是這類(lèi)題你沒(méi)有掌握特定的方法。本套資料對(duì)于基礎(chǔ)不是很好的同學(xué)是一個(gè)好幫手，結(jié)合詳細(xì)的參考答案，把一道題的解題過(guò)程的每一步的理由捉摸清楚，常思考這道題是考什么方面的知識(shí)點(diǎn)，可能要用到什么數(shù)學(xué)方法，或者可能涉及什么數(shù)學(xué)思想，這樣舉一反三，慢慢就具備一定的數(shù)學(xué)思維方法了。目錄數(shù)學(xué)2（必修）數(shù)學(xué)2（必修）第一章空間幾何體基礎(chǔ)訓(xùn)練A組數(shù)學(xué)2（必修）第一章空間幾何體綜合訓(xùn)練B組數(shù)學(xué)2（必修）第一章空間幾何體提高訓(xùn)練C組數(shù)學(xué)2（必修）第二章點(diǎn)直線平面基礎(chǔ)訓(xùn)練A組數(shù)學(xué)2（必修）第二章點(diǎn)直線平面綜合訓(xùn)練B組數(shù)學(xué)2（必修）第二章點(diǎn)直線平面提高訓(xùn)練C組數(shù)學(xué)2（必修）第三章直線和方程基礎(chǔ)訓(xùn)練A組數(shù)學(xué)2（必修）第三章直線和方程綜合訓(xùn)練B組數(shù)學(xué)2（必修）第三章直線和方程提高訓(xùn)練C組數(shù)學(xué)2（必修）第四章圓和方程基礎(chǔ)訓(xùn)練A組數(shù)學(xué)2（必修）第四章圓和方程綜合訓(xùn)練B組數(shù)學(xué)2（必修）第四章圓和方程提高訓(xùn)練C組（本份資料工本費(fèi)500元）新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料輔導(dǎo)咨詢(xún)電李老師。（數(shù)學(xué)2必修）第一章空間幾何體基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)A棱子曰學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎有朋自遠(yuǎn)方來(lái)，不亦樂(lè)乎人不知而不慍，不亦君子乎臺(tái)B棱錐C棱柱D都不對(duì)2棱長(zhǎng)都是的三棱錐的表面積為（）1ABCD323433長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是，且它的個(gè)頂點(diǎn)都在,58同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（）ABCD都不對(duì)250124正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（）ABCD3135在ABC中，,若使繞直線旋轉(zhuǎn)一周，02,15,2ABBC則所形成的幾何體的體積是（）ABCD927252326底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長(zhǎng)為，它的對(duì)角線的長(zhǎng)5分別是和，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是（）15ABCD30401506二、填空題1一個(gè)棱柱至少有_個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有_個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有_條側(cè)棱。2若三個(gè)球的表面積之比是，則它們的體積之比是_。1233正方體中，是上底面中心，若正方體的棱長(zhǎng)為，ABCDOABCDA則三棱錐的體積為_(kāi)。1O4如圖，分別為正方體的面、面的中心，則四邊形,EF11在該正方體的面上的射影可能是_。BD1主視圖左視圖俯視圖5已知一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是、，這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)236角線長(zhǎng)是_；若長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為，則它的體積為,51_三、解答題1養(yǎng)路處建造圓錐形倉(cāng)庫(kù)用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑為，高，養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉(cāng)庫(kù)，以存放更多食鹽，現(xiàn)有2M4兩種方案一是新建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑比原來(lái)大（高不變）；二是高度增加底面4M4M直徑不變。（1）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的體積；（2）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的表面積；（3）哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些2將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積0123新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)2必修）第一章空間幾何體綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底面為，045腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（）AB221CD2半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（）RABDCEFABCD324R383524R3583一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為，CM則球的表面積是（）28CM21C1604圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的倍，母線長(zhǎng)為，33圓臺(tái)的側(cè)面積為，則圓臺(tái)較小底面的半徑為（）84A7655棱臺(tái)上、下底面面積之比為,則棱臺(tái)的中截面分棱臺(tái)成19兩部分的體積之比是A127715166如圖，在多面體中，已知平面是ABCDEFABC邊長(zhǎng)為的正方形，,且與平面3/3的距離為，則該多面體的體積為（）BCA92561二、填空題1圓臺(tái)的較小底面半徑為，母線長(zhǎng)為，一條母線和底面的一條半徑有交點(diǎn)且成,1206則圓臺(tái)的側(cè)面積為_(kāi)。2中，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成RTABC3,4,5BACAB的幾何體的體積為_(kāi)。3等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_S球正方體4若長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為，從長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的一個(gè)3,45端點(diǎn)出發(fā),沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn),其最短路程是_。5圖（1）為長(zhǎng)方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由_塊木塊堆成圖（2）中的三視圖表示的實(shí)物為_(kāi)。圖（1）圖（2）6若圓錐的表面積為平方米，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的A直徑為_(kāi)。三、解答題1有一個(gè)正四棱臺(tái)形狀的油槽，可以裝油，假如它的兩底面邊長(zhǎng)分別等于和190L60CM，求它的深度為多少40CMCM2已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,25求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng)新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)2必修）第一章空間幾何體提高訓(xùn)練C組一、選擇題1下圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（）ABCD2過(guò)圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為（）AB13135CD493在棱長(zhǎng)為的正方體上，分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，1則截去個(gè)三棱錐后，剩下的幾何體的體積是（）8AB276CD454已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，則（）1V212AB3CD5如果兩個(gè)球的體積之比為,那么兩個(gè)球的表面積之比為87AB8273CD4996有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體的表面積及體積為CM65A，B，24CM2121CM2C，D以上都不正確36二、填空題1若圓錐的表面積是，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是，則圓錐的體積是_。15062一個(gè)半球的全面積為，一個(gè)圓柱與此半球等底等體積，則這個(gè)圓柱的全面積是Q3球的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的倍,它的體積擴(kuò)大為原來(lái)的_倍24一個(gè)直徑為厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒(méi)入水中后，水面升高厘39米則此球的半徑為_(kāi)厘米5已知棱臺(tái)的上下底面面積分別為，高為,則該棱臺(tái)的體積為_(kāi)。4,163三、解答題1（如圖）在底半徑為，母線長(zhǎng)為的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，23求圓柱的表面積2如圖，在四邊形中，ABCD090135ADCB2CD，求四邊形繞旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料輔導(dǎo)咨詢(xún)電李老師。子曰由誨女知之乎知之為知之，不知為不知，是知也。P（數(shù)學(xué)2必修）第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1下列四個(gè)結(jié)論兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行。兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行。兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行。其中正確的個(gè)數(shù)為（）ABCD01232下面列舉的圖形一定是平面圖形的是（）A有一個(gè)角是直角的四邊形B有兩個(gè)角是直角的四邊形C有三個(gè)角是直角的四邊形D有四個(gè)角是直角的四邊形3垂直于同一條直線的兩條直線一定（）A平行B相交C異面D以上都有可能4如右圖所示，正三棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是VA底面正三角形的中心）中，分別是的,EF,VAC中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，則直線與所成的角的PBP大小是（）ABCD隨點(diǎn)的變化而變化。0309065互不重合的三個(gè)平面最多可以把空間分成（）個(gè)部分ABCD45786把正方形沿對(duì)角線折起,當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，A,BC直線和平面所成的角的大小為（）DABCD9064530二、填空題1已知是兩條異面直線，那么與的位置關(guān)系_。,AB/CACB2直線與平面所成角為，L03,LAM則與所成角的取值范圍是_ML3棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)有一點(diǎn)，由點(diǎn)向各面引垂線，垂線段長(zhǎng)度分別為1P，則的值為。1234,D1234DD4直二面角的棱上有一點(diǎn)，在平面內(nèi)各有一條射線，LLA,AB與成，則。AC05,ABCB5下列命題中（1）、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；（3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行其中正確的個(gè)數(shù)有_。三、解答題1已知為空間四邊形的邊上的點(diǎn)，,EFGHABCD,DA且求證/2自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)半平面引垂線，求證它們所成的角與二兩角的平面角互補(bǔ)。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)2必修）第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面）高為，4HGFEDBAC體積為，則這個(gè)球的表面積是（）16202432已知在四面體中，分別是的中點(diǎn)，若，ABCD,EF,ACBD2,4,ABCDEFAB則與所成的角的度數(shù)為（）EF905633三個(gè)平面把空間分成部分時(shí)，它們的交線有（）7條條12條條或條4在長(zhǎng)方體，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，高為，1ABCD24則點(diǎn)到截面的距離為1AB8338CD445直三棱柱中，各側(cè)棱和底面的邊長(zhǎng)均為，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，1CAD1C連接，則三棱錐的體積為（）1,AB1ABAB36A312ACD336下列說(shuō)法不正確的是（）A空間中，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；B同一平面的兩條垂線一定共面；C過(guò)直線上一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)；D過(guò)一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直二、填空題1正方體各面所在的平面將空間分成_部分。2空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)，則與的ABCD,EFGH,ABCDBCAD位置關(guān)系是_；四邊形是_形；當(dāng)_時(shí)，四邊形是菱形；當(dāng)_時(shí)，四邊形是矩形；當(dāng)_時(shí)，四邊EFGHEF形是正方形3四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為V2的等腰三角形，則二面角的平面角為_(kāi)。5VABC4三棱錐則二面角,73,10,8,6,PABCPBCA的大小為_(kāi)5為邊長(zhǎng)為的正三角形所在平面外一點(diǎn)且，則到APAP的距離為_(kāi)。三、解答題1已知直線，且直線與都相交，求證直線共面。/BCA,BC,ABC2求證兩條異面直線不能同時(shí)和一個(gè)平面垂直；3如圖是平行四邊形平面外一點(diǎn)，SABCD分別是上的點(diǎn)，且，,MN,SMN求證平面/（數(shù)學(xué)2必修）第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系提高訓(xùn)練C組一、選擇題1設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題,MN,若，則若，則/NM/M若，則若，則M/N/MN/其中正確命題的序號(hào)是A和B和C和D和2若長(zhǎng)方體的三個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)分別是，則長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)為（）,ABCAB2ABC221CD22223ABC3在三棱錐中,底面,ABC0,3BCDBCAAB則點(diǎn)到平面的距離是ABCD5A15A3A1534在正方體中，若是的中點(diǎn)，則直線垂直于（）1DAE1ACEABCDC15三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則為的（）PPHHABA內(nèi)心B外心C垂心D重心6在四面體中，已知棱的長(zhǎng)為，其余各棱長(zhǎng)都為，則二面角A21的余弦值為（）DABCD123337四面體中，各個(gè)側(cè)面都是邊長(zhǎng)為的正三角形，分別是和的中SA,EFSCAB點(diǎn)，則異面直線與所成的角等于（）EFAABCD090604503二、填空題1點(diǎn)到平面的距離分別為和，則線段的中點(diǎn)到平面的,CM6ABM距離為_(kāi)2從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)。3一條直線和一個(gè)平面所成的角為，則此直線和平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)斜足的所有直線所成的06角中最大的角是_4正四棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正方形的中心）的體積為，底面對(duì)角線的長(zhǎng)為12，則側(cè)面與底面所成的二面角等于_。265在正三棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心）中，PABC,過(guò)作與分別交于和的截面，則截面的周長(zhǎng)的最4,8AB,DEADE小值是_三、解答題1正方體中，是的中點(diǎn)求證平面平面1CDABM1AMBC2求證三個(gè)兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。3在三棱錐中，是邊長(zhǎng)為的正三角SABC4形，平面平面，、,23SM分別為的中點(diǎn)。N,（）證明；ACSB（）求二面角的大?。籑（）求點(diǎn)到平面的距離。N新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列以及部分選修4系列。歡迎使用本資料子曰學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎有朋自遠(yuǎn)方來(lái)，不亦樂(lè)乎人不知而不慍，不亦君子乎輔導(dǎo)咨詢(xún)電李老師。（數(shù)學(xué)2必修）第三章直線與方程基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1設(shè)直線的傾斜角為，且，0AXBYCSINCO0則滿(mǎn)足（）,AB1BACD0BA02過(guò)點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為（）1,3P32YXABYX5CD05073已知過(guò)點(diǎn)和的直線與直線平行，2,M,401YX則的值為（）ABCD84已知，則直線通過(guò)（）0,ABCAXBYCA第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限5直線的傾斜角和斜率分別是（）1XAB04,0135,C，不存在D，不存在986若方程表示一條直線，則實(shí)數(shù)滿(mǎn)足（）01422MYXMMAB03CD，12二、填空題1點(diǎn)到直線的距離是_,P10XY2已知直線若與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的方程為_(kāi),321L2LY2L若與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的方程為_(kāi)3X若與關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則的方程為_(kāi)4L1XY4L3若原點(diǎn)在直線上的射影為，則的方程為_(kāi)。L1,2L4點(diǎn)在直線上，則的最小值是_,PXY0XY2XY5直線過(guò)原點(diǎn)且平分的面積，若平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為L(zhǎng)ABCD，則直線的方程為_(kāi)。1,5,0BL三、解答題1已知直線，XY（1）系數(shù)為什么值時(shí)，方程表示通過(guò)原點(diǎn)的直線；（2）系數(shù)滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)與坐標(biāo)軸都相交；（3）系數(shù)滿(mǎn)足什么條件時(shí)只與X軸相交；（4）系數(shù)滿(mǎn)足什么條件時(shí)是X軸；（5）設(shè)為直線上一點(diǎn)，PXY0，ABYC0證明這條直線的方程可以寫(xiě)成XBY02求經(jīng)過(guò)直線的交點(diǎn)且平行于直線032,05321YXLYXL032YX的直線方程。3經(jīng)過(guò)點(diǎn)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線有幾條1,2A請(qǐng)求出這些直線的方程。4過(guò)點(diǎn)作一直線，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5,4AL5新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)2必修）第三章直線與方程綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1已知點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程是（）,23,1ABABAB54YX524YXCD2若三點(diǎn)共線則的值為（）1,3,2CM123直線在軸上的截距是（）XAYB21ABCD2B4直線，當(dāng)變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過(guò)定點(diǎn)（）3KXYKAB0,0,1CD3125直線與的位置關(guān)系是（）COSINXYASINCOS0XYBA平行B垂直C斜交D與的值有關(guān),B6兩直線與平行，則它們之間的距離為（）30XY610XMYABCD42153271027已知點(diǎn)，若直線過(guò)點(diǎn)與線段相交，則直線的,3,L,PABL斜率的取值范圍是（）KABCD424K324K或2K二、填空題1方程所表示的圖形的面積為_(kāi)。1YX2與直線平行，并且距離等于的直線方程是_。524733已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為,MAB1543YX2BA4將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，則0,2,7,3,MN的值是_。NM設(shè)，則直線恒過(guò)定點(diǎn),為常數(shù)KBA1BYAX三、解答題1求經(jīng)過(guò)點(diǎn)并且和兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是的直線方程。2,A2一直線被兩直線截得線段的中點(diǎn)是點(diǎn)，當(dāng)0653,06421YXLYXLP點(diǎn)分別為，時(shí)，求此直線方程。P0,2把函數(shù)在及之間的一段圖象近似地看作直線，設(shè)，YFXAXBACB證明的近似值是CFCAF4直線和軸，軸分別交于點(diǎn)，在線段為邊在第一象限內(nèi)作等31YXY,AB邊，如果在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)使得和的面積相等，ABC1,2PMPABC求的值。M新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)2必修）第三章直線與方程提高訓(xùn)練C組一、選擇題1如果直線沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位再沿軸正方向平移個(gè)單位后，LX3Y1又回到原來(lái)的位置，那么直線的斜率是（）LABCD3132若都在直線上，則用表示為（）PABQCD，、，YMXKPQACM、ABCD12ACC12123直線與兩直線和分別交于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)為L(zhǎng)Y70X,ABAB，則直線的斜率為（）1,MLABCD23232234中，點(diǎn),的中點(diǎn)為,重心為，則邊的長(zhǎng)為（BC41AM4,PBC）ABCD51085下列說(shuō)法的正確的是（）A經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示PXY00，YKX00B經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示B，BC不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程表示XA1D經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)的直線都可以用方程21YPY，、，表示YXX12126若動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和直線的距離相等，則點(diǎn)的軌跡方程為（）P,F340YPAB360XYXCD22Y二、填空題1已知直線與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，直線，則的斜率是,321XYL2L1XY3L23L_2直線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，若該直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得直線，0XP3P09L則直線的方程是L3一直線過(guò)點(diǎn)，并且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為，這條直線方程是3,4M12_4若方程表示兩條直線，則的取值是022YXMXM5當(dāng)時(shí)，兩條直線、的交點(diǎn)在象限210K1KYXKXY2三、解答題1經(jīng)過(guò)點(diǎn)的所有直線中距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程是什么3,5M2求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線，且使，到它的距離相等的直線方程。1,2P2,3A0,5B3已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，求取得1,A2,BPXY212PBA最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。P4求函數(shù)的最小值。2248FXXX新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列以及部分選修4系列。歡迎使用本資料輔導(dǎo)咨詢(xún)電李老師。（數(shù)學(xué)2必修）第四章圓與方程基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圓的方程為25XY0,PAB225XYCD222若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是（）1,P5YXAABAB03YX032CDYX3圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（）12YX2YXABCD214將直線，沿軸向左平移個(gè)單位，所得直線與20XYX圓相切，則實(shí)數(shù)的值為（）4ABCD37或或8或10或15在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)距離為，且與點(diǎn),2A3,B距離為的直線共有（）2A條B條C條D條134子曰學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎有朋自遠(yuǎn)方來(lái)，不亦樂(lè)乎人不知而不慍，不亦君子乎6圓在點(diǎn)處的切線方程為（）042XY3,1PABCD3X04YX043YX2Y二、填空題1若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與圓相切，則此直線在軸上的截1,0P03242YXY距是_2由動(dòng)點(diǎn)向圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為，則動(dòng)2XY,PAB0,6ABP點(diǎn)的軌跡方程為。3圓心在直線上的圓與軸交于兩點(diǎn),則圓的方程70CY0,42C為已知圓和過(guò)原點(diǎn)的直線的交點(diǎn)為432YXKX,PQ則的值為_(kāi)。OQP5已知是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的切08YX,AB0122YX線，是切點(diǎn)，是圓心，那么四邊形面積的最小值是_。,ABCPC三、解答題1點(diǎn)在直線上，求的最小值。,PAB01YX22BA2求以為直徑兩端點(diǎn)的圓的方程。1,25,6AB3求過(guò)點(diǎn)和且與直線相切的圓的方程。1,2A,0B012YX4已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長(zhǎng)為CY03YXXY72，求圓的方程。C新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)2必修）第四章圓與方程綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1若直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為,2YX42YAX2則實(shí)數(shù)的值為（）AA或B或C或D或3136042直線與圓交于兩點(diǎn)，0YX922YX,EF則（是原點(diǎn)）的面積為（）EOF23435563直線過(guò)點(diǎn)，與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，L），（0LXY22斜率的取值范圍是KAB），（2），（CD），（4），（814已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與2X043YX圓C相切，則圓C的方程為（）AB032XY2CD5若過(guò)定點(diǎn)且斜率為的直線與圓在,1MK05422YX第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）AB50K05CD13K設(shè)直線過(guò)點(diǎn)，且與圓相切，則的斜率是（）L0,212YXLAB1CD33二、填空題1直線被曲線所截得的弦長(zhǎng)等于20XY26150XY2圓的外有一點(diǎn)，由點(diǎn)向圓引切線的長(zhǎng)CFED,PXY_3對(duì)于任意實(shí)數(shù)，直線與圓的K320XKY220Y位置關(guān)系是_4動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是22441XYMM為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的P12P043YX最小值為_(kāi)三、解答題求過(guò)點(diǎn)向圓所引的切線方程。2,4A42YX求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)。012YX0122YX已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，求的取值范圍。YX,122XY已知兩圓，0426,0122YXYXYX求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長(zhǎng)。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)2必修）第四章圓與方程提高訓(xùn)練C組一、選擇題1圓和圓交于兩點(diǎn)，0642YX062XY,AB則的垂直平分線的方程是（）ABAB35XCD90XY4370Y2方程表示的曲線是（）21A一個(gè)圓B兩個(gè)半圓C兩個(gè)圓D半圓3已知圓及直線，2240XAYA03YXL當(dāng)直線被截得的弦長(zhǎng)為時(shí)，則（）L3ABCD12124圓的圓心到直線的距離是（）YXXY3AB2123CD5直線截圓得的劣弧所對(duì)的圓心角為（）03YX42YXAB045CD696圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是（）12053A6B4C5D17兩圓和的位置關(guān)系是（）29XY28690XYA相離B相交C內(nèi)切D外切二、填空題1若點(diǎn)在軸上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為,21,ABPZAPB2若曲線與直線始終有交點(diǎn)，則的取值范圍是_；2XYBXYB若有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是_；若有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是B_；把圓的參數(shù)方程化成普通方程是_SIN23CO1YX已知圓的方程為，過(guò)點(diǎn)的直線與圓C0Y1,2PLC交于兩點(diǎn)，若使最小，則直線的方程是_。,ABAL如果實(shí)數(shù)滿(mǎn)足等式，那么的最大值是_。XY23XYXY6過(guò)圓外一點(diǎn)，引圓的兩條切線，切點(diǎn)為，224,12,T則直線的方程為_(kāi)。12T三、解答題1求由曲線圍成的圖形的面積。2XY2設(shè)求10,XY293043410622YXYYXYD的最小值。3求過(guò)點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程。5,23,MN32XY4平面上有兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓周上，求使1,0,ABP4322YX取最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。2BPA新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案（咨數(shù)學(xué)2（必修）第一章空間幾何體基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1A從俯視圖來(lái)看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷是棱臺(tái)2A因?yàn)樗膫€(gè)面是全等的正三角形，則344S表面積底面積3B長(zhǎng)方體的對(duì)角線是球的直徑，2225345,2,50LRR4D正方體的棱長(zhǎng)是內(nèi)切球的直徑，正方體的對(duì)角線是外接球的直徑，設(shè)棱長(zhǎng)是A32,3,1322AAARRR內(nèi)切球內(nèi)切球外接球外接球內(nèi)切球外接球，5D151V大圓錐小圓錐6D設(shè)底面邊長(zhǎng)是，底面的兩條對(duì)角線分別為，而A2,L2215,95,LL而即2214,L22194848160ASCH側(cè)面積二、填空題1符合條件的幾何體分別是三棱柱，三棱錐，三棱臺(tái)5,4321233312312,2123RR3畫(huà)出正方體，平面與對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)角線的三等分點(diǎn)，36A1ABDC三棱錐的高1O233,346HAVSHA或三棱錐也可以看成三棱錐，顯然它的高為，等腰11AOBDAO三角形為底面。BD4平行四邊形或線段5設(shè)則62,3,6,ABCA,3,2,1BCAC1L設(shè)則1,5,C25,5CVC三、解答題1解（1）如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直徑變成,則倉(cāng)庫(kù)的體積16M231643VSH如果按方案二，倉(cāng)庫(kù)的高變成，則倉(cāng)庫(kù)的體積82321（2）如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直徑變成,半徑為16M8棱錐的母線長(zhǎng)為2845L則倉(cāng)庫(kù)的表面積213S如果按方案二，倉(cāng)庫(kù)的高變成棱錐的母線長(zhǎng)為則倉(cāng)庫(kù)的表面積28610L2610SM（3），V21S方案二比方案一更加經(jīng)濟(jì)2解設(shè)扇形的半徑和圓錐的母線都為，圓錐的半徑為，則LR；210,36LL,1R24SSL側(cè)面表面積底面21133VH第一章空間幾何體綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1A恢復(fù)后的原圖形為一直角梯形122S2A332,24RRHVRHR3B正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球?yàn)檎襟w的外接球，則，23R23,41RS4A8,7RLR側(cè)面積5C中截面的面積為個(gè)單位，41247691V6D過(guò)點(diǎn)作底面的垂面，得兩個(gè)體積相等的四棱錐和一個(gè)三棱柱，,EF131352422V二、填空題1畫(huà)出圓臺(tái)，則61212,6RLSRL圓臺(tái)側(cè)面2旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體是以為半徑，以為高的圓錐，1BCAB224363VH3設(shè)，334,VRAR333222222616,461SVSV正球4從長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā),沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn),有兩種方案742222580,57或5（1）（2）圓錐6設(shè)圓錐的底面的半徑為，圓錐的母線為，則由得，3ARL2LRL而，即，即直徑為2SRA圓錐表233,A3A三、解答題1解1,3VVSHS907562416H2解295,LL空間幾何體提高訓(xùn)練C組一、選擇題1A幾何體是圓臺(tái)上加了個(gè)圓錐，分別由直角梯形和直角三角形旋轉(zhuǎn)而得2B從此圓錐可以看出三個(gè)圓錐，123123,RL12349,5SSS3D5826V正方體三棱錐4D123H5C12127,49RS6A此幾何體是個(gè)圓錐，25,3524LH表面234V二、填空題1設(shè)圓錐的底面半徑為，母線為，則，得，57RL123RL6R，得，圓錐的高226715SRR15757H212333VH2109Q22,QSRR全322210,339VHSRQ382121,8R434,64271SHRR563283VSH三、解答題1解圓錐的高，圓柱的底面半徑，243H1R23SS側(cè)面表面底面2解表面圓臺(tái)底面圓臺(tái)側(cè)面圓錐側(cè)面253221V圓臺(tái)圓錐22213348RHR第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1A兩條直線都和同一個(gè)平面平行，這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行或異面兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線也可在這個(gè)平面內(nèi)2D對(duì)于前三個(gè)，可以想象出僅有一個(gè)直角的平面四邊形沿著非直角所在的對(duì)角線翻折；對(duì)角為直角的平面四邊形沿著非直角所在的對(duì)角線翻折；在翻折的過(guò)程中，某個(gè)瞬間出現(xiàn)了有三個(gè)直角的空間四邊形3D垂直于同一條直線的兩條直線有三種位置關(guān)系4B連接，則垂直于平面，即，而，,VFBACVBFACP/DEACDEP5D八卦圖可以想象為兩個(gè)平面垂直相交，第三個(gè)平面與它們的交線再垂直相交6C當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，平面，取的中點(diǎn)，DO則是等要直角三角形，即BO045BO二、填空題1異面或相交就是不可能平行2直線與平面所成的的角為與所成角的最小值，當(dāng)在內(nèi)適03,9L03MLM當(dāng)旋轉(zhuǎn)就可以得到，即與所成角的的最大值為L(zhǎng)093作等積變換而631234313,4DDH64或不妨固定，則有兩種可能012ABC5對(duì)于（1）、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行，反例為把一支筆放在打開(kāi)的課本之間；（2）是對(duì)的；（3）是錯(cuò)的；（4）是對(duì)的三、解答題1證明/,/EHBCDFGEBDCEHBD2略第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系