一、拉格朗日配方法的具體步驟用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，其特點(diǎn)是保持幾何形狀不變問題有沒有其它方法，也可以把二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形問題的回答是肯定的。下面介紹一種行之有效的方法拉格朗日配方法1若二次型含有的平方項(xiàng)，則先把含有的乘積項(xiàng)集中，然后配方，再對其余的變量同樣進(jìn)行，直到都配成平方項(xiàng)為止，經(jīng)過非退化線性變換，就得到標(biāo)準(zhǔn)形拉格朗日配方法的步驟2若二次型中不含有平方項(xiàng)，但是則先作可逆線性變換化二次型為含有平方項(xiàng)的二次型，然后再按1中方法配方解例1含有平方項(xiàng)去掉配方后多出來的項(xiàng)所用變換矩陣為解例2由于所給二次型中無平方項(xiàng)，所以再配方，得所用變換矩陣為二、小結(jié)將一個二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形，可以用正交變換法，也可以用拉格朗日配方法，或者其它方法，這取決于問題的要求如果要求找出一個正交矩陣，無疑應(yīng)使用正交變換法；如果只需要找出一個可逆的線性變換，那么各種方法都可以使用正交變換法的好處是有固定的步驟，可以按部就班一步一步地求解，但計算量通常較大；如果二次型中變量個數(shù)較少，使用拉格朗日配方法反而比較簡單需要注意的是，使用不同的方法，所得到的標(biāo)準(zhǔn)形可能不相同，但標(biāo)準(zhǔn)形中含有的項(xiàng)數(shù)必定相同，項(xiàng)數(shù)等于所給二次型的秩思考題思考題解答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