2017年重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編一附解析答案八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共30分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，5），則點(diǎn)A在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2下列四個(gè)藝術(shù)字中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A木B田C王D噩3如圖，在ABCD中，B60，則D的度數(shù)等于（）A120B60C40D304一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是36CM，則以這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是（）A6CMB12CMC18CMD36CM5若一次函數(shù)YX4的圖象上有兩點(diǎn)A（，Y1）、B（1，Y2），則下列說(shuō)法正確的是（）AY1Y2BY1Y2CY1Y2DY1Y26甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，各自的平均成績(jī)都是98分，方差分別為S甲2051，S乙2052，S丙2056，S丁2049，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁7菱形ABCD的對(duì)角線AC5，BD10，則該菱形的面積為（）A50B25CD1258如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的懷柔城區(qū)附近部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)分布圖若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閄軸、Y軸的正方向表示南華園村的點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），表示下園村的點(diǎn)的坐標(biāo)為（16，09），則表示下列各地的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是（）A石廠村（12，27）B懷柔鎮(zhèn)（04，1）C普法公園（0，0）D大屯村（22，26）9已知如圖，折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，若BC4，AB3，則線段CE的長(zhǎng)度是（）ABC3D2810如圖，在等腰ABC中，直線L垂直底邊BC，現(xiàn)將直線L沿線段BC從B點(diǎn)勻速平移至C點(diǎn)，直線L與ABC的邊相交于E、F兩點(diǎn)設(shè)線段EF的長(zhǎng)度為Y，平移時(shí)間為T(mén)，則下圖中能較好反映Y與T的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD二、填空題（本題共6道小題，每小題3分，共18分）11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）關(guān)于X軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（，）12如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則1234513如圖，點(diǎn)D是直線L外一點(diǎn)，在L上取兩點(diǎn)A，B，連接AD，分別以點(diǎn)B，D為圓心，AD，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接CD，BC，則四邊形ABCD是平行四邊形，理由是14九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)其中，方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就九章算術(shù)“勾股”一章記載“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈問(wèn)戶高、廣各幾何”譯文已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸，門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，那么門(mén)的高和寬各是多少（1丈10尺，1尺10寸）設(shè)長(zhǎng)方形門(mén)的寬X尺，可列方程為15已知直線YX3與Y2X2的交點(diǎn)為（5，8），則方程組的解是16我們解答過(guò)一些求代數(shù)式的值的題目，請(qǐng)把下面的問(wèn)題補(bǔ)充完整當(dāng)X的值分別取5、0、1時(shí)，3X22X4的值分別為89、4、5根據(jù)函數(shù)的定義，可以把X看做自變量，把看做因變量，那么因變量（填“是”或“不是”）自變量X的函數(shù)，理由是三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17解方程（Y1）23（Y1）018王洪同學(xué)在解方程X22X10時(shí)，他是這樣做的解方程X22X10變形為X22X1第一步X（X2）1第二步X1或X21第三步X11，X23第四步王洪的解法從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤請(qǐng)你選擇適當(dāng)方法，正確解此方程19先化簡(jiǎn)，再求值2（M1）23（2M1），其中M2M2020如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，連接BE，DG求證BEDG21已知Y是X的一次函數(shù)，下表列出了部分Y與X的對(duì)應(yīng)值，求M的值X102Y1M322列方程或方程組解應(yīng)用題某區(qū)大力推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，計(jì)劃用三年時(shí)間對(duì)全區(qū)學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進(jìn)行全面改造2015年區(qū)政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長(zhǎng)率相同，預(yù)計(jì)2017年投資72億元人民幣，求每年投資的增長(zhǎng)率232015年是懷柔區(qū)創(chuàng)建文明城區(qū)的全面啟動(dòng)之年，各學(xué)校組織開(kāi)展了豐富多彩的未成年人思想道德教育實(shí)踐活動(dòng)某校在雁棲湖畔舉行徒步大會(huì)，大會(huì)徒步線路全長(zhǎng)13千米從雁棲湖國(guó)際會(huì)展中心北側(cè)出發(fā)，沿著雁棲湖路向東，經(jīng)過(guò)日出東方酒店、雁棲湖景區(qū)、古槐溪語(yǔ)公園、雁棲湖北岸環(huán)湖健身步道等，再返回雁棲湖國(guó)際會(huì)展中心下圖是小明和小軍徒步時(shí)間T（小時(shí)）和行走的路程S（千米）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題（1）試用文字說(shuō)明，交點(diǎn)C所表示的實(shí)際意義；（2）行走2小時(shí)時(shí)，誰(shuí)處于領(lǐng)先地位（3）在哪段時(shí)間小軍的速度大于小明的速度說(shuō)明理由24如圖，在ABC中，ABAC，DAC是ABC的一個(gè)外角，AM是DAC的平分線，AC的垂直平分線與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE、CF（1）補(bǔ)全圖形；（2）判斷四邊形AECF的形狀并加以證明25北京中小學(xué)語(yǔ)文學(xué)科教學(xué)21條改進(jìn)意見(jiàn)中的第三條指出“在教學(xué)中重視對(duì)國(guó)學(xué)經(jīng)典文化的學(xué)習(xí)，重視歷史文化的熏陶，加強(qiáng)與革命傳統(tǒng)教育的結(jié)合，使學(xué)生了解中華文化的悠久歷史，增強(qiáng)民族文化自信和價(jià)值觀自信，使語(yǔ)文教學(xué)成為涵養(yǎng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的重要源泉之一”為此，懷柔區(qū)掀起了以“閱讀經(jīng)典作品，提升思維品質(zhì)”為主題的讀書(shū)活動(dòng)熱潮，在一個(gè)月的活動(dòng)中隨機(jī)調(diào)查了某校初二年級(jí)學(xué)生的周人均閱讀時(shí)間的情況，整理并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表周人均閱讀時(shí)間X（小時(shí)）頻數(shù)頻率0X21000252X46001504X6A02006X8110B8X10100025010X12400100合計(jì)4001000某校初二年級(jí)學(xué)生周人均閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題（1）在頻數(shù)分布表中A，B；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校有1600名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)請(qǐng)你估計(jì)，該校學(xué)生周人均閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生大約有人；（4）通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖表，你對(duì)這所學(xué)校初二年級(jí)同學(xué)的讀書(shū)情況有什么意見(jiàn)或建議26有這樣一個(gè)問(wèn)題，探究函數(shù)Y的圖象和性質(zhì)小強(qiáng)根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)Y的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小強(qiáng)的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整（1）函數(shù)Y的自變量X的取值范圍是；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，他通過(guò)列表描點(diǎn)畫(huà)出了函數(shù)Y圖象的一部分，請(qǐng)結(jié)合自變量的取值范圍，補(bǔ)出函數(shù)圖象的另一部分；（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象有一條性質(zhì)是在第一象限的部分，Y隨X的增大而；（4）結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)圖象的另外一條性質(zhì)27已知關(guān)于X的一元二次方程X2（N2M）XM2MN0（1）求證方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若M10，求證X2（N2M）XM2MN0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1；（3）在（2）的條件下，若Y是N的函數(shù)，且Y是上面方程兩根之和，結(jié)合函數(shù)圖象回答當(dāng)自變量N的取值范圍滿足什么條件時(shí)，Y2N28閱讀下面材料小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題如圖1，在ABC中，ABAC，在邊AB上取點(diǎn)E，在邊AC上取點(diǎn)F，使BEAF（E，F(xiàn)不是AB，AC邊的中點(diǎn)），連結(jié)EF求證EFBC小偉是這樣思考的要想解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)造全等三角形，再證明線段的關(guān)系他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過(guò)平移可以解決這個(gè)問(wèn)題他的方法是過(guò)點(diǎn)C作CHBE，并截取CHBE，連接EH，構(gòu)造出平行四邊形EBCH，再連接FH，進(jìn)而證明AEFCFH，得到FEFH，使問(wèn)題得以解決（如圖2）（1）請(qǐng)回答在證明AEFCFH時(shí)，CH，HCF（2）參考小偉思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題如圖3，ABC中，BAC90，ABAC，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使ADBE，DEA15判斷DE與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論29直線與四邊形的關(guān)系我們給出如下定義如圖1，當(dāng)一條直線與一個(gè)四邊形沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，我們稱這條直線和這個(gè)四邊形相離如圖2，當(dāng)一條直線與一個(gè)四邊形有唯一公共點(diǎn)時(shí)，我們稱這條直線和這個(gè)四邊形相切如圖3，當(dāng)一條直線與一個(gè)四邊形有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們稱這條直線和這個(gè)四邊形相交（1）如圖4，矩形AOBC在平面直角坐標(biāo)系XOY中，點(diǎn)A在X軸上，點(diǎn)B在Y軸上，OA3，OB2，直線YX2與矩形AOBC的關(guān)系為（2）在（1）的條件下，直線YX2經(jīng)過(guò)平移得到直線YXB，當(dāng)直線YXB，與矩形AOBC相離時(shí)，B的取值范圍是；當(dāng)直線YXB，與矩形AOBC相交時(shí)，B的取值范圍是（3）已知P（M，M2），Q（3，M2），M（3，1），N（M，1），當(dāng)直線YX2與四邊形PQMN相切且線段QN最小時(shí)，利用圖5求直線QN的函數(shù)表達(dá)式參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共30分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，5），則點(diǎn)A在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【解答】解點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，5）在第二象限故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）2下列四個(gè)藝術(shù)字中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A木B田C王D噩【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解木不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、田是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、王是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、噩是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3如圖，在ABCD中，B60，則D的度數(shù)等于（）A120B60C40D30【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】直接利用平行四邊形的對(duì)角相等進(jìn)而得出答案【解答】解四邊形ABCD是平行四邊形，BD60故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確把握對(duì)角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵4一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是36CM，則以這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是（）A6CMB12CMC18CMD36CM【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分析】由三角形的中位線定理可知，以三角形三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的一半【解答】解如圖，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，DEBC，DFAC，EFAB，原三角形的周長(zhǎng)為36CM，則新三角形的周長(zhǎng)為18（CM）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的中位線，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用5若一次函數(shù)YX4的圖象上有兩點(diǎn)A（，Y1）、B（1，Y2），則下列說(shuō)法正確的是（）AY1Y2BY1Y2CY1Y2DY1Y2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】計(jì)算題【分析】分別把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式計(jì)算出Y1和Y2的值，然后比較大小【解答】解把A（，Y1）、B（1，Y2）分別代入YX4得Y14，Y2145，所以Y1Y2故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征一次函數(shù)YKXB，（K0，且K，B為常數(shù)）的圖象是一條直線它與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（BK，0）；與Y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，B）直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式Y(jié)KXB6甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，各自的平均成績(jī)都是98分，方差分別為S甲2051，S乙2052，S丙2056，S丁2049，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】方差【分析】根據(jù)方差的定義判斷，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解因?yàn)镾甲2051，S乙2052，S丙2056，S丁2049，所以方差最小的為丁，所以數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定是丁故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定7菱形ABCD的對(duì)角線AC5，BD10，則該菱形的面積為（）A50B25CD125【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的面積公式求解即可【解答】解菱形的面積ACBD51025故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的面積公式8如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的懷柔城區(qū)附近部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)分布圖若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閄軸、Y軸的正方向表示南華園村的點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），表示下園村的點(diǎn)的坐標(biāo)為（16，09），則表示下列各地的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是（）A石廠村（12，27）B懷柔鎮(zhèn)（04，1）C普法公園（0，0）D大屯村（22，26）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，找出相應(yīng)的位置，然后寫(xiě)出坐標(biāo)即可【解答】解根據(jù)南華園村的點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），表示下園村的點(diǎn)的坐標(biāo)為（16，09），可得原點(diǎn)普法公園（0，0），所以可得石廠村（22，27），懷柔鎮(zhèn)（06，1），大屯村（32，26），故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查坐標(biāo)確定位置，本題解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和X，Y軸的位置及方向9已知如圖，折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，若BC4，AB3，則線段CE的長(zhǎng)度是（）ABC3D28【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；矩形的性質(zhì)【分析】由于AE是折痕，可得到ABAF，BEEF，設(shè)出未知數(shù)，在RTEFC中利用勾股定理列出方程，通過(guò)解方程可得答案【解答】解設(shè)BEX，AE為折痕，ABAF，BEEFX，AFEB90，RTABC中，AC5，RTEFC中，F(xiàn)C532，EC4X，（4X）2X222，解得X所以CE4，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊問(wèn)題、勾股定理和矩形的性質(zhì)；解題中，找準(zhǔn)相等的量是正確解答題目的關(guān)鍵10如圖，在等腰ABC中，直線L垂直底邊BC，現(xiàn)將直線L沿線段BC從B點(diǎn)勻速平移至C點(diǎn)，直線L與ABC的邊相交于E、F兩點(diǎn)設(shè)線段EF的長(zhǎng)度為Y，平移時(shí)間為T(mén)，則下圖中能較好反映Y與T的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】作ADBC于D，如圖，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的速度為1，BDM，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BC，BDCDM，當(dāng)點(diǎn)F從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，如圖1，利用正切定義即可得到Y(jié)TANBT（0TM）；當(dāng)點(diǎn)F從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，如圖2，利用正切定義可得YTANCCFTANBT2MTANB（MT2M），即Y與T的函數(shù)關(guān)系為兩個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式，于是可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解作ADBC于D，如圖，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的速度為1，BDM，ABC為等腰三角形，BC，BDCD，當(dāng)點(diǎn)F從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，如圖1，在RTBEF中，TANB，YTANBT（0TM）；當(dāng)點(diǎn)F從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，如圖2，在RTCEF中，TANC，YTANCCFTANC（2MT）TANBT2MTANB（MT2M）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象利用三角函數(shù)關(guān)系得到兩變量的函數(shù)關(guān)系，再利用函數(shù)關(guān)系式畫(huà)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象注意自變量的取值范圍二、填空題（本題共6道小題，每小題3分，共18分）11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）關(guān)于X軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）【考點(diǎn)】關(guān)于X軸、Y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（X，Y），關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（X，Y），據(jù)此即可求得點(diǎn)A（1，2）關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解點(diǎn)（1，2）關(guān)于X軸對(duì)稱，對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）故答案為（1，2）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直角坐標(biāo)系點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單12如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則12345360【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先根據(jù)圖示，可得1180BAE，2180ABC，3180BCD，4180CDE，5180DEA，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出五邊形ABCDE的內(nèi)角和是多少，再用1805減去五邊形ABCDE的內(nèi)角和，求出12345等于多少即可【解答】解12345（180BAE）（180ABC）（180BCD）（180CDE）（180DEA）1805（BAEABCBCDCDEDEA）900（52）180900540360故答案為360【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確（1）N邊形的內(nèi)角和（N2）180（N3）且N為整數(shù)）（2）多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，則N邊形取N個(gè)外角，無(wú)論邊數(shù)是幾，其外角和永遠(yuǎn)為36013如圖，點(diǎn)D是直線L外一點(diǎn)，在L上取兩點(diǎn)A，B，連接AD，分別以點(diǎn)B，D為圓心，AD，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接CD，BC，則四邊形ABCD是平行四邊形，理由是兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】先根據(jù)分別以點(diǎn)B，D為圓心，AD，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接CD，BC，得出ABDC，ADBC，再判斷四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)【解答】解根據(jù)尺規(guī)作圖的畫(huà)法可得，ABDC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故答案為兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的判定，解題時(shí)注意兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形符號(hào)語(yǔ)言為ABDC，ADBC，四邊行ABCD是平行四邊形14九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)其中，方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就九章算術(shù)“勾股”一章記載“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈問(wèn)戶高、廣各幾何”譯文已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸，門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，那么門(mén)的高和寬各是多少（1丈10尺，1尺10寸）設(shè)長(zhǎng)方形門(mén)的寬X尺，可列方程為X2（X68）2102【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】設(shè)長(zhǎng)方形門(mén)的寬X尺，則高是（X68）尺，根據(jù)勾股定理即可列方程求解【解答】解設(shè)長(zhǎng)方形門(mén)的寬X尺，則高是（X68）尺，根據(jù)題意得X2（X68）2102，解得X28或96（舍去）則寬是682896（尺）答門(mén)的高是96尺，寬是28尺故答案為X2（X68）2102【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理列方程是關(guān)鍵15已知直線YX3與Y2X2的交點(diǎn)為（5，8），則方程組的解是【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解因此點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的值均符合方程組中兩個(gè)方程的要求，因此方程組的解應(yīng)該是【解答】解直線YX3與Y2X2的交點(diǎn)為（5，8），即X5，Y8滿足兩個(gè)解析式，則是即方程組的解因此方程組的解是【點(diǎn)評(píng)】方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)16我們解答過(guò)一些求代數(shù)式的值的題目，請(qǐng)把下面的問(wèn)題補(bǔ)充完整當(dāng)X的值分別取5、0、1時(shí)，3X22X4的值分別為89、4、5根據(jù)函數(shù)的定義，可以把X看做自變量，把代數(shù)式的值看做因變量，那么因變量是（填“是”或“不是”）自變量X的函數(shù)，理由是對(duì)于自變量每取一個(gè)值，因變量都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)【考點(diǎn)】常量與變量；代數(shù)式求值；函數(shù)的概念【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，可得答案【解答】解當(dāng)X的值分別取5、0、1時(shí)，3X22X4的值分別為89、4、5根據(jù)函數(shù)的定義，可以把X看做自變量，把代數(shù)式的值看做因變量，那么因變量是（填“是”或“不是”）自變量X的函數(shù)，理由是對(duì)于自變量每取一個(gè)值，因變量都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，故答案為代數(shù)式的值，是，對(duì)于自變量每取一個(gè)值，因變量都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的概念，對(duì)于自變量每取一個(gè)值，因變量都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)是解題關(guān)鍵三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17解方程（Y1）23（Y1）0【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法【分析】把Y1看作整體，用因式分解法解一元二次方程即可【解答】解因式分解得，（Y1）（Y13）0，Y10或Y20，Y11，Y22【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程，解一元二次方程的方法有直接開(kāi)平方法、配方法、公式法以及因式分解法18王洪同學(xué)在解方程X22X10時(shí)，他是這樣做的解方程X22X10變形為X22X1第一步X（X2）1第二步X1或X21第三步X11，X23第四步王洪的解法從第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤請(qǐng)你選擇適當(dāng)方法，正確解此方程【考點(diǎn)】解一元二次方程配方法【分析】根據(jù)配方法解方程的步驟進(jìn)行解方程即可【解答】解王洪的解法從第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確解此方程X22X111，（X1）22，X1，X11，X21；故答案為二【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法，配方法的一般步驟（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)19先化簡(jiǎn)，再求值2（M1）23（2M1），其中M2M20【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；整式【分析】原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值【解答】解2（M1）23（2M1）2（M22M1）6M32M24M26M32M22M52（M2M）5，M2M20，M2M2，原式2（M2M）52259【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，連接BE，DG求證BEDG【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出ABAD，AEAG，BADEAG90，求出BAEDAG，根據(jù)全等三角形的判定得出BAEDAG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可【解答】證明正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)AABAD，AEAG，BADEAG90，BAEDAG90EAD，在BAE和DAG中，BAEDAG（SAS），BEDG【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出BAEDAG是解此題的關(guān)鍵21已知Y是X的一次函數(shù)，下表列出了部分Y與X的對(duì)應(yīng)值，求M的值X102Y1M3【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式，然后把X0代入解析式即可求得M的值【解答】解設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為YKXB代入（1，1），（2，3）兩點(diǎn)，得解得一次函數(shù)表達(dá)式為Y2X1把（0，M）代入Y2X1，解得M1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確解方程組求得K和B的值是關(guān)鍵22列方程或方程組解應(yīng)用題某區(qū)大力推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，計(jì)劃用三年時(shí)間對(duì)全區(qū)學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進(jìn)行全面改造2015年區(qū)政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長(zhǎng)率相同，預(yù)計(jì)2017年投資72億元人民幣，求每年投資的增長(zhǎng)率【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】先設(shè)每年投資的增長(zhǎng)率為X根據(jù)2015年縣政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長(zhǎng)率相同，預(yù)計(jì)2017年投資72億元人民幣，列方程求解【解答】解設(shè)每年投資的增長(zhǎng)率為X，根據(jù)題意，得5（1X）272，解得X10220，X222（舍去），答每年投資的增長(zhǎng)率為20【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題中的一般公式為A（1X）N，其中N為共增長(zhǎng)了幾年，A為第一年的原始數(shù)據(jù)，X是增長(zhǎng)率232015年是懷柔區(qū)創(chuàng)建文明城區(qū)的全面啟動(dòng)之年，各學(xué)校組織開(kāi)展了豐富多彩的未成年人思想道德教育實(shí)踐活動(dòng)某校在雁棲湖畔舉行徒步大會(huì)，大會(huì)徒步線路全長(zhǎng)13千米從雁棲湖國(guó)際會(huì)展中心北側(cè)出發(fā)，沿著雁棲湖路向東，經(jīng)過(guò)日出東方酒店、雁棲湖景區(qū)、古槐溪語(yǔ)公園、雁棲湖北岸環(huán)湖健身步道等，再返回雁棲湖國(guó)際會(huì)展中心下圖是小明和小軍徒步時(shí)間T（小時(shí)）和行走的路程S（千米）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題（1）試用文字說(shuō)明，交點(diǎn)C所表示的實(shí)際意義；（2）行走2小時(shí)時(shí)，誰(shuí)處于領(lǐng)先地位（3）在哪段時(shí)間小軍的速度大于小明的速度說(shuō)明理由【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論【解答】解（1）交點(diǎn)C所表示的實(shí)際意義為小軍休息時(shí)，小明追上了小軍（2）由圖象知25小時(shí)前，小軍的速度為92536（千米/小時(shí)），小明的速度為1335（千米/小時(shí)），2小時(shí)時(shí)，小軍處于領(lǐng)先地位；（3）由圖象知在行走25小時(shí)之內(nèi)時(shí)，小軍的速度大于小明的速度因?yàn)樵?5小時(shí)之間時(shí)，二人都是勻速行駛的，小軍25小時(shí)走了9千米，小明25小時(shí)走的不到9千米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用解題時(shí)，要學(xué)生具備一定的讀圖能力24如圖，在ABC中，ABAC，DAC是ABC的一個(gè)外角，AM是DAC的平分線，AC的垂直平分線與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE、CF（1）補(bǔ)全圖形；（2）判斷四邊形AECF的形狀并加以證明【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；菱形的判定【分析】（1）畫(huà)出圖形；（2）先證明AFEC，再利用AOFCOE，證明AFCE，所以四邊形AECF是平行四邊形，又因?yàn)镋F是AC的垂直平分線，所以四邊形AECF是菱形【解答】解（1）如圖所示（2）猜想四邊形AECF是菱形，證明ABAC，AM平分CAD，BACB，CAD2CAM，CAD是ABC的外角，CADBACB，CAD2ACB，CAMACB，AFCE，F(xiàn)AOACEEF垂直平分AC，OAOC，AOFCOF90，AOFCOE，AFCE，在四邊形AECF中，AFCE，AFCE，四邊形AECF是平行四邊形，又EFAC，四邊形AECF是菱形【點(diǎn)評(píng)】本題既考查了復(fù)雜作圖，又考查了線段垂直平分線、等腰三角形及菱形的性質(zhì)和判定，熟練掌握菱形的判定方法是關(guān)鍵，常用的方法有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形25北京中小學(xué)語(yǔ)文學(xué)科教學(xué)21條改進(jìn)意見(jiàn)中的第三條指出“在教學(xué)中重視對(duì)國(guó)學(xué)經(jīng)典文化的學(xué)習(xí)，重視歷史文化的熏陶，加強(qiáng)與革命傳統(tǒng)教育的結(jié)合，使學(xué)生了解中華文化的悠久歷史，增強(qiáng)民族文化自信和價(jià)值觀自信，使語(yǔ)文教學(xué)成為涵養(yǎng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的重要源泉之一”為此，懷柔區(qū)掀起了以“閱讀經(jīng)典作品，提升思維品質(zhì)”為主題的讀書(shū)活動(dòng)熱潮，在一個(gè)月的活動(dòng)中隨機(jī)調(diào)查了某校初二年級(jí)學(xué)生的周人均閱讀時(shí)間的情況，整理并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表周人均閱讀時(shí)間X（小時(shí)）頻數(shù)頻率0X21000252X46001504X6A02006X8110B8X10100025010X12400100合計(jì)4001000某校初二年級(jí)學(xué)生周人均閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題（1）在頻數(shù)分布表中A80，B0275；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校有1600名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)請(qǐng)你估計(jì)，該校學(xué)生周人均閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生大約有1000人；（4）通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖表，你對(duì)這所學(xué)校初二年級(jí)同學(xué)的讀書(shū)情況有什么意見(jiàn)或建議【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）根據(jù)頻率的定義即可求解；（2）根據(jù)分布表即可直接補(bǔ)全直方圖；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可求解；（4）根據(jù)實(shí)際情況給出答案，只要滿足條件即可【解答】解（1）在頻數(shù)分布表中A400020080，B0275，故答案是80，0275；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示（3）該校學(xué)生周人均閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生大約有1600（027502500100）1000，故答案是1000；（4）答案不唯一如對(duì)于學(xué)生周人均閱讀時(shí)間在0X2小時(shí)的人群，建議每人每天再讀40分鐘以上，對(duì)于學(xué)生周人均閱讀時(shí)間在2X4小時(shí)的人群，建議每人每天再讀30分鐘以上，對(duì)于學(xué)生周人均閱讀時(shí)間在4X6小時(shí)的人群，建議每人每天再讀20分鐘以上【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題26有這樣一個(gè)問(wèn)題，探究函數(shù)Y的圖象和性質(zhì)小強(qiáng)根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)Y的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小強(qiáng)的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整（1）函數(shù)Y的自變量X的取值范圍是X2；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，他通過(guò)列表描點(diǎn)畫(huà)出了函數(shù)Y圖象的一部分，請(qǐng)結(jié)合自變量的取值范圍，補(bǔ)出函數(shù)圖象的另一部分；（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象有一條性質(zhì)是在第一象限的部分，Y隨X的增大而減??；（4）結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)圖象的另外一條性質(zhì)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的圖象【分析】（1）根據(jù)分式分母不能為0，可得出X20，由此即可得出X2；（2）補(bǔ)充完整雙曲線的另外一部分即可；（3）由反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出在第一象限的部分，Y隨X的增大而減??；（4）結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)以及圖象即可得出結(jié)論【解答】解（1）由已知得X20，解得X2故答案為X2（2）補(bǔ)出函數(shù)圖象的另一部分，如圖（3）在Y中K30，該函數(shù)在第一象限的部分，Y隨X的增大而減小故答案為減?。?）在第三、四象限的部分，Y隨X的增大而減小【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是（1）由分母不為0得出X2；（2）補(bǔ)充完整函數(shù)圖象；（3）根據(jù)K30得出反比例函數(shù)在第一象限的圖象單減；（4）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)圖象得出反比例函數(shù)在第三、四象限的部分單調(diào)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)確定它的增減性是關(guān)鍵27已知關(guān)于X的一元二次方程X2（N2M）XM2MN0（1）求證方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若M10，求證X2（N2M）XM2MN0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1；（3）在（2）的條件下，若Y是N的函數(shù)，且Y是上面方程兩根之和，結(jié)合函數(shù)圖象回答當(dāng)自變量N的取值范圍滿足什么條件時(shí)，Y2N【考點(diǎn)】拋物線與X軸的交點(diǎn)；根與系數(shù)的關(guān)系【分析】（1）根據(jù)方程X2（N2M）XM2MN0中，（N2M）24（M2MN）N20，得出方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）先根據(jù)M1，求得一元二次方程X2（N2）X1N0，再由求根公式，得到XN1或X1即可；（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，分別畫(huà)出YN2與Y2N的圖象，再由圖象可得，當(dāng)N2時(shí)，Y2N【解答】（1）證明X2（N2M）XM2MN0是關(guān)于X的一元二次方程，（N2M）24（M2MN）N2，不論N取任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有N20，即0，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）證明M10，M1，有一元二次方程X2（N2）X1N0，由求根公式，得X，XN1或X1，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根為X1；（3）解如圖所示，在同一平面直角坐標(biāo)系中，分別畫(huà)出YN2與Y2N的圖象由圖象可得，當(dāng)N2時(shí)，Y2N【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的運(yùn)用，解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)除了利用根與系數(shù)的關(guān)系，同時(shí)還要考慮A0，0這兩個(gè)前提條件28閱讀下面材料小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題如圖1，在ABC中，ABAC，在邊AB上取點(diǎn)E，在邊AC上取點(diǎn)F，使BEAF（E，F(xiàn)不是AB，AC邊的中點(diǎn)），連結(jié)EF求證EFBC小偉是這樣思考的要想解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)造全等三角形，再證明線段的關(guān)系他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過(guò)平移可以解決這個(gè)問(wèn)題他的方法是過(guò)點(diǎn)C作CHBE，并截取CHBE，連接EH，構(gòu)造出平行四邊形EBCH，再連接FH，進(jìn)而證明AEFCFH，得到FEFH，使問(wèn)題得以解決（如圖2）（1）請(qǐng)回答在證明AEFCFH時(shí)，CHAF，HCFA（2）參考小偉思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題如圖3，ABC中，BAC90，ABAC，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使ADBE，DEA15判斷DE與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理解答；（2）過(guò)點(diǎn)E作EFBC，并截取EFBC，連接CF，連接DF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理證明FCDEAD，得到DFDE，得到DEF是等邊三角形，證明結(jié)論【解答】解（1）CHAF，HCFA，故答案為AF；A；（2）判斷DEBC證明過(guò)點(diǎn)E作EFBC，并截取EFBC，連接CF，連接DF，四邊形BEFC是平行四邊形，CFBE，CFAE，ADBE，CFADABAC，ADBECDAE，CFAEFCDEAD在FCD和EAD中，F(xiàn)CDEAD，DFDEBAC90，ABAC，ABCACB45，BCEFAEFDFE45DEA15DEF60DEF是等邊三角形，DEEFBCEFDEBC【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理、平行四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵29直線與四邊形的關(guān)系我們給出如下定義如圖1，當(dāng)一條直線與一個(gè)四邊形沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，我們稱這條直線和這個(gè)四邊形相離如圖2，當(dāng)一條直線與一個(gè)四邊形有唯一公共點(diǎn)時(shí)，我們稱這條直線和這個(gè)四邊形相切如圖3，當(dāng)一條直線與一個(gè)四邊形有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們稱這條直線和這個(gè)四邊形相交（1）如圖4，矩形AOBC在平面直角坐標(biāo)系XOY中，點(diǎn)A在X軸上，點(diǎn)B在Y軸上，OA3，OB2，直線YX2與矩形AOBC的關(guān)系為相切（2）在（1）的條件下，直線YX2經(jīng)過(guò)平移得到直線YXB，當(dāng)直線YXB，與矩形AOBC相離時(shí)，B的取值范圍是B3或B2；當(dāng)直線YXB，與矩形AOBC相交時(shí)，B的取值范圍是3B2（3）已知P（M，M2），Q（3，M2），M（3，1），N（M，1），當(dāng)直線YX2與四邊形PQMN相切且線段QN最小時(shí)，利用圖5求直線QN的函數(shù)表達(dá)式【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）由直線YX2過(guò)點(diǎn)B且BC平行X軸，結(jié)合直線與四邊形的關(guān)系即可得出結(jié)論；（2）依照題意畫(huà)出圖形根據(jù)圖形求出相切時(shí)的B值，利用“比大的大，比小的小”即可得出結(jié)論；根據(jù)相切時(shí)的B的值，取二者之間的數(shù)即是相交；（3）根據(jù)矩形的性質(zhì)（矩形的對(duì)角線相等）以及點(diǎn)到直線垂線段最短，確定點(diǎn)P、Q、N的位置，再通過(guò)角的計(jì)算可得出當(dāng)QN最小時(shí)矩形PQMN是正方形，由正方形的鄰邊相等可求出M值，將其代入點(diǎn)Q、N的坐標(biāo)中，利用待定系數(shù)法即可求出直線QN的函數(shù)表達(dá)式【解答】解（1）OB2，點(diǎn)B（0，2），令YX2中X0，則Y2，直線YX2過(guò)點(diǎn)B，又BC平行X軸，直線YX2與矩形AOBC只有一個(gè)交點(diǎn)，直線YX2與矩形AOBC相切故答案為相切（2）依照題意畫(huà)出圖形，如圖6所示當(dāng)YXB過(guò)點(diǎn)B時(shí)，B2；當(dāng)YXB過(guò)點(diǎn)A時(shí)，有03B，解得B3當(dāng)直線YXB與矩形AOBC相離時(shí)，B3或B2故答案為B3或B2由可知當(dāng)直線YXB與矩形AOBC相交時(shí)，3B2故答案為3B2（3）P（M，M2），Q（3，M2），M（3，1），N（M，1），PQMN，PNQM，PNX軸，四邊形PQMN是矩形，PMQN令YX2中X3，則Y5，51，點(diǎn)M在直線YX2的下方，直線YX2與矩形PQMN相切，YX2必過(guò)P點(diǎn)線段QN最短，QNPM，只需線段PM最短即可根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短，得MP垂直直線時(shí)最短，如圖7所示YX2，E（2，0），H（0，2），OEOH，OEH45FNX軸，MFP45，當(dāng)NMP45時(shí)，MPF90，MPEH，此時(shí)MP最短，NMP45，PNM90，NPM45，PNMN，矩形PQMN是正方形時(shí)線段QN最短PNM1，MN3M，M13M，M1，Q（3，3），N（1，1）設(shè)直線QN的函數(shù)表達(dá)式為YKXC，則有，解得，直線QN的函數(shù)表達(dá)式為YX【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、矩形的性質(zhì)以及正方形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是（1）由點(diǎn)B在直線上得出相切；（2）求出相切時(shí)的B值；（3）找出點(diǎn)Q、N的坐標(biāo)本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合矩形與正方形的性質(zhì)找出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題在下列各題中，每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在括號(hào)內(nèi)1下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）AB33CD52下列各式中，二次根式的個(gè)數(shù)共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3若式子（K1）2有意義，則一次函數(shù)Y（K1）X1K的圖象可能是（）ABCD4一位運(yùn)動(dòng)鞋經(jīng)銷(xiāo)商到一所學(xué)校抽樣調(diào)查了10名男生的鞋號(hào)，其號(hào)碼分別為37，38，39，40，41，41，41，42，43，45，經(jīng)銷(xiāo)商最感興趣的是這組數(shù)據(jù)中的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差5給出下列命題，其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（）四條邊相等的四邊形是正方形；兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；矩形、平行四邊形都是軸對(duì)稱圖形A1B2C3D46如圖，在直線上有三個(gè)正方形A、B、C，若正方形A、C的面積分別為5和11，則正方形B的面積為（）A4B6C16D557甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程S（米）與賽跑時(shí)間T（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A甲、乙兩人的速度相同B甲先到達(dá)終點(diǎn)C乙用的時(shí)間短D乙比甲跑的路程多8甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表班級(jí)參賽人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論（1）甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)平均水平相同；（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為CD的中點(diǎn)，則下列式子中不一定成立的是（）ABC2OEBCD2OECCEOEDOCOE10如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論CECF；AEB75；BEDFEF；S正方形ABCD2其中正確的是（）ABCD二、填空題11若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是12已知一組數(shù)據(jù)“10，8，9，A，5”的眾數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的方差是13過(guò)點(diǎn)（0，3）且與直線Y5X平行的一條直線的解析式是14如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為4CM，則圖中陰影部分的面積為CM215如圖，已知函數(shù)YXB和YAX3的圖象交點(diǎn)為P，則不等式XBAX3的解集為16已知點(diǎn)（3，Y1），（1，Y2）都在直線Y3X2上，則Y1，Y2的大小關(guān)系是17已知A、B、C是ABC三邊的長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式|CA|0，則ABC的形狀18若三角形的邊長(zhǎng)分別為6、8、10，則它的最長(zhǎng)邊上的高為三、計(jì)算下列各題（第19題每小題12分，第20題8分，共20分）19（12分）計(jì)算（1）（564）4（2）（）（）（）020（8分）先簡(jiǎn)化，再求值，其中X四、按要求解答下列各題21（9分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了15人某月的加工零件個(gè)數(shù)加工件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫(xiě)出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（2）假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260（件），你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理，為什么22（9分）如圖，是斜坡AC上的一根電線桿AB用鋼絲繩BC進(jìn)行固定的平面圖已知斜坡AC的長(zhǎng)度為4M，鋼絲繩BC的長(zhǎng)度為5M，ABAD于點(diǎn)A，CDAD于點(diǎn)D，若CD2M，則電線桿AB的高度是多少（結(jié)果保留根號(hào)）五、推理論證題23（10分）將矩形ABCD折疊使點(diǎn)A，C重合，折痕交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，可以得到四邊形AECF是一個(gè)菱形，若AB4，BC8，求菱形AECF的面積24（10分）如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)為AC上兩點(diǎn)，BEDF求證四邊形BEDF為平行四邊形六、實(shí)踐應(yīng)用題25（10分）如圖，在四邊形AOBC中，ACOB，頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），AC24CM，OB26CM，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1CM/S的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以3M/S的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)；從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，設(shè)P（Q）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T(mén)S（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)T為何值時(shí)，四邊形AOQP是矩形26（10分）甲市火車(chē)貨運(yùn)站現(xiàn)有蘋(píng)果1530噸，梨1150噸，安排一列貨車(chē)將這批蘋(píng)果和梨運(yùn)送到乙市這列貨車(chē)可以掛A、B兩種不同規(guī)格的貨箱共50節(jié)，已知用一節(jié)A型貨箱的運(yùn)費(fèi)是05萬(wàn)元，用一節(jié)B型貨箱的運(yùn)費(fèi)用是08萬(wàn)元（1）設(shè)運(yùn)輸這批蘋(píng)果和梨的總運(yùn)費(fèi)為Y（萬(wàn)元），用A型貨箱的節(jié)數(shù)為X（節(jié)），試寫(xiě)出Y與X的函數(shù)關(guān)系式（2）已知35噸蘋(píng)果和15噸梨可裝滿一節(jié)A型貨箱，25噸蘋(píng)果和35噸梨可裝滿一節(jié)B型車(chē)箱，請(qǐng)問(wèn)運(yùn)輸所有蘋(píng)果和梨的方案共有幾種，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明，在第（2）問(wèn)的方案中，那種方案的運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)用是多少參考答案與試題解析一、選擇題在下列各題中，每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在括號(hào)內(nèi)1下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）AB33CD5【考點(diǎn)】二次根式的加減法；二次根式的乘除法【分析】A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B原式合并得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用二次根式乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式分母有理化