第1章緒論11課題研究的目的及意義目前電力系統(tǒng)正呈現(xiàn)出以大機(jī)組、區(qū)域互聯(lián)、超高壓、遠(yuǎn)距離輸電為主要發(fā)展趨勢1，目前我國已經(jīng)形成東北華北華中電網(wǎng)的大區(qū)域性電網(wǎng)互聯(lián)其范圍涵蓋了12個(gè)省及4個(gè)直轄市2，這種大規(guī)模的互聯(lián)電網(wǎng)在帶來顯著經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)其更為復(fù)雜的運(yùn)行特性同時(shí)對(duì)電力運(yùn)行部門帶來了新的挑戰(zhàn)而且當(dāng)其遭受大擾動(dòng)時(shí)其保持頻率穩(wěn)定的能力卻在不斷下降，主要由以下幾方面原因造成的31隨著新建電廠單機(jī)容量的日益增大，可能使系統(tǒng)遭受的擾動(dòng)沖擊也增大。2大容量機(jī)組的運(yùn)行要求往往比較嚴(yán)格，系統(tǒng)在發(fā)生擾動(dòng)后頻率過高或過低均可導(dǎo)致大容量機(jī)組退出運(yùn)行，從而導(dǎo)致更大規(guī)模的功率缺額。3隨著大型能源基地就地發(fā)電所提供的功率占總功率比重的增大也同時(shí)增加了系統(tǒng)遭受大規(guī)模擾動(dòng)的可能性。4如今隨著風(fēng)電的大規(guī)模并網(wǎng)，如果系統(tǒng)遭受大規(guī)模擾動(dòng)，系統(tǒng)頻率下降時(shí)，很可能導(dǎo)致風(fēng)電廠退出運(yùn)行，從而導(dǎo)致更大規(guī)模的功率缺額。國內(nèi)外連續(xù)發(fā)生的大停電事故諸如美加814大停電事故、南方電網(wǎng)事故、歐洲114大停電事故、2009年1110巴西電網(wǎng)大停電等事故47也以事實(shí)說明了互聯(lián)電網(wǎng)存在著頻率崩潰的可能，從而電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定問題仍然不能忽視。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生了較為嚴(yán)重有功缺額故障，例如幾臺(tái)大容量發(fā)電機(jī)跳閘退出運(yùn)行；大型能源基地向大負(fù)荷送電的高壓輸電線路跳開；系統(tǒng)發(fā)生大規(guī)模連鎖性故障等均會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)頻率快速下降，當(dāng)發(fā)生上述較為嚴(yán)重的有功缺額故障時(shí)作為電力系統(tǒng)三道防線最后一道防線的低頻減載（UNDERFREQUENCYLOADSHEDDINGUFLS）8,9將通過切除一定量的負(fù)荷，使系統(tǒng)的有功重新獲得平衡，避免頻率的過低降低進(jìn)而影響到系統(tǒng)的安全運(yùn)行。傳統(tǒng)低頻減載方案是一種基于頻率響應(yīng)的控制方案，其特點(diǎn)是一種離線制定、斷續(xù)動(dòng)作、試探性的控制方案，當(dāng)系統(tǒng)遭受大擾動(dòng)時(shí)由于其簡單、就地動(dòng)作等特點(diǎn)會(huì)一定程度減輕系統(tǒng)的有功功率不平衡，但是其基于經(jīng)驗(yàn)整定的離散、斷續(xù)的控制方案很容易造成負(fù)荷的過多切除和切除負(fù)荷量過少，使頻率的恢復(fù)水平高于額定頻率或低于額定頻率從而造成過多的經(jīng)濟(jì)損失和頻率恢復(fù)水平不達(dá)標(biāo)。然而隨著廣域測量系統(tǒng)（WIDEAREAMEASUREMENTSYSTEMWAMS）在電力系統(tǒng)中的不斷應(yīng)用10并且隨著衛(wèi)星授時(shí)技術(shù)、信號(hào)處理技術(shù)、高速網(wǎng)絡(luò)通訊技術(shù)及計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展廣域測量系統(tǒng)的測量精度、數(shù)據(jù)周期、通訊延時(shí)等性能已經(jīng)能夠滿足電力系統(tǒng)在線控制的要求為電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)安全分析與控制從“離線”到“在線、實(shí)時(shí)”奠定了基礎(chǔ)。因此如何利用廣域測量系統(tǒng)的在線實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)判斷系統(tǒng)所發(fā)生功率缺額的大小，如何針對(duì)所估計(jì)的較為準(zhǔn)確的缺額量進(jìn)行針對(duì)性的減載控制彌補(bǔ)傳統(tǒng)減載方案的不足，使系統(tǒng)在受到大規(guī)模擾后能夠達(dá)到頻率的恢復(fù)要求，滿足系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行要求，因此具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。12低頻減載問題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及進(jìn)展二十世紀(jì)四十年代，傳統(tǒng)低頻減載最早應(yīng)用于前蘇聯(lián)的電力系統(tǒng)中，其在二十世紀(jì)五十年代在我國電力系統(tǒng)中開始投入使用，隨著六十年代北美及其他地區(qū)發(fā)生了頻率崩潰事故的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，在世界范圍內(nèi)低頻減載做法才逐漸被大規(guī)模應(yīng)用。自四十年代開始至今，在電力系統(tǒng)發(fā)生大的功率缺額事故情況下低頻減載已經(jīng)成為防止系統(tǒng)頻率崩潰的最后一道防線，其作為抑制頻率下降的主要手段，對(duì)恢復(fù)系統(tǒng)頻率，保障系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行起到了至關(guān)重要的作用。根據(jù)近五十年以來專家學(xué)者對(duì)國內(nèi)外對(duì)低頻減載問題的研究，可按照低頻減載方案中不同的切負(fù)荷方法將減載方案歸類為四類傳統(tǒng)法、半適應(yīng)法、自適應(yīng)法、以及人工智能方法。1傳統(tǒng)法低頻減載傳統(tǒng)法11,12將系統(tǒng)頻率作為整定值，一般其整定的準(zhǔn)則以系統(tǒng)發(fā)生最嚴(yán)重事故，系統(tǒng)遭擾動(dòng)后所遭受的最大功率缺額來確定所有低頻減載裝置需要切除的總負(fù)荷功率，并且考慮到負(fù)荷的重要程度將此功率按等比例分配至各減載裝置所在位置，當(dāng)該處頻率低于裝置啟動(dòng)值并持續(xù)一定時(shí)間，則此處減載裝置第一輪次動(dòng)作，切除預(yù)先設(shè)定負(fù)荷量，此時(shí)如果頻率繼續(xù)下降，說明前一輪次的切負(fù)荷量不足，沒有抑制頻率的下降趨勢，此時(shí)如果頻率達(dá)到第二輪設(shè)定的減載裝置啟動(dòng)值并持續(xù)一段時(shí)間，則第二輪次繼續(xù)動(dòng)作，重復(fù)上述步驟直至頻率不再下降并通過延長時(shí)間來設(shè)定減載恢復(fù)級(jí)，防止頻率懸停于較低水平，經(jīng)過幾個(gè)輪次動(dòng)作使頻率恢復(fù)到允許水平。傳統(tǒng)法中減載裝置繼電器多依靠于運(yùn)行人員的經(jīng)驗(yàn)在離線狀態(tài)下進(jìn)行整定，實(shí)際電網(wǎng)中在設(shè)置傳統(tǒng)低頻減載方案時(shí)分別設(shè)定若干級(jí)基本級(jí)和級(jí)數(shù)較少的恢復(fù)級(jí)。基本級(jí)設(shè)置一般帶0205秒的延時(shí)，基本級(jí)每輪設(shè)定一個(gè)頻率值作為啟動(dòng)判據(jù)，每輪所切除的負(fù)荷量基于經(jīng)驗(yàn)離線整定?；謴?fù)級(jí)一般通過設(shè)置較長時(shí)限如1520秒來劃分每級(jí)，其主要是為了在基本級(jí)動(dòng)作并已經(jīng)制止頻率下降的情況下防止頻率懸停在較低處，恢復(fù)頻率至可接受范圍。傳統(tǒng)法的優(yōu)點(diǎn)是整定比較簡單，而且并不需要復(fù)雜的繼電器，但是其缺點(diǎn)同樣明顯，下面以仿真算例來說明其動(dòng)作過程和其存在的固有缺點(diǎn)。下圖為兩機(jī)單負(fù)荷算例，算例數(shù)據(jù)見附錄，初始負(fù)荷為700MW，有功缺額為100MW時(shí)的采用如下減載方案動(dòng)作后基本級(jí)前四級(jí)動(dòng)作的系統(tǒng)慣性中心頻率曲線表11仿真算例所采用傳統(tǒng)法減載方案基本級(jí)恢復(fù)級(jí)動(dòng)作頻率（HZ）49248848448493延遲時(shí)間（S）0303030310切負(fù)荷量44442傳統(tǒng)法低頻減載方案的缺陷可以概括為快速性和準(zhǔn)確性不能得到保證?？焖傩栽u(píng)價(jià)則主要考慮為系統(tǒng)頻率在受擾后開始下降到頻率恢復(fù)所用時(shí)間，由圖11可以看出傳統(tǒng)法必須等到頻率下降達(dá)到某一輪動(dòng)作值并滿足延時(shí)要求才能夠動(dòng)作，那么必然會(huì)出現(xiàn)由于前輪動(dòng)作后頻率下降變緩，后續(xù)輪次需要較長時(shí)間達(dá)到動(dòng)作要求才能動(dòng)作，可能會(huì)錯(cuò)過最佳的切除時(shí)間，并且恢復(fù)級(jí)動(dòng)作時(shí)延較長，那么系統(tǒng)處于低頻運(yùn)行狀態(tài)時(shí)間較長不利于系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。而準(zhǔn)確性則是由于傳統(tǒng)法低頻減載方案所采用的是斷續(xù)、分散、試探性的控制方案，在未知系統(tǒng)缺額的情況下，這種控制方式很容易造成負(fù)荷的過量切除引起不必要的經(jīng)濟(jì)損失與切除量較小，達(dá)不到頻率的恢復(fù)要求，而相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)頻率會(huì)最終高于或低于額定頻率。2533544555566577580955096096509709750980985099TIMESFREQUENCYHZ一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一圖11基本級(jí)前四級(jí)動(dòng)作時(shí)頻率局部曲線示意圖2半適應(yīng)法半適應(yīng)法13則是在傳統(tǒng)法的基礎(chǔ)上通過對(duì)系統(tǒng)受擾后的頻率變化率RATEOFCHANGEOFFREQUENCYROCOF來進(jìn)行判斷遭受故障的嚴(yán)重程度，當(dāng)系統(tǒng)頻率下降到整定值時(shí)，測量此時(shí)的頻率變化率DFT，如果此時(shí)DFT較大則說明此時(shí)系統(tǒng)有功缺額也越大，此時(shí)相應(yīng)的多切負(fù)荷，當(dāng)此值較小時(shí)，說明有功缺額較小則可以相應(yīng)的少切除負(fù)荷。此類方法是通過測量系統(tǒng)中頻率下降到頻率整定值的頻率斜率的大小，如果此時(shí)頻率斜率越大，則切除的負(fù)荷量就越多。一般情況下，采用半適應(yīng)法確定減負(fù)荷方案雖然比傳統(tǒng)法有一定的改善，但是頻率變化率的在系統(tǒng)受擾后頻率波動(dòng)的情況下很難快速、準(zhǔn)確測量并且此方法只是在第一步采用了頻率變化率作為判據(jù)，在后續(xù)輪次的動(dòng)作中與傳統(tǒng)法相比沒有改變，所以當(dāng)系統(tǒng)遭受嚴(yán)重故障時(shí)，與采用傳統(tǒng)法的頻率動(dòng)態(tài)曲線相比基本相同，沒有明顯的改善。3自適應(yīng)法自適應(yīng)法主要通過簡化的系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型，可以得到缺額量與系統(tǒng)頻率變化率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如式11所示，式中F和STEPP均為基于系統(tǒng)基準(zhǔn)值的標(biāo)么值，JT為系統(tǒng)慣性時(shí)間常數(shù)，STEP是指功率缺額的大小。通過系統(tǒng)頻率變化率的計(jì)算可以得到系統(tǒng)遭受的缺額擾動(dòng)量14。通過預(yù)先判斷系統(tǒng)擾動(dòng)大小，對(duì)負(fù)荷進(jìn)行有選擇的切除，是其命名為自適應(yīng)減載方案的原因。02STEPTJPDFT11自適應(yīng)法在缺額量的估計(jì)時(shí)沒有考慮到故障發(fā)生時(shí)系統(tǒng)電壓變化的影響，當(dāng)頻率和電壓均處于允許偏差范圍內(nèi)時(shí)，其相互影響較小，但當(dāng)其中一個(gè)量出現(xiàn)大幅度變化時(shí)，它們之間的相互影響不可忽略15，否則缺額量估計(jì)的準(zhǔn)確性難以保證。而且在系統(tǒng)遭受有功缺額擾動(dòng)后，系統(tǒng)各點(diǎn)的頻率變化會(huì)呈現(xiàn)出“時(shí)空分布”特性，這在較大系統(tǒng)中更為明顯，其具體表現(xiàn)為各節(jié)點(diǎn)頻率在同一時(shí)間并不相同并且同一節(jié)點(diǎn)頻率隨時(shí)間變化，所以應(yīng)用此類方法的前提條件就是如何準(zhǔn)確的獲取系統(tǒng)頻率的平均變化率。文獻(xiàn)16采用SFR（SYSTEMFREQUENCYRESPONSE）的模型，根據(jù)該模型在系統(tǒng)受擾后初始時(shí)刻的頻率變化率來估計(jì)系統(tǒng)有功功率缺額，然后自動(dòng)調(diào)整各輪次的負(fù)荷切除量。該方法在缺額量估計(jì)時(shí)沒有考慮到系統(tǒng)受擾后電壓變化的影響，故缺額量的估計(jì)不是很準(zhǔn)確，并且沒有解決系統(tǒng)頻率變化率的求解取問題。4人工智能方法大區(qū)域性電網(wǎng)互聯(lián)已經(jīng)成為電力系統(tǒng)的發(fā)展趨勢，系統(tǒng)在受擾后的動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)變得越來越復(fù)雜，如何解決這樣一個(gè)高維數(shù)的、非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的控制問題是專家學(xué)者所面臨的新的挑戰(zhàn)，人工智能方法具有具有處理非線性并且能夠并行計(jì)算并且其相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力以及其甚至可以處理模型不精確等諸方面優(yōu)點(diǎn)使其在電力系統(tǒng)中開始應(yīng)用廣泛，隨著諸如模糊理論、遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法的出現(xiàn)，人們開始將其應(yīng)用于低頻減載控制問題，將其多應(yīng)用于減負(fù)荷優(yōu)化方面，下面簡要介紹這幾種方法。1）、模糊理論模糊理論主要模仿人類的模糊知識(shí)和推理過程，使用語言變量來表述專家的控制經(jīng)驗(yàn)，主要應(yīng)用于解決不確定性問題。其在低頻減載問題中主要應(yīng)用于優(yōu)化減載負(fù)荷量。文獻(xiàn)17將頻率偏差和頻率下降率定義為輸入變量，減負(fù)荷量作為輸出變量，通過模糊推理確定輸入與輸出的映射關(guān)系。但是該方法僅適用于孤立小系統(tǒng)。2）遺傳算法遺傳算法18是一種自適應(yīng)的搜索算法，其蘊(yùn)含了生物進(jìn)化過程中的信息遺傳思想并且以自然界的優(yōu)勝劣汰為原則并以自然選擇和遺傳機(jī)制為基礎(chǔ)在復(fù)雜的搜索空間中搜索出最優(yōu)解。其不涉及到常規(guī)優(yōu)化問題求解的復(fù)雜數(shù)學(xué)過程，對(duì)于待求解的問題沒有限制，使其優(yōu)于常規(guī)優(yōu)化方法。文獻(xiàn)19以最小切除負(fù)荷量和頻率變化最小為優(yōu)化目標(biāo)，用優(yōu)化算法自適應(yīng)搜索最優(yōu)解，對(duì)減載負(fù)荷量進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果表明保留切除頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)好負(fù)荷有利于擾動(dòng)后頻率的恢復(fù)仿。截至到目前，遺傳算法在頻率穩(wěn)定控制的應(yīng)用基本還處于概念階段，尚未應(yīng)用到實(shí)際系統(tǒng)中。3）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模20擬人類大腦認(rèn)知過程將存在于人類大腦中數(shù)百萬計(jì)的神經(jīng)元分別看作信息處理單元，信息經(jīng)過神經(jīng)元傳遞構(gòu)成完整的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通過大量的標(biāo)準(zhǔn)樣本學(xué)習(xí)，不斷調(diào)整神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中連接權(quán)和閥值，具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力和適應(yīng)能力。文獻(xiàn)21以臺(tái)灣電力系統(tǒng)為例模擬類似729故障發(fā)生南北系統(tǒng)解列事故，以事故前系統(tǒng)發(fā)電機(jī)總功率、系統(tǒng)總發(fā)電負(fù)荷北部地區(qū)頻率下降率作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)元的輸入，以切負(fù)荷量作為輸出，以不同運(yùn)行方式下數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，最后尋優(yōu)找出最優(yōu)切負(fù)荷量。在計(jì)算過程中將北部網(wǎng)絡(luò)簡化為單機(jī)模型，導(dǎo)致系統(tǒng)模型不準(zhǔn)確，因而得出的效果不甚理想。目前，基于以上的人工智能方法基本還處于概念階段，距離實(shí)際應(yīng)用尚有一段距離，優(yōu)化尋優(yōu)在時(shí)間上能否滿足在大規(guī)模功率缺額的故障下頻率的緊急控制是值得深思的問題。13廣域測量系統(tǒng)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用簡介由于全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)GLOBALPOSITIONINGSYSTEMGPS所具有的覆蓋范圍廣、傳遞精度高、使用便捷等優(yōu)點(diǎn)在各領(lǐng)域均得到了廣泛應(yīng)用22。將其應(yīng)用于電力系統(tǒng)中可以解決系統(tǒng)時(shí)間同步問題，而同步相量測量單元PMU正是這一技術(shù)應(yīng)用的成果，同步相量測量單元的采樣時(shí)間基準(zhǔn)就是以GPS授時(shí)信號(hào)作為基礎(chǔ)其可以對(duì)系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電流、電壓進(jìn)行同步采樣，經(jīng)過分析計(jì)算就可以得到電氣相量頻率，相位和幅值等2325。目前在電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)監(jiān)控與控制、故障分析、動(dòng)態(tài)行為監(jiān)測等領(lǐng)域PMU都發(fā)揮了重要作用26。如下圖所示基于PMU的全網(wǎng)動(dòng)態(tài)安全監(jiān)測系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為監(jiān)測穩(wěn)態(tài)監(jiān)控穩(wěn)定控制故障分析故障監(jiān)測及判別、故障測距靜態(tài)穩(wěn)定監(jiān)測、電壓穩(wěn)定監(jiān)測、在線暫態(tài)穩(wěn)定監(jiān)測、失步預(yù)測、區(qū)域穩(wěn)定控制電機(jī)動(dòng)態(tài)行為監(jiān)測、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為監(jiān)測、負(fù)荷動(dòng)態(tài)行為監(jiān)測最大相角差量測、在線潮流計(jì)算、在線參數(shù)辨識(shí)、在線狀態(tài)估計(jì)、在線靜態(tài)安全估計(jì)圖12PMU在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用領(lǐng)域隨著PMU在電力系統(tǒng)上的普遍應(yīng)用和通信技術(shù)的高速發(fā)展，廣域測量系統(tǒng)通過同步采樣的方式可以將系統(tǒng)受擾后的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)提取出來，通過與調(diào)度中心相連的高速通信網(wǎng)絡(luò)將數(shù)據(jù)傳輸過去，通過WAMS提供的信息可以對(duì)電網(wǎng)正常運(yùn)行與事故擾動(dòng)情況下進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測與分析計(jì)算，并可以及時(shí)掌握電網(wǎng)運(yùn)行的動(dòng)態(tài)過程27。隨著同步相量測量裝置的不斷完善為廣域測量系統(tǒng)的發(fā)展奠定了技術(shù)基礎(chǔ)，國內(nèi)外電力系統(tǒng)掀起了建立廣域測量系統(tǒng)（WAMS）的熱潮，我國自2003年起已經(jīng)相繼在東北電網(wǎng)、華北電網(wǎng)、江蘇電網(wǎng)、南方電網(wǎng)、三峽電網(wǎng)建成廣域測量系統(tǒng)并投入運(yùn)行9,28，并且隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)及高速網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)的發(fā)展其測量精度、數(shù)據(jù)周期、通信延時(shí)等性能已經(jīng)可以滿足直接觀察系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為，使電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)安全分析由原來的“離線”過渡為“在線、實(shí)時(shí)”提供了基礎(chǔ)。14本文的主要內(nèi)容及章節(jié)安排隨著大區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)的形成電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定問題仍然是電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行不容忽視的問題,作為保護(hù)系統(tǒng)最后一道防線的低頻減載問題的研究因此具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，本文在傳統(tǒng)減載方法的基礎(chǔ)上通過基于廣域測量系統(tǒng)獲得各發(fā)電機(jī)受擾后頻率響應(yīng)，通過廣域量測信息首先解決頻率變化率的求取問題，然后通過系統(tǒng)受擾后的頻率響應(yīng)并計(jì)及電壓影響估計(jì)系統(tǒng)缺額量，然后進(jìn)行有的放矢減載策略的制定。本文章節(jié)安排如下1第一章首先闡述了課題研究的目的與意義，介紹了作為電力系統(tǒng)最后一道防線的低頻減載問題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，最后簡要介紹了廣域測量系統(tǒng)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。2第二章首先討論分析了有關(guān)頻率的定義問題，簡要論述了電力系統(tǒng)的頻率偏差及其影響。然后分析了電力系統(tǒng)的靜態(tài)頻率特性。最后分別以單機(jī)模型和多機(jī)模型為出發(fā)點(diǎn)分析了電力系統(tǒng)頻率的動(dòng)態(tài)特性，得出了單機(jī)模型和多機(jī)模型的頻率動(dòng)態(tài)過程特點(diǎn)以及影響因素。3第三章將最速跟蹤微分器應(yīng)用于系統(tǒng)擾動(dòng)后初始時(shí)刻系統(tǒng)頻率變化率的求取，通過測試信號(hào)及系統(tǒng)仿真算例的計(jì)算，并與數(shù)值算法作比較驗(yàn)證了其在求取頻率變化率方面的準(zhǔn)確性，為后續(xù)章節(jié)缺額量估計(jì)奠定了基礎(chǔ)。4在第四章節(jié)中首先針對(duì)擾動(dòng)后負(fù)荷電壓突變問題分別建立了計(jì)及電壓突變影響的線性負(fù)荷模型功率缺額估計(jì)模型和計(jì)及負(fù)荷電壓影響因素靜態(tài)負(fù)荷缺額量估計(jì)模型，并分別采用附錄中的小算例系統(tǒng)分別仿真驗(yàn)證對(duì)比了傳統(tǒng)缺額估計(jì)方法和所建模型在系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)后的估計(jì)出的缺額量，并分析了電壓影響因素與擾動(dòng)量以及初始負(fù)荷量的關(guān)系，通過算例仿真驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性和有效性。5第五章節(jié)主要以減載量的分配為出發(fā)點(diǎn)以切除頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)較差的負(fù)荷，保留頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)好的負(fù)荷為原則進(jìn)行前序章節(jié)缺額量的分配通過有的放矢的制定快速切除負(fù)荷的低頻減載方案，有利于在大擾動(dòng)的情況下快速抑制頻率的下降，并且可以通過后續(xù)恢復(fù)級(jí)控制將頻率恢復(fù)到滿足要求的水平。第2章電力系統(tǒng)功率頻率動(dòng)態(tài)過程分析21引言目前電力系統(tǒng)呈現(xiàn)出大區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)的發(fā)展趨勢，互聯(lián)電網(wǎng)雖然帶來顯著的經(jīng)濟(jì)效益但是互聯(lián)后系統(tǒng)龐大的規(guī)模和復(fù)雜的運(yùn)行特性也對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行管理帶來巨大挑戰(zhàn)，頻率穩(wěn)定作為電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析的一方面反映了電力系統(tǒng)中的有功功率供需平衡情況，了解并分析與系統(tǒng)頻率穩(wěn)定相關(guān)問題，是開展低頻減載問題研究的前提。首先討論分析了有關(guān)頻率的定義問題，論述了電力系統(tǒng)頻率偏差及其影響，其次分析了電力系統(tǒng)靜態(tài)頻率特性，最后分別以單機(jī)和多機(jī)模型為例分析了電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)特性。22頻率的定義電力系統(tǒng)的頻率29是指系統(tǒng)內(nèi)發(fā)電機(jī)組所發(fā)出的三相交流電的變化頻率，系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，系統(tǒng)頻率與系統(tǒng)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)頻率是統(tǒng)一的物理量，定義式為60PNF21式中P發(fā)電機(jī)的極對(duì)數(shù)；N機(jī)組每分鐘轉(zhuǎn)速；F發(fā)電機(jī)頻率而發(fā)電機(jī)的機(jī)械頻率FM則是由發(fā)電機(jī)組內(nèi)電勢相量EQ的旋轉(zhuǎn)速度定義的，如下式所示012IMIDFTI1,2,N22I為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角；MIF為發(fā)電機(jī)頻率，HZ上式在一般負(fù)荷節(jié)點(diǎn)時(shí)表示為012IEIDFTI1,2,N23式中I節(jié)點(diǎn)電壓相量相角；EIF負(fù)荷節(jié)點(diǎn)頻率，HZ上式中發(fā)電機(jī)頻率FMI和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)頻率FEI具有一致的頻率變化趨勢，但是數(shù)值并不相同，從物理意義來看，這兩個(gè)量有著本質(zhì)的區(qū)別，發(fā)電機(jī)機(jī)械頻率FMI與機(jī)組的輸入能量和輸出能量的平衡程度有關(guān)，并由發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量制約，其變化不會(huì)發(fā)生劇烈突變，而是平緩連續(xù)的，具有慣性的特征。而負(fù)荷節(jié)點(diǎn)頻率FEI取決于節(jié)點(diǎn)電壓相量相角，當(dāng)系統(tǒng)中發(fā)生故障或操作時(shí)，這時(shí)的節(jié)點(diǎn)電壓相量相角會(huì)發(fā)生突變，因而FEI會(huì)發(fā)生劇烈變化，甚至是突變8。如果系統(tǒng)始終處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，發(fā)電機(jī)或負(fù)荷波動(dòng)沒有影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，系統(tǒng)能量處于均衡的動(dòng)態(tài)變化過程時(shí)，這時(shí)系統(tǒng)中任意節(jié)點(diǎn)的頻率均呈現(xiàn)同步變化，波動(dòng)較小，在允許范圍內(nèi)時(shí)系統(tǒng)任意節(jié)點(diǎn)的頻率均可以代表整個(gè)系統(tǒng)頻率。如果系統(tǒng)由于遭受大的擾動(dòng)，系統(tǒng)能量均衡的態(tài)勢被打破，此時(shí)各節(jié)點(diǎn)頻率動(dòng)態(tài)變化過程不再相同，而是跟擾動(dòng)地點(diǎn)的位置，機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大小，以及區(qū)域的備用容量大小等因素有關(guān)，此時(shí)某個(gè)節(jié)點(diǎn)的頻率便不能表征系統(tǒng)受擾后的頻率變化動(dòng)態(tài)過程。文獻(xiàn)8定義了動(dòng)態(tài)頻率的概念由系統(tǒng)不平衡功率的總和作用于系統(tǒng)慣性中心的系統(tǒng)等值旋轉(zhuǎn)慣量上，所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速增量隨時(shí)間的變化。1NIMIIIHFFA，I1,2,N24或1NIICOIIIH，I1,2,N25式中FMI,I為第臺(tái)發(fā)電機(jī)的頻率，單位為標(biāo)幺值；HI為第臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。F,COI為系統(tǒng)的慣量中心頻率，單位為標(biāo)幺值。也將上式定義為系統(tǒng)的平均頻率，上式將系統(tǒng)受擾后的發(fā)電機(jī)頻率的N維受擾軌跡映射到慣量中心COI坐標(biāo)上，得到系統(tǒng)受擾后平均頻率變化軌跡，表征了電力系統(tǒng)在受到有功缺額擾動(dòng)后作為一個(gè)整體其阻尼特性決定的加速或減速過程30。那么系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)頻率可以由系統(tǒng)慣性中心頻率迭加一定的振蕩分量得到。23電力系統(tǒng)頻率偏差及其對(duì)電力系統(tǒng)的影響231電力系統(tǒng)頻率的偏差電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行工況下，應(yīng)運(yùn)行于標(biāo)稱頻率下。電力系統(tǒng)中所有直接相連的電氣設(shè)備在設(shè)計(jì)時(shí)都是以標(biāo)稱頻率為標(biāo)準(zhǔn)來保證電氣設(shè)備運(yùn)行的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。由于電力系統(tǒng)負(fù)荷是處于時(shí)刻變化的，而發(fā)電機(jī)的運(yùn)行及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)具有一定的慣性，因此滯后于負(fù)荷的變化，因此系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)總是存在小額的功率差因此系統(tǒng)頻率總是處于小額的波動(dòng)狀態(tài)之中。所以，系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)必須規(guī)定出頻率允許的偏差范圍，這樣才可以確保系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性與經(jīng)濟(jì)性31。國際GB198080電氣設(shè)備額定頻率32規(guī)定設(shè)備的額定頻率允許偏差值為1。國標(biāo)GB706486汽輪發(fā)電機(jī)通用技術(shù)條件33規(guī)定發(fā)電機(jī)的頻率變動(dòng)范圍為2。兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)允許的偏差范圍并不一致。這是從不同角度來考慮的，首先用戶對(duì)系統(tǒng)提供的電能質(zhì)量要求較高，允許的偏差值較小，有利于安全經(jīng)濟(jì)地使用電器設(shè)備。而作為電能的供應(yīng)方的汽輪發(fā)電機(jī)，由于對(duì)其有調(diào)節(jié)頻率的要求所以其所能承受頻率偏差的能力大一些，這樣可以增強(qiáng)加其保證系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的應(yīng)變能力。兩者從不同的角度為了同一個(gè)目的對(duì)頻率偏差提出不同的要求，是十分合理的。同樣，在供電條件能達(dá)到的條件下盡量滿足用戶需求，從電力系統(tǒng)的整體可靠性、經(jīng)濟(jì)性出發(fā)，將電力系統(tǒng)頻率允許偏差規(guī)定小一點(diǎn)是可行的。232頻率偏差對(duì)電力系統(tǒng)的影響頻率對(duì)電力系統(tǒng)的影響主要分為低頻和高頻兩個(gè)方面。1低頻對(duì)電力系統(tǒng)的影響29,34,35對(duì)汽輪機(jī)影響運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)頻率下降后如果汽輪機(jī)長期在低于49495HZ的頻率以下運(yùn)行時(shí)，其葉片由于振動(dòng)容易產(chǎn)生裂紋，影響葉片使用壽命，汽輪機(jī)如果在系統(tǒng)頻率低于45HZ運(yùn)行時(shí)，個(gè)別葉片可能發(fā)生共振而引起斷裂，造成重大事故。對(duì)火電廠廠用機(jī)械的影響當(dāng)頻率下降到4748HZ以下時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致火電廠的廠用機(jī)械出力（給水泵、磨煤機(jī)、送風(fēng)機(jī)等）將會(huì)明顯下降，既而火電廠鍋爐和汽輪機(jī)出力會(huì)隨之下降，這將進(jìn)一步減小發(fā)電機(jī)出力將會(huì)使功率缺額更為嚴(yán)重，導(dǎo)致系統(tǒng)頻率的進(jìn)一步下降，如此的惡性循環(huán)將會(huì)使發(fā)電廠穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)受到破壞，如果頻率下降到不能允許的程度這時(shí)發(fā)電機(jī)低頻保護(hù)會(huì)動(dòng)作，發(fā)電機(jī)退出運(yùn)行，致使頻率下降得更低，造成所謂“頻率崩潰”事故。對(duì)輸變電系統(tǒng)的影響如果變壓器低于額定頻率頻運(yùn)行，為了抵消其由低頻運(yùn)行所引起的溫度升高必須將降低其所帶負(fù)荷量，降低了變壓器的帶載能力。對(duì)并聯(lián)電容放器來說，如果低于額定頻率運(yùn)行，則將會(huì)降低其無功出力。對(duì)負(fù)荷的影響對(duì)頻率質(zhì)量要求特別高的用戶，比如說造紙、高尖端電子器件等產(chǎn)業(yè)，頻率的偏移將直接影響其生產(chǎn)出的產(chǎn)品質(zhì)量。2高頻對(duì)系統(tǒng)的影響29,36高于額定頻率運(yùn)行對(duì)系統(tǒng)的危害同樣巨大，如果旋轉(zhuǎn)機(jī)組超速運(yùn)行超過10原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子上的線圈綁線有可能產(chǎn)生松動(dòng)甚至掉落，并且發(fā)電機(jī)定子端部會(huì)受到超速造成的過電壓沖擊的損害。如果超速達(dá)到110時(shí)汽輪機(jī)、水輪機(jī)裝有的保護(hù)裝置超速脫扣裝置將切斷一次能源的供應(yīng)，這樣將會(huì)使系統(tǒng)遭受的有功缺額量進(jìn)一步加大。如果系統(tǒng)的頻率高于標(biāo)準(zhǔn)值，將導(dǎo)致電源機(jī)組超速運(yùn)行，這樣將會(huì)產(chǎn)生高頻過電壓，對(duì)該地區(qū)電氣設(shè)備的安全運(yùn)行造成危害。當(dāng)超過標(biāo)準(zhǔn)頻率10時(shí)，對(duì)設(shè)備的損壞將會(huì)非常嚴(yán)重，所以為了保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，必須嚴(yán)格限定系統(tǒng)頻率偏差，其通常頻率允許偏差為1，即05HZ。24電力系統(tǒng)頻率特性241電力系統(tǒng)頻率靜態(tài)特性電力系統(tǒng)頻率靜態(tài)特性是指有功功率頻率靜特性，它反映了系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)（發(fā)電與用電平衡）運(yùn)行情況下有功與頻率變化的關(guān)系，其大小主要取決于發(fā)電機(jī)組的頻率靜態(tài)特性和負(fù)荷的頻率靜態(tài)特性37。2411電力系統(tǒng)負(fù)荷的頻率靜態(tài)特性忽略電壓波動(dòng)影響則系統(tǒng)頻率和負(fù)荷的有功關(guān)系為FFPD26當(dāng)系統(tǒng)頻率發(fā)生變化時(shí)，由于不同負(fù)荷對(duì)頻率變化的敏感程度不同，負(fù)荷所消耗的有功功率變化也會(huì)不同，表21列出了不同種類負(fù)荷有功功率與頻率的變化關(guān)系。表21負(fù)荷有功功率與頻率的關(guān)系負(fù)荷種類特征照明，電阻爐，整流負(fù)荷等（轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速成反比）0FP提升吊車，壓縮機(jī)，卷揚(yáng)機(jī)等（恒定轉(zhuǎn)矩的負(fù)荷）1F電網(wǎng)線損，鼓風(fēng)機(jī)，水泵等（轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速成反比）2PF靜水頭阻力不大的給水泵等（轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速成反比）3F靜水頭阻力很大的給水泵等（轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速成反比）6,54FP整個(gè)系統(tǒng)負(fù)荷的功率頻率靜態(tài)特性一般表示為NNDNNDNDNDNDFPAFPAFAFPAP33221027式中系統(tǒng)頻率為時(shí)負(fù)荷的有功功率；DN系統(tǒng)頻率為NF時(shí)的負(fù)荷的有功功率；IA負(fù)荷所占比例；取NDFP,為基值，將上式表示為標(biāo)幺值形式NFAFFAF321028上式稱為電力系統(tǒng)負(fù)荷頻率靜特性方程，由定義知132100NNIIAA29公式（28）稱為電力系統(tǒng)負(fù)荷頻率靜態(tài)特性方程，可用圖21的曲線表示。NBFPF0BFLBANAAN圖21電力系統(tǒng)負(fù)荷頻率靜態(tài)特性曲線忽略負(fù)荷中占較小比重的與頻率變化三次方以上成正比的負(fù)荷影響對(duì)（28）式微分，即2321DDKFAFADFP210式中K為負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)。從圖21可以看出，當(dāng)系統(tǒng)遭受有功缺額故障時(shí)，系統(tǒng)頻率將由額定頻率N點(diǎn)降到B點(diǎn)，此時(shí)負(fù)荷所消耗的有功功率由LNP下降到LBP，所以當(dāng)系統(tǒng)頻率下降時(shí)，這時(shí)負(fù)荷所消耗的有功功率也隨之下降，抑制頻率繼續(xù)下降；當(dāng)頻率由穩(wěn)定頻率點(diǎn)N上升到A點(diǎn)時(shí)負(fù)荷所消耗的有功功率由LNP上升到LA所以當(dāng)系統(tǒng)頻率上升時(shí)，這時(shí)負(fù)荷所消耗的有功功率也隨之增加，抑制頻率上升，這種現(xiàn)象稱之為負(fù)荷的頻率效應(yīng)，其有助于減小系統(tǒng)有功功率的不平衡量。2412電力系統(tǒng)發(fā)電機(jī)的頻率靜態(tài)特性將發(fā)電機(jī)的輸出功率隨頻率變化的關(guān)系稱為發(fā)電機(jī)組功頻特性37。其主要由調(diào)速系統(tǒng)的特性決定。圖22為發(fā)電機(jī)組的功頻特性曲線。發(fā)電機(jī)組以額定頻率NF運(yùn)行時(shí)（圖中A點(diǎn)），其對(duì)應(yīng)的出力為FAP；當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷增加使頻率下降到1F時(shí)，在調(diào)速系統(tǒng)的作用下，發(fā)電機(jī)組的輸出功率增至FBP（圖中點(diǎn)），即頻率下降F，發(fā)電機(jī)組輸出功率增加，這是有差調(diào)節(jié)，其特性稱為有差調(diào)節(jié)特性。特性曲線的斜率為RFP211式中R發(fā)電機(jī)組的調(diào)差系數(shù)；ABF1FFAPFBFPN圖22發(fā)電機(jī)組的功率頻率特性曲線式（36）中的“”號(hào)表示發(fā)電機(jī)組輸出功率的變化和頻率變化的方向相反。整理得0FRP212一般稱（37）為發(fā)電機(jī)組的靜態(tài)調(diào)節(jié)方程。在計(jì)算發(fā)電機(jī)功率和頻率的關(guān)系時(shí)，常常采用調(diào)差系數(shù)的倒數(shù)，即1/GKRPF213上式中G發(fā)電機(jī)的單位調(diào)節(jié)功率即發(fā)電機(jī)的功頻靜特性系數(shù)，其值的大小決定了在系統(tǒng)頻率發(fā)生變化時(shí)，發(fā)電機(jī)組輸出功率的變化多寡，當(dāng)此值較大時(shí)，說明其在頻率變化量一定時(shí)，該發(fā)電機(jī)的調(diào)節(jié)能力較強(qiáng)，有利于減小系統(tǒng)的有功不平衡量；反之亦然。242電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)特性電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)頻率特性是指系統(tǒng)由于有功功率平衡遭到破壞而引起系統(tǒng)頻率發(fā)生變化，頻率從正常狀態(tài)過渡到另一個(gè)穩(wěn)定值所經(jīng)歷的時(shí)間過程1,38。其主要與發(fā)電機(jī)組的機(jī)械慣性、負(fù)荷調(diào)節(jié)效應(yīng)、機(jī)組備用容量大小等因素有關(guān)。2421單機(jī)模型的頻率動(dòng)態(tài)特性如果針對(duì)小區(qū)域性電網(wǎng)，發(fā)電機(jī)與負(fù)荷之間聯(lián)系比較緊密，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較簡單，則可以用等值單機(jī)模型來分析其頻率動(dòng)態(tài)特性39,40。（1）不計(jì)及旋轉(zhuǎn)備用時(shí)的單機(jī)模型頻率動(dòng)態(tài)特性系統(tǒng)模型如下圖所示1SSTDK0ACP圖23不計(jì)及調(diào)速器的單機(jī)系統(tǒng)傳遞框圖由此框圖可以得出系統(tǒng)方程為0SACDDTPKT（214）式中ST為系統(tǒng)等值的慣性時(shí)間常數(shù)；DK為系統(tǒng)的負(fù)荷調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)；0ACP系統(tǒng)受擾后的不平衡功率；為系統(tǒng)受擾后的頻率變化量，以上各值均為標(biāo)幺值。由上式可以解得01DSKTTACPTE（215）令FSDTK則上式變?yōu)?1FTTACDTEK（216）由式（216）可見，當(dāng)不計(jì)及旋轉(zhuǎn)備用容量時(shí)，系統(tǒng)受擾后的頻率動(dòng)態(tài)過程曲線是一條以時(shí)間常數(shù)為FT的指數(shù)曲線。（2）計(jì)及旋轉(zhuǎn)備用時(shí)的單機(jī)模型頻率動(dòng)態(tài)特性在考慮系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用時(shí)，需計(jì)及調(diào)速器的動(dòng)態(tài)特性則系統(tǒng)模型如下圖所示1_GTSSSDK0ACP圖23計(jì)及調(diào)速器的單機(jī)系統(tǒng)傳遞框圖在計(jì)及備用作用時(shí)由圖23可知0SACGDDTPKT217G218式中GT為調(diào)速器的等效時(shí)間常數(shù)；為系統(tǒng)備用系數(shù)；GP為由于頻率變化所引起的發(fā)電機(jī)輸出功率變化量；以上各值均為標(biāo)幺值。其他說明同式（214）如果將DSGK定義為系統(tǒng)的綜合頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)，并令FST可得012COSTACMSPTAEK（219）式中12GFT2S1MGSAKTSARCTG由上式可知在T時(shí)此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率下降值為0ACSPK。對(duì)式（219）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得20SINTMACSAPDETK（220）式中ARCTN由式（220）可知在擾動(dòng)后的初始時(shí)刻0T時(shí)頻率變化率取得最大值為0ACSPT，如果令式（220）左端為零，在21RTNSGZDTK系統(tǒng)頻率下降到最低點(diǎn)。單機(jī)模型分析頻率動(dòng)態(tài)過程的主要結(jié)論有1）在擾動(dòng)后初始時(shí)刻系統(tǒng)頻率變化率最大為0ACSPT，其與系統(tǒng)遭受有功缺額量的大小成正比，與系統(tǒng)發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)成反比。2）系統(tǒng)頻率下降的最低點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間與擾動(dòng)量大小無關(guān)，對(duì)于同一系統(tǒng)其頻率下降到最低點(diǎn)的時(shí)間基本相同。3）系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)頻降值與擾動(dòng)量大小成正比和系統(tǒng)綜合頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)成反比。2422多機(jī)模型的頻率動(dòng)態(tài)特性在多機(jī)系統(tǒng)的分析中，首先忽略系統(tǒng)電壓影響下的系統(tǒng)響應(yīng)特點(diǎn)，采用多機(jī)系統(tǒng)簡化模型41如下圖所示ENEIEJPIJQINIJINIIIJIKPKJQKVKPLT0圖24節(jié)點(diǎn)K發(fā)生擾動(dòng)網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)絡(luò)中的的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)K處發(fā)生擾動(dòng)PL,其中機(jī)組模型采用E恒定模型，將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)收縮成內(nèi)電勢節(jié)點(diǎn)和擾動(dòng)節(jié)點(diǎn)K，由于在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)K施加擾動(dòng)PL，導(dǎo)致原來發(fā)電機(jī)出力與負(fù)荷的供求平衡關(guān)系被打破，這時(shí)不平衡部分在機(jī)組間進(jìn)行分配，這時(shí)系統(tǒng)進(jìn)入了暫態(tài)過程，擾動(dòng)前各節(jié)點(diǎn)的注入功率為21,COSINCSNIIIJIJIJJIIJJIJIJJPEGYBG221上式中I為節(jié)點(diǎn)I處機(jī)組內(nèi)角度或負(fù)荷角度，IE為機(jī)組I的內(nèi)電勢，其中IJIJ，,IIIJIJIJYG。此時(shí)K節(jié)點(diǎn)施加PL后機(jī)組節(jié)電的注入功率變?yōu)?1,SINCOSSINCOSNIIIJJIJIJIKKIIKJPEGBGEVBG222如果線路只考慮電抗則上式簡化為1,SINSINNIIJJIKKJPEBV223對(duì)于擾動(dòng)節(jié)點(diǎn)K，則有1SINNKKJJKJJPEVB224在K節(jié)點(diǎn)施加擾動(dòng)后，不考慮電壓突變時(shí)K節(jié)點(diǎn)角度由0K變?yōu)?K，機(jī)組節(jié)點(diǎn)內(nèi)角度由于機(jī)組慣量的作用不能發(fā)生突變?？紤]T時(shí)刻，對(duì)功率表達(dá)式進(jìn)行線性化處理通過下式0IIIP225KK2260SINIJJJ227COSKJKJJ228由于初始時(shí)刻KJ很小，對(duì)式227、228做近似處理可得00SINICOSKJKJJKJ229COSINJJJJ230所以由225、226、229、230可以導(dǎo)出001,COSCOSNIIJIJIJIKIIKJPEBEVB23101NKKJKJKJJ232將0COSSIJIJIIJPEB，0COSSIKIKIKPEVB代入式230、231中可以得到1,NISIJSIKJ2331NKSKJJP234在T0時(shí)刻此時(shí)由于機(jī)組的慣量的作用此時(shí)0I，因此IJIJ同時(shí)0IKIKK，KJJK所以上式233、234變?yōu)?0ISIKP2351NKSKJJ236由式（235）表達(dá)式分析可知此時(shí)第I臺(tái)機(jī)組所承擔(dān)的擾動(dòng)量0IP由同步功率系數(shù)SIKP以及0K兩個(gè)量決定，而對(duì)于系統(tǒng)中的所有機(jī)組0K是相同的所以每個(gè)機(jī)組節(jié)點(diǎn)所分擔(dān)的擾動(dòng)量就只取決于同步功率系數(shù)的大小。考慮節(jié)點(diǎn)K受擾后，受擾量由各機(jī)組分擔(dān)顯然有下式（237）成立100NKIP237同時(shí)由于擾動(dòng)量L由各機(jī)組分擔(dān)故可以得出下式10NI238將（234）代入式（237）可得1100NNLISIKIPP239由上式可以得出擾動(dòng)初始時(shí)刻第臺(tái)機(jī)組所承擔(dān)擾動(dòng)量為10SIKILNIIPA1,2IN240可以得到擾動(dòng)后每臺(tái)機(jī)組承擔(dān)的擾動(dòng)量由同步功率系數(shù)決定分配的多少，通過定義的同步功率系數(shù)表達(dá)式0COSSIKIKIKPEVB分析可以得出當(dāng)其它量不變IKB越大，0IK越小時(shí)這時(shí)的同步功率系數(shù)越大，該機(jī)組同步功率系數(shù)越大所以此時(shí)機(jī)組所承擔(dān)的擾動(dòng)量由式（240）可以得出也越大，IK越大說明此時(shí)該機(jī)組距離擾動(dòng)點(diǎn)也越近，所以說明距離擾動(dòng)點(diǎn)越近的機(jī)組，在系統(tǒng)受擾后所承擔(dān)的擾動(dòng)量也越大。結(jié)合發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程20IIIRHDPT1,2IN241上式中I為機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，I為機(jī)組角頻率變化量，R為額定角頻率將式（241）代入式（240）有12IISIKLNRIIHDPTA1,2IN242由上式可以推得在擾動(dòng)初始時(shí)刻的機(jī)組的頻率變化率如下式所示112ISIKLNRIIDPTHA1,2IN243由于2F，額定頻率為50HZ，擾動(dòng)初始時(shí)刻的頻率變化率為1502ISIKLNIIDFPTHA1,2IN244由式（244）分析可得在系統(tǒng)的擾動(dòng)初始時(shí)刻，每臺(tái)機(jī)組的頻率變化率大小由同步功率系數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及擾動(dòng)量的大小三個(gè)因素決定，如果擾動(dòng)量不變第I臺(tái)機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大且該機(jī)組的同步功率系數(shù)較小則此時(shí)該機(jī)組頻率變化率較小，反之則較大。G1G2G3B1B7B8B4B3B9G5G4G6B6B12B11B10B5B2送端受端圖25六機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)圖圖26及圖27從仿真層面驗(yàn)證了上述分析的理論，算例系統(tǒng)采用文獻(xiàn)42中簡單雙區(qū)域系統(tǒng)圖，圖25說明了在T1S時(shí)刻送端發(fā)生2號(hào)發(fā)電機(jī)切機(jī)事故時(shí)各發(fā)電機(jī)的頻率動(dòng)態(tài)變化過程曲線，此時(shí)05GPPU，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)G1、G2、G3作為雙區(qū)域系統(tǒng)的送端，G4、G5、G6作為雙區(qū)域系統(tǒng)的受端，而作為同一區(qū)域G1、G3的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為173H,28而此時(shí)兩機(jī)的同步功率系數(shù)相近，所以頻率變化率大小主要取決于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小，G3的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小所以擾動(dòng)的初始時(shí)刻其頻率變化率較大，受擾較G1劇烈。而受端區(qū)域的三臺(tái)發(fā)電機(jī)G4、G5、G6由于與擾動(dòng)地點(diǎn)電氣距離較遠(yuǎn)因而頻率變化率相對(duì)較小，且三臺(tái)機(jī)頻率變化動(dòng)態(tài)過程亦趨于一致。圖26則說明了在T1S時(shí)刻受端發(fā)生G5切機(jī)事故時(shí)各發(fā)電機(jī)的頻率動(dòng)態(tài)變化過程曲線，缺額量50GPPU，G4、G6的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為431H，675，作為同一區(qū)域的G4和G6的同步功率系數(shù)相近，所以頻率變化率大小主要取決于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小，G4的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小所以擾動(dòng)的初始時(shí)刻其頻率變化率較大，受擾較G6劇烈，而,送端區(qū)域的三臺(tái)發(fā)電機(jī)G1、G2、G3由于與擾動(dòng)地點(diǎn)電氣距離較遠(yuǎn)因而頻率變化率相對(duì)較小，且三臺(tái)機(jī)頻率變化動(dòng)態(tài)過程亦趨于一致。并且由這兩幅圖也可以看出同樣大小的缺額量發(fā)生在不同地點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)各發(fā)電機(jī)的頻率動(dòng)態(tài)變化過程曲線也并不相同，系統(tǒng)受擾后各機(jī)組的頻率變化過程顯現(xiàn)出較為明顯的“時(shí)空分布”特性，具體表現(xiàn)為各節(jié)點(diǎn)頻率在同一時(shí)間并不相同并且同一節(jié)點(diǎn)頻率隨時(shí)間變化，在大區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)中這種特性更為明顯8。0511522534864884949249449649850502TIMESFREQUENCYHZGEN3GEN1GEN6GEN5GEN4圖26送端區(qū)域發(fā)生GEN2切機(jī)事故時(shí)各發(fā)電機(jī)的頻率動(dòng)態(tài)變化過程曲線0511522534949249449649850502TIMESFREQUENCYHZGEN6GEN4GEN3GEN1GEN2圖27受端區(qū)域發(fā)生GEN5切機(jī)事故時(shí)各發(fā)電機(jī)的頻率動(dòng)態(tài)變化過程曲線因?yàn)槎x的系統(tǒng)慣量中心頻率表達(dá)式（25）如下式表示為1NIICOIIIH1,2IN對(duì)式（242）所有機(jī)組進(jìn)行求和可得12NILIRDHPT245所以將上式化簡可得12LNRIIDTH2461502LNIIPDFTH247定義系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為1NSYTEMII248所以502LSYTEMPDFTH249上式說明系統(tǒng)的頻率變化率大小取決于系統(tǒng)擾動(dòng)的大小和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小。因此簡化多機(jī)模型分析頻率動(dòng)態(tài)過程的主要結(jié)論有1）在系統(tǒng)發(fā)生功率缺額故障時(shí)，頻率的動(dòng)態(tài)變化過程不僅與缺額量的大小有關(guān)還同時(shí)與發(fā)生擾動(dòng)的地點(diǎn)有關(guān)。2）擾動(dòng)量一定時(shí)，各發(fā)電機(jī)受擾后的頻率變化率與同步功率系數(shù)及自身慣性時(shí)間常數(shù)有關(guān)，若該機(jī)同步功率系數(shù)越大自身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越小則所分擔(dān)的擾動(dòng)量越大，頻率動(dòng)態(tài)變化過程越劇烈，其初始時(shí)刻頻率變化率也越大。3）多機(jī)系統(tǒng)受擾后頻率動(dòng)態(tài)過程較為復(fù)雜，不僅存在振蕩現(xiàn)象而且系統(tǒng)受擾后各機(jī)組的頻率變化過程顯現(xiàn)出較為明顯的“時(shí)空分布”特性。4）系統(tǒng)的慣量中心頻率變化率取決于擾動(dòng)量的大小和系統(tǒng)的等值轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。25本章小結(jié)本章從電力系統(tǒng)頻率的定義出發(fā)，論述了電力系統(tǒng)的頻率偏差其在低頻及高頻時(shí)對(duì)電力系統(tǒng)設(shè)備的影響，然后從電力系統(tǒng)負(fù)荷的頻率靜態(tài)特性和發(fā)電機(jī)的頻率靜態(tài)特性出發(fā)分析了電力系統(tǒng)的靜態(tài)頻率特性。最后分別以單機(jī)模型和多機(jī)模型為出發(fā)點(diǎn)分析了電力系統(tǒng)頻率的動(dòng)態(tài)特性，得出了單機(jī)模型和多機(jī)模型的頻率動(dòng)態(tài)過程特點(diǎn)以及影響因素，為后續(xù)章節(jié)的計(jì)算與分析奠定了理論基礎(chǔ)。第3章基于最速跟蹤微分器的頻率跟蹤方法研究31引言隨著基于PMU的廣域相量測量系統(tǒng)（WAMS）的不斷發(fā)展，頻率測量技術(shù)已日趨成熟，頻率測量精度已達(dá)00005HZ43,44，但關(guān)于頻率變化率跟蹤及計(jì)算的研究相對(duì)較少，一般采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)測量到的頻率進(jìn)行微分1IFNFDFTT（31）如果式中間隔時(shí)間IT取得過大則微分誤差較大，如果間隔時(shí)間取得較小則微分引起的高頻噪聲將很大，用數(shù)值方法計(jì)算擾動(dòng)初始時(shí)刻頻率變化率則會(huì)產(chǎn)生較大誤差，既而對(duì)缺額量的估計(jì)產(chǎn)生影響。鑒于采用數(shù)值算法對(duì)測量到的頻率變化率進(jìn)行計(jì)算誤差較大而且考慮到頻率動(dòng)態(tài)過程中頻率動(dòng)態(tài)曲線一般由平均頻率迭加一定的振蕩分量構(gòu)成故采用文獻(xiàn)45介紹的最速跟蹤微分器來實(shí)現(xiàn)頻率及其變化率的快速跟蹤。32最速跟蹤微分器321最速跟蹤微分器的基本思想中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所韓京清研究員通過深入現(xiàn)代控制理論創(chuàng)新性的提出了自抗擾控制器，而最速跟蹤微分器最為自抗擾控制器的重要組成部分在實(shí)際工程問題中被用來解決不連續(xù)或帶隨機(jī)噪聲的量測信號(hào)合理提取連續(xù)信號(hào)及微分信號(hào)的問題。跟蹤微分器46是這樣一個(gè)機(jī)構(gòu)如果輸入一個(gè)信號(hào)VT，經(jīng)過跟蹤微分器處理，會(huì)得到兩個(gè)信號(hào)1Z和2，其中T由1Z跟蹤，而21Z，從而將2Z認(rèn)為是VT的近似微分。322最速跟蹤微分器的理論與實(shí)現(xiàn)早期的跟蹤微分器簡言之其“微分信號(hào)”是通過盡快的“跟蹤輸入信號(hào)”的辦法得到的。而最速跟蹤微分器作為跟蹤微分器的二階離散形式通過用“最快的跟蹤”辦法得到微分信號(hào)，其具體的離散形式45表示如下11222,XKHXKHFUR（32）式中UK為第K時(shí)刻輸入信號(hào)，1XK用于跟蹤輸入信號(hào)UK，2X作為對(duì)求微分，,R分別為跟蹤快慢和濾波效果參數(shù)，參數(shù)R取值越大則跟蹤速度越快但其誤差也會(huì)相應(yīng)增大，作為濾波效果參數(shù)H同時(shí)也是積分步長，適當(dāng)?shù)倪x擇H值可以達(dá)到較好的濾波效果，研究表明適當(dāng)?shù)恼{(diào)整參數(shù)可以滿足跟蹤速度與精度的要求。FH函數(shù)的表達(dá)式如下所示其中,ARFHSIGNA020,AXIYH12YXU，0DDRH，08ARYMATLAB數(shù)學(xué)軟件中所提供的控制系統(tǒng)模型化圖形輸入與仿真工具SIMULINK可以方便地利用鼠標(biāo)將所需要的控制系統(tǒng)模型繪制于模型窗口中使仿真軟件進(jìn)入了模型化組態(tài)階段，并且利用其所提供的基本模塊進(jìn)行搭接，來進(jìn)行系統(tǒng)的仿真與分析。在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下根據(jù)式32建立仿真模型，其連接系統(tǒng)如下圖所示圖31最速跟蹤微分器33頻率跟蹤效果與應(yīng)用分析以正弦信號(hào)附加隨機(jī)信號(hào)作為測試信號(hào)來對(duì)比和分析最速跟蹤微分法跟蹤及求取微分的效果及有效性，采樣間隔為001S，T的取值范圍為063S。SINYTV0,63T（33）圖32（A）為利用最速跟蹤器計(jì)算得到的跟蹤信號(hào)及其微分信號(hào)，由圖32（A）可以看出采用最速跟蹤法得到的跟蹤信號(hào)很好的再現(xiàn)了初始信號(hào)，其跟蹤效果較好，滿足用跟蹤信號(hào)代替輸入信號(hào)來相應(yīng)的求解微分信號(hào)。012345615105005115TIMESY一一一一一一一一一一一圖32（A）跟蹤及微分效果圖012345615105005115TIMESY一一一一一一一一一一圖32（B）微分效果對(duì)比圖圖32（B）為利用最速跟蹤器得到的微分信號(hào)與數(shù)值法計(jì)算得到的微分信號(hào)對(duì)比圖，可以看出應(yīng)用最速跟蹤微分法得到的微分信號(hào)與數(shù)值法得到的微分信號(hào)相比有效地濾除了噪聲信號(hào)，具有一定的濾波功能47,48。在處理頻率輸入信號(hào)時(shí)，經(jīng)過多次調(diào)整我們令10,RH既能滿足跟蹤速度的要求又能比較好的減小誤差。我們將慣性中心坐標(biāo)系下的慣性中心頻率作為輸入信號(hào)，經(jīng)過跟蹤微分器處理我們可以得到它的跟蹤信號(hào)及微分信號(hào)。01020304050601020304050TIMESFREQUENCYHZ一一一一一一01020304050601020304050TIMESFREQUENCYHZ一一一一0102030405060432101TIMESDF/DTHZ/S一一一一一圖33最速跟蹤微分器處理頻率信號(hào)跟蹤及微分效果圖下面以附錄中的兩機(jī)單負(fù)荷實(shí)例來說明其跟蹤與微分效果1GP50MW,2G50,EXTRNALP100MW,0LP200時(shí)得到的慣性中心坐標(biāo)系下的慣性中心頻率以及它的跟蹤信號(hào)和微分信號(hào)分別如上圖所示，由圖33可知，通過跟蹤微分法處理可以準(zhǔn)確的跟蹤系統(tǒng)慣量中心頻率并得到比較準(zhǔn)確的系統(tǒng)慣性中心頻率變化率，從而為缺額值的估計(jì)奠定了基礎(chǔ)。在采用算例附錄中NEWENGLAND10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中故障設(shè)置為1S時(shí)刻G38掉機(jī)此時(shí)系統(tǒng)的慣量中心坐標(biāo)曲線及圖31中SCOPE4所顯示的慣量中心坐標(biāo)曲線所對(duì)應(yīng)的頻率變化率值以及SCOPE5所顯示的跟蹤誤差如下圖所示01020304050604445464748495051TIMESFCOIHZ圖3410機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)G38機(jī)切機(jī)系統(tǒng)慣量中心坐標(biāo)曲線05101520253035406543210X103TIMESDW/DT圖3510機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)G38機(jī)切機(jī)系統(tǒng)慣量中心頻率變化率曲線0510152025303540002040608112X104一一S一一一一圖36切機(jī)后最速跟蹤微分器跟蹤信號(hào)與慣量中心頻率跟蹤誤差系統(tǒng)切38機(jī)時(shí)的慣量中心坐標(biāo)曲線如圖34所示，由圖35可以得知擾動(dòng)后初始時(shí)刻的系統(tǒng)慣量中心頻率變化率值為0005，在第四章中此值將作為功率缺額量估計(jì)的基礎(chǔ)，圖35表征了最速跟蹤微分器跟蹤信號(hào)與慣量中心頻率跟蹤誤差由圖可以看出其最大跟蹤誤差出現(xiàn)在擾動(dòng)后初始時(shí)刻，但此值大約為00001HZ很小，完全可以滿足對(duì)初始慣量中心頻率的跟蹤，因而其所求得的頻率變化率值也可以滿足要求。采用附錄中所示單機(jī)單負(fù)荷算例設(shè)定1S時(shí)外部網(wǎng)斷開故障來驗(yàn)證采用最速跟蹤微分器和采用數(shù)值算法求取的慣量中心頻率變化率如下表所示。（為了說明比較效果暫不考慮電壓影響因素在缺額估計(jì)中的影響，負(fù)荷采用恒功率模型。）表31最速跟蹤微分器與數(shù)值算法精度對(duì)比估計(jì)缺額量（MW）相對(duì)誤差（）缺額量（MW）數(shù)值跟蹤微分?jǐn)?shù)值跟蹤微分505175498135038707116698616570290909589791056023由表31比較結(jié)果可知在計(jì)算慣量中心頻率變化率時(shí)，最速跟蹤微分法較數(shù)值法在相對(duì)誤差方面顯著的提高了計(jì)算精度，為缺額量的估計(jì)奠定了基礎(chǔ)。34本章小結(jié)本章對(duì)跟蹤微分器了簡要概述，并在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下搭建了模型，首先用正弦信號(hào)附加隨機(jī)信號(hào)作為測試信號(hào)來對(duì)比和分析最速跟蹤微分法跟蹤及求取微分的效果及有效性，測試結(jié)果表明最速跟蹤微分器很好的跟蹤了輸入信號(hào)并具有一定的濾波效果，然后將兩機(jī)單負(fù)荷所測的頻率數(shù)據(jù)經(jīng)過最速跟蹤微分器處理，其跟蹤頻率信號(hào)及求取頻率變化率效果較為理想。最后采用單機(jī)單負(fù)荷模型對(duì)比了應(yīng)用數(shù)值算法與最速跟蹤微分器方法的精度對(duì)比，在三組算例數(shù)據(jù)對(duì)照下最速跟蹤微分法較數(shù)值法在相對(duì)誤差方面顯著的提高了計(jì)算精度，為后續(xù)章節(jié)缺額量的估計(jì)奠定了基礎(chǔ)。第4章功率缺額估計(jì)模型的建立41引言傳統(tǒng)的低頻減載裝置一般安裝于各變電所之中，采用斷續(xù)、分散、試探性的控制方案，其基于運(yùn)行人員經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整定，對(duì)當(dāng)?shù)仡l率或頻率變化率進(jìn)行觀測來判斷是其否動(dòng)作，而且對(duì)于系統(tǒng)不同的運(yùn)行狀況只通過采集本地頻率或頻率變化率信息并不能滿足要求，而且各機(jī)之間存在的振蕩現(xiàn)象也影響了其采樣的準(zhǔn)確性，從而導(dǎo)致裝置不能準(zhǔn)確動(dòng)作。隨著廣域測量系統(tǒng)（WIDEAREAMEASUREMENTSYSTEMWAMS）在電力系統(tǒng)中的不斷應(yīng)用并且隨著衛(wèi)星授時(shí)技術(shù)、信號(hào)處理技術(shù)、高速網(wǎng)絡(luò)通訊技術(shù)及計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展廣域測量系統(tǒng)的測量精度、數(shù)據(jù)周期、通訊延時(shí)等性能已經(jīng)能夠滿足電力系統(tǒng)在線控制的要求為電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)安全分析與控制從“離線”到“在線、實(shí)時(shí)”奠定了基礎(chǔ)。本章針對(duì)系統(tǒng)受到擾動(dòng)后將廣域測量系統(tǒng)采集到的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速N維受擾軌跡經(jīng)過慣量中心的變換求出系統(tǒng)總體的受擾軌跡即系統(tǒng)慣量中心頻率，針對(duì)傳統(tǒng)缺額估計(jì)方法中沒有考慮電壓影響問題，建立了缺額量的估計(jì)模型。42傳統(tǒng)的功率缺額估計(jì)方法及不足計(jì)及調(diào)速器的發(fā)電機(jī)經(jīng)典模型由搖擺方程且將作用于轉(zhuǎn)子上的電磁轉(zhuǎn)矩與機(jī)械轉(zhuǎn)矩以及慣性轉(zhuǎn)矩合成等效轉(zhuǎn)矩建立關(guān)系49式如下所示AJT41式中J作用于旋轉(zhuǎn)軸上的所有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為對(duì)應(yīng)一個(gè)固定參考軸線的轉(zhuǎn)軸的機(jī)械角速度AT作為加