圓的概念和點與圓的關(guān)系教案設(shè)計中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科主備人課題第51節(jié)課時1教學(xué)內(nèi)容圓的概念和點與圓的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1、理解圓的有關(guān)概念2、理解點與圓的位置關(guān)系以及如何確定點與圓的3種位置關(guān)系3、經(jīng)歷探索點與圓的位置關(guān)系的過程，會運用點到圓心的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判斷點與圓的位置關(guān)系教學(xué)重難點圓的定義點與圓的位置關(guān)系教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計作業(yè)布置教學(xué)過程備注一、知識回顧1日常生活中，我們見到的汽車、摩托車、自行車等交通工具的車輪是什么形狀的2為什么要做成這種形狀3能改成其他形狀（如正方形、三角形）會發(fā)生怎樣的情況4操作固定點O將線段OP繞點O旋轉(zhuǎn)一周觀察點P所形成了怎樣的圖形?？傉n時OP導(dǎo)入課題圓二、講授新課師生活動1師引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本106107內(nèi)容，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)去歸結(jié)1圓的定義（1）圓是怎么形成的（2）如何畫圓（3）圓的表示方法以O(shè)為圓心的圓，記作“_”，讀作“_”2在平面內(nèi)，點與圓的位置關(guān)系（1）在平面內(nèi)，點與圓有哪幾種位置關(guān)系_、_、_畫一個圓，分別在圓內(nèi)、圓上、圓外各取一個點，并比較圓內(nèi)、圓上、圓外的點到圓心之間的距離與半徑的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么。（2）歸納、總結(jié)得出結(jié)論。如果O的半徑為R，點P到圓心O的距離為D，那么點P在圓內(nèi)_；點P在圓上_；點P在圓外_。（3）逆命題是否成立符號“”讀作“等價于”，表示從左端可以推出右端，從右端可以推出左端。師生活動2畫一畫1畫線段PQ，使得PQ4CM，21畫出下列圖形到點P的距離等于2CM的點的集合；到點Q的距離等于3CM的點的集合2在所畫圖中，到點P的距離等于2CM，且到點Q的距離等于3CM的點有幾個請在圖中將它們表示出來3在所畫圖中，到點P的距離小于或等于2CM，且到點Q的距離大于或等于3CM的點的集合是怎樣的圖形把它畫出來三、嘗試應(yīng)用例1已知O的半徑為3CM，A為線段OP的中點，當(dāng)OP滿足下列條件時，分別指出點A與O的位置關(guān)系1OP4CM，2OP6CM,3OP8CM例21矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點A、B、C、D是否在以點O為圓心的同一個圓上為什么2如果E、F、G、H分別為OA、OB、OC、OD的中點，點E、F、G、H在同一個圓上嗎為什么四、學(xué)生練習(xí)1已知O的直徑為8CM，如果點P到圓心O的距離為45CM，那么點P與O有怎樣的位置關(guān)系如果點P到圓心O的距離為4CM、3CM呢2用圖形表示到定點A的距離小于或等于2CM的點的集合3已知如圖，BD、CE是ABC的高，M為BC的中點試說明點B、C、D、E在以點M為圓心的同一圓上4已知O的半徑為5CM1若OP3CM，那么點P與O的位置關(guān)系是點P在O_；2若OQ5CM，那么點Q與O的位置關(guān)系是點Q在O_；3若OR7CM，那么點R與O的位置關(guān)系是點R在O_；9如圖，在RTABC中，C90，AC4，BC3，E、F分別是AB、AC的中點以B為圓心，BC為半徑畫圓，試判斷點A、C、E、F與B的位置關(guān)系教學(xué)反思ABCEFMABCEF中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時間1118課題51課時2教學(xué)內(nèi)容圓2教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識圓的弦、弧、優(yōu)弧與劣弧、直徑及其相關(guān)概念2、認(rèn)識圓心角、等圓、等弧的概念3、了解“同圓或等圓的半徑相等”并能用之解決問題教學(xué)重難點了解圓的相關(guān)概念容易混淆圓的概念的辨析教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計作業(yè)布置教學(xué)過程備注一、情境創(chuàng)設(shè)前一節(jié)課，學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念，探索了點與圓的位置關(guān)系。這一節(jié)課將進(jìn)一步學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的概念，為今后研究圓的有關(guān)性質(zhì)打好基礎(chǔ)二、新知探究活動師引導(dǎo)學(xué)生閱讀P108內(nèi)容，探究圓的相關(guān)概念師結(jié)合圖形逐個介紹半圓、優(yōu)弧、劣弧、弓形、同心圓、等圓的概念及這些幾何元素的表示法。引導(dǎo)學(xué)生分析它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，如半圓和弧一半圓也是弧，是半個圓周，但弧不一定是半圓，半圓不是優(yōu)弧也不是劣弧，也不是弓形；直徑和弦，是過圓心的特殊弦，但弦不一定都是直徑；同圓、等圓、同心圓的區(qū)別與聯(lián)系。1、與圓有關(guān)概念總課時1請在圖上畫出弦CD，直徑AB并說明_叫做弦；_叫做直徑2弧、半圓、優(yōu)弧與劣弧的概念及表示方法弧_半圓_優(yōu)弧_,表示方法_劣弧_,表示方法_3借助圖形理解圓心角、同心圓、等圓圓心角_同心圓_等圓_4同圓或等圓的半徑_等弧_三、嘗試應(yīng)用已知如圖，點A、B和點C、D分別在同心圓上且AOBCOD，C與D相等嗎為什么四、解決問題（1）書后練習(xí)P1091判斷下列結(jié)論是否正確。1直徑是圓中最大的弦。2長度相等的兩條弧一定是等弧。3半徑相等的兩個圓是等圓。4面積相等的兩個圓是等圓。5同一條弦所對的兩條弧一定是等弧。2如圖，點A、B、C、D都在O上在圖中畫出以這4點為端點的各條弦這樣的弦共有多少條31在圖中，畫出O的兩條直徑2依次連接這兩條直徑的端點，得一個四邊形判斷這個四邊形的形狀，并說明理由（2）書后習(xí)題5。1P110中篩選部分4、5、6、7、8教學(xué)反思ADBCOO中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時間1118課題52課時3教學(xué)內(nèi)容圓的對稱性1教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索圓的對稱性（中心對稱）及有關(guān)性質(zhì)的過程2理解圓的對稱性及有關(guān)性質(zhì)3會運用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題教學(xué)重難點中心對稱性及相關(guān)性質(zhì)運用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計作業(yè)布置教學(xué)過程備注一、情境創(chuàng)設(shè)1什么是中心對稱圖形2我們采用什么方法研究中心對稱圖形二、新知探究活動一按照下列步驟進(jìn)行小組活動1、在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的O和O2、在O和O中,分別作相等的圓心角AOB、，連接、BA3、將兩張紙片疊在一起，使O與O重合（如圖）4、固定圓心，將其中一個圓旋轉(zhuǎn)某個角度，使得OA與OA重合總課時OOBABA在操作的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)，請與小組同學(xué)交流_活動二上面的命題反映了在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦的關(guān)系，對于這三個量之間的關(guān)系，你還有什么思考請與小組同學(xué)交流你能夠用文字語言把你的發(fā)現(xiàn)表達(dá)出來嗎2、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等試一試如圖,已知O、O半徑相等，AB、CD分別是O、O的兩條弦填空（1）若ABCD，則，（2）若ABCD，則，（3）若AOBCOD，則，活動三在圓心角、弧、弦這三個量中，角的大小可以用度數(shù)刻畫，弦的大小可以用長度刻畫，那么如何來刻畫弧的大小呢弧的大小圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等三、嘗試應(yīng)用例1如圖,AB、AC、BC都是O的弦，AOCBOCABC與BAC相等嗎為什么四、解決問題（一）書后練習(xí)P1131如圖，在O中，ACBD，AOB50,求COD的度數(shù)2如圖，在O中，ABAC，A40,求B的度數(shù)ODCOBA3如圖,在ABC中,C90,B28,以C為圓心,CA為半徑的圓交AB于點D,交BC與點E,求AD、DE的度數(shù)（1）（2）（3）（二）教材P115部分習(xí)題4如圖，AD、BE、CF是O的直徑，且AOFBOCDOE。弦AB、CD、EF相等嗎為什么5如圖，點A、B、C、D在O上，ABDC，AC與BD相等嗎為什么6如圖，OA、OB、OC是O的半徑，ACBC，D、E分別是OA、OB的中點。CD與CE相等嗎為什么教學(xué)反思中學(xué)集體備課教案總課時（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時間1118課題52課時4教學(xué)內(nèi)容圓的對稱性2教學(xué)目標(biāo)1理解圓的對稱性（軸對稱）及有關(guān)性質(zhì)2理解垂徑定理并運用其解決有關(guān)問題教學(xué)重難點垂徑定理及其運用靈活運用垂徑定理教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計作業(yè)布置教學(xué)過程備注一、情境創(chuàng)設(shè)（1）什么是軸對稱圖形（2）如何驗證一個圖形是軸對稱圖形二、新知探究活動一操作、思考1在圓形紙片上任意畫一條直徑2沿直徑將圓形紙片對折，你能發(fā)現(xiàn)什么請將你的發(fā)現(xiàn)寫下來_活動二思考、探索如圖，CD是O的弦，畫直徑ABCD，垂足為P；將圓形紙片沿AB對折通過折疊活動，你發(fā)現(xiàn)了什么_請試一試證明垂徑定理_。三、嘗試應(yīng)用例如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C、DAC與BD相等嗎為什么拓展思考如圖，AB、CD是O的兩條平行弦，AC與BD相等嗎為什么四、解決問題1如何確定圓形紙片的圓心說說你的想法。2（1）判斷下列圖形是否具有對稱性如果是中心對稱圖形，指出它的對稱中心，如果是軸對稱圖形，指出它的對稱軸。BAOOOOCDODCABCBADABC（2）如果將圖中的弦AB改成直徑AB與CD相互垂直的條件不變，結(jié)果又如何將圖中的直徑AB改成怎樣的一條弦，圖中將變成軸對稱圖形。3如圖，在O中，弦AB的長為8，圓心O到AB的距離是3求O的半徑4如圖，在O中，直徑AB10，弦CDAB，垂足為E，OE3，求弦CD的長5如圖，過O內(nèi)一點P，作O的弦AB，使它以點P為中點。6如圖，O的直徑是10，弦AB的長為8，P是AB上的一個動點，求OP的求值范圍。7如圖，OAOB，AB交O與點C、D，AC與BD是否相等為什么教學(xué)反思中學(xué)集體備課教案總課時（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時間1125課題53課時5教學(xué)內(nèi)容圓周角（1）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程2、知道圓周角定義，掌握圓周角定理，會用定理進(jìn)行推證和計算。3、體會分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想教學(xué)重難點圓周角的性質(zhì)及應(yīng)用定理證明教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計作業(yè)布置教學(xué)過程備注一情境創(chuàng)設(shè)通過度量教材117頁操作與思考中各角的度數(shù)，使學(xué)生初步感知同弧所對的圓周角相等，進(jìn)而思考這幾個角的共同特征，得出圓周角的概念。定義頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。1、下列各圖中，哪一個角是圓周角（）ABCDABCD2、圖3中有幾個圓周角（）（A）2個，（B）3個，（C）4個，（D）5個。3、寫出圖4中的圓周角_34BACDBCA二新知探究猜想圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半。定理的證明思路我們根據(jù)圓周角相對于圓心的位置把圓周角分成三類，先解決一類特殊問題，再把其他兩類轉(zhuǎn)化成特殊問題。三嘗試應(yīng)用1、例1、如圖，點A、B、C在O上，點D在圓外，CD、BD分別交O于點E、F，比較BAC與BDC的大小，并說明理由。2、例2如圖，OA、OB、OC都是圓O的半徑，AOB2BOC求證ACB2BAC四解決問題練習(xí)119頁練習(xí)1、2、31、如圖6，已知ACB20，則AOB_，OAB2、如圖7，已知圓心角AOB1000，則ACB_。FODABCE6OBAC教學(xué)反思中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時間1125課題53課時6教學(xué)內(nèi)容圓周角（2）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程2、知道圓周角定義，掌握圓周角定理，會用定理進(jìn)行推證和計算。3、體會分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想教學(xué)重難點圓周角的性質(zhì)及應(yīng)用教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計作業(yè)布置教學(xué)過程備注一、情境創(chuàng)設(shè)問題情境我們學(xué)過哪些與圓有關(guān)的角它們之間有什么關(guān)系總課時二、新知探究問題一BC是O的直徑，它所對的圓周角是銳角、還是鈍角、還是直角為么問題二圓周角BAC900，弦BC過圓心嗎為什么總結(jié)直徑所對的圓周角是直角，900的圓周角所對的弦是直徑。三、嘗試應(yīng)用例1；AB是O直徑，弦CD與AB相交于點E，ACD600，ADC500求CEB。例2在ABC的3個頂點都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直徑，求證ABEACD。四、解決問題（1）教材P1211、2、3（2）教材P122篩選部分習(xí)題教學(xué)反思中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時間1125課題54課時7教學(xué)內(nèi)容確定圓的條件教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷不在同一直線上的三點確定一個圓的探索過程2、了解不在同一直線上的三點確定一個圓，了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的概念3、會過不在同一直線上的三點作圓教學(xué)重難點確定圓的條件不在同一直線上的三點確定一個圓的探索過程教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計作業(yè)布置教學(xué)過程備注一、情境創(chuàng)設(shè)1、確定一個圓需要哪兩個要素總課時2、經(jīng)過一點可以作多少條直線經(jīng)過兩點可以作多少條直線經(jīng)過三點可以作多少條直線那么幾點可以確定一條直線類似地，幾點可以確定一個圓呢二、新知探究1、問題研究一幾點可以確定一個圓（1）你能設(shè)計一個研究方案嗎分別討論過一點、兩點、三點分別可以作幾個圓（2）經(jīng)過一點可以作多少個圓如何確定圓心、半徑的（3）經(jīng)過兩點可以作多少個圓如何確定圓心、半徑的（4）經(jīng)過三點可以作多少個圓如何確定圓心、半徑的（5）結(jié)論不在同一直線上的三點確定一個圓2、三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的概念3、作銳角三角形ABC的外心4、問題研究二三角形外心的位置（1）由“3”，銳角三角形ABC的外心在ABC的內(nèi)部（2）三角形按角分類，可以分為哪幾類（3）畫直角三角形、鈍角三角形的外心，你有什么發(fā)現(xiàn)三、嘗試應(yīng)用例已知銳角三角形ABC，根據(jù)下列作法用直尺和圓規(guī)作三角形ABC的外接圓。四、解決問題（1）教材P125練習(xí)1、2、3（當(dāng)堂訓(xùn)練）作法圖形1、分別作邊AB、AC的垂直平分線DE、FG，DE、FG相交于點O。2、以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，圓O即為所求的圓。（2）教材P125習(xí)題篩選部分1、2、3、4。教學(xué)反思中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時間1125課題55課時8教學(xué)內(nèi)容直線與圓的位置關(guān)系（1）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過程。2、理解直線與圓的三種位置關(guān)系相交、相切、相離。3、能利用圓心到直線的距離D與圓的半徑R之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系。教學(xué)重難點利用圓心到直線的距離D與圓的半徑R之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系。圓心到直線的距離D與圓的半徑R之間的數(shù)量關(guān)系和對應(yīng)位置關(guān)系聯(lián)系的探索。教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計作業(yè)布置教學(xué)過程備注總課時一、創(chuàng)設(shè)情境1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過點和圓的位置關(guān)系，請同學(xué)們回憶（1）點和圓有哪幾種位置關(guān)系（2）怎樣判定點和圓的位置關(guān)系（數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系）2、（1）欣賞巴金的文章海上日出有關(guān)日出的片段以及相應(yīng)圖片。（2）從圖片中你看到那些圖形它們之間有什么位置關(guān)系揭示課題。二、新知探究1、直線與圓位置關(guān)系的探索問題1你能利用手中的工具再現(xiàn)海上日出有關(guān)日出的情境嗎問題2由再現(xiàn)的過程，你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系可以分為那幾類問題3你分類的依據(jù)是什么（公共點的個數(shù)）引導(dǎo)學(xué)生歸納直線與圓三種位置關(guān)系的定義。2、數(shù)形結(jié)合數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系問題4上述變化過程中，除了公共點的個數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在變化（圓心到直線的距離）問題5前面，我們曾經(jīng)用數(shù)量關(guān)系來判別點和圓的位置關(guān)系，類似地，你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線與圓的位置關(guān)系呢假設(shè)圓心到直線的距離為D，圓的半徑為R。引導(dǎo)學(xué)生歸納三種位置關(guān)系分別對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系3、轉(zhuǎn)化直線與圓的位置關(guān)系點和圓的位置關(guān)系問題6在直線與圓的三種位置關(guān)系中，表示垂足的點與圓分別有什么位置關(guān)系你有什么發(fā)現(xiàn)三、嘗試應(yīng)用1、課本P128頁例1例題分析C與直線AB的位置關(guān)系D與R的數(shù)量關(guān)系作出圓心C到AB的垂線段例題小結(jié)判斷直線和圓的位置關(guān)系一般步驟1找圓心2找直線3作距離4求距離5比大小例題拓展R為何值時，C與線段AB（1）只有一個公共點（2）有兩個公共點（3）沒有公共點教學(xué)反思中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時間1125課題55課時9教學(xué)內(nèi)容直線與圓的位置關(guān)系（2）教學(xué)目標(biāo)1、復(fù)習(xí)切線的概念，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。2、理解切線的性質(zhì)并能熟練運用。教學(xué)重難點切線的判定方法、切線的性質(zhì)的運用對用“反證法”推理切線性質(zhì)的理解教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計作業(yè)布置教學(xué)過程備注總課時一、創(chuàng)設(shè)情境1、已知圓的半徑等于5厘米，圓心到直線L的距離是（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米直線L和圓分別有幾個公共點分別說出直線L與圓的位置關(guān)系。2、回憶切線的定義。你有哪些方法可以判定直線與圓相切方法一定義唯一公共點方法二數(shù)量關(guān)系“DR”3、如圖，A為O上一點，你能經(jīng)過點A畫出O的切線嗎二、新知探究1、切線判定定理的探索（1）在上述畫圖過程中，你畫圖的依據(jù)是什么（“DR”）（2）根據(jù)上述畫圖，你認(rèn)為直線L具備什么條件就是O的切線了引導(dǎo)學(xué)生歸納切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（3）小結(jié)判定直線與圓相切的方法方法一定義唯一公共點方法二數(shù)量關(guān)系“DR”方法三判定定理2個條件直線與圓有公共點、直線與過公共點的半徑垂直。2、例題鞏固（1）例1課本P130頁例2（2）例2如圖，O是ABC的平分線上的一點，ODBC于D。以O(shè)為圓心、OD為半徑的圓與AB相切嗎為什么例題小結(jié)常用輔助線判定直線與圓相切時，作出半徑是常用輔助線當(dāng)直線與圓的公共點已知時，用判定定理，即只要證明直線AODOCBAAOL與過公共點的半徑垂直即可證明是切線；當(dāng)直線與圓公共點未知時，用“DR”證明直線是圓的切線。3、切線性質(zhì)的探索（1）如果已知直線與圓相切，那么能得到哪些結(jié)論性質(zhì)一直線與圓唯一公共點性質(zhì)二數(shù)量關(guān)系“DR”（2）如圖，直線L與O相切于點A，直線L與OA是否一定垂直為什么引導(dǎo)學(xué)生歸納切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（3）小結(jié)切線的性質(zhì)性質(zhì)一直線與圓唯一公共點性質(zhì)二數(shù)量關(guān)系“DR”性質(zhì)三圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。4、例題鞏固例3課本P130頁例3例題小結(jié)常用輔助線直線與圓相切時，通常也作出經(jīng)過切點的半徑三、嘗試應(yīng)用課本P131頁練習(xí)第1、2題四、解決問題如圖，AB是O的直徑，ACAB，O交BC于D。DEAC于E，DE是O的切線嗎為什么五、課堂小結(jié)1、切線的判定方法以及適用情況。2、切線的性質(zhì)。3、常用輔助線AOL教學(xué)反思中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科主備人丁時間129課題55課時10教學(xué)內(nèi)容直線與圓的位置關(guān)系（3）教學(xué)目標(biāo)1、了解三角形的內(nèi)切圓、三角形的外心、圓的外切三角形的概念。2、會作已知三角形的內(nèi)切圓。教學(xué)重難點作已知三角形的內(nèi)切圓教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計作業(yè)布置總課時教學(xué)過程備注一、創(chuàng)設(shè)情境1、（1）如圖，點P在O上，過點P作O的切線。（2）你作圖的依據(jù)是什么（3）判定切線有什么方法切線有什么性質(zhì)2、用上面的方法完成以下作圖。如圖，點D、E、F在O上，分別過點D、E、F作O的切線，3條切線兩兩相交與點A、B、C二、新知探究1、探索如何作三角形的內(nèi)切圓。（1）已知ABC，如何作O，使它與ABC的3邊都相切（2）課本P132頁例4引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形內(nèi)切圓等的定義與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的外切三角形。（3）從定義、實質(zhì)、性質(zhì)三個方面分析三角形的內(nèi)心2、引導(dǎo)顯示對三角形的內(nèi)心與外心從定義、實質(zhì)、性質(zhì)三個方面進(jìn)行比較。三、嘗試應(yīng)用1、課本P132頁例5例題分析EDF是圓周角，只要求出其同弧所對的圓心角即可，作圓心角時的半徑恰好又是切點所在的半徑，與切線垂直。OAODFEODFECBA例題小結(jié)遇到切線時作出過切點的半徑是常用輔助線，例題拓展（1）如果AN，EDF（2）連接EF，那么DEF一定是（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不確定（3）如果O的半徑為R，試證明ABC的面積SABCR（ABBCAC）21四、解決問題1、如圖1，AD、AE、CB都是O的切線，AD4，則ABC的周長是。2、如圖，AB、CD與半圓O切于A、D，BC切O于點E，若AB4，CD9，求O的半徑。圖2五、課堂小結(jié)1、三角形的內(nèi)切圓、三角形的外心、圓的外切三角形的概念2、三角形的內(nèi)心與外心的比較。教學(xué)反思中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科主備人丁時間129課題55課時11教學(xué)內(nèi)容直線與圓的位置關(guān)系（4）教學(xué)目標(biāo)1、了解切線長的概念2、經(jīng)歷探索切線長性質(zhì)的過程，并運用這個性質(zhì)解決問題。教學(xué)重難點切線長性質(zhì)的運用教具、學(xué)具準(zhǔn)備總課時板書設(shè)計作業(yè)布置教學(xué)過程備注一、創(chuàng)設(shè)情境1、如圖，點P在O上，如何過點P作O的切線2、如圖，直角三角板的直角頂點A在O上，一條直角邊經(jīng)過圓心O，另一條直角邊經(jīng)過O外一點P，PA是O的切線嗎為什么二、新知探究1、探索過圓外一點作圓切線的方法。（1）P為O外一點，如何用直角三角板經(jīng)過點P作O的切線這樣的切線能作幾條（2）如圖PA、PB是O的兩條切線，切點分別是A、B，沿直線OP將圖形對折，你發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系你能通過證明驗證這些關(guān)系嗎2、切線長的定義、性質(zhì)定義在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長性質(zhì)從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。POAOABOAP三、嘗試應(yīng)用1、課本P134頁例6例題拓展例6的圖形是哪種對稱圖形在圖形在中找出（1）相等的線段、角、??；（2）全等三角形；（3）相似三角形及比例線段2、課本P135頁練習(xí)1、2題教學(xué)反思中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科主備人丁時間129課題56課時12教學(xué)內(nèi)容圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1、了解圓與圓的5種位置關(guān)系。2、經(jīng)歷探索兩圓的位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系間的內(nèi)在聯(lián)系的過程，并運用相關(guān)結(jié)論解決問題。教學(xué)重難點位置關(guān)系與對應(yīng)數(shù)量關(guān)系的運用兩圓的位置關(guān)系對應(yīng)數(shù)量關(guān)系的探索總課時教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計作業(yè)布置教學(xué)過程備注一、創(chuàng)設(shè)情境1、點與圓有哪幾種位置關(guān)系用數(shù)量關(guān)系如何判別位置關(guān)系2、直線與圓有哪幾種位置關(guān)系用數(shù)量關(guān)系如何判別位置關(guān)系3、學(xué)生在透明紙上畫2個大小不同的圓，1個固定，另1個從其外部逐漸向其靠近，然后教師用再鐵絲做成的兩個圓在黑板上演示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納兩圓的位置關(guān)系。二、新知探究1、兩圓位置關(guān)系的定義注（1）找到分類的標(biāo)準(zhǔn)公共點的個數(shù)；一個圓上的點是在另一個圓的內(nèi)部還是外部（2）兩圓相切是指兩圓外切與內(nèi)切（3）兩圓同心是內(nèi)含的一種特殊情況2、兩圓位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系若兩圓的半徑分別為R、R，圓心距為D，那么兩圓外離DRR兩圓外切DRR兩圓相交RRDRR（RR）兩圓內(nèi)切DRR（RR）兩圓內(nèi)含DRR（RR）借助數(shù)軸進(jìn)一步理解兩圓位置關(guān)系與量關(guān)系之間的聯(lián)系O1O2O1O2O1O2O1O2O1O2三、嘗試應(yīng)用1、課本P139頁例例題分析通過數(shù)量關(guān)系判定兩圓的位置關(guān)系關(guān)鍵在于比較三個數(shù)量D、RR、RR之間的大小關(guān)系2、課本P140頁練習(xí)四、解決問題1、已知圖中各圓兩兩相切，O的半徑為2R，O1、O2的半徑為R，求O3的半徑2、課本P141頁第6題五、課堂小結(jié)1、圓與圓的位置關(guān)系有五種兩圓相離、兩圓外切、兩圓相交、兩圓內(nèi)切、兩圓內(nèi)含；2、兩圓位置關(guān)系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系。教學(xué)反思中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科主備人丁時間129課題57課時13教學(xué)內(nèi)容正多邊形與圓教學(xué)目標(biāo)1、了解正多邊形的概念、正多邊形和圓的關(guān)系，會判定一個正多邊形是中心對稱圖形還是軸對稱圖形2、會通過等分圓心角的方法等分圓周，畫出所需的正多邊形3、能夠用直尺和圓規(guī)作圖，作出一些特殊的正多邊形教學(xué)重難點正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系利用直尺與圓規(guī)作特殊的正多邊形總課時教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計作業(yè)布置教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境觀察下列圖形，你能說出這些圖形的特征嗎二、新知探究1、探索正多邊形的概念（1）觀察生活中的一些圖形，歸納它們的共同特征，引入正多邊形的概念各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。（2）概念理解備注請同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形（正三角形、正方形、正六邊形，）矩形是正多邊形嗎為什么菱形是正多邊形嗎為什么（3）正N邊形的每個內(nèi)角等于多少度每個外角呢2、探索正多邊形與圓的關(guān)系（1）你能借助量角器，利用圓來畫正三角形嗎正方形呢正五邊形呢正六邊形呢學(xué)會利用量角器等分圓周的方法畫正多邊形。（2）引入圓的內(nèi)接正多邊形、正多邊形的外接圓、正多邊形的中心的概念。3、探索正多邊形的對稱性（1）圖中的正多邊形，哪些是軸對稱圖形哪些是中心對稱圖形哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形如是軸對稱圖形，畫出它的對稱軸；如是中心對稱圖形，找出它的對稱中心。（如果一個正多邊形是中心對稱圖形，那么它的中心就是對稱中心。）（2）任何一個正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形嗎跟邊數(shù)有何關(guān)系4、探索用直尺和圓規(guī)作出正方形，正六多邊形的方法。（1）作正四邊形在圓中作兩條互相垂直的直徑，依次連結(jié)四個端點所得圖形（然如何作正八邊形作正十六邊形）（2）作正六邊形在圓中任作一條直徑，再以兩端點為圓心，相同的半徑為半徑作弧與圓相交，依次連結(jié)圓上的六個點所得圖形（任何作正三角形正十二邊形）三、嘗試應(yīng)用1、課本P144練習(xí)1、22、課本P144習(xí)題第2題四、解決問題1、填空題（1）正N邊形的內(nèi)角和為_，每一個內(nèi)角都等于_，每一個外角都等于_（2）正N邊形的一個外角為24，那么N_，若它的一個內(nèi)角為135，則N_（3）若一個正N邊形的對角線的長都相等，則N_（4）正八邊形有_條對稱軸，它不僅是_對稱圖形，還是_對稱圖形2、判斷題（1）各邊都相等的多邊形是正多邊形（）（2）每條邊都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形（）（3）每個角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形（）3、解答題1已知如圖，正三角形，求作正三角形ABC的外接圓和內(nèi)切圓。2已知如圖，正五邊形，求作正五邊形的外接圓和內(nèi)切圓。要求保留痕跡，不寫作法五、課堂小結(jié)1、正多邊形的概念、正多邊形與圓的關(guān)系以及正多邊形的對稱性；2、利用直尺與圓規(guī)作一些特殊的正多邊形。教學(xué)反思中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科主備人丁時間129課題55課時14教學(xué)內(nèi)容直線與圓的位置關(guān)系（4）教學(xué)目標(biāo)1、了解切線長的概念2、經(jīng)歷探索切線長性質(zhì)的過程，并運用這個性質(zhì)解決問題。教學(xué)重難點切線長性質(zhì)的運用教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計作業(yè)布置教學(xué)過程備注一、創(chuàng)設(shè)情境1、如圖，點P在O上，如何過點P作O的切線2、如圖，直角三角板的直角頂點A在O上，一條直角邊經(jīng)過圓心O，另一條直角邊經(jīng)過O外一點P，PA是O的切線嗎為什么總課時POAOA二、新知探究1、探索過圓外一點作圓切線的方法。（1）P為O外一點，如何用直角三角板經(jīng)過點P作O的切線這樣的切線能作幾條（2）如圖PA、PB是O的兩條切線，切點分別是A、B，沿直線OP將圖形對折，你發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系你能通過證明驗證這些關(guān)系嗎2、切線長的定義、性質(zhì)定義在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長性質(zhì)從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。三、嘗試應(yīng)用1、課本P134頁例6例題拓展例6的圖形是哪種對稱圖形在圖形在中找出（1）相等的線段、角、??；（2）全等三角形；（3）相似三角形及比例線段2、課本P135頁練習(xí)1、2題教學(xué)反思BOAP中學(xué)集體備課教案（20122013學(xué)年度第一學(xué)期）初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科主備人丁時間129課題58課時15教學(xué)內(nèi)容弧長及扇形的面積教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程2、了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題教學(xué)重難點弧長與扇形的計算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用弧長與扇形的計算公式的應(yīng)用教具、學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計作業(yè)布置課本P147習(xí)題第1、2、4題教學(xué)過程備注一、創(chuàng)設(shè)情境1、小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓的周長計算公式、圓面積計算工式。說出圓周長計算公式與圓面積計算公式。2、我們知道，弧長是它所對應(yīng)的圓周長的一部分，那么弧長、怎樣計算呢二、新知探究1、探索弧長計算公式總課時因為360的圓心角所對弧長就是圓周長C2R，所以1的圓心角所對的弧長是，即。這樣，在半徑為R的3602R18圓中，N的圓心角所對的弧長L的計算公式為L180N注引導(dǎo)學(xué)生用“方程的觀點”去認(rèn)識弧長計算公式，它揭示了L、N、R這3個量之間的一種相等關(guān)系。如果這三個量中，任意知道兩個量，就可以根據(jù)公式求出第三個量。2、探索扇形面積計算公式（1）類比弧長的計算公式可知圓心角為N的扇形面積與整個圓面積的比和N與360的比一致，因此，扇形的面積應(yīng)等于圓的面積乘以扇形的圓心角占360的幾分之幾，即圓心角是360的扇形面積就是圓面積SR2，所以圓心角是1的扇形面積是。這樣，在半徑為R的圓中，3602R圓心角為的扇形面積的計算公式為SR2N注類似于弧長的計算公式，扇形面積的計算公式也是表示三個量之間的相等關(guān)系，在S、N、R中任意知道兩個量都可以根據(jù)公式求