高中數(shù)學(xué)必修5綜合測試題時(shí)間100分鐘一、選擇題1數(shù)列1，3，6，10，的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）（A）ANN2N1（B）ANN21（C）AN（D）AN21212已知數(shù)列,3,那么9是數(shù)列的513（A）第12項(xiàng)（B）第13項(xiàng)（C）第14項(xiàng)（D）第15項(xiàng)3已知等差數(shù)列AN的公差D0,若A5、A9、A15成等比數(shù)列,那么公比為ABCD4等差數(shù)列AN共有2N1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為4，偶數(shù)項(xiàng)之和為3，則N的值是A3B5C7D95ABC中，則ABC一定是COSAABBA等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等邊三角形6已知ABC中，A4，B4，A30，則B等于3A30B30或150C60D60或1207在ABC中，A60,A,B4,滿足條件的ABCA6A無解B有解C有兩解D不能確定8若，則下列不等式中，正確的不等式有10ABAB2BAA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9下列不等式中，對任意XR都成立的是ABX212XCLGX21LG2XD12X2X10下列不等式的解集是空集的是CAX2X10B2X2X10C2XX25DX2X211不等式組表示的平面區(qū)域是50,03YXA矩形B三角形C直角梯形D等腰梯形12給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對任意，由關(guān)系式FY1,0A得到的數(shù)列滿足，則該函數(shù)的圖象是（）1NNANA1NNNABCD二、填空題13若不等式AX2BX20的解集為X|,則AB_31214，則的最小值是140,XYY若且Y15黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案則第N個(gè)圖案中有白色地面磚塊16已知鈍角ABC的三邊AK，BK2，CK4，求K的取值范圍。三、解答題本大題共6小題，滿分80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、，ABCABC若21SINCOSCB（）求；（）若，求的面積4,3CBAABC18（本小題滿分12分）已知數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，且，。NA21A5（）求的通項(xiàng)；（）求前N項(xiàng)和的最大值NANS1111111119已知,解關(guān)于的不等式10MX13MX20（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（），已知數(shù)列XFALOG1,0A為常數(shù)且是公差為2的等差數(shù)列，且,1XF,2,NXF21X（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）當(dāng)時(shí)，求證32NX21（本小題滿分14分）某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元（）若扣除投資和各種裝修費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤（）若干年后開發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案年平均利潤最大時(shí)以46萬元出售該樓純利潤總和最大時(shí)，以10萬元出售該樓，問哪種方案盈利更多答案112CCCAA,DABDC,DA1314,149154N2162,617解（）21SINCOSCB21B又，C03，AA（）由余弦定理BCAOS22得332CB即，21164CSIN2ABCSABC18解（）設(shè)的公差為，由已知條件，NAD145AD解出，132D所以5NAN（）214S2N所以時(shí)，取到最大值2N19解原不等式可化為X（M1）3X300M1,110,313M不等式的解集是X3|20解（）21LOGAFDNXNNAX22LOG即（）當(dāng)時(shí)，1N4314314121NNNXX21解（）設(shè)第N年獲取利潤為Y萬元N年共收入租金30N萬元，付出裝修費(fèi)構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，共21因此利潤，令830NY0Y解得7N所以從第4年開始獲取純利潤（）年平均利潤NNW813012（當(dāng)且僅當(dāng)，即N9時(shí)取等號(hào)）830