2012年四川省成都市川師大實驗校小升初數(shù)學模擬試卷（一）一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）20060866068這個數(shù)讀作二百億六千零八十六萬六千零六十八；把它改寫成用“萬”作單位的數(shù)是20060866068萬考點整數(shù)的讀法和寫法；整數(shù)的改寫和近似數(shù)分析從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，據(jù)此讀出；改成用“萬作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字，據(jù)此改寫解答解20060866068，讀作二百億六千零八十六萬六千零六十八；2006086606820060866068萬；故答案為二百億六千零八十六萬六千零六十八，20060866068萬點評本題主要考查整數(shù)的讀法、改寫，注意改寫和求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位在0067、67、23、067這四個數(shù)中，最大的是067，最小的是23考點小數(shù)大小的比較；小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關系及其轉(zhuǎn)化分析有幾個不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進行比較得出答案解答解67067，2306，因為06706706706，所以在067、067、06、067這四個數(shù)中，最大的是067，最小的是06即23；故答案為067；23點評解決有關小數(shù)、百分數(shù)、分數(shù)之間的大小比較，一般都把分數(shù)、百分數(shù)化為小數(shù)再進行比較，從而解決問題把134035化成最簡整數(shù)比是5001，比值是500考點求比值和化簡比分析（1）根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)（0除外）比值不變；（2）用比的前項除以后項即可解答解（1）134035，7472000，（7420007）（7200020007），5001，（2）134035，7472000，7472000，500故答案為5001，500點評注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)甲數(shù)是乙數(shù)的67，甲數(shù)與乙數(shù)的和是39，它們的最小公倍數(shù)是126考點求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；分數(shù)乘法應用題分析由題意可知甲數(shù)和乙數(shù)的比是67，則甲數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的667，乙數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的767，把甲、乙兩數(shù)的和看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出甲數(shù)和乙數(shù)，然后把甲數(shù)和乙數(shù)進行分解質(zhì)因數(shù)，根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法即這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；進行解答即可解答解6713，3961318，3971321，18233，2137，18和21的最小公倍數(shù)是2337126；故答案為126點評解答此題的關鍵把分數(shù)轉(zhuǎn)化為比，進而根據(jù)按比例分配知識分別求出甲數(shù)和乙數(shù)，然后根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；進行解答即可一個底面是正方形的長方體，它的所有棱長的和是36分米，高是5分米，則它的體積是20立方分米考點長方體和正方體的體積；長方體的特征分析根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等長方體的棱長總和（長寬高）4，已知這個長方體的底面是正方形，因此它上、下面上的8條棱的長度相等，它的棱長總和是36分米，高是5分米，由此可以求出底面邊長再根據(jù)長方體的體積公式VABH列式解答解答解長方體的底面邊長是（3654）8，168，2（分米），體積是22520（立方分米）；答它的體積是20立方分米故答案為20點評此題主要考查長方體的特征和體積的計算，關鍵是已知棱長總和與高求出底面邊長（2012四川省成都市川師大實驗校）王老師寫書所得稿費5800元，按規(guī)定扣除稿費中800元后的部分按20的稅率繳納個人所得稅，那么王老師應繳納個人所得稅1000元考點存款利息與納稅相關問題分析扣除稿費中800元后的部分按20的稅率繳納個人所得稅，首先應求出扣除稿費中800元后的部分，即58008005000（元），這部分按20的稅率繳納，因此應交稅為500020元，計算即可解答解（5800800）20，500002，1000（元）；答王老師應繳納個人所得稅1000元故答案為1000點評此題屬于納稅問題，關鍵是求出扣除稿費中800元后的部分，再乘稅率，解決問題一個等腰三角形的周長是26厘米，其中一條邊長8厘米，和它不相等的另一條邊的長度是10厘米，也可能是9厘米考點三角形的周長和面積；等腰三角形與等邊三角形分析因為等腰三角形的兩條腰的長度相等，可以假設已知邊為底邊或腰，利用三角形的周長的計算方法即可求解解答解（1）假設8厘米的邊為等腰三角形的腰，則底邊的長度為2682261610（厘米）；（2）假設8厘米的邊為等腰三角形的底邊，則腰的長度為（268）21829（厘米）；故答案為10、9點評解答此題的主要依據(jù)是等腰三角形的兩條腰的長度相等（2012四川省成都市川師大實驗校）仔細觀察下列算式，尋找規(guī)律填數(shù)2423246342468452468101005051考點“式”的規(guī)律分析通過觀察特例，加數(shù)的個數(shù)與和之間存在這樣的規(guī)律和加數(shù)個數(shù)（加數(shù)個數(shù)1），所以假設從2開始的連續(xù)偶數(shù)有M個，它們的和為S，那么M與S之間存在這樣的數(shù)量關系，用式子表示為M（M1）S運用此規(guī)律即可求出246810100的值解答解算式246810100，有50個加數(shù)，所以和為50（501），5051；故答案為50，51點評找規(guī)律，要從給出的特例著手，仔細觀察，找出規(guī)律，運用規(guī)律解決問題（2012四川省成都市川師大實驗校）兩個質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和是，則A1865A考點合數(shù)與質(zhì)數(shù)；求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)分析設這兩個質(zhì)數(shù)為X，Y，則它們的倒數(shù)和為，即65是兩個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)，由于65135，所以A13518X1Y解答解設這兩個質(zhì)數(shù)為X，Y，它們的倒數(shù)和為，兩個質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和是，則65是這兩個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)，65135，所以65A65AA13518故答案為18點評由于任意兩個質(zhì)數(shù)為互質(zhì)數(shù)，所以它們的最小公倍數(shù)就是這兩個質(zhì)數(shù)的積（2012四川省成都市川師大實驗校）用火柴棒擺一個正方形“”需要4根火柴棒，并排連擺兩個正方形共需要7根火柴，并排連擺3個正方形共需要10根火柴棒照這樣下去，并排連擺10個正方形共需要31根火柴棒，用2011根火柴棒可以并排連擺670個這樣的正方形考點數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律分析通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出分式的符號的變化規(guī)律是此類題目中的難點解答解根據(jù)題干可知，每增加一個正方形就增加3根火柴棒，所以連著擺N個這樣的正方形需3N1根火柴（1）當N10時，需要火柴棒310131（根），（2）當3N12011時，3N2010，N670，答并排連擺10個正方形共需要31根火柴棒，用2011根火柴棒可以并排連擺670個這樣的正方形故答案為31；670點評主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的二、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）一份稿件，甲單獨抄完要6小時，乙單獨抄完要8小時，他們一起抄完要（）A14小時B7小時C247小時考點簡單的工程問題分析把這份稿件的總量看作單位“1”，則甲每小時完成這份稿件的16，乙每小時完成這份稿件的18，甲乙合抄，每小時完成這份稿件的1618724，甲乙一起抄完需要的時間是1724，計算即可解答解1（1618），1724，247（小時）；答他們一起抄完要247小時故選C點評此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關系，即工作量工作效率和工作時間若X10是假分數(shù)，那么X一定（）A小于10B大于10C不小于10考點分數(shù)的意義、讀寫及分類分析在分數(shù)中，分子大于或等于分母的數(shù)為假分數(shù)由此可知，若X10是假分數(shù)，則X10，即X不小于10據(jù)此選擇解答解根據(jù)假分數(shù)的意義可知，若X10是假分數(shù)，則X10，即X不小于10故選C點評本題能過具體的分數(shù)強化了學生對于假分數(shù)定義中分子一定不小于分母的這一要素的理解七年級一班同學比二班同學多20，那么一班與二班人數(shù)比是（）A54B65C115考點比的意義；百分數(shù)的實際應用分析把七二班全班人數(shù)看作單位“1”，則七一班全班人數(shù)為七二班全班人數(shù)的（120），進而根據(jù)題意，求出一班和二班人數(shù)的比解答解（120）1，121，（1202）（102），65；故選B點評解答此題的關鍵判斷出單位“1”，轉(zhuǎn)化為同一單位“1”下進行比，注意應化為最簡整數(shù)比（2009四川）等腰三角形的頂角與一個底角的度數(shù)比是31，那么它的頂角是（）A105B108C120考點三角形的內(nèi)角和；比的應用分析由題意可知這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比為311，再據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，利用按比例分配的方法，即可求出頂角的度數(shù)解答解1803113108；答這個三角形的頂角是108度故選B點評先求出這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比為311，是解答本題的關鍵將一根繩子剪成兩段，第一段長58米，第二段占全長的58，那么（）A第一段長B第二段長C不能確定哪一段長考點分數(shù)大小的比較分析把這根繩子的長度看作單位“1”，把它平均分成8份，第二段占全長的58，第一段占全長的15838，顯然第二段要比第一段長，無論第一段長多少米，它只占全長38，要比全長58短解答解第二段占全長的58，第一段占全長的15838，3858，故第二段長故選B點評本題主要是考查分數(shù)的意義及大小比較注意第一段不管多長，它只占全長的38（2012四川省成都市川師大實驗校）春熙路某服裝店以200元賣出兩套不同的衣服，結(jié)果一套賺20，一套虧本20，總的來說，你認為這個服裝店是（）A虧本B賺錢C不虧也不賺考點百分數(shù)的實際應用分析本題有兩個不同的單位“1”，分別求出這兩套衣服的進價，再求出賺了和虧了多少錢，進行比較賺了20，把這套衣服的進價看成單位“1”，那么200元就是單位“1”的120，用除法就可以求出進價，進而求出賺了多少錢虧本20，這一套衣服的進價是單位“1”，那么200元就是單位“1”的120，用除法就可以求出進價，進而求出虧了多少錢然后比較賺的錢數(shù)與虧的錢數(shù)即可求解解答解第一套衣服200（120）200120167（元）；20016733（元）第二套衣服200（120）20080250（元）；25020050（元）；5033，所以這個童裝店虧了故選A點評解答此題的關鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”用除法（2012四川省成都市川師大實驗校）先后兩次拋擲同一枚均勻硬幣，那么兩次都出現(xiàn)正面的可能性是（）A21B31C41考點簡單事件發(fā)生的可能性求解分析先用列舉法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)可能性的求法即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答即可解答解可知共有（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）4種可能，出現(xiàn)兩次都為正面朝上的有1種，所以可能性14；答兩次都出現(xiàn)正面的可能性是41故選C點評解答此題應根據(jù)可能性的求法即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進而得出結(jié)論（2012四川省成都市川師大實驗校）小華雙休日想幫媽媽做下面的事情用洗衣機洗衣服要用20分鐘；掃地要用6分鐘；擦家具要用10分鐘；晾衣服要用5分鐘她經(jīng)過合理安排，做完這些事至少要花（）分鐘A21B25C26考點沏茶問題分析用洗衣機洗衣服20分鐘內(nèi)，可以同時掃地和擦家具，如此合理的安排時間能節(jié)約花費的時間解答解合理安排時間如下圖設計，20525（分鐘），所以做完這些至少要花費25分鐘故選B點評此題考查了合理安排時間的統(tǒng)籌思想三、計算題（共1小題，滿分30分）（1）762357438243（2）（3416512）136（3）（20063652006635）40（4）415532474025124（5）（0514318125）（514125135）（2012四川省成都市川師大實驗校）（6）3215392考點整數(shù)四則混合運算；分數(shù)的四則混合運算；整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)四則混合運算；分數(shù)的巧算分析（1）運用加法結(jié)合律，以及連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的和簡算；（2）先把除法變成乘法，然后運用乘法分配律簡算；（3）先把2006635變成2006635，再運用乘法分配律簡算；（4）把帶分數(shù)化成一個整數(shù)和一個分數(shù)相加的形式，然后運用乘法分配律簡算；124分解成4乘31，然后運用乘法結(jié)合律簡算；（5）先同時計算兩個小括號里面的除法和乘法，再同時計算兩個小括號里面的加法和減法，最后算括號外的除法；（6）23113；2151315；2351517；2399119121；由此化簡求解解答解（1）762357438243，（762438）（357243），1200600，600；（2）（3416512）136，（3416512）36，3436163651236，27615，3315，18；（3）（20063652006635）40，（20063652006635）40，（365635）200640，1000200604，20060004，80240；（4）415532474025124，（415）5（3247）14025431，4515532144714131，20181731，（201831）17，6017，6017；（5）（0514318125）（514125135），（051425）（5142），（052514）（5142），（314）314，314314，1；（2012四川省成都市川師大實驗校）（6）3215392（1）（）（）（）3151791921210點評本題考查了稍復雜的四則混合運算的簡算，要仔細觀察算式的特點，靈活選擇簡便計算的方法四、應用題（共5小題，滿分22分）（2009四川）美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設的一項重要內(nèi)容某市區(qū)近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加根據(jù)右圖中所提供的信息，回答下列問題2009年底的綠地面積為60公頃，比2008年底增加了4公頃；在2007年，2008年，2009年這三年中，綠地面積增加最多的是2008年，2009年的綠地面積比006年底的綠地面積增加了25兩輛汽車同時從相距180千米的兩個城市相向開出，甲車每小時行50千米，乙車每小時比甲車每小時多行2015小時后，兩車相距多少千米考點簡單的行程問題分析甲車每小時行50千米，乙車每小時比甲車每小時多行20，那么乙車的速度是502060（千米），15小時后兩車行駛了（5060）15165（千米），求兩車相距多少千米，用180千米減去165千米即可解答解180（505020）15，180（5060）15，18011015，180165，15（千米）；答兩車相距15千米點評此題主要考查相遇問題中的基本數(shù)量關系速度和時間路程（2009四川）修一條路，甲、乙兩隊合作可以12天完成如果甲單獨做8天后，再由乙單獨做3天，這時，甲、乙兩隊共同完成了全部工程的512如果這條路由乙隊單獨修，那么乙隊多少天可以修完這條路考點簡單的工程問題分析把這條路的總長度看成單位“1”，那么二人合作的工作效率就是112；甲單獨做8天后，再由乙單獨做3天，可以看成甲乙合作了3天，甲又獨做了5天；先求出合作3天的工作量，用已完成的工作量512減去合作的工作量就是甲5天完成的工作量；用這個工作量除以工作時間5天就是甲的工作效率；然后用合作的工作效率減去甲的工作效率就是乙的工作效率，進而求出乙獨做的工作時間解答解835（天）；（5121123）5，（512312）5，165，130；1（112130），1120，20（天）答乙隊20天可以修完這條路點評此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關系，解答時要注意從問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關系，再已知條件回到問題即可解決問題（2012四川省成都市川師大實驗校）光華超市對顧客實行優(yōu)惠購物，優(yōu)惠規(guī)定如下（1）如果一次性購物在500元以內(nèi)，按標價給予九折優(yōu)惠；（2）如果一次性購物超過500元，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠A、王叔叔在該超市購買了一臺標價750元的吸塵器，他應付多少元B、李阿姨先后兩次去該超市購物，分別付款198和554元如果李阿姨一次性購買，只需要付款多少元考點百分數(shù)的實際應用分析（1）先根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出500元以內(nèi)的實際花費，然后用“750500”求出超過500元的部分，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出超過500元的實際花費，然后相加，得出實際應付錢數(shù)；（2）554500，500以下打9折，共付450元，554450104是超過500元的，其原價為10408130元，554元的原價是500130630元；198元，屬于按標價的90所付的款，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出標價，進而求出兩次購物的總標價，然后按優(yōu)惠規(guī)定，分別求出500元以內(nèi)的實際花費和超過500元的實際花費，然后相加，得出實際應付錢數(shù)解答解（1）50090（750500）80，450200，650（元）；答他應付650元；（2）19890（55450090）80500，220630，850（元），應付50090（850500）80，450280，730（元）；答應付730元點評解答此題用到的知識點（1）一個數(shù)乘分數(shù)的意義；（2）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答五、解答題（共2小題，滿分12分）（2012四川省成都市川師大實驗校）求下圖陰影部分的面積（單位厘米）考點組合圖形的面積分析如圖所示，陰影部分的面積三角形ABC的面積空白部分的面積，而空白部分的面積正方形ABOD的面積以長方形的寬為半徑的圓的面積，又因長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓的直41徑，于是即可分別利用三角形、正方形和圓的面積公式求解解答解5（52）2（5531452），41502（25078525），25（2519625），252519525，19625（平方厘米）；答陰影部分的面積是19625平方厘米點評由圖意得出“陰影部分的面積三角形ABC的面積空白部分的面積”是解答本題的關鍵，且要明白長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓的直徑（2009四川）如圖，AF3FB，F(xiàn)D3EF，直角三角形ABC的面積是48平方厘米求平行四邊形EBCD和三角形AFD的面積考點三角形面積與底的正比關系分析由題意知三角形ABC的面積，又是直角三角形，所以12ABBC48，要求平行四邊形的面積就用BCBF又因AF3FB，F(xiàn)D3EF，可知ABAFBF4BF，EDEFDF4EF；找到與三角形的關系求出面積，根據(jù)三角形的面積公式可得三角形AFD的面積12DFAF，由平行四邊行可知DFBCAFAB3BF4BF34再找到與三角形ABC的關系從而算出的面積解答解由平行四邊形特點可知DEBC，所以DFBCAFAB3BF4BF34，設，平行四邊形的面積為X厘米2，SABC48SABCS平行四邊形ABBC2BCBFAB2BF2，48X2，X24，SAFDAFDF2，SABCABBC2，AFAB34，DFBC34，SABC48厘米2，設SAFD為Y，列出比例SAFDSABCAFDF2ABBC23434916，Y48916，16Y489，Y48916，Y27，答平行四邊形EBCD和三角形AFD的面積各是24平方厘米，27平方厘米點評此題重在根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式，及題中條件找出等量關系式再利用比例知識完成此題2012年四川省成都市川師大實驗校小升初數(shù)學模擬試卷（二）一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）為綠化城市，某街道要栽種一批樹苗，這批樹苗的成活率是7580如果要栽活1400棵樹苗，至少要栽種1750棵考點百分數(shù)的實際應用分析成活率是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比，計算方法是成活率成活棵數(shù)總棵數(shù)100；要使栽種的棵數(shù)最少就要保證最高的成活率，即80；把成活率80根據(jù)算式求出總棵數(shù)即可解答解1400801750（棵）；答至少要栽1750棵故答案為1750點評本題先理解成活率，選擇合適的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)成活率的計算方法求解科學發(fā)現(xiàn)植物的花瓣、萼片、果實的數(shù)目以及其他方面的特征，都非常吻合于一個奇特的數(shù)列著名的（2012四川省成都市川師大實驗校）斐波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，仔細觀察以上數(shù)列，則它的第12個數(shù)應該是144考點數(shù)列中的規(guī)律分析從已知數(shù)列觀察出特點從第三項開始每一項是前兩項的和，由此即可求解解答解因為數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55所以ANAN1AN2，（N3）第11個數(shù)是345589，第12個數(shù)是5589144，故答案為144點評本題考查了數(shù)列的概念及簡單表示法，是斐波那契數(shù)列，屬于基礎題填上合適的單位名稱我校占地面積約80公頃；小轎車的油箱容積約37升；一輛小貨車的載重量是2噸考點根據(jù)情景選擇合適的計量單位分析根據(jù)生活經(jīng)驗、對長度單位、面積單位和數(shù)據(jù)大小的認識，可知計量學校的占地面積，應用面積單位，結(jié)合數(shù)據(jù)可知應用“公頃”做單位，計量轎車的油箱容積，應用容積單位，結(jié)合數(shù)據(jù)可知應用“升”作單位；計量一輛小貨車的載重量，應用質(zhì)量單位，結(jié)合數(shù)據(jù)可知應用“噸”做單位；據(jù)此解答即可解答解我校占地面積約80公頃；小轎車的油箱容積約37升；一輛小貨車的載重量是2噸；故答案為公頃，升，噸點評此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇上午930時，時鐘的時針與分針的夾角是105度考點角的度量分析畫出草圖，利用鐘表表盤的特征進行分析鐘表上有12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30，即一個大格是30，計算出上午930，時針和分針中間相差大格子的數(shù)量，然后用“30相差的大格子的數(shù)量”解答即可解答解上午930，時針和分針中間相差35個大格每個大格為30，所以930分針與時針的夾角是3530105；故答案為105點評考查的知識點鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30甲、乙兩數(shù)的比值是58，若甲數(shù)和乙數(shù)同時乘0469，則甲乙兩數(shù)的最簡整數(shù)比是58考點比的意義分析甲、乙兩數(shù)的比值是58，即甲乙58，根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘以或除以同一個數(shù)（零除外），比值不變所以甲數(shù)和乙數(shù)同時乘0469，其比值不變，則甲乙兩數(shù)的最簡整數(shù)比仍是58解答解甲乙58，根據(jù)比的基本性質(zhì)，甲數(shù)和乙數(shù)同時乘0469，其比值不變故答案為5，8點評本題主要考查了比的基本性質(zhì)從甲鹽庫取出15的鹽運到乙鹽庫，這時兩個鹽庫所存的鹽的質(zhì)量相等，原來甲鹽庫和乙鹽庫的存鹽質(zhì)量的比是53考點求比值和化簡比分析“從甲鹽庫取出15運到乙鹽庫，這時兩個鹽庫所存的鹽的質(zhì)量相等”說明原來乙鹽庫比甲鹽庫少2個15，即25；所以原來乙鹽庫的鹽是甲鹽庫的（125）35，即原來甲鹽庫和乙鹽庫的存鹽質(zhì)量的比為53解答解原來乙鹽庫的鹽是甲鹽庫的1152，125，35，原來甲鹽庫和乙鹽庫的存鹽質(zhì)量的比為53；故答案為53點評本題關鍵是要知道怎樣把分率和比互相轉(zhuǎn)換若AB23，BC12，且ABC66，則A12考點比的意義；方程的解和解方程分析據(jù)比的基本性質(zhì)，BC12（13）（23）36，又AB23，所以ABC236且ABC66，根據(jù)A、B、C的比求出A占66的幾分之幾之后，就能求出A為多少解答解AB23，BC12（13）（23）36，ABC236，66223612故答案為12點評本題關健是根據(jù)比的基本性質(zhì)以B為中介求出A、B、C三者的比是多少如圖一個小立方體的體積占大立方體的125考點長方體和正方體的體積；百分數(shù)的實際應用分析由圖可知先正方體的體積是大正方體體積的18，設小正方體的體積為1，則大正方體的體積為8，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾解答即可解答解設小正方體的體積為1，則大正方體的體積為8，180125125；答小正方體的體積占大正方體的125；故數(shù)案為125點評此題解答的關鍵是由圖得出大小正方體的體積之間大小關系，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾解答如下圖，兩個圖形的周長相等，則AC56考點比的意義分析因為兩圖周長相等，所以可得等式6A5C根據(jù)比例的基本性質(zhì)比例的兩外項之積等兩內(nèi)項之積由等式6A5C可得比例AC56解答解據(jù)圖可知6A5C根據(jù)比例的性質(zhì)，由等式6A5C可得比例AC56故答案為5，6點評本題主要考查了比例的基本性質(zhì)（2012四川省成都市川師大實驗校）一個數(shù)減去它的一半，再減去余下的，再減去余下的，3141再減去余下的，最后余下10這個是數(shù)原來是200902091考點逆推問題分析此題從后面開始推算，先根據(jù)“減去余下的，最后余下10”，在沒有減去余下的以20912091前，這個數(shù)是10（1），最后根據(jù)“一個數(shù)減去它的一半”是10（1）（12091）（1），列出算式，解答即可20813解答解10（1）（1）（1）（1），08312102，92078102009，20090點評凡是逆推問題，都要從結(jié)果出發(fā)，從后向前，依次推算，最終得出結(jié)果二、選擇題（共5小題，每小題2分，滿分10分）下面各數(shù)中，最小的是（）A1115B79C0777D778考點小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關系及其轉(zhuǎn)化分析有幾個不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進行比較得出答案解答解11150733，7780778，7907777，在0733，0777，07777，0778四個數(shù)中最小的是0733，即1115最小故選A點評解決有關小數(shù)、百分數(shù)、分數(shù)之間的大小比較，一般都把分數(shù)、百分數(shù)化為小數(shù)再進行比較，從而解決問題一萬天大約相當于（）A7年B17年C27年D37年考點年、月、日及其關系、單位換算與計算；數(shù)的估算分析一年有365或366天，一萬天大約相當于多少年，就看10000天里面大約有多少個365或366天解答解1000036527（年）或1000036627（年），所以一萬天大約相當于27年故選C點評此題屬于考查對時間單位年的認識和相應的計算一幅圖的比例尺是15000000，下面圖（）是這幅圖的線段比例尺ABCD考點圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應用）分析題干中的數(shù)值比例尺是已知的，可根據(jù)比例尺的概念（圖上距離實際距離比例尺），把數(shù)值比例尺轉(zhuǎn)換成線段比例尺即可得出答案解答解這幅圖的比例尺是15000000，地圖上1厘米的距離相當于地面上5000000厘米的實際距離因為5000000厘米50千米，所以地圖上1厘米的距離相當于地面上50千米的實際距離故選C點評注意圖上距離一般用厘米作單位，實際距離一般用米或千米作單位599954精確到百分位是（）A59995B50C600D6000考點近似數(shù)及其求法分析精確到百分位，即保留小數(shù)點后面第二位，看小數(shù)點后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可解答解5999546000；故選D點評此題主要考查小數(shù)的近似數(shù)取值，關鍵要看清精確到的位數(shù)根據(jù)ABCD下面不能組成比例的是（）AAC和DBBDA和BCCBD和ACDAD和CB考點比例的意義和基本性質(zhì)分析在比例中，兩內(nèi)項的乘積等于兩外項的乘積所以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，由等式ABCD可得比例ADCB，CABD解答解根據(jù)比例的基本性質(zhì)，由等式ABCD；得比例ADCB、CABD、ACDB所以，根據(jù)ABCD；C選項不能組成比例故選C點評本題主要考查了比例的基本性質(zhì)，同時要注意要求選的是不能組成比例的選項三、解下列方程或比例（共1小題，滿分20分）4X71399；104135X；21（258197）（4710199）；11301230123012301考點方程的解和解方程；分數(shù)的巧算；四則混合運算中的巧算分析寫求出71391，原式變?yōu)?X9199，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同加上91，再同除以4即可；先根據(jù)比例的性質(zhì)改寫成112X04135，再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同乘23即可；兩個括號內(nèi)的算式都是一個等差數(shù)列，第一個數(shù)列的項數(shù)為（1972）365，第二個數(shù)列的項數(shù)為（1994）365，根據(jù)高斯求和公式計算即可；此題算式很有特點，可設1121312010A，121312010B，然后計算比較簡便解答解4X71399，4X9199，4X91919991，4X19，4X4194，X434；11204135X；112X04135，32X054，32X2305423，X036；（2012四川省成都市川師大實驗校）（258197）（4710199）（2197）652（4199）6521996522036522165039（2012四川省成都市川師大實驗校）11213021301232013201設1A，B，則AB13201（1）（）（11）（）2301213012301A（B）（A）B2ABAABB20101（AB）201點評前兩題屬于方程，在解方程時，根據(jù)的等式的性質(zhì)，同時注意等號對齊；后兩個題目，應仔細觀察，找出規(guī)律或特點，運用簡便的方法計算四、應用題（共6小題，滿分40分）植樹的同學共有720人，已知六年級與五年級人數(shù)的比是32，六年級比四年級多80人，三個年級參加植樹的各有多少人考點比的應用分析由題意可知設四年級的人數(shù)為X，則六年級的人數(shù)為（X80），五年級的人數(shù)為（X80）23，又因三個年級的人數(shù)總和為720，于是就可以列方程求解解答解設四年級的人數(shù)為X，則六年級的人數(shù)為（X80），五年級的人數(shù)為（X80）23，XX80（X80）23720，2X8023X1603720，2X23X720801603，83X17603，X220；22080300（人），30023200（人）；答四年級參加植樹的有220人，五年級有200人，六年級有300人點評解答此題的關鍵是用四年級的人數(shù)表示出六年級的人數(shù)，用六年級的人數(shù)表示出五年級的人數(shù)（2012四川省成都市川師大實驗校）陶瓷工藝廠委托運輸公司送10000只陶瓷花瓶，每只成本價75元，雙方在合同中規(guī)定，每只的運費為成本價的4，若損壞，每只扣除運費，并賠付損失費82元，運輸員在和萬利公司交換貨物后，得到2966元運費，那么在運輸過程中，打破了幾只花瓶考點盈虧問題分析此題用盈虧問題的方法解答若全部完好，則應得運費為100007543000（元），根據(jù)題意，少收的運費為3000296634（元），又每損壞一個損失運費為7548285（元），所以打碎的花瓶個數(shù)為34854（個）解答解（100007542966）（75482），（30002966）（0382），3485，4（個）；答打破了4只花瓶點評此題屬于盈虧問題，這類問題有的要采取假設法，通過假設數(shù)量與實際數(shù)量之差以及其他數(shù)量關系，求出問題的答案（2012四川省成都市川師大實驗校）某班共有48人，其中27人會游泳，32人會騎自行車，40人會打乒乓球那么，這個班至少有多少學生這三項運動都會考點容斥原理分析這道題可以采用逆思考的方法，找出至少一項運動不會的人數(shù)，然后用全班人數(shù)減去至少一項運動不會的人數(shù)，剩下的是三項運動都會的人數(shù)；由已知，不會游泳的有21人，不會騎車的有16人，不會打乒乓球的有8人，至少一項運動也不會的最多的人數(shù)即可算出，再根據(jù)容斥原理，由此即可求要求的出答案解答解由已知，不會游泳的有482721（人），不會騎車的有483216（人），不會打乒乓球的有48408（人），所以至少有一項運動不會的最多有2116845（人），那么全班三項運動都會的至少有48453（人）；答至少有3人會三項運動點評解答此題的關鍵是，在理解題意的基礎上，采用逆思考的方法，找準對應的量，正確運用容斥原理，列式解答即可李老師對他的一位學生說“當我像你現(xiàn)在的年齡時，你才三歲當你長到我現(xiàn)在的年齡時，我將是45歲”請你回答張老師與這位學生現(xiàn)在各是多少歲考點年齡問題分析根據(jù)年齡差不會變這一特性，從年齡差入手，年齡差3學生現(xiàn)在的年齡，年齡差老師現(xiàn)在的年齡45，所以老師學生48，設老師今年歲數(shù)為X，則學生的歲數(shù)是48X歲，再根據(jù)年齡差老師現(xiàn)在的年齡45，列出方程解決問題解答解設老師今年X歲，因為老師和學生的年齡和是45348（歲），則學生的歲數(shù)是48X歲；所以，X（48X）X45，3X4845，3X4845，3X93，X31；則學生的年齡是483117（歲），答這位老師今年31歲，學生17歲點評關鍵是根據(jù)年齡差不會變，從年齡差入手，找出數(shù)量關系等式，列出方程解決問題A車和B車同時從甲、乙兩地相向開出，經(jīng)過5小時相遇然后，它們又各自按原速原方向繼續(xù)行駛3小時，這時A車離乙地還有135千米，B車離甲地還有165千米甲、乙兩地相距多少千米考點整數(shù)、小數(shù)復合應用題分析要求甲、乙兩地相距多少千米，通過題意可知，相遇后它們又各自按原速原方向繼續(xù)行駛3小時，因為相向開出經(jīng)過5小時相遇，說明剩下的路程（165135），即兩車（53）小時開的路程之和，用路程除以時間求出兩車一小時行多少，然后乘5即可得出結(jié)論解答解（135165）25，30025，750（千米）；答甲、乙兩地相距750千米點評此題應認真分析，根據(jù)路程、速度和時間的關系，即可列式解答得出結(jié)論（2012四川省成都市川師大實驗校）如圖，等腰直角三角形ABC中，ACBC，計算陰影部分的面積考點組合圖形的面積分析由圖意可知陰影部分的面積以6為直徑的2個半圓的面積（1個圓的面積）三角形ABC的面積，據(jù)此即可求解解答解3142662，63149362，282618，1026；答陰影部分的面積是1026點評由圖意得出“陰影部分的面積以6為直徑的2個半圓的面積（1個圓的面積）三角形ABC的面積”是解答本題的關鍵2012年四川省成都市川師大實驗校小升初數(shù)學模擬試卷（五）一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）母親現(xiàn)在的年齡是兒子的4倍，母親27歲生下的這個孩子，現(xiàn)在母親的年齡是36歲考點年齡問題分析“母親27歲生下的這個孩子”，則說明母親與兒子的年齡差是27歲，“母親現(xiàn)在的年齡是兒子的4倍，”所以母親比兒子大3倍，年齡差27歲不變，由此即可求出兒子現(xiàn)在的年齡是2739歲，則母親的年齡是9436歲解答解273436（歲），答母親現(xiàn)在的年齡是36歲故答案為36點評解題關鍵是弄清題意，找準母子二人的年齡差是多少關鍵是要認識到兩人的年齡差始終不變（2012四川省成都市川師大實驗校）某校有皮球若干個，如平均分給10個班則余下9個，如平均分給12個班則余下11個，如平均分給15個班則余下14個，學校至少有59個皮球考點公約數(shù)與公倍數(shù)問題分析根據(jù)題意可換個意思是平均分后都少一個就能每班多分一個，這樣求出10，12，15的最小公倍數(shù)再去掉1即可解答解10，12，15三個數(shù)的最小公倍數(shù)是253260，60159，答；至少有59個皮球故答案為59點評此題關鍵是明白三個條件的另一種說法都少1這樣余數(shù)就一樣了，進而求出他們的最小公倍數(shù)，再減去1，就解出來了（2012四川省成都市川師大實驗校）甲地到乙地共有22根電線桿，相鄰兩根電線桿的距離都是30米，現(xiàn)為節(jié)省材料，把相鄰兩根電線桿的距離變成每兩根相距45米，那么共有8根不需要移動考點公約數(shù)與公倍數(shù)問題分析根據(jù)題意明白不需要移動的電線桿是在兩種不同間距米數(shù)的公倍數(shù)上的，先求出甲乙兩地路長，再求出兩種不同間距米數(shù)的最小公倍數(shù)，在算一算路長里有多少個最小公倍數(shù)，別忘了加上起點那棵一定不動解答解甲乙兩地路長30（221）630（米），30與45的最小公倍數(shù)是90，630907（根），718（根）（起點那根不動，不占米數(shù)）；答共有8根不需要移動故答案為8點評此題關鍵是根據(jù)題意明白不動的都是在兩種間距的公倍數(shù)上的，起點那棵不占米數(shù)，不動，再根據(jù)條件解出答案即可（2012四川省成都市川師大實驗校）老師在黑板上寫了13個自然數(shù)，讓小王計算平均數(shù)（保留兩位小數(shù)），小王計算出的答案是1241，老師說最后一位數(shù)字錯了，其它的數(shù)字都對，正確答案應該是1246考點平均數(shù)問題分析小王計算出的答案上1241老師說最后一位數(shù)字錯了，其他的數(shù)字都對，則這個平均數(shù)肯定大于124，小于125，再算出假設平均數(shù)分別是124、125時的13個自然數(shù)之和分別是1612、1625，13個自然數(shù)之和大于1612，小于1625，且也為自然數(shù)，所以這13個數(shù)和只能為162，再利用求平均數(shù)的方法求出即可解答解根據(jù)題意可知這個平均數(shù)肯定大于124，小于125，124131612，125131625，13個自然數(shù)之和大于1612，小于1625，且也為自然數(shù)，所以這13個數(shù)和只能為162，162131246，答正確答案應該是1246點評此題關鍵明白最后一位數(shù)字錯了，其它是正確的，根據(jù)求近似數(shù)的方法可知正確平均數(shù)應該在124和125之間，再算出這兩個平均數(shù)的總和，又知是整數(shù)即可找到突破點，解答此題（2012四川省成都市川師大實驗校）把20米長的鋼筋，鋸成每段一樣長的小段，共鋸9次，每段長2米，如果鋸成兩段需1分鐘，鋸成9段共需8分鐘考點植樹問題分析鋸9次，那么一共舉出了9110段，所以每段長為20102米，鋸成2段，需要鋸1次，即鋸一次需要1分鐘，鋸9段需要鋸918次，由此即可解答問題解答解（1）20（91），2010，2（米）；（2）（91）18（分鐘）；答每段長2米，鋸成9段需要8分鐘故答案為2；8點評在鋸木頭問題中鋸的次數(shù)鋸出的段數(shù)1，由此即可解答此類問題（2012四川省成都市川師大實驗校）如果某月有3個星期天的日期是偶數(shù)，那么這個月的5號是星期三考點日期和時間的推算；奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識分析我們假設某月的一個星期天的數(shù)字是偶數(shù)，那么下一個星期天必為奇數(shù)；如此類推，如果要滿足某個月內(nèi)有三個偶數(shù)數(shù)字的星期天，那么這個月須有5個星期天；這個月的2號是星期天，第五個星期天，剛好是本月的30號所以這個月的5號為星期三，問題得解解答解某月內(nèi)有三個星期天的日期都是偶數(shù)，這個月的2號是星期天，是星期天的是2日、9日、16日、23日、30日，五個星期天；那么這個月的5日就是星期三故答案為三點評本題主要考查數(shù)的奇偶性，注意如果要滿足某個月內(nèi)有三個偶數(shù)數(shù)字的星期天，那么這個月須有5個星期天（2012四川省成都市川師大實驗校）把8個完全一樣的小正方體拼成大正方體，表面積減少96平方厘米，原來每個小正方體的體積為8立方厘米考點簡單的立方體切拼問題；長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積分析每個小正方體面有6個面，8個小正方體有6848個面，把8個完全一樣的小正方體拼成大正方體，大正方體的每個面有4個小正方體的面組成，共有4624個面，減少了482424個面，由于表面積減少了96平方厘米，即可求出小正方體每個面的面積，再求出小正方體的棱長，即可求出每個小正方體的體積解答解6846482424（個），96244（平方厘米），因為422，所以小正方體的棱長是2厘米，2228（立方厘米）；答原來每個小正方體的體積為8立方厘米故答案為8立方厘米點評本題考查的知識點有正方體的特征及性質(zhì)、正方體的表面積、正方體的體積等解答此題要明確拼成大正方體后減少了多少個小正方體的面（2012四川省成都市川師大實驗校）如圖，以直角三角形的直角邊長20厘米為直徑畫一個半圓，陰影部分的面積比的面積小16平方厘米BC173厘米考點組合圖形的面積；三角形的周長和面積；圓、圓環(huán)的面積分析因為陰影部分的面積比的面積小16平方厘米，則陰影和陰影分別加上空白部分的面積，則面積仍然相差16平方厘米，即三角形ABC的面積半圓的面積16平方厘米，又因半圓的直徑已知，從而可以利用三角形和圓的面積公式求解解答解BC的長度為X厘米，20X3142216，21010X314100216，10X314216，10X15716，10X173，X173；答B(yǎng)C的長度是173厘米故答案為173厘米點評由題意得出“三角形ABC的面積半圓的面積16平方厘米”是解答本題的關鍵（2012四川省成都市川師大實驗校）用甲、乙兩種糖配成什錦糖，如果用3份甲種糖和2份乙種糖配成的什錦糖，比用2份甲種糖和3份乙種糖配成的什錦糖每千克貴132元，那么1千克甲種糖比1千克乙種糖貴66元考點等量關系與方程分析用3份甲種糖和2份乙種糖配成的什錦糖，這種什錦糖總份數(shù)是5份，也就是說有甲，乙，5用2份甲種糖和3份乙種糖配成的什錦糖，這種什錦糖總份數(shù)是5份，也就是說有甲，乙，數(shù)量間23的相等關系為（甲乙）（甲乙）（甲乙）132所以甲乙66那么L千克甲種55351糖比1千克乙種糖貴（66）元據(jù)此解答即可解答解（甲乙）（甲乙）132，32（甲乙）132，5甲乙66答那么1千克甲種糖比1千克乙種糖貴66元故答案為66點評此題考查等量關系，解決此題的關鍵是數(shù)量間的相等關系（甲乙）（甲乙）53253132（2012四川省成都市川師大實驗校）一路電車的起點站和終點站分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車從甲站發(fā)出開往乙站，全程要走15分鐘，有一個人從乙站出發(fā)沿電車路線騎車前往甲站，他出發(fā)的時候，恰好有一輛電車到達乙站，在路上他又遇到了10輛迎面開來的電車才到達甲站，這時候恰好又有一輛電車從甲站開出他從乙站到甲站用了40分鐘考點發(fā)車間隔問題分析因為電車每隔5分鐘發(fā)出一輛，15分鐘走完全程騎車人在乙站看到的電車是15分鐘以前發(fā)出的，可以推算出，他從乙站出發(fā)的時候，第四輛電車正從甲站出發(fā)騎車人從乙站到甲站的這段時間里，甲站發(fā)出的電車是從第4輛到第12輛電車共發(fā)出9輛，共有8個間隔于是5840（分）解答解由題意可得騎車人一共看見12輛電車，因每隔5分鐘有一輛電車開出，而全程需15分，所以騎車人從乙站出發(fā)時，第4輛車正從甲站開出，騎車人到達甲站時，第12輛車正從甲站開出，所以，騎車人從乙站到甲站所用時間就是第4輛電車從甲開出到第12輛電車由甲開出之間的時間，即（124）540（分）故答案為40點評明確騎車人在乙站看到的電車是15分鐘以前發(fā)出的，并由此推算出騎車人從乙站這段時間內(nèi)從甲站發(fā)出的電車數(shù)是完成本題的關鍵二、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）（2012四川省成都市川師大實驗校）標有1到200的200張數(shù)字卡片，任意抽一張，號碼是3的倍數(shù)的可能性是（）A103B067C03D不確定考點簡單事