基于因子分析的LOGISTIC違約概率模型的實證研究作者葛釗本文針對一般商業(yè)銀行等單位采用LOGISTIC回歸估計PD的模型中多重共線性、沒有考慮時間因素等問題，構(gòu)建和驗證了基于因子分析的LOGISTIC違約概率測算模型的效果和可行性，并對財務(wù)指標進行了時間加權(quán)化處理的模型改進工作，在最后對模型的進一步優(yōu)化提出了新的思考和方向。本文樣本數(shù)據(jù)獲取渠道為中國證券市場公開信息，選取6家在20052006年和2010年發(fā)生過銀行貸款違約的制造業(yè)上市公司（違約筆數(shù)8筆），和31家同行業(yè)同期貸款未發(fā)生違約且非ST類的上市公司，并且總資產(chǎn)與銷售規(guī)模與違約公司相似（考慮到建模樣本數(shù)量過少，加入此約定為提高模型精度），組成39個建模數(shù)據(jù)，進行模型構(gòu)造。其中，財務(wù)數(shù)據(jù)均取自違約/非違約公司對應(yīng)違約年份前一年末或前二年末的數(shù)據(jù)，此是模型具有預(yù)測功能的必要條件。6家違約上市公司8條違約記錄（其中3條違約記錄來自同一公司）如下序號股票代碼最新公司全稱證監(jiān)會行業(yè)門類名稱證監(jiān)會行業(yè)次類名稱報表日期報表類型信息來源貸款類型1000413石家莊寶石電子玻璃股份有限公司制造業(yè)電子20051231Q4定期報告短期流貸2000498丹東化學(xué)纖維股份有限公司制造業(yè)石油、化學(xué)、塑膠、塑料20061231Q4定期報告短期流貸3000506中潤資源投資股份有限公司制造業(yè)造紙、印刷20050630Q2定期報告短期流貸4000557廣夏銀川實業(yè)股份有限公司制造業(yè)醫(yī)藥、生物制品20061231Q4定期報告短期流貸5600196上海復(fù)星醫(yī)藥集團股份有限公司制造業(yè)醫(yī)藥、生物制品20061231Q4定期報告短期流貸6600608上海寬頻科技股份有限公司制造業(yè)電子20051231Q4定期報告短期流貸7600608上海寬頻科技股份有限公司制造業(yè)電子20061231Q4定期報告短期流貸8600608上海寬頻科技股份有限公司制造業(yè)電子20100630Q2定期報告短期流貸6家上市公司發(fā)生逾期的貸款類型均為短期流貸，全部歸屬于公司風(fēng)險暴露中一般公司風(fēng)險暴露。另外，之所以將上海寬頻科技股份有限公司的三次逾期數(shù)據(jù)全部納入建模，是由于一方面可供建模的違約數(shù)據(jù)過少，將其加入不影響模型的建立和使用，另一方面數(shù)據(jù)量的增加增強了模型的預(yù)測能力。31家非違約上市公司信息如下（合并報表數(shù)據(jù)）股票代碼最新公司全稱證監(jiān)會行業(yè)門類名稱證監(jiān)會行業(yè)次類名稱截止日期基本每股收益元/股營業(yè)收入元資產(chǎn)總計元000590紫光古漢集團股份有限公司制造業(yè)醫(yī)藥、生物制品20061231003287312308562057554000593四川大通燃氣開發(fā)股份有限公司批發(fā)和零售貿(mào)易批發(fā)和零售貿(mào)易20061231004262961854643441371000606青海明膠股份有限公司制造業(yè)醫(yī)藥、生物制品20061231012180495301641844773000619蕪湖海螺型材科技股份有限公司制造業(yè)石油、化學(xué)、塑膠、塑料20061231039397E092589E09000755山西三維集團股份有限公司制造業(yè)石油、化學(xué)、塑膠、塑料20061231045211E093454E09000788北大國際醫(yī)院集團西南合成制藥股份有限公司制造業(yè)醫(yī)藥、生物制品20061231006501365634737943749000790成都華神集團股份有限公司制造業(yè)醫(yī)藥、生物制品20061231004225243387703082775000792青海鹽湖工業(yè)股份有限公司制造業(yè)石油、化學(xué)、塑膠、塑料200612311062596E095727E09000812陜西金葉科教集團股份有限公司制造業(yè)造紙、印刷20061231037313953982957758784000830魯西化工集團股份有限公司制造業(yè)石油、化學(xué)、塑膠、塑料200612310164009E094572E09000909數(shù)源科技股份有限公司制造業(yè)電子200612310019631126391778E09000912四川瀘天化股份有限公司制造業(yè)石油、化學(xué)、塑膠、塑料200612310774799E095101E09000936江蘇華西村股份有限公司制造業(yè)石油、化學(xué)、塑膠、塑料200612310152896E092677E09002004重慶華邦制藥股份有限公司制造業(yè)醫(yī)藥、生物制品20061231049287872529781297226002007華蘭生物工程股份有限公司制造業(yè)醫(yī)藥、生物制品20061231036354994023816570602002019浙江杭州鑫富藥業(yè)股份有限公司制造業(yè)醫(yī)藥、生物制品20061231005347989819592378458002022上海科華生物工程股份有限公司制造業(yè)醫(yī)藥、生物制品20061231053340326970485513935002025貴州航天電器股份有限公司制造業(yè)電子2006123108322784915640281027002045國光電器股份有限公司制造業(yè)電子200612310268563370691134E09002079蘇州固锝電子股份有限公司制造業(yè)電子20061231031435408883530697505002117東港股份有限公司制造業(yè)造紙、印刷20061231064415751481499356585600206有研半導(dǎo)體材料股份有限公司制造業(yè)電子200612310114990345191071E09600237安徽銅峰電子股份有限公司制造業(yè)電子20061231004509950109149E09600356牡丹江恒豐紙業(yè)股份有限公司制造業(yè)造紙、印刷200612310297580133271571E09600360吉林華微電子股份有限公司制造業(yè)電子200612310519067950551909E09600433廣東冠豪高新技術(shù)股份有限公司制造業(yè)造紙、印刷20061231008592813086862208294600589廣東榕泰實業(yè)股份有限公司制造業(yè)石油、化學(xué)、塑膠、塑料20061231037973090351599E09600666西南藥業(yè)股份有限公司制造業(yè)醫(yī)藥、生物制品20061231008456151830846948311600793宜賓紙業(yè)股份有限公司制造業(yè)造紙、印刷20061231062535064636951950250600796浙江錢江生物化學(xué)股份有限公司制造業(yè)石油、化學(xué)、塑膠、塑料20061231011430045963926870562600836上海界龍實業(yè)集團股份有限公司制造業(yè)造紙、印刷20061231015048220341332E09其中四川大通燃氣開發(fā)股份有限公司在2006年由醫(yī)藥、生物制品類轉(zhuǎn)為批發(fā)和零售貿(mào)易類；浙江錢江生物化學(xué)股份有限公司在2006年由醫(yī)藥、生物制品轉(zhuǎn)為石油、化學(xué)、塑膠、塑料類。特此說明。以下對從網(wǎng)絡(luò)公開信息獲取的數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)手機、業(yè)務(wù)定義、數(shù)據(jù)清洗、模型分組、模型分析、變量構(gòu)造、變量分析和變量選擇等步驟。選取如下14個財務(wù)指標，作為建模數(shù)據(jù)估計模型參數(shù)。選取數(shù)據(jù)的原則主要是從數(shù)據(jù)的易獲得性、完整性考慮的，同時為了免去單因素初步篩選等較為簡單的過程，直接按現(xiàn)有資料綜合選取了顯著性較高的財務(wù)指標。所選指標全部是以百分比度量的財務(wù)比率，這樣的好處是將企業(yè)規(guī)模等因素在模型系統(tǒng)中的影響最小化，提高模型的預(yù)測精度。提取指標列表指標類型標號指標含義與計算公式備注VAR9凈利潤/總資產(chǎn)總資產(chǎn)報酬率/總資產(chǎn)凈利率VAR17凈利潤/報告期末股本每股收益攤薄盈利能力VAR10主營收入主營成本/主營收入主營業(yè)務(wù)利潤率VAR16銷售收入總額/平均資產(chǎn)總額總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率營運能力VAR15銷售收入總額/平均流動資產(chǎn)流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率流動性與償債能力VAR8負債總額/總資產(chǎn)資產(chǎn)負債率VAR12總資產(chǎn)現(xiàn)金回收率經(jīng)營現(xiàn)金凈額/平均總資產(chǎn)總資產(chǎn)現(xiàn)金回收率VAR11經(jīng)營活動現(xiàn)金流量凈額/銷售收入銷售現(xiàn)金比率VAR5流動資產(chǎn)存貨/流動負債速動比VAR4流動資產(chǎn)/流動負債流動比VAR7利息保障倍數(shù)EBIT/利息利息保障倍數(shù)VAR6營運資金/總資產(chǎn)VAR14本年總資產(chǎn)增長額/年初資產(chǎn)總額總資產(chǎn)增長率經(jīng)營發(fā)展能力/成長能力VAR13本年主營業(yè)務(wù)收入增長額/年初主營業(yè)務(wù)收入主營業(yè)務(wù)收入增長率對于違約上市公司，做因子分析和LOGISTIC回歸時采用違約當年和前一年經(jīng)時間加權(quán)計算的財務(wù)數(shù)據(jù)，對于非違約上市公司，由于違約公司違約發(fā)生年份大多集中于2005年和2006年，故對非違約公司財務(wù)數(shù)據(jù)以2005年和2006年為基礎(chǔ)做時間加權(quán)平均處理。采取此方法的目的主要是由于企業(yè)各種指標會隨著時間變化而變化，如果僅僅考慮最近一年的指標，可能會由于經(jīng)濟周期或偶然因素造成財務(wù)指標失真，最終影響違約概率測算的準確性。為解決這一問題，我采取了基于2年時間加權(quán)的方法計算模型的輸入變量。公式為11221/211/2其中，T取2，代表2年；XI代表按時間加權(quán)平均后的結(jié)果；XIT表示指標I第T年的數(shù)值。據(jù)此可知時間越晚的年份所占權(quán)重越大。將違約和非違約公司數(shù)據(jù)經(jīng)過時間加權(quán)方法進行調(diào)整，得到8個違約和31個非違約共計39個樣本，用SPSS軟件進行因素分析（抽取共同因素時選用主成分分析法）。這里特別指出的是，諸多文獻指出在進行此類問題的因素分析時，需先將數(shù)據(jù)按如下ZSCORE公式進行標準化處理其中，XIJ為第I個樣本的第J個指標值，XJ為樣本第J個指標的平均值，SJ為樣本第J個指標標準差，ZIJ為第I個樣本第J個指標值標準后化的得分。進行該標準化的目的主要為了消除各項財務(wù)指標由于量綱單位不同或正、逆性指標不同帶來的不可比擬性，但經(jīng)現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行標準化前后的因子分析結(jié)果來看，分析所得數(shù)據(jù)和結(jié)論在標準化前后無絲毫不同，故本文未采取先將數(shù)據(jù)標準化，再進行分析，而是直接將數(shù)據(jù)進行了因子分析，過程和結(jié)論如下KMOANDBARTLETTSTESTKAISERMEYEROLKINMEASUREOFSAMPLINGADEQUACY685APPROXCHISQUARE584771DF91BARTLETTSTESTOFSPHERICITYSIG000從上表看到，KMO值為0685，當其數(shù)值越大時，表示變量間的共同因素越多，越適合進行因素分析。一般大于05時，均適合進行因素分析。此外，從BARTLETTS球形檢驗達顯著，代表母群體間有共同因素存在，同樣表明適合進行因素分析。選取特征值大于06的抽取共同因素，共抽取6了個共同因素，可以解釋的總變異量為91701。另外，可以看到采用最大方差法轉(zhuǎn)軸后每個因素的特征值和方差貢獻率都發(fā)生了變化，但累計方差貢獻率未發(fā)生變化，均為91701，而且轉(zhuǎn)軸縮小了各因素方差貢獻率之間的差距，使各因素解釋原變量的能力更加平衡。詳見下表TOTALVARIANCEEXPLAINEDINITIALEIGENVALUESEXTRACTIONSUMSOFSQUAREDLOADINGSROTATIONSUMSOFSQUAREDLOADINGSCOMPONENTTOTALOFVARIANCECUMULATIVETOTALOFVARIANCECUMULATIVETOTALOFVARIANCECUMULATIVE167504821648216675048216482162803200182001822073148076302320731480763023240217155371733175412529755521754125297555222761625853431492165818213292165818213222001571669147571651138724571651138724519551396383110662444569170162444569170112038592917017356254294243829320929633591961401977361018413119904711071505995521203424699798130201439994014008060100000EXTRACTIONMETHODPRINCIPALCOMPONENTANALYSIS以下是陡坡圖，可以看到從第6個點后坡度線比較平滑，故可以側(cè)面告訴我們選取6個因素是較為適宜的。以下是未轉(zhuǎn)軸的因素矩陣（因素負荷量小于01的未予顯示）。COMPONENTMATRIXACOMPONENT123456VAR00009931167157113VAR00017894215207VAR00004773475396VAR00014765141147450VAR00010755375230237134VAR00012754293280131104373VAR00005726532397VAR00011697328450252VAR00006660378529269138VAR00008645321508264333121VAR00013606385315398274VAR00015329728492165VAR00016433437666172295VAR00007490149738311228A6COMPONENTSEXTRACTED以下是經(jīng)過轉(zhuǎn)軸后的因素矩陣（因素負荷量小于01的未予顯示），轉(zhuǎn)軸方法為最大方差法，屬正交轉(zhuǎn)軸方法之一，也叫直交轉(zhuǎn)軸法，其特點是因素間沒有相關(guān)。我們正是想利用這一特性避免在后面的LOGISTIC回歸中出現(xiàn)多重共線性。另外，由下表可看出，轉(zhuǎn)軸前共同因素1包含VAR12、VAR11、VAR10，共同因素2包含VAR5、VAR4，共同因素3包含VAR8、VAR6，共同因素4包含VAR13、VAR14、VAR17、VAR9，共同因素5包含VAR16、VAR15，共同因素6包含VAR7。ROTATEDCOMPONENTMATRIXACOMPONENT123456VAR00012877158117182193143VAR00011854144322VAR00010524398468187269280VAR00005217910267119136VAR00004205894298188132VAR00008103175939136139107VAR00006346886135181VAR00013413807150VAR00014132196325728252299VAR00017589325173608175127VAR00009549409175594214199VAR00016164160126928VAR00015252221136881VAR00007167181119936AROTATIONCONVERGEDIN7ITERATIONS另外，從下面的因素得分協(xié)方差矩陣也可以看出6個公共因素是不相關(guān)的，從而達到了既簡化財務(wù)指標數(shù)目，又防止出現(xiàn)多重共線性的目的。COMPONENTSCORECOVARIANCEMATRIXCOMPONENT123456110000000000000000002000100000000000000030000001000000000000400000000010000000005000000000000100000060000000000000001000下圖是最終的得到的因素得分系數(shù)矩陣。COMPONENTSCORECOEFFICIENTMATRIXCOMPONENT123456VAR00004100569144055075116VAR00005056587154119049111VAR00006050046502062011145VAR00007069131093030026971VAR00008033251614073064047VAR00009019104111230035038VAR00010255073235131248120VAR00011480067055153022096VAR00012564093032352056030VAR00013089122039609132206VAR00014358094019606022253VAR00015146131023145471054VAR00016126210111084565020VAR00017072033064237003025由因素得分系數(shù)矩陣即可得到公共因素（F1F6）被表示成14個財務(wù)指標線性組合的形式，如F1的線性組合如下F101VAR40056VAR5005VAR60069VAR70033VAR80019VAR90255VAR10048VAR110564VAR120089VAR130358VAR140146VAR150126VAR160072VAR17所得到的用于下一步LOGISTIC回歸的原始數(shù)據(jù)從SPSS軟件中已給出，即序號上市公司名是否違約FAC1_1FAC2_1FAC3_1FAC4_1FAC5_1FAC6_11石家莊寶石電子玻璃股份有限公司是0664520709050564151559591608570482892丹東化學(xué)纖維股份有限公司是0944430099460622721654520529380205563中潤資源投資股份有限公司是204581003955022161145559081240485534廣夏銀川實業(yè)股份有限公司是0050870422215566810759941051380295075上海復(fù)星醫(yī)藥集團股份有限公司是0128270394760347320369740085770024686上海寬頻科技股份有限公司是2693690805250220110984910567170218397上海寬頻科技股份有限公司是137450418470112451526870401090524068上海寬頻科技股份有限公司是0030570182951228991442980199670156169紫光古漢集團股份有限公司否01025800252805057206940407339803491510四川大通燃氣開發(fā)股份有限公司否022591022550047940319870468230051511青海明膠股份有限公司否04659205426901113207521109739500573712蕪湖海螺型材科技股份有限公司否01568103501800506507831234654805007713山西三維集團股份有限公司否0822651068920137606340107606503322514北大國際醫(yī)院集團西南合成制藥股份有限公司否011810400770246940140950370401817115成都華神集團股份有限公司否00281401565106352601624110223404537116青海鹽湖工業(yè)股份有限公司否2171991023310356340692380915904828317陜西金葉科教集團股份有限公司否00461801485107070811024206359605892118魯西化工集團股份有限公司否07529708332200559301743923066303511419數(shù)源科技股份有限公司否19943300411702553214759203260300288620四川瀘天化股份有限公司否05813203049901467808478509294202350421江蘇華西村股份有限公司否03912500463703045701033149320343322重慶華邦制藥股份有限公司否04304304428706476601719408479735055223華蘭生物工程股份有限公司否13138604554606468404901204958302435724浙江杭州鑫富藥業(yè)股份有限公司否00339606907104241306469700170500380625上海科華生物工程股份有限公司否11064814639703130308583901359433847726貴州航天電器股份有限公司否07244847452704329806507304051923803827國光電器股份有限公司否133112025843021422592340079901105328蘇州固锝電子股份有限公司否13456916454301345609542115970820377929東港股份有限公司否09471905559901374802059714134307473730有研半導(dǎo)體材料股份有限公司否00787805627404430505312306078806944131安徽銅峰電子股份有限公司否0324720588370407608013905416200298232牡丹江恒豐紙業(yè)股份有限公司否01432300810702765303115501406202057933吉林華微電子股份有限公司否0160650402930174421556470702810259334廣東冠豪高新技術(shù)股份有限公司否11205803781501496206551802427405317135廣東榕泰實業(yè)股份有限公司否02741505984102656314163400089301032136西南藥業(yè)股份有限公司否12409306217700260607402801008901509537宜賓紙業(yè)股份有限公司否0833430790208150909374503351605296138浙江錢江生物化學(xué)股份有限公司否01057705793702583809630205756902386739上海界龍實業(yè)集團股份有限公司否08306302603101871075328045184008369這里特別需要說明的是，此表中的FAC1_1與上面F1的計算公式略有不同，是由于SPSS將數(shù)據(jù)自動進行了標準化操作，即FAC1_1等于因素得分系數(shù)矩陣（AIJ）和原始變量的標準化值的乘積之和，公式為FAC1_1A11（VAR1U）/A21（VAR2U）/，其中U所有樣本的均值，為所有樣本的標準差。FAC1_1FAC6_1可直接用于LOGISTIC回歸，作為其自變量估計參數(shù)使用。下面是所有數(shù)據(jù)準備完畢后，使用SAS軟件的LOGISTIC回歸函數(shù)進行回歸分析。程序代碼如下ODSGRAPHICSON/為繪制ROC曲線做準備/PROCLOGISTICDATADR_LOGISDEFAULTRISK_LOGISTICDESCENDINGPLOTSROCIDPROB/調(diào)用LOGISTIC；指定繪制ROC曲線；DESCENDING用來指定按照選項ORDER指定順序的倒序排列，目的是為得到針對違約概率P的模型參數(shù)/MODELYFAC1_1FAC2_1FAC3_1FAC4_1FAC5_1FAC6_1/SELECTIONSTEPWISESLSTAY015SLENTRY015DETAILSLACKFITSTB/指定Y為因變量，F(xiàn)AC1_1到FAC6_1為自變量；采用逐步篩選法，變量被選進和剔除模型的顯著水平均為15；DETAILS為輸出選擇方法的詳細信息；LACKFIT為進行對模型進行擬合失真檢驗HOSMERANDLEMESHOWTEST；STB指定輸出標準化數(shù)據(jù)模型選項/RUNODSGRAPHICSOFF以下為SAS軟件執(zhí)行以上程序輸出的結(jié)果和相應(yīng)的解釋THELOGISTICPROCEDUREMODELINFORMATIONDATASETDR_LOGISDEFAULTRISK_LOGISTICRESPONSEVARIABLEY0，非違約；1，違約MODELINFORMATIONNUMBEROFRESPONSELEVELS2MODELBINARYLOGITOPTIMIZATIONTECHNIQUEFISHERSSCORINGNUMBEROFOBSERVATIONSREAD39NUMBEROFOBSERVATIONSUSED39RESPONSEPROFILEORDEREDVALUEYTOTALFREQUENCY11008200031PROBABILITYMODELEDISY100以上主要顯示的是要建模的數(shù)據(jù)集信息，數(shù)據(jù)集為DR_LOGISDEFAULTRISK_LOGISTIC；響應(yīng)變量為Y，0代表未違約，1代表違約；響應(yīng)水平數(shù)為2；連接函數(shù)為BINARYLOGIT；最優(yōu)化方法為費雪得分算法；讀入和使用的觀測數(shù)均為39，其中違約觀測數(shù)為8，未違約觀測數(shù)為31；最后一行代表計算用的分析響應(yīng)變量的概率模型值為1事件的發(fā)生概率以下是采用逐步篩選法對變量進行篩選的過程STEPWISESELECTIONPROCEDURESTEP0INTERCEPTENTEREDMODELCONVERGENCESTATUSCONVERGENCECRITERIONGCONV1E8SATISFIED從上表可以看出此模型時是收斂的，和變量無關(guān)，說明模型擬合達到收斂標準。2LOGL39580ANALYSISOFMAXIMUMLIKELIHOODESTIMATESPARAMETERDFESTIMATESTANDARDERRORWALDCHISQUAREPRCHISQSTANDARDIZEDESTIMATEINTERCEPT1135450396611667400006RESIDUALCHISQUARETESTCHISQUAREDFPRCHISQ266656600002下表說明的是下一步可能進入模型篩選的變量信息。其中第2、5、6號變量不符合我們制定的顯著性水平達15的標準。ANALYSISOFEFFECTSELIGIBLEFORENTRYEFFECTDFSCORECHISQUAREPRCHISQFAC1_119897400017FAC2_110055408139FAC3_116159700131FAC4_119065900026FAC5_111375702408FAC6_110111507384第一個變量進入模型。STEP1EFFECTFAC1_1ENTEREDMODELCONVERGENCESTATUSCONVERGENCECRITERIONGCONV1E8SATISFIEDMODELFITSTATISTICSCRITERIONINTERCEPTONLYINTERCEPTANDCOVARIATESAIC4158033581MODELFITSTATISTICSCRITERIONINTERCEPTONLYINTERCEPTANDCOVARIATESSC43243369082LOGL3958029581以上三個指標值均為越小越好。以下三個指標值的P值均小于001，說明有顯著統(tǒng)計意義，建模效果比較顯著。TESTINGGLOBALNULLHYPOTHESISBETA0TESTCHISQUAREDFPRCHISQLIKELIHOODRATIO99983100016SCORE98974100017WALD70043100081ANALYSISOFMAXIMUMLIKELIHOODESTIMATESPARAMETERDFESTIMATESTANDARDERRORWALDCHISQUAREPRCHISQSTANDARDIZEDESTIMATEINTERCEPT1177810530411239800008FAC1_111411705334700430008107783從上表可以看出，F(xiàn)AC1_1前的系數(shù)顯著。STANDARDIZEDESTIMATE是在模型代碼中加入STB語句才出現(xiàn)的。ODDSRATIOESTIMATESEFFECTPOINTESTIMATE95WALDCONFIDENCELIMITSFAC1_1024400860693ASSOCIATIONOFPREDICTEDPROBABILITIESANDOBSERVEDRESPONSESASSOCIATIONOFPREDICTEDPROBABILITIESANDOBSERVEDRESPONSESPERCENTCONCORDANT847SOMERSD0694PERCENTDISCORDANT153GAMMA0694PERCENTTIED00TAUA0232PAIRS248C0847以上表格主要注意C統(tǒng)計量，它反映了實際觀測值和模型預(yù)測的事件概率的關(guān)聯(lián)強度，越高越好。另外PERCENTCONCORDANT代表ROC曲線所圍面積。RESIDUALCHISQUARETESTCHISQUAREDFPRCHISQ185470500023ANALYSISOFEFFECTSELIGIBLEFORREMOVALEFFECTDFWALDCHISQUAREPRCHISQFAC1_117004300081第一步篩選沒有變量被移除。NOTENOEFFECTSFORTHEMODELINSTEP1AREREMOVEDANALYSISOFEFFECTSELIGIBLEFORENTRYEFFECTDFSCORECHISQUAREPRCHISQFAC2_110008409268FAC3_119663900019FAC4_118226500041FAC5_111974701599FAC6_110418705176第三個變量加入到模型中。STEP2EFFECTFAC3_1ENTEREDMODELCONVERGENCESTATUSCONVERGENCECRITERIONGCONV1E8SATISFIEDMODELFITSTATISTICSCRITERIONINTERCEPTONLYINTERCEPTANDCOVARIATESAIC4158027745SC43243327362LOGL3958021745TESTINGGLOBALNULLHYPOTHESISBETA0TESTCHISQUAREDFPRCHISQLIKELIHOODRATIO178345200001SCORE160570200003WALD87383200127ANALYSISOFMAXIMUMLIKELIHOODESTIMATESPARAMETERDFESTIMATESTANDARDERRORWALDCHISQUAREPRCHISQSTANDARDIZEDESTIMATEINTERCEPT121093070588930900028FAC1_111718706193770270005509476FAC3_112219712435318650074212238ODDSRATIOESTIMATESEFFECTPOINTESTIMATE95WALDCONFIDENCELIMITSFAC1_1017900530604ODDSRATIOESTIMATESEFFECTPOINTESTIMATE95WALDCONFIDENCELIMITSFAC3_1010900091243ASSOCIATIONOFPREDICTEDPROBABILITIESANDOBSERVEDRESPONSESPERCENTCONCORDANT919SOMERSD0839PERCENTDISCORDANT81GAMMA0839PERCENTTIED00TAUA0281PAIRS248C0919RESIDUALCHISQUARETESTCHISQUAREDFPRCHISQ97410400450ANALYSISOFEFFECTSELIGIBLEFORREMOVALEFFECTDFWALDCHISQUAREPRCHISQFAC1_117702700055FAC3_113186500742NOTENOEFFECTSFORTHEMODELINSTEP2AREREMOVEDANALYSISOFEFFECTSELIGIBLEFORENTRYEFFECTDFSCORECHISQUAREPRCHISQFAC2_110544504606ANALYSISOFEFFECTSELIGIBLEFORENTRYEFFECTDFSCORECHISQUAREPRCHISQFAC4_118394100038FAC5_113046100809FAC6_110948203302STEP3EFFECTFAC4_1ENTEREDMODELCONVERGENCESTATUSCONVERGENCECRITERIONGCONV1E8SATISFIEDMODELFITSTATISTICSCRITERIONINTERCEPTONLYINTERCEPTANDCOVARIATESAIC4158019625SC43243262792LOGL3958011625TESTINGGLOBALNULLHYPOTHESISBETA0TESTCHISQUAREDFPRCHISQLIKELIHOODRATIO2795483CHISQSTANDARDIZEDESTIMATEANALYSISOFMAXIMUMLIKELIHOODESTIMATESPARAMETERDFESTIMATESTANDARDERRORWALDCHISQUAREPRCHISQSTANDARDIZEDESTIMATEINTERCEPT128978102837941600048FAC1_112469112063418960040713613FAC3_111413608246293870086507794FAC4_112198610069476720029012121ODDSRATIOESTIMATESEFFECTPOINTESTIMATE95WALDCONFIDENCELIMITSFAC1_1008500080900FAC3_1024300481225FAC4_1011100150799ASSOCIATIONOFPREDICTEDPROBABILITIESANDOBSERVEDRESPONSESPERCENTCONCORDANT960SOMERSD0919PERCENTDISCORDANT40GAMMA0919PERCENTTIED00TAUA0308PAIRS248C0960RESIDUALCHISQUARETESTCHISQUAREDFPRCHISQ08848308291以上為殘差的卡方檢驗，P值顯著說明殘差滿足正態(tài)分布。ANALYSISOFEFFECTSELIGIBLEFORREMOVALEFFECTDFWALDCHISQUAREPRCHISQFAC1_114189600407FAC3_112938700865FAC4_114767200290NOTENOEFFECTSFORTHEMODELINSTEP3AREREMOVEDANALYSISOFEFFECTSELIGIBLEFORENTRYEFFECTDFSCORECHISQUAREPRCHISQFAC2_110510204750FAC5_110589604426FAC6_110008909248第2、5、6號變量由于P值過大，沒有入選模型。以下表格是變量被入選時的P值等信息。NOTENOADDITIONALEFFECTSMETTHE015SIGNIFICANCELEVELFORENTRYINTOTHEMODELSUMMARYOFSTEPWISESELECTIONEFFECTSTEPENTEREDREMOVEDDFNUMBERINSCORECHISQUAREWALDCHISQUAREPRCHISQVARIABLELABEL1FAC1_1119897400017REGRFACTORSCORE1FORANALYSIS12FAC3_1129663900019REGRFACTORSCORE3FORANALYSIS13FAC4_1138394100038REGRFACTORSCORE4FORANALYSIS1ROC曲線對應(yīng)面積為09597，說明模型擬合效果令人滿意。PARTITIONFORTHEHOSMERANDLEMESHOWTESTY100Y000GROUPTOTALOBSERVEDEXPECTEDOBSERVEDEXPECTED14000044002400014399340002439844000443965400054395641011338974005043508400654335PARTITIONFORTHEHOSMERANDLEMESHOWTESTGROUPTOTALY100Y000OBSERVEDEXPECTEDOBSERVEDEXPECTED944363003710332970003HOSMERANDLEMESHOWGOODNESSOFFITTESTCHISQUAREDFPRCHISQ89660803452以上HOSMERANDLEMESHOWTEST的P值為03452，說明統(tǒng)計不顯著，所以接受原假設(shè)“模型不存在擬合失真”，即表示模型的擬合優(yōu)度已經(jīng)滿足要求。最后留在模型中的變量為第1、3、4號變量，所得到的LOGISTIC回歸模型為LOGITP2897824691X114136X321986X4，其中1或2897824691X114136X321986X412897824691X114136X321986X4對于LOGISTIC回歸的小結(jié)和說明1采用逐步篩選法進行回歸，可看到每加入一個新的變量到模型中后，AIC、SC、2LOGL三項指標均有所改善，但經(jīng)反復(fù)試驗，當?shù)?、3、4變量進入模型后，其他變量再進入后，對此三項指標的改善作用已極其有限，也會使其他指標，如WALD指標明顯惡化，并且第2、5、6變量本身P值過大，不顯著，同時考慮到采用1、3、4變量后AIC、SC、2LOGL、LIKELIHOODRATIO、SCORE、ROC曲線、優(yōu)比指標較優(yōu)，WALD也在01以下，權(quán)衡后篩選出這3個變量構(gòu)建模型。2雖然最終的LOGISTIC模型中沒有用到第2、5、6個變量，但并不能省略之前對VAR417所包含數(shù)據(jù)的提取和因子分析的工作，因為最終模型用到的第1、3、4個變量可能利用到了VAR417里面包含的數(shù)據(jù)。唯一能進行簡化的工作只是可以在進行LOGISTC回歸時可以不利用第2、5、6個變量進行建模，不用采用逐步篩選法對變量進行篩選而已。3因為在做因子分析時，轉(zhuǎn)軸采用的是