畢業(yè)設計報告論文題目STATCOM風電場電力系統(tǒng)中的無功補償所屬系電力工程學院專業(yè)電氣工程及其自動化學號206081131姓名章佳辰指導教師畢睿華起訖日期2012320125設計地點南京工程學院摘要建立了包含風力機和異步感應發(fā)電機在內的風電機組的整體動態(tài)數學模型；以建立的數學模型為基礎確立了接入無窮大系統(tǒng)的風電場仿真模型。給出了一種新型的基于直流側電容電壓控制和系統(tǒng)無功電流反饋控制的算法對靜止無功補償器STATCOM實行控制，以漸變、隨機和陣風這3種風速情況為例對STATCOM的補償特性進行了仿真分析，并將其補償效果與晶閘管投切電容器TSC進行了比較。仿真結果表明，與TSC相比，STATCOM在補償過程中能迅速穩(wěn)定地跟蹤無功的變化，并且補償時無明顯的沖擊電壓和電流。關鍵詞風力發(fā)電；模型；STATCOM；仿真；無功補償ABSTRACTCONTAINSAWINDTURBINEANDASYNCHRONOUSINDUCTIONGENERATORWINDTURBINEDYNAMICMATHEMATICALMODELTOCREATEAMATHEMATICALMODELBASEDONESTABLISHEDACCESSTOINFINITEBUSSYSTEMSIMULATIONMODELOFTHEWINDFARMGIVENANEWTYPEOFREACTIVECURRENTFEEDBACKCONTROLALGORITHMBASEDONTHEDCBUSVOLTAGECONTROLANDSYSTEMCONTROLOFSTATICVARCOMPENSATORSTATCOM,THETHREEKINDSOFWINDSPEEDGRADIENT,RANDOMGUST,FOREXAMPLESTATCOMTHECOMPENSATIONCHARACTERISTICSOFTHESIMULATIONANALYSIS,ANDCOMPENSATIONEFFECTANDTHETHYRISTORSWITCHEDCAPACITORTSCWERECOMPAREDTHESIMULATIONRESULTSSHOWTHATCOMPAREDWITHTSC,STATCOMINTHECOMPENSATIONPROCESSCANBEQUICKLYANDSTABLETRACKINGOFREACTIVECHANGESANDNOSIGNIFICANTIMPACTOFVOLTAGEANDCURRENTCOMPENSATIONKEYWORDSWINDPOWERGENERATIONMODELSTATCOMSIMULATIONREACTIVEPOWERCOMPENSATION目錄摘要IIABSTRACTIII第一章緒論111課題綜述112課題背景2121問題提出2122電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行分析3第二章MATLAB簡介521編程平臺的選擇522MATLAB語言的介紹523MATLAB與其它高級語言的比較624MATLAB在本次設計中的使用6第三章電力系統(tǒng)潮流計算算法研究831潮流和潮流計算的概念832節(jié)點的分類1233節(jié)點編號的優(yōu)化1334潮流計算方法的列舉14341雅可比迭代法14342高斯賽德爾迭代法14343牛頓拉夫遜法15344PQ分解法15第四章牛頓拉夫遜法潮流計算1641牛頓拉夫遜法1642運用MATLAB編寫及測試程序2043各線路節(jié)點電氣參數2344繪制潮流圖2445潮流計算結果分析24結論27謝辭28參考文獻29附錄1英文翻譯原文30附錄2英文翻譯36附錄3潮流計算程序41第一章緒論11課題綜述作為一種新型無污染的可再生能源，現(xiàn)代風力發(fā)電產業(yè)以其較為成熟的技術、優(yōu)越的經濟性和巨大的市場吸引力已經成為電網電源中的一項重要組成部分。然而隨著風電場容量越來越大，風電機組并網對系統(tǒng)造成的影響也越來越明顯。國內目前的風電場大多采用感應式異步電機為主導，此類風電場并入電網運行時需要吸收系統(tǒng)的無功功率。在風電場機端安裝無功補償設備則可以提供異步發(fā)電機所需的部分無功功率，減少其在電網中的流動，從而降低電網因輸送無功功率造成的電能損耗，改善電網的運行條件。隨著電力電子技術的飛速發(fā)展，在固定電容器組作為一種傳統(tǒng)的無功補償方法逐漸顯現(xiàn)弊端的同時，將柔性交流輸電系統(tǒng)FACTS運用到風電場以提高其運行的穩(wěn)定性已經成為一種必然趨勢。先進的靜止無功補償器STATCOM作為FACTS控制器的重要成員之一，以其體積小、容量大、調節(jié)連續(xù)、響應速度快、經濟性能好等優(yōu)點也越來越受到人們的關注。本文將一種新型的基于直流側電容電壓控制和系統(tǒng)無功電流反饋控制的STATCOM應用于風電場機端無功補償中，在不同風速情況下對雙機風電場的無功補償情況進行了仿真分析，研究了STATCOM的動態(tài)補償特性，并將其與晶閘管投切電容器TSC技術進行無功補償的效果進行了比較。12課題背景121問題提出電力工業(yè)發(fā)展初期，電能是直接在用戶附近的發(fā)電站或稱發(fā)電廠中生產的，各發(fā)電站孤立運行。隨著工農業(yè)生產和城市的發(fā)展，電能的需要量迅速增加，而熱能資源如煤田和水能資源豐富的地區(qū)又往往遠離用電比較集中的城市和工礦區(qū)，為了解決這個矛盾，就需要在動力資源豐富的地區(qū)建立大型發(fā)電站，然后將電能遠距離輸送給電力用戶。同時，為了提高供電可靠性以及資源利用的綜合經濟性，又把許多分散的各種形式的發(fā)電站，通過送電線路和變電所聯(lián)系起來。這種由發(fā)電廠、升壓和降壓變電所，輸、配電線路以及用電設備有機連接起來的整體，即稱為電力系統(tǒng)。電力系統(tǒng)加上發(fā)電機的原動機如汽輪機、水輪機，原動機的力能部分如熱力鍋爐、水庫、原子能電站的反應堆、供熱和用熱設備，則稱為動力系統(tǒng)；而由升壓和降壓變電所和各種不同電壓等級的輸、配電線路相連接的部分，又稱為電力網。在現(xiàn)代化的電力系統(tǒng)中，隨著計算機技術和網絡通信技術的快速發(fā)展，電力系統(tǒng)自動化建設發(fā)展越加完善，尤其是在電力系統(tǒng)監(jiān)控和電力調度自動化系統(tǒng)中，廣泛采用了最新的計算機技術、通訊技術和圖象處理技術。借助當今計算機的強大快速綜合處理能力，實施對大電網運行管理的計算機監(jiān)控，實現(xiàn)對投入系統(tǒng)運行的發(fā)電廠進行遙控、遙測、遙信、遙調，并進行統(tǒng)一的調度管理，密切監(jiān)視大電網運行，使電力系統(tǒng)能夠安全、經濟、穩(wěn)定的運行。我國的電力系統(tǒng)發(fā)展始于十九世紀八十年代。到現(xiàn)在百余年中，中國電力工業(yè)的狀況無不與當時的歷史背景和時代特點緊密聯(lián)系。舊中國電力工業(yè)史，道路坎坷，步履蹣跚，至解放初期全國裝機容量僅為18486萬千瓦，年發(fā)電量為4310億千瓦時。新中國成立后，中國政府一直把電力工業(yè)作為國民經濟的先行基礎產業(yè)，并制定了一系列發(fā)展電力工業(yè)的方針政策。經全國電業(yè)職工的不懈努力，火電廠、水電站、輸電線路層出不窮。我國的發(fā)電事業(yè)已從單一的火力發(fā)電演變?yōu)樗Πl(fā)電、核能發(fā)電、風力發(fā)電和潮汐發(fā)電地熱發(fā)電等對能源的綜合利用。電網的發(fā)展也從35KV一直到現(xiàn)在的500KV、750KV,再到1000KV的特高壓電網。電網的結構進一步加強,系統(tǒng)的穩(wěn)定性進一步提高。隨著現(xiàn)代社會生活的快速發(fā)展，日益劇增的電能需求已促使電力系統(tǒng)進入了一個大機組、大電網和超高壓時代，電網結構日趨復雜化系統(tǒng)越來越龐大。同時，電力工業(yè)的迅速發(fā)展已促使越來越多的大容量或超大容量的發(fā)電機組投入電網中運行，使發(fā)電廠出力不斷提高，大型發(fā)電廠在現(xiàn)代電網中發(fā)揮著重要作用。電站計算機監(jiān)控系統(tǒng)是電力調度自動化系統(tǒng)中的組成部分之一，全面監(jiān)視、監(jiān)測、控制廠站發(fā)電設備，是集通訊技術、控制技術和計算機技術為一體的綜合自動化系統(tǒng)，并隨時將發(fā)電廠的運行情況，以遙信的信息方式送往調度中心，并同時接受調度中心的調度管理信息。二十一世紀初，隨著我國經濟的全面發(fā)展，中低壓配電網供電可靠性低、發(fā)展滯后的問題日益突出城市中低壓配電網在城市電力銷售市場中占據了大半壁江山，但在其長期發(fā)展過程中得不到應有的重視，以致發(fā)展滯后，不能適應城市需求的問題日益突出，成為城市客戶抱怨的主要對象。這些問題主要表現(xiàn)為一是電網停次數太多，二是停電時間長，三是報裝時間長，四是電壓不穩(wěn)定。為了提高供電質量及可靠性，同時美化城市環(huán)境，地下電纜正逐步替代架空線路，而多分段、多互聯(lián)、雙電源的電網結構也在中低壓配電網中日益受到青睞。這就給配網潮流分析算法提出了更高的要求能夠處理環(huán)網、雙電源，而且要能夠處理由于電纜的引進而進一步增大的電阻電抗比問題。這就使得原有的配電網潮流算法受到挑戰(zhàn)，需要根據時代的發(fā)展而得到進一步的改進和完善。因此，對配網潮流算法進行深入的研究，進而提出更適合現(xiàn)代配網潮流分析的算法，仍然具有深刻的現(xiàn)實意義。122電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行分析潮流計算在電力系統(tǒng)規(guī)劃設計及運行方式分析的離線計算中發(fā)揮著重要的作用。根據計算結果可以評定現(xiàn)行電力系統(tǒng)運行方式的合理性和經濟性為負荷增長、網絡擴建提供可靠的依據此外，在計算暫態(tài)穩(wěn)定和靜穩(wěn)定之前，利用潮流計算確立系統(tǒng)的初始正常運行方式，以判斷電力系統(tǒng)在該運行條件下的抗干擾能力潮流計算還往往成為一些故障分析及優(yōu)化計算程序的一個組成部分。潮流在線計算也同樣發(fā)揮著重要的作用。隨著現(xiàn)代化調度中心的建立，為了對電力系統(tǒng)進行實時安全監(jiān)控，需要根據實時數據庫提供的信息，隨時判斷系統(tǒng)當前的運行狀態(tài)并對預想事故進行安全分析，這就對計算速度提出了更高的要求，從而產生了潮流在線計算。輻射形電力網的特點是各條線路有明確的始端與末端。輻射形電力網的分析計算就是利用已知的負荷、節(jié)點電壓來求取未知的節(jié)點電壓、線路功率分布、功率損耗及始端輸出功率。輻射形電力網的分析計算，根據已知條件的不同分兩種。第一種已知末端功率與電壓即從末端逐級往上推算，直至求得各要求的量；第二種已知末端功率、始端電壓末端可理解成一負荷點，始端為電源點或電壓中樞點。采用迭代法。1假設末端電壓為線路額定電壓，利用第一種方法求得始端功率及全網功率分布。2用求得的線路始端功率和已知的線路始端電壓，計算線路末端電壓和全網功率分布。3用第2步求得的線路末端電壓計算線路始端功率和全網功率分布，如求得的各線路功率與前一次相同計算的結果相差小于允許值，就可以認為本步求得的線路電壓和全網功率分布為最終計算結果。否則,返回第二步重新進行計算。8電力系統(tǒng)潮流計算是對復雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的計算。潮流計算的目標是求取電力系統(tǒng)在給定運行方式下的節(jié)點電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負荷、各點電壓是否滿足要求、功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。對現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運行和擴建，對新的電力系統(tǒng)進行規(guī)劃設計以及對電力系統(tǒng)進行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計算為基礎。因此，潮流計算是電力系統(tǒng)計算分析中的一種最基本的計算。潮流計算結果的用途，例如用于電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究、安全估計或最優(yōu)潮流等也對潮流計算的模型和方法有直接影響。復雜電力系統(tǒng)潮流計算主要是通過計算機編程來完成。1第二章MATLAB簡介21編程平臺的選擇潮流計算是電力系統(tǒng)中應用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣計算。自1956年WARD等人121編制了實際可行的潮流計算程序以來，曾先后出現(xiàn)過許多種解算方法和研究成果。這些成果除了開拓了各種特殊性質的潮流計算問題之外，更多的是為了提高計算性能而陸續(xù)提出的各種算法。評價一個優(yōu)秀算法所依據的標準主要為收斂可靠、計算快速、減少內存、程序設計方便、算法擴充移植通用靈活等。但最基本的潮流算法仍是運用節(jié)點導納矩陣的牛頓一拉夫遜法和由該法派生的PQ分解法。而選擇合適的計算機語言開發(fā)一個集科研計算和學習為一體的潮流軟件包也是必要的。由于潮流計算在數學上一般屬于多元非線性代數方程組的求解，必須采用迭代計算，其中涉及大量的向量和矩陣運算。使用傳統(tǒng)的C或FORTRAN語言編程十分麻煩，而于二十世紀八十年代出現(xiàn)的以復數矩陣為基本計算單元的MATLAB語言在潮流計算方面具有獨特的優(yōu)勢。22MATLAB語言的介紹MATLAB起源于美國學者CLEVEMOLER博士在教授線性代數領域的早期工作。CLEVEMOLER博士在NEWMEXICO大學講授線性代數課程時，構思開發(fā)了MA丁LAB軟件MATRIXLABORATORY,矩陣實驗室，并由MATHWORKS公司于二十世紀八十年代初期將MATLAB推向了市場，MATLAB的出現(xiàn)標志著科學計算新時代的到來。利用這個計算器中的簡單命令，能快速完成其他高級語言只有通過復雜編程才能實現(xiàn)的數值計算和圖形顯示。MATLAB語言類似于數學符號，用它編寫程序猶如在演算紙上列出公式和求解問題。MATLAB是基于復數向量、矩陣的高級計算語言，內置眾多高精度、高可靠性矩陣、數組運算函數、數值計算方法，這使得MATLAB語言在矩陣和數組運算方面比其它高級語言更方便、快捷。ATLAB是解決工程技術問題的計算平臺。利用它能夠輕松完成復雜的數值計算、數據分析、符號計算和數據可視化等任務。其中，符號計算能夠得到符號表達式的符號解（如函數積分）和任意精度數值解（如精確到小數后100位的值）。相對于數值計算，符號計算不會帶來任何機器誤差，但是需要耗費更多的計算機內存和時間，另外，利用MATLAB軟件包中的SIMULINK等組件，能夠對各種動態(tài)系統(tǒng)進行仿真分析，并且能為多種實現(xiàn)目標生成可執(zhí)行代碼，這顯然有利于縮短軟硬件系統(tǒng)的研發(fā)周期。MATLAB中的核心是一個基于矩陣運算的快速解釋程序。它以交互式操作接收用戶輸入的各項指令，輸出計算結果。它提供了一個開放式的集成環(huán)境，用戶可以運行系統(tǒng)所提供的各種命令，來實現(xiàn)自己所要達到的目標操作。具體地說來，MATLAB的主要功能有強大的數值運算功能；數據可視化功能；動態(tài)系統(tǒng)仿真；數據處理；數學計算；數字信號處理及與外部應用程序進行動態(tài)連接等。MATLAB語言的核心就是矩陣，在MATLAB語言系統(tǒng)中幾乎所有的操作都是以矩陣的操作為基礎的。它是以復數矩陣為基本的運算單位的，向量和標量都作為特殊的矩陣處理，向量看作是只有一行或一列的矩陣，而標量則看作是只有一個元素的矩陣。矩陣的生成有四種方法直接輸入矩陣元素法；把外部數據調入矩陣法；M文件創(chuàng)建矩陣法；MATLAB函數法。MATLAB語言中的運算符包括算術運算符、關系運算符、邏輯運算符和操作符四種。和其他的程序設計語言一樣，MATLAB語言的程序設計也需要變量。不過，在MATLAB語言程序設計中，不需要對變量進行事先的聲明和定義類型，這極大地方便了用戶設計。其變量命名規(guī)則如下變量名以字母開頭；變量名區(qū)分大小寫；變量名的長度不要超過31個；變量名只能由字母下劃線和數字混合組成。MATLAB語言的函數文件包括以下五部分函數題頭；H1行；幫助信息；函數體；注釋部分。當然，在MATLAB語言中，并不是所有的函數都需要這五個部分。實際運用過程中只有函數題頭是必需的，其他部分都可以根據具體情況進行取舍。在MATLAB語言中存儲M文件名必須與文件內的主函數名一致。因為調用M文件時，系統(tǒng)查詢的是文件名而不是函數名13。23MATLAB與其它高級語言的比較MATLAB是一種既可交互使用又能解釋執(zhí)行的計算機編程語言。所謂交互使用，是指用戶輸入一條語言后立即就能得到該語句的計算結果，而無需像C語言那樣首先編寫源程序，然后對之進行編譯、連接，才能最終形成可執(zhí)行文件。具有FORTRAN語言和C語言編程經驗的讀者可能有這樣的體會，當涉及到矩陣運算或畫圖時，一個小小的數學函數用戶往往需編寫100條左右的源程序，僅鍵入和調試就是很麻煩的，而且還無法保證所鍵入的程序一次就全部可靠而MATLAB由于擁有眾多內置函數，可顯著地減少此類現(xiàn)象的出現(xiàn)。有些高級數學語言如MATHEMATIC也具有復數矩陣計算功能，但其主要是應用于數學計算領域，根本無法與MATLAB面向多學科、能全面解決科學和工程領域內復雜問題的工程計算功能相比。由此可以看出MATLAB與其它高級語言的關系仿佛高級語言與匯編語言的關系一樣，盡管它的執(zhí)行效率比其它高級語言低，但其編程效率、程序的可讀性、可移植性要遠高于它們。MATLAB語言可以用直觀的數學表達式來描述問題，從而避開繁瑣的底層編程，并把有限的時間和精力更多地花在要解決的問題上，因此可大大提高工作效率。MATLAB的編程語法與交互使用是一致的，因此交互使用時輸入的代碼能夠很方便地轉化為可重用的函數或過程。24MATLAB在本次設計中的使用MATLAB現(xiàn)在已成為國際上公認的最優(yōu)秀的數值計算和仿真分析軟件。它是一種解釋性語言，它采用了工程技術的計算語言，而且?guī)缀跖c數學表達式相同，語言中基本元素是矩陣，可提供各種矩陣的運算和操作，且具有符號計算、數學和文字統(tǒng)一處理，離線和在線計算等功能。與大多數計算機語言一樣，MATLAB有設計所必須的程序結構（1）順序結構；（2）循環(huán)結構；（3）分支結構。在MATLAB語言中，循環(huán)有兩種WHILEEND,FOREND而分支結有IFELSEIFEND語句表現(xiàn)。在這次設計過程中MATLAB主要是用來處理復雜的矩陣運算。開始的時候在MATLAB中創(chuàng)建一個M文件，用來存放系統(tǒng)網絡的參數。因為矩陣規(guī)模比較大，直接輸入的時候就顯得笨拙，出現(xiàn)差錯也不易修改。用M文件存放這些矩陣，當需要用的時候就可以直接調用，修改時也比較方便，而且不容易出錯。MATLAB的矩陣運算主要由矩陣的四則運算，與常數的運算，逆運算，行列式運算，冪運算，指數運算，對數運算和開方運算組成。在其中我們主要要用逆運算，行列式運算等來處理計算中的大量矩陣，如節(jié)點導納矩陣、雅可比矩陣等，矩陣的消元、分解和化簡的運算。在全部程序中循環(huán)語句是整個程序的主干，因為迭代過程是一個不斷重復執(zhí)行某些語句的過程，例如在這次設計編程時運用牛頓拉夫遜法計算系統(tǒng)潮流分布需要一個WHILEEND循環(huán)，而其他所有程序的編寫都是在這個WHILEEND循環(huán)里面進行的。除了WHILEEND循環(huán)，在所編寫的程序中還有FOR循環(huán)和判斷語IFELSEEND，這兩種語句實現(xiàn)了程序的主要功能。在編寫程序的時候要注意語言格式和結構，格式上的微小錯誤都會造成程序的無法運行或者運行錯誤，結構上的錯誤會使計算結果錯誤或者迭代過程不收斂。第三章電力系統(tǒng)潮流計算算法研究31潮流和潮流計算的概念電力網絡由電力線路與變壓器等主要輸配電元件構成，它是一種具有許多支路和節(jié)點的電氣網絡，通常由輸配電線路構成支路，而節(jié)點實際上即為母線。在發(fā)電機母線上功率被注入網絡，而在變配電站的母線上則接有負荷，其間，功率在網絡中流動。對于這種流動的功率被稱之為潮流。按電力設施分布地域的大小電力網絡可分為區(qū)域網和地方網。由電力網絡的結構又可分為開式網與閉式網。以電力網絡潮流電壓計算為主要內容的電力網絡穩(wěn)態(tài)行為特性計算，其目的在于估計對用戶電力供應的質量以及為電力網絡運行的安全性與經濟性評估提供基礎數據。配電網潮流算法是配電網絡分析的基礎，配電網的網絡結構等項工作都需要用到配電網潮流數據。區(qū)域電網潮流計算也是一項基礎性的工作。潮流分析的一些重要方面如下1滿足系統(tǒng)經濟性運行的要求，每一臺發(fā)電機的輸入必須接近于預先設定值，負荷是時刻變化的，其電量需要經歷著緩慢的但幅度較寬的變化。一天中各個小時的潮流形態(tài)是不同的。運行人員特別關注于系統(tǒng)負荷的高峰和低谷時刻的潮流形態(tài)。除正常運行方式外，主要設備檢修方式下的潮流狀態(tài)也是必須檢驗的。2必須確保聯(lián)絡線潮流低于線路熱極限和電力系統(tǒng)穩(wěn)定極限。3必須保持一些中樞點母線上的電壓水平在容許的范圍內，必要時可用無功功率補償計劃來達到。4區(qū)域電網是互聯(lián)系統(tǒng)的一部分，必須執(zhí)行合同規(guī)定的輸送至鄰網的聯(lián)絡線功率計劃。5用故障前的潮流控制策略使故障擾動效應最小。電力網絡穩(wěn)態(tài)行為特性計算的原始數據來源于用戶變電站的容量、電源容量、電源供給的電壓、電力網中樞點的電壓要求以及由線路和變壓器參數形成的等值電路。這類穩(wěn)態(tài)分析是用功率形式給出。這不同于基礎課程中用電壓和電流進行計算，例如對于某一支路用集中參數表示時兩端電壓可以不同，支路電流只有一個，而支路兩端的功率卻可以不同，這是因為集中參數存在著功率損耗的緣故。電力網絡方程用電壓電流表示時，一般是線性的，而用功率電壓表示時則是非線性的，因而后者需要借助于迭代解法。此外，注意到在同一計算系統(tǒng)中，需要一個唯一的參考向量，例如電壓參考向量通常稱之為基準電壓以及在將電壓與電流的乘積轉換為功率時必須將同一約定貫徹始終。電力網絡可根據它的結構特點分為簡單電力網絡和復雜電力網絡，這兩種網絡結構在潮流運算過程不盡相同。由電力網絡中的電壓、電流關系用節(jié)點法得到的節(jié)點方程或用回路法得到的回路方程都呈線性關系，當用功率、電壓代替電壓電流進行計算時，網絡中的功率與電壓間呈現(xiàn)非線性關系，常用迭代法求解。簡單網絡方程可用人工計算，復雜網絡方程求解則需借助計算機進行。簡單網絡方程的人工計算方法雖不足以解決復雜的工程問題，但是有助于直觀地了解計算過程并獲得較清晰的潮流電壓分布概念。對于開式簡單電力網的潮流計算，根據已知的條件不同，分為兩種情況一種是給定始端的功率及電壓求潮流分布；另一種是給定末端功率及始端電壓或始端功率及末端電壓求潮流分布。上述已知條件的不同源于電力網的實際狀況。若發(fā)電廠是基載廠則發(fā)出固定的功率給電網；若發(fā)電廠的高壓母線是電力網調壓的中樞點，則有母線電壓規(guī)定范圍；若變電所具有調壓設備，610KV母線則有調壓要求。電壓數值計算中略去電壓降落的橫分量是并不會產生大誤差。變壓器電壓降落的縱分量值主要取決于變壓器電抗與無功負荷的乘積部分。變壓器中無功功率損耗遠大于有功功率損耗，是電網中無功功率的主要組成部分。線路負荷較輕時，線路電納中吸收的容性無功功率大于電抗中消耗的感性無功功率，這時線路成為感性無功功率源。已知末端功率及始端電壓求解潮流分布時，因為給定的功率和電壓并不屬于同一節(jié)點，計算電壓損耗和功率損耗時，將出現(xiàn)非線性方程組，原則上必須用迭代解法。一種工程近似方法是先假設全網各節(jié)點均為額定電壓，由末端向始端推算各元件的功率損耗和全網功率分布而不計算各節(jié)點電壓。待求得首端功率后，由給定的首端電壓，根據網絡的基本功率分布，從首端至末端推算各元件的電壓損耗和各節(jié)點的電壓，并不再重新計算全網的功率分布。實踐表明，該近似方法具有可以接受的工程計算精度。對于閉式電力網的潮流分布可以理解為環(huán)形電網與兩端供電網，閉式網具有供電可靠性高、運用靈活、電能質量好等優(yōu)點。在已知節(jié)點功率條件下，求取閉式網的潮流電壓分布，需要迭代求解復數方程式。在人工計算的條件下常用近似方法。先假設全網為額定電壓，求出變電所的“運算負荷”與發(fā)電廠的“運算功率”。所謂變電所的運算負荷是指變電所低壓側的負荷功率加上變壓器的功率損耗再加上變電所一次母線上所有相聯(lián)線路的充電功率的一半而得到的運算負荷。所謂發(fā)電廠的運算功率是指發(fā)電廠的輸出功率減去升壓變壓器的功率損耗再減去發(fā)電廠高壓母線上所有相聯(lián)線路充電功率的一半而得到的運算功率。所謂發(fā)電廠的運算功率是指發(fā)電廠的輸出功率減去升壓變壓器的功率損耗再減去發(fā)電廠高壓母線上所有相連線路充電功率的一半而得到的運算功率。經過這樣的簡化后，得到僅含串聯(lián)阻抗支路的等值電路。在假設全網為額定電壓下求網絡的基本功率分布，即在不考慮網絡功率損耗的情況下求取功率分布。在基本功率分布的功率分界點，將閉式網絡分解為兩個開式網絡，然后按照開式網的潮流電壓計算方法從功率分界點向電源點遞推求取潮流電壓分布。電力系統(tǒng)是一種大系統(tǒng)，線路與母線成千上萬。當用功率電壓分布計算潮流時表現(xiàn)為非線性代數方程組。用人工計算方法顯然是不可能的。在20世紀五六十年代，國內外曾用交流計算臺進行潮流及電壓計算。它是一種模擬計算機。由于受到設備規(guī)模與精度的限制，逐漸被新興的電子數字計算機代替。我國于20世紀60年代已經開始起步其后得到成功的應用。采用數字計算機求解電力系統(tǒng)潮流必須滿足以下三個方面的要求，即建立電力網普遍的數學模型，確定有效的計算方法和編程實用的程序。國際上在20世紀80年代發(fā)表了大量文獻以使數學模型符合實際、計算方法與程序可靠收斂、計算快速以及減少計算機內存需求量方面的問題。近年來在交互式操作的基礎上，成功地采用動畫的單線圖等可視化技術，直觀生動地描述了電力系統(tǒng)運行的狀態(tài)11。在進行計算機解法前，采用以下約定A等值電路中的參數用標幺值表示。B發(fā)電機、電容器等有功電源及無功電源規(guī)定向母線注入功率；負荷用恒定功率表示，規(guī)定由母線抽出功率。進行潮流計算時，取注入母線的功率為正，而取流出母線的功率為負。C輸電線、變壓器均用形等值電路代表。輸電系統(tǒng)由升壓變壓器線路及變壓器組成的網絡屬于多電壓等級網絡。采用標幺值制定等值電路時，在選定系統(tǒng)基準容量及主網基準電壓后，依據變壓器變比求得其余基準電壓。有了這些基值，即可求取各元件參數的表幺值，從而形成等值電路。顯然，N母線系統(tǒng)有N個獨立的節(jié)點方程式。網絡方程的另一種形式是回路電流方程。但現(xiàn)今潮流計算分析中的一般采用節(jié)點電壓方程，這是由于這類方程有著較多的優(yōu)點A同一網絡，就獨立網絡方程的個數而言，節(jié)點方程數通常少于回路方程數，這是由于網絡中有眾多的接地支路的緣故。B節(jié)點電壓方程以母線電壓為狀態(tài)變量，節(jié)點電流可直接與電源及負荷的功率相聯(lián)系，便于直觀的分析，而回路電流則要經過換算才能得到所需數值。C建立回路方程，需預先選定走向，使程序復雜化，增加原始數據量，而應用節(jié)點電壓方程無選定問題。D系統(tǒng)結構改變時，節(jié)點導納矩陣易于修改，而回路阻抗矩陣則要重新計算。關于節(jié)點導納矩陣的形成總結為以下幾點A節(jié)點導納矩陣一般為方陣，其階數等于網絡中除參考節(jié)點以外的節(jié)點總數N，參考節(jié)點一般取大地，編號為零；B節(jié)點導納矩陣的對角元素等于與節(jié)點所連接的所有支路的支路導納之和；C節(jié)節(jié)點導納矩陣的非對角元等于連接節(jié)點支路導納的負值；D網絡中的變壓器運用形等值電路表示，并按上述原則處理；E節(jié)點導納矩陣是對稱矩陣，這是由網絡的互易特性所決定的；F節(jié)點導納矩陣是稀疏矩陣，其各行非對角元中的零元素表明該節(jié)點間無聯(lián)系。以上原則是根據節(jié)點導納矩陣的定義直接計算求取的。由于電力系統(tǒng)運行方式經常發(fā)生變化，電力設備投入或退出時有發(fā)生，新情況下的節(jié)點導納矩陣只需要在原來的矩陣基礎上進行局部修改即可完成。以下介紹幾種典型的情況A從原有網絡引出一條支路，同時增加一個節(jié)點設I為原有網絡中節(jié)點，J為新增加節(jié)點，新增加支路導納為IJY。則因新增一個節(jié)點，節(jié)點導納矩陣將增加一階。新增的對角元JY，由于在節(jié)點J只有一個支路IJY，將IJJY；新增的非對角元JIIJY則為JIIJYIJY；原有矩陣中的對角元IY將增加IJIB在原有網絡的節(jié)點JI,之間增加一條支路這時由于僅增加支路不增加節(jié)點，節(jié)點導納矩陣階數不變，但與節(jié)點JI,有關元素應作如下修改IJJIIJIJJIJIYYYYC在原有網絡的節(jié)點,之間切除一條支路切除一條導納為IJY的支路相當于增加一條導納為IJY的支路，從而與節(jié)點JI,有關元素應作如下修改IJJIIJIJJIJIYY,D原有網絡節(jié)點之間的導納由IJY改變?yōu)镮J這情況相當于切除一條導納為IJ的支路并增加一條導納IJY的支路，從而與節(jié)點JI,有關元素應作如下修改IJIJJIIJIJIJJIJIJIYYYYYE原有網絡節(jié)點,之間變壓器的變比由K改變?yōu)楣?jié)點JI,分別與節(jié)點1，2相對應時，該變壓器變比的改變將要求與節(jié)點JI,有關元素作如下修改TJIIJJTIYKYYKY1012不難發(fā)現(xiàn)，這些計算公式其實也就是切除一條變比為K的變壓器并增加一條變比為K的變壓器的計算公式。在形成功率方程時，其功率方程反應了節(jié)點電壓間的關系。該方程是各節(jié)點電壓向量的非線性函數，一般需要用迭代法求解。功率方程中的節(jié)點電壓的相位角是以相對角的形式出現(xiàn)的，必須確定某一個電壓向量為參考向量。每個節(jié)點有6個變量輸入有功無功、輸出有功無功、電壓幅值、電壓相角。雖然非線性方程組且有解的多值性，但只有一個解是穩(wěn)定解。按照控制理論的概念，節(jié)點電壓向量稱為狀態(tài)變量，負荷功率稱為擾動變量，電源發(fā)出的功率稱之為控制變量。似乎進行這樣的分類后，即可求解狀態(tài)變量，其實不然，這是由于這樣分類并不完全符合電力系統(tǒng)的實際狀況。如前所述，在功率方程中出現(xiàn)節(jié)點電壓相位角的相對值從而解不出絕對相位角；系統(tǒng)中的功率損耗是狀態(tài)變量的函數，在狀態(tài)變量解出以前，無從確定功率損耗8。為解決上述問題，必須對變量的給定作如下調整在N個節(jié)點系統(tǒng)中，只給定N1對控制變量，余下一對控制變量并不給定，而是由全系統(tǒng)的電源功率、負荷功率和損耗功率保持平衡的條件確定的。此外，只要求待定N1對控制變量，余下一對狀態(tài)變量是給定的，即參考電壓向量。通常使平衡節(jié)點的電壓標幺值取10左右，以使求解后節(jié)點電壓的水平在額定值附近，而平衡節(jié)點初相角設為零值。這樣原則上已經可以以2N個方程式中解出2N個狀態(tài)變量，但是潮流計算還應滿足正常運行條件下的實際約束所有節(jié)點的電壓必須滿足NIVIII,32,1MAXN311從保證電能質量和供電安全的要求來看，電力系統(tǒng)的所有電氣設備必須運行在額定電壓附近。PV節(jié)點的電壓幅值必須按照上述條件給定。因此，這一個約束條件主要是針對PV節(jié)點而言的。所有電源節(jié)點的有功功率和無功功率必須滿足MAXINIIP，MAXINIIQ312PQ節(jié)點的有功功率和無功功率以及PV節(jié)點的有功功率，在給定的時候就必須滿足IVIII,32,1AXMN，因此，對平衡節(jié)點的有功功率P和無功功率Q以及PV節(jié)點的無功功率Q都應該按照上述的條件來進行校驗。某些節(jié)點之間的電壓的相位差應該滿足MAXJIJI313為了保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位差不超過一定的數值。因此，潮流計算可以歸結為求解一組非線性方程組，并使它的解滿足一定的約束條件，如不滿足，則應該修改某些變量的給定值，甚至修改系統(tǒng)運行方式，重新計算7。32節(jié)點的分類運用節(jié)點功率以后，在功率方程式中每個節(jié)點有四個變量，即有功、無功電壓幅值、電壓相角，那么N個節(jié)點系統(tǒng)就有4N個變量，因為只有2N個方程式，必須給定2N個變量，方程求解。根據電力系統(tǒng)的實際運行條件，必須事先給定這2N個變量。這樣，系統(tǒng)中的節(jié)點就因給定變量的不同而分為以下三類第一類稱之為PQ節(jié)點。對于這類節(jié)點，節(jié)點注入功率是給定的。待求量是節(jié)點的電壓及相位角，屬于這類節(jié)點的是定載發(fā)電廠的母線和一般變電所的母線。第二類稱之為PU節(jié)點。對于這類節(jié)點，節(jié)點注入有功功率和節(jié)點電壓是給定的，待求量是節(jié)點注入無功功率及節(jié)點電壓相角。屬于這類節(jié)點的是有功電源儲備的發(fā)電廠母線和有功補償電源的變電所二次母線。第三類稱之為平衡節(jié)點。對于這類節(jié)點，一般全系統(tǒng)只設一個平衡節(jié)點。對于這一節(jié)點，節(jié)點電壓及其相位是給定的。通常電壓取10，相位角取0。待求量是節(jié)點注入有功和無功功率，通常該節(jié)點的負荷功率PQ是給定的，因而電源功率PQ是待定的，屬于這類節(jié)點的是調頻發(fā)電廠的母線。這種分類方法是一種典型分類方法。但也并不是一成不變的。應按照工程問題的物理本質來處理節(jié)點的分類問題，如新近潮流計算中將平衡節(jié)點處理成分布式的，也就是將功率損耗按一定比例分配到各發(fā)電廠的母線，這樣處理將更趨合理。33節(jié)點編號的優(yōu)化為了對網絡方程式反復求解，往往先要對導納矩陣進行高斯消元或三角分解，以形成因子表。然后將因子表儲存在計算機內。就可以用來對不同的右端常數矩陣進行前代和回代運算。從而得到網絡方程的解。一般情況下，導納矩陣中的零元素很多。即它是一個高度稀疏的矩陣，對于一個有N個節(jié)點的網絡，導納矩陣共有N2個元素，但是其中非零元素約有2N個，僅占總元素的2/N，若系統(tǒng)有幾百個節(jié)點，則非零元素小于總元素的02。三角分解后得到的三角矩陣一般也是稀疏的。為了節(jié)約內存避免在計算機內對零元素的計算，計算機內存只存放三角矩陣中的非零元素。因此，三角矩陣中非零元素的個數對計算機內存的需求量及計算速度都有直接的影響。一般來說，導納矩陣中非零元素的分布和三角分解后的三角矩陣中非零元素的分布是不同的。將導納矩陣進行三角分解，得到下三角矩陣，下三角部分增加了非零元素，這種增加的非零元素稱為高斯消元前代過程后三角分解過程中的注入元素。注入元素的多少與消去的順序和節(jié)點的編號有關，顯然，不同的節(jié)點編號方案所得到的注入元素的數目也不相等。所謂節(jié)點編號的優(yōu)化就是尋求一種使注入元素數目最少的編號方式。要完成這一工作可求出不同編號方案下三角分解或高斯消元中出現(xiàn)的注入元素目，從中選取注入元素最少的節(jié)點編號方案。但這樣做要分析非常多的方案。對于具有N個節(jié)點的電力網絡，其可能的節(jié)點編號方案有N個，要求出如此多方案的注入元素目，工作量非常巨大，故在實用的節(jié)點編號優(yōu)化程序中往往采用以下三種簡化的方法。一、靜態(tài)優(yōu)化法按節(jié)點靜態(tài)聯(lián)接支路數目的多少來編號這種方法最簡單。采用這種方法時，只要先統(tǒng)計好網絡中各節(jié)點聯(lián)絡的支路數，然后按每一節(jié)點聯(lián)絡支路數的多少，由少到多順序編號，若有幾個節(jié)點的聯(lián)絡支路數相同，則對這幾個節(jié)點可任意編號，但是一點要注意的是，在統(tǒng)計某一節(jié)點的聯(lián)絡支路數時不應包括該節(jié)點的接地支路。二、半動態(tài)優(yōu)化法按動態(tài)聯(lián)結支路數目多少來編號這是目前常用的一種方法。運用這種方法時，先只選一個聯(lián)結支路數最少的節(jié)點號，再立即將其消去；然后編消去第一個節(jié)點后聯(lián)結支路數目最少的節(jié)點號，并立即將其消去；依次類推。所以要這樣做，是由于消去某節(jié)點后，可能因出現(xiàn)新增支路而使余下節(jié)點聯(lián)結的支路數發(fā)生變化，故不宜一次將所有節(jié)點都編號。三、動態(tài)優(yōu)化法按動態(tài)增加支路數目的多少來編號這種方法不常用，運用這種方法時，不首先進行節(jié)點編號，而是首先尋找消去后出現(xiàn)的新支路數最少的節(jié)點，并為其編號，且立即將其消去；依次類推，這樣可保證逐個消去節(jié)點時出現(xiàn)的新支路數即注入元素最少。顯然，同一網絡按這三種方法所編節(jié)點號往往不同。現(xiàn)就給定的網絡圖進行節(jié)點編號優(yōu)化，經過仔細分析，此次決定用較為常用的半動態(tài)優(yōu)化法2。34潮流計算方法的列舉進行潮流計算的核心就是求解非線性代數方程組的迭代過程。迭代方法有雅可比法、高斯賽德爾法、加速系數法及牛頓拉夫遜法等。分解方法有PQ分解法、快速分解法，其中最為有效的是NR法牛頓拉夫遜法。如簡略來分的話，迭代法大致分高斯賽德爾法和牛頓拉夫遜法兩類。分解法派生于牛頓拉夫遜法。高斯賽德爾法在現(xiàn)今潮流計算程序中也只有與牛頓型算法配合以解決后者對變量初始值的要求嚴格的問題時才使用。341雅可比迭代法雅可比法是最為簡單的迭代方法，它是先解的第一次近似解，再代入原方程式得第二次近似解，如此循環(huán)不已，打收斂時的近似解為其所求，這種近似解的數值解法稱雅可比迭代法。即，第K1次的迭代值K11212KKIINXGXIN，342高斯賽德爾迭代法高斯賽德爾法是進行每次迭代時，后式中的變量應立即代入前式的新解，由于這種迭代的過程即刻利用了最新信息，從而加快了收斂速度，用高斯賽德爾法計算潮流是直接迭代功率方程，較為簡單，但是與牛頓法相比它的收斂性較差，因此，它已不再廣泛用于計算潮流。但它對變量初始值的設置要求不嚴，還可能與牛頓法配合使用以彌補牛頓法的不足。即111,12KKKKIIIINXGXXIN，343牛頓拉夫遜法牛頓拉夫遜法與高斯賽德爾法迭代過程不同之處是后者直接迭代非線性方程式組，而前者迭代線性化的修正方程式組。牛頓拉夫遜法具有收斂迅速的良好特性，故得以廣泛采用。但對變量初始值要求嚴格，當設置不當時，將不收斂。修整方程式中的雅可比矩陣是一個變系數矩陣，其各元素值隨每次迭代所得變量不同而不同，從而該法求解過程的計算量很大。如果每次迭代所得的未知量變化不大，也可經若干次迭代后再計算一次雅可比矩陣各元素。牛頓拉夫遜法的顯著優(yōu)點是收斂速度快，其不足是在迭代的每一步均需計算雅可比矩陣并求解牛頓方程。當雅可比矩陣難以形成，或者當間題的規(guī)模較大時，NEWTON法的計算代價就很昂貴。此外，不具有全局收斂性質則是NEWTON法的另一缺點當雅可比矩陣奇異或壞條件時，NEWTON法在數值上還會遇到困難6。具體算法下文詳細介紹。344PQ分解法PQ分解法衍生于極坐標形式的牛頓拉夫遜法，又稱改進牛頓法。它的修整方程是基于輸電系統(tǒng)的一些物理特性對牛頓法修整方程的簡化。它的主要特點如下1修整方程式以兩個低階線性方程組代替一個高階線性方程組，P，Q分開迭代。2修整方程式的系數矩陣由不對稱的系數矩陣變成了對稱的常系數矩陣。從而使計算量大大減少，提高了計算速度，大量節(jié)省內存量。3迭代次數增加，但總的計算時間減少。4采取的簡化和近似處理只影響修整方程式的結構，但不影響最終結果。因為節(jié)點功率不平衡量和收斂條件仍同于牛頓拉夫遜法，都是嚴格按照精確的功率方程式計算，兩者的解皆可達到很高精確度。5PQ分解法的前提是輸電網絡的電阻遠小于電抗；輸電線路兩端電壓相位角差較?。徽Ｇ闆r下注入節(jié)點無功功率不大等。當系統(tǒng)參數不符合這些條件時，就會使迭代過程收斂性惡化，甚至不收斂。PQ分解法最重要的基礎條件是網絡中支路的電阻小于電抗。但在電壓不高的網絡中，支路的電阻與電抗是可比的；含有電纜線路或三繞組變壓器的網絡，其支路電阻還可能遠大于電抗。隨著網絡中支路的R/X比值增大，PQ分解法潮流程序的迭代次數明顯增加，當R/X比值較大時迭代不收斂，這稱為分解法對R/X比值的敏感性。由此限制了PQ分解法的推廣應用。第四章牛頓拉夫遜法潮流計算41牛頓拉夫遜法牛頓拉夫遜迭代法是常用的解非線性方程組的方法，也是當前廣泛采用的計算潮流的方法，其標準模式如下設有非線性方程組NNNYXFF,212121411其近似解為0201,X。設近似解與精確解分別相差NXX,21，則如下的關系式應該成立NNNNYXXXFF020102202011,（412）上式中任何一式都可按泰勒級數展開。以第一式為例，NXF020101,101201010021,YXFXFXFFNN（413）式中01F，02F，01NF分別表示以021,N代入這些偏導數表示式時的計算所得，1則是包含XX,的高次方與1F的高階偏導數乘積的函數，如近似解0IX與精確解相差不大，則I的高次方可略去，從而1也可略去。由此可得102010002120220102002111,YXFXFXFXFFFFFYXXXXNNNNNN（414）這是一組線性方程組或線性化了的方程組，常稱為修正方程組。它可以改寫成為如下的矩陣方程NNNNNNNXFXFFFFFXXXXFYF2100201020201211002120021,（416）或簡寫成JF式中J稱為函數IF的雅可比矩陣；X為由I組成的列向量；F則稱不平衡量的列向量。將0IX代入，可得，J中的各元素。然后運用任何一種解線性方程的方法，可求得0IX，從而求得經第一次迭代后I的新值01IIIXX。再將求得的1IX代入，又可求得F，J中的各元素的新值，從而解得1IX以及12III。如此循環(huán)不已，最后可獲得方程組足夠精確的解。與運用高斯塞德爾法想比較，運用牛頓拉夫遜法的時候，可以直接用以求解功率方程IINJJJIIJQPUY1。而為此，需要將IJIJIJBG和IIIJFEU代入NJJIIJJIIJIIJQPFEFE1（417）并且將實數部分和虛數部分分列NJJIJIJIJIJIEBFGFBE1（418）INJJIJJIJIJIQFEFF1（419）此外，由于系統(tǒng)中還有電壓大小給定的PV節(jié)點，還應補充一組方程式22IIIUFE（4510）其中IE和IF分別為迭代過程中求得的節(jié)點電壓的實部和虛部；IP為PQ節(jié)點和PV節(jié)點的注入有功功率；IQ為PQ節(jié)點的注入無功功率；IU為PV節(jié)點的電壓大小。對于牛頓型潮流計算的核心問題是修正方程式的建立和求解，為了說明這一修正方程式的建立過程，先對網絡中的各類節(jié)點的編號作如下約定（1）網絡中共有N個節(jié)點，編號為1，2，3，N,其中包括一個平衡節(jié)點，標號為S（2）網絡中有（M1）個PQ節(jié)點，編號為1，2，3，M，其中包含編號為S的平衡節(jié)點；（3）網絡中有NM個PV節(jié)點，編號為M1,M2,N可以建立如下修正方程式NPPQP21NNPNPPNPNPHNHJLJJNHH21222111211NPU21/（4111）式中的IIQ,分別為注入功率和節(jié)點電壓平方的不平衡量。它們分別為NJJIJIJIJIJIIIBGUP1SNCO（4112）NJJIJIJIJIJIII1CS（4113）NIJIJIJIJIJUIIBP12SNO（4114）NIJIJIJIJIJIIGUBQ12CS（4115）當IJ的時候，由于對特定的J，只有該特定節(jié)點的I，從而特定的JIIJ是變量，所以可以得到IJIJIJIJIJIIJIJIJIJIJIJIIJBGUQJPHSNCOCS（4116）相似的，由于對特定的J，只有該節(jié)點的JU是變量，可以得到IJIJIJIJIJIIJIJIJIJIJIJIIJBGUQLPNCOSSN（4117）當的時候，由于I是變量，所有的JIIJ都是變量，由此可以得到NJIJIJIJIJIJIINJIIJIJIJIJIIBGUQJPH11SNCOC（4118）相似的，由于I是變量，可以得到NJIJIIJIJIJIJIINJIIIJIJIJIJIIBUBGUQLGPN1212COSSN（4119）牛頓拉夫遜法潮流計算的基本步驟在形成了雅可比矩陣并建立了修正方程式之后，運用牛頓拉夫遜法計算潮流的核心問題已經解決，已有可能列出基本計算步驟并編制流程圖。顯然，雖修正方程式有兩種不同表示方式，但牛頓拉夫遜法潮流計算的基本步驟卻總不外乎如下幾步（1）形成節(jié)點導納矩陣BY。（2）設各節(jié)點電壓的初值0,IIFE或0,IIU。（3）將各節(jié)點電壓的初值代入式計算，求修正方程式中的不平衡量0,IIQP以及20IU。（4）將各節(jié)點電壓的初值代入式計算，求修正方程式中的系數矩陣雅可比矩陣的各個元素00,IJIJIJIJLJNH以及0,IJIJSR。（5）解修正方程式，求各節(jié)點電壓的變化量，即修正量0,IIFE或0,II。（6）計算各節(jié)點電壓的新值，即修正后值101IIIIIIFE或01001IIIIIIU（7）運用各節(jié)點電壓的新值自第三步開始進入下一次迭代。（8）計算平衡節(jié)點功率和線路功率。其中，平衡節(jié)點功率為SSNIIISSJQPYS1（4120）線路功率為IJIJIJIIIIJIJYUYIU0（4121）JIJIJIIJJJJIJIQPYUYIUS0（4122）從而，線路上損耗的功率為IJIJJIIJIJS（4123）一般情況下,當節(jié)點為PQ節(jié)點時設0IE為各節(jié)點的額定電壓,當節(jié)點為PV節(jié)點時設0IE為各節(jié)點的給定電壓模值,0IF則全部設為0求出上面所有元素后,通過解線性方程組,就可以得出第一組初始的各節(jié)點電壓值向量IE和I,將其與初始的0IE和IF疊加后就得到第一次迭代后的電壓值1IE和IF，然后通過0I、1IF求出