初中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)版七年級(jí)下第七章鑲嵌課件正多邊形的345678N邊數(shù)內(nèi)角和1803605407209001080N2180N2180每個(gè)內(nèi)角的6090108120約129135度數(shù)N仔細(xì)觀察以下圖案,它們都是由哪些幾何圖形組成鑲嵌用一些多邊形既不重疊又無空隙地將平面完全覆蓋,通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面或平面鑲嵌問題鑲嵌的原則是既不重疊,又無空隙請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正多邊形紙片,以小組為單位,試一試,用同一種正多邊形如正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形能否鑲嵌成平面圖案1正三角形能平面鑲嵌嗎606060606060正三角形能平面鑲嵌2正方形能平面鑲嵌嗎90909090正方形能平面鑲嵌3正五邊形能平面鑲嵌嗎108108108正五邊形不能平面鑲嵌361201204正六邊形能平面鑲嵌嗎正六邊形能平面鑲嵌120結(jié)論1、僅用一種正多邊形拼成一個(gè)平面的條件是拼接在同一個(gè)頂點(diǎn)處的所有角之和等于3602、僅用一種正多邊形鑲嵌,正三角形、正方形、正六邊形能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面圖案正三角形、正方形、正六邊形拼接在同一個(gè)頂點(diǎn)處的所有角之和等于360正多邊形345678N的邊數(shù)N21801803605407209001080內(nèi)角和N21806090108120約129135每個(gè)內(nèi)角N的度數(shù)用邊長相等的正三角形和正方形,能否鑲嵌成平面圖案請(qǐng)你試一試1正三角形與正方形的鑲嵌圖案1圖案2注意同一個(gè)組合會(huì)有不同的鑲嵌效果601202正三角形與正六邊形的鑲嵌圖案1每個(gè)頂點(diǎn)處各有2個(gè)正三角形,2個(gè)正六邊形60120601202正三角形與正六邊形的鑲嵌圖案26060每個(gè)頂點(diǎn)處各有4個(gè)正三角形,1個(gè)正六邊形603其他用兩種正多邊形鑲嵌的圖案正八邊形與正方正十二邊形與正三角形形的平面鑲嵌的平面鑲嵌結(jié)論用兩種正多邊形鑲嵌成平面圖案的條件拼接在同一個(gè)頂點(diǎn)處的所有角之和1、拼接在同一個(gè)頂點(diǎn)處的所有角之和等于360等于3602、兩種正多邊形邊長相相等等用幾個(gè)形狀、大小相同的任意三角形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案嗎任意四邊形呢如果能鑲嵌,請(qǐng)說明理由43312122121333123180331211222123360213任意三角形能鑲嵌成平面圖案。33312112221124433334412121234360443任意四邊形能鑲嵌成平面圖案。31212多邊形鑲嵌成平面圖案的條件拼接在同一個(gè)頂點(diǎn)處的所有角之和等于360知識(shí)檢測(cè)1下列正多邊形不能夠鑲嵌成平面圖案的是CA正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形2如果只用一種正多邊形作平面鑲嵌,而且在每一個(gè)正多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)周圍都有6個(gè)正多C邊形,則該正多邊形的內(nèi)角度數(shù)為ABCD1209060453下列說法只用正五邊形也可以鋪滿地面只有正多邊形可以鋪滿地面最多只能用三種正多邊形同時(shí)鋪滿地面其中錯(cuò)誤的說C法有A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)4用兩種正多邊形鑲嵌,不能與正三角形匹配的正多邊形是DA正方形B正六邊形C正十二邊形D正十八邊形5用形狀大小相同的任意三角形鑲嵌平面時(shí),6同一頂點(diǎn)處應(yīng)擺放個(gè)三角形用形狀大小相同的任意四邊形鑲嵌平面時(shí),同一頂點(diǎn)處4應(yīng)擺放個(gè)四邊形6如果用正三角形和正六邊形進(jìn)行鑲嵌,那么22在每個(gè)頂點(diǎn)的周圍有_個(gè)正三角形和_個(gè)正六邊形或_4_個(gè)正三角形和_1_個(gè)正六邊形7用兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規(guī)律,鑲嵌成若干個(gè)圖案第4個(gè)圖案中有黃色地磚塊18第N個(gè)圖案中有黃色地磚塊4N2本節(jié)課你的收獲