第 1 頁（共 21 頁） 2016年福建省南平市武夷山 學 八年級（上）期中數(shù)學試卷 一精心選一選（每小題 3 分，共 30 分） 1下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 2點 P（ 2， 3）關于 x 軸的對稱的點的坐標是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 3以下列各組長度的線段為邊，能構成三角形的是（ ） A 348 5511 12 5 6864如圖， ABC關于直線 l 對稱，且 A=105， C=30，則 B=（ ） A 25 B 45 C 30 D 20 5在 ABC中，已知 A= A， C，下列說法錯誤的是（ ） A若添加條件 B，則 ABC全等 B若添加條件 C= C，則 ABC全等 C若添加條件 B= B，則 ABC全等 D若添加條件 C，則 ABC全等 6一個等腰三角形的兩邊長分別為 3 和 5，則它的周長為（ ） A 11 B 12 C 13 D 11 或 13 7若一個多邊形的內角和為 1080，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 第 2 頁（共 21 頁） 8如圖，是屋架設計圖的一部分，點 D 是斜梁 中點，立柱 直于橫梁 m， A=30，則 于（ ） A 1m B 2m C 3m D 4m 9如圖， ， C=10， 垂直平分線分別交 點 D 和 E，則 周長是（ ） A 6 B 8 C 10 D無法確定 10如圖， A=15， C=E= 于（ ） A 90 B 75 C 70 D 60 二、填空題（共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 11等邊三角形的每一個內角均為 度 12十邊形的外角和是 13如圖， ， ，則 長是 14小明照鏡子時，發(fā)現(xiàn)衣服上的英文單詞在鏡子呈現(xiàn)為 “ ”，則這串英文字母是 第 3 頁（共 21 頁） 15如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤 將其固定，這里所運用的幾何原理是 16如圖，已知 分 點 A，點 Q 是射線 的一個動點若 ，則 最小值為 ，理論根據(jù)為 17 ， A=100， 別平分 18如圖， ， C， 0， 平分線與 垂直平分線交于點 O， E 在 上， F 在 上，將 A 沿直線 折，使點 A 與點 O 恰好重合，則 度數(shù)是 三 66 分） 19某地區(qū)要在區(qū)域 S 內 （即 部） 建一個超市 M，如圖所示，按照要求，超市 M 到兩個新建的居民小區(qū) A， B 的距離相等，到兩條公路 距離也相等這個超市應該建在何處？（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡） 第 4 頁（共 21 頁） 20已知：如圖， D， E， 求證： E 21如圖，在 ， D= 0，求 C 的度數(shù)？ 22已知：如圖， A、 C、 F、 D 在同一直線上， C， E， F， 求證： 23如圖，已知在 ， C， 0， 過點 A 的任一直線，點 D， 點 E求證： E 第 5 頁（共 21 頁） 24如圖，在 ， C， D， E， 交于 F 求證： 分 25如圖 等邊三角形 （ 1）如圖 ， 別交 點 D、 E求證： 等邊三角形； （ 2）如圖 ， 是等邊三角形，點 B 在 延長線上，連接 斷 度數(shù)及線段 間的數(shù)量關系，并說明理由 第 6 頁（共 21 頁） 2016年福建省南平市武夷山 學 八年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一精心選一選（每小題 3 分，共 30 分） 1下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、 不是軸對稱圖形，故錯誤； B、是軸對稱圖形，故正確； C、不是軸對稱圖形，故錯誤； D、不是軸對稱圖形，故錯誤 故選 B 2點 P（ 2， 3）關于 x 軸的對稱的點的坐標是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 【考點】 關于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標 【分析】 根據(jù)關于 x 軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)即點 P（ x， y）關于 x 軸的對稱點 P的坐標是（ x， y）得出即可 【解答】 解： 點 P 坐標為（ 2， 3） 點 P 關于 x 軸的對稱點的坐標為：（ 2， 3） 故選： A 3以下列各組長度的線段為邊，能構成三角形的是（ ） A 348 5511 12 5 6864 7 頁（共 21 頁） 【考點】 三角形三邊關系 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關系 “任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 ”，進行分析 【解答】 解：根據(jù)三角形的三邊關系，得 A、 4+3 8，不能組成三角形； B、 5+5 11，不能組成三角形； C、 6+5 12，不能夠組成三角形； D、 4+6 8，能組成三角形 故選 D 4如圖， ABC關于直線 l 對稱，且 A=105， C=30，則 B=（ ） A 25 B 45 C 30 D 20 【考點】 軸對稱的性質 【分析】 首先根據(jù)對稱的兩個圖形全等求得 C 的度數(shù)，然后在 利用三角形內角和求解 【解答】 解： C= C=30， 則 ， B=180 105 30=45 故選 B 5在 ABC中，已知 A= A， C，下列說法錯誤的是（ ） A若添加條件 B，則 ABC全等 B若添加條件 C= C，則 ABC全等 C若添加條件 B= B，則 ABC全等 D若添加條件 C，則 ABC全等 第 8 頁（共 21 頁） 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)三角形全等的判定定理： 一判斷做題時要按判定全等的方法逐個驗證 【解答】 解： A、若添加條件 B，可利用 定 ABC，故此選項不合題意； B、若添加條件 C= C，可利用 定 ABC，故此選項不合題意； C、若添加條件 B= B，可利用 定 ABC，故此選項不合題意； D、若添加條件 C，不能判定 ABC，故此選項合題意； 故選： D 6一個等腰三角形的兩邊長分別為 3 和 5，則它的周長為（ ） A 11 B 12 C 13 D 11 或 13 【考點】 等腰三角形的性質；三角形三邊關系 【分析】 由等腰三角形兩邊長為 3、 5，分別從等腰三角形的腰長為 3 或 5 去分析即可求得答案，注意分析能 否組成三角形 【解答】 解： 若等腰三角形的腰長為 3，底邊長為 5， 3+3=6 5， 能組成三角形， 它的周長是： 3+3+5=11； 若等腰三角形的腰長為 5，底邊長為 3， 5+3=8 5， 能組成三角形， 它的周長是： 5+5+3=13， 綜上所述，它的周長是： 11 或 13 故選 D 7若一個多邊形的內角和為 1080，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 【考點】 多邊形內角與外角 第 9 頁（共 21 頁） 【分析】 首先設這個多邊形的邊數(shù)為 n，由 n 邊形的內角和等于 180（ n 2），即可得 方程 180（ n 2） =1080，解此方程即可求得答案 【解答】 解：設這個多邊形的邊數(shù)為 n， 根據(jù)題意得： 180（ n 2） =1080， 解得： n=8 故選 C 8如圖，是屋架設計圖的一部分，點 D 是斜梁 中點，立柱 直于橫梁 m， A=30，則 于（ ） A 1m B 2m C 3m D 4m 【考點】 三角形中位線定理；含 30 度角的直角三角形 【分析】 利用直角三角形 30對的直角邊等于斜邊的一半，可得 ， 那么根據(jù)三角形中位線定理可得 應為 的一半 【解答】 解： 點 D 是斜梁 中點，立柱 直于橫梁 點 E 是 中點， 直角三角形 中位線， 根據(jù)三角形的中位線定理得： 又 在 ， m， A=30， m 故 m， 故選： A 9如圖， ， C=10， 垂直平分線分別交 點 D 和 E，則 周長是（ ） 第 10 頁（共 21 頁） A 6 B 8 C 10 D無法確定 【考點】 等腰三角形的判定與性質；線段垂直平分線的性質 【分析】 垂直平分線可確定兩條邊相等，然后再利用線段之間的轉化進行求解 【解答】 解： 垂直平分線， C， 周長 =D+C+D=10 故選 C 10如圖， A=15， C=E= 于（ ） A 90 B 75 C 70 D 60 【考點】 等腰三角形的性質；三角形內角和定理；三角形的外角性質 【分析】 根據(jù)已知條件，利用等腰三角形的性質及三角形的內角和外角之間的關系進行計算 【解答】 解： C=E= A=15， A=15， A=15+15=30， 80（ =180 60=120， 80 80 120 15=45， 80（ =180 90=90， 80 80 90 30=60， 80（ =180 120=60 故選 D 二、填空題（共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 第 11 頁（共 21 頁） 11等邊三角形的每一個內角均為 60 度 【考點】 等邊三角形的性質 【分析】 根據(jù)等邊三角形的三個內角都相等，都是 60解答 【 解答】 解：根據(jù)等邊三角形的性質，等邊三角形的每一個內角均為 60 度 故答案為： 60 12十邊形的外角和是 360 【考點】 多邊形內角與外角 【分析】 根據(jù)多邊形的外角和等于 360解答 【解答】 解：十邊形的外角和是 360 故答案為： 360 13如圖， ， ，則 長是 5 【考點】 全等三角形的性質 【分析】 先求出 長度，再根據(jù)全等三角形對應邊相等解答即可 【解答】 解： ， ， E+1=5， B=5 故答案為： 5 14小明照鏡子時，發(fā)現(xiàn)衣服上的英文單詞在鏡子呈現(xiàn)為 “ ”，則這串英文字母是 【考點】 鏡面對稱 第 12 頁（共 21 頁） 【分析】 根據(jù)鏡面對稱的性質，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右顛倒，且關于鏡面對稱，分析并作答 【解答】 解：根據(jù)鏡面對稱的性質，分析可得題中所給的圖片與 軸對稱 故答案為： 15如圖，一扇窗戶打開后 ，用窗鉤 將其固定，這里所運用的幾何原理是 三角形的穩(wěn)定性 【考點】 三角形的穩(wěn)定性 【分析】 由圖可得，固定窗鉤 ，是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋 【解答】 解：一扇窗戶打開后，用窗鉤 將其固定，這里所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性 故應填：三角形的穩(wěn)定性 16如圖，已知 分 點 A，點 Q 是射線 的一個動點若 ，則 最小值為 2 ，理論根據(jù)為 角平分線上的點到角兩邊的距離相等 【考點】 角平分線的性質；垂線段最短 【分析】 過 Q ，此時 據(jù)角平分線性質得出 A=2即可 第 13 頁（共 21 頁） 【解答】 解： 過 P 作 Q，此時 長最短， 分 ， A=2（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）， 故答案為： 2，角平分線上的點到角兩邊的距離相等 17 ， A=100， 別平分 140 【考點】 三角形內角和定理 【分析】 求出 數(shù)，根據(jù)角平分線求出 （ =40，根據(jù)三角形內角和定理求出即可 【解答】 解： A=100， 80 100=80， 別平分 （ = 80=40， 80（ =180 40=140， 故答案為： 140 18如圖， ， C， 0， 平分線與 垂直平分線交于點 O， E 在 上， F 在 上，將 A 沿直線 折，使點 A 與點 O 恰好重合，則 度數(shù)是 70 第 14 頁（共 21 頁） 【考點】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 連接 據(jù)角平分線的定義求出 0，根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出 0，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得 C，根據(jù)等邊對等角可得 0，從而求得 0，然后證明 是得到 0，根據(jù)翻折的性質可知 而可求得 0 【解答】 解：如圖，連接 0， 平分線， 0 又 C， = =70 垂直平分線， C 0 在 ， 0 由翻折的性質可知： 0 20=70 0 故答案為： 70 第 15 頁（共 21 頁） 三 66 分） 19某地區(qū)要在區(qū)域 S 內 （即 部） 建一個超市 M，如圖所示，按照要求，超市 M 到兩個新建的居民小區(qū) A， B 的距離相等，到兩條公路 距離也相等這個超市應該建在何處？（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡） 【考點】 作圖 基本作圖 【分析】 根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得，超市 M 建在 根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可知超市應建在 垂直平分線上，所以作出兩線的交點即可 【解答】 解： 如圖所示，點 M 就是所要求作的建立超市的位置 20已知：如圖， D， E， 求證： E 第 16 頁（共 21 頁） 【考點】 全等三角形的判定與性質 【分析】 先通過 出 而證明 到 E 【解答】 證明： 即 在 ， E 21如圖，在 ， D= 0，求 C 的度數(shù)？ 【考點】 等腰三角形的性質 【分析】 根據(jù)三角形外角與外角性質以及等腰三角形的性質由 D=得 C，易求解 【解答】 解： 0， D= 0， 由三角形外角與外角性質可得 80 00， 又 C， C= 0， C=40 第 17 頁（共 21 頁） 22已知：如圖， A、 C、 F、 D 在同 一直線上， C， E， F， 求證： 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 首先根據(jù) C，可推得 C F；再根據(jù)已知 E，F(xiàn)，根據(jù)全等三角形全等的判定定理 可證明 【解答】 證明： C， C F； 在 23如圖，已知在 ， C， 0， 過點 A 的任一直線，點 D， 點 E求證： E 第 18 頁（共 21 頁） 【考點】 全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形 【