1、【課時(shí)訓(xùn)練】第9節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)一、選擇題1.(2018天津模擬)已知a=log25，b=log5(log25)，c=0.52，則a，b，c的大小關(guān)系為()A.abc B.bcaC.cba D.balog24=2，b=log5(log25)(0,1)，c=0.52=20.52(1,2)，可得bc0，log5b=a，lg b=c，5d=10，則下列等式一定成立的是()A.d=acB.a=cdC.c=ad D.d=ac答案為：B解析：由已知得5a=b,10c=b，5a=10c.5d=10，5dc=10c，則5dc=5a，dc=a.故選B.3.(2018江西贛州模擬)已知函數(shù)f(x)=則f(2 01

2、8)=()A.0B.1 C.log2 3D.2答案為：B解析：x0時(shí)，f(x)=f(x4)，x0時(shí)函數(shù)是周期為4的周期函數(shù).2 018=50442，f(2 018)=f(2).又f(2)=f(24)=f(2)=log22=1.故選B.4.(2018長春模擬)函數(shù)y=logax與直線y=xa在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()ABC D答案為：A解析：當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)y=logax的圖象為選項(xiàng)B，D中過點(diǎn)(1,0)的曲線，此時(shí)函數(shù)y=xa的圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)a應(yīng)滿足a1，B，D中的圖象都不符合要求；當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù)y=logax的圖象為選項(xiàng)A，C中過點(diǎn)(1,0)的曲線，此時(shí)函數(shù)y=xa的圖象與y軸

3、的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)a應(yīng)滿足0a1，選項(xiàng)A中的圖象符合要求，選項(xiàng)C中的圖象不符合要求.5.(2018福州質(zhì)檢)已知a=ln 8，b=ln 5，c=ln ln，則()A.abcB.acbC.cabD.cba答案為：B解析：因?yàn)閍=ln 8，b=ln 5，c=ln ln ，所以a=ln ，b=ln ，c=ln =ln .又對數(shù)函數(shù)y=ln x在(0，)內(nèi)單調(diào)遞增，因?yàn)閘n ln ln ，所以acf(log38)的解集為()A.B.C.D.答案為：C解析：由函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)為減函數(shù)，可知當(dāng)x0時(shí)，f(x)為增函數(shù)，所以不等式變?yōu)閘og(2x5)log38或log(2x

4、5)log38，即02x58，解得x.故選C.7.(2018重慶第一中學(xué)月考)已知f(x)=的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(，1B.(1,0)C.1,0)D.1,0答案為：C解析：y=ln x，x1，y0，y=2ax3a1在x(，1)時(shí)，滿足解得1a0.故選C.8.(2018河北邢臺模擬)已知函數(shù)f(x)=alog2 (x22xa)的最小值為8，則()A.a(4,5)B.a(5,6)C.a(6,7)D.a(7,8)答案為：B解析：因?yàn)閥=x22xa在(，1)上單調(diào)遞減，在(1，)上單調(diào)遞增，所以f(x)min=f(1)=alog2(a1).設(shè)g(x)=xlog2(x1)，易知此函數(shù)為

5、增函數(shù)，且g(5)=78.所以a(5,6).故選B.二、填空題9.(2018山西太原模擬)已知f(log2 x)=x270，那么f(0)f(1)f(6)=_.答案為：2 017解析：f(log2x)=x270=2log2x270，f(x)=2x270，由此得f(0)f(1)f(6)=2021262707=2 017.10.(2018廣東佛山一模)函數(shù)f(x)=log2 log2x的最小值為_.答案為：解析：依題意得f(x)=log2x(22log2x)=(log2x)2log2x=2，當(dāng)且僅當(dāng)log2x=，即x=時(shí)等號成立，因此函數(shù)f(x)的最小值為.11.(2018河南中原名校質(zhì)檢)若函數(shù)f(x)=loga(a0，a1)在區(qū)間內(nèi)恒有f(x)0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_.答案為：(0，) 解析：令M=x2x，當(dāng)x時(shí)，M(1，)，因?yàn)?f(x)0，所以a1，所以函數(shù)y=logaM為增函數(shù).又M=2，因此M的單調(diào)遞增區(qū)間為.又x2x0，所以x0或x0且a1.(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)當(dāng)a1