1、第3章 信號分析及處理技術(shù), 3-1 信號概念及分類 信號-可測量、記錄、處理的物理量。 動態(tài)信號-隨時間有較大變化的信號。 3-1-1 信號轉(zhuǎn)換與傳感器 1.信號轉(zhuǎn)換 不易測量的物理量（力、位移、轉(zhuǎn)角、噪聲等）通過傳感器轉(zhuǎn)換為可測量的物理量（電壓、電流等）。 2.傳感器 分類: 按工作原理分-電感、電阻、電容、電渦流、壓電、光 電、熱電等； 按被測對象分-力、位移、溫度、噪聲、應(yīng)變 按運(yùn)動狀態(tài)分-直線、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動、接觸式、非接觸式等； 按工作狀態(tài)分-一般工作環(huán)境、特殊工作環(huán)境。,技術(shù)性能指標(biāo) : 動態(tài)范圍-輸入與輸出顯線性系的測量范圍； 靈敏度-輸入量與輸出量之比； 動特性-傳感器的響應(yīng)時延、

2、幅頻特性、相頻特性等； 穩(wěn)定性-長期使用后靈敏度、動態(tài)范圍、動特性等性能變化大小。 3-1-2 信號輸出及干擾噪聲 1.信號輸出 被測量-傳感器-放大器-長距離電纜-信號處理設(shè)備 2.干擾噪聲 噪聲信號-外界干擾產(chǎn)生-傳感器輸出的噪聲信號、放大器自身產(chǎn)生的噪聲信號。 動態(tài)信號分析的一個重要內(nèi)容是研究這些噪聲信號特點(diǎn)，采用各種處理技術(shù)排除這些噪聲信號。,3-1-2 信號輸出及干擾噪聲 1.信號輸出 被測量-傳感器-放大器-長距離電纜-信號處理設(shè)備 2.干擾噪聲 噪聲信號-外界干擾產(chǎn)生-傳感器輸出的噪聲信號、放大器自身產(chǎn)生的噪聲信號。 動態(tài)信號分析的一個重要內(nèi)容是研究這些噪聲信號特點(diǎn)，采用各種處理

3、技術(shù)排除這些噪聲信號。 3 -1-3 信號的分類 穩(wěn)定性信號-可用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號 非穩(wěn)定性信號-隨機(jī)信號 周期信號-周期變化的正弦波、方波等信號 非周期信號-階躍、脈沖等信號； 模擬信號-連續(xù)信號 數(shù)字信號-離散信號。,3-1-4 隨機(jī)信號集合的定義 隨機(jī)信號-具有不重復(fù)性、不確定性，通常用概率與統(tǒng)計方法研究其中是否存在某些重復(fù)、確定的成分。 例：圖3-1是在相同實(shí)驗條件下，N組隨機(jī)信號的曲線圖。,圖中： X(t)-表示第i次實(shí)驗記錄。 樣本函數(shù)-每條波形曲線； 樣本記錄-有限區(qū)間內(nèi)樣本函數(shù)的記錄結(jié)果； 隨機(jī)過程-樣本記錄數(shù)N趨于時形成了隨機(jī)過程，即X（t）=x1(t), x2(t),.

4、 xN(t)； 隨機(jī)變量-隨機(jī)過程中參數(shù)t=tj時的值Xj(tj),j=1,2,n,對于任意n時刻，可定義n個隨機(jī)變量X1(t1), X2(t2),. Xn(tn)，隨機(jī)過程X（t）可以表示為：X（t）=X1(t1), X2(t2),. Xn(tn)。 隨機(jī)信號場-隨機(jī)信號在空間的不確定性、不可估計性和相同條件下的其它各次信號的不重復(fù)性等； 應(yīng)用-在故障診斷中，可利用某些干擾噪聲的統(tǒng)計特性，采用濾波、變換、估值等方法，提取有用信號, 3-2 信號的時域分析,時域的定義-一個信號或多個信號其取值大小，相互關(guān)系可定義為很多不同的時間函數(shù)或參數(shù)，這些時間函數(shù)或參數(shù)的集合稱為時域； 隨機(jī)信號-本節(jié)分析

5、的重點(diǎn)； 確定性信號-與隨機(jī)信號中各態(tài)歷經(jīng)過程的處理類似； 時域的類別-幅值域、時差域、倒頻域（在頻域中敘述）、復(fù)時域等； 時域的三種信號-隨機(jī)、周期和瞬時信號。,工況監(jiān)測的實(shí)測信號曲線往往是由這三種信號組合，信號分析是將這種組合分解,對樣本記錄的取值進(jìn)行統(tǒng)計稱為在幅值域?qū)π盘栠M(jìn)行研究； 幅值-廣義的幅值（樣本記錄的一切均可取值）。,3-2-1 幅值域,3-2-1-1概率密度函數(shù)與概率分布函數(shù),3-2-3 平穩(wěn)隨機(jī)過程與非平穩(wěn)隨機(jī)過程,3-2-4 各態(tài)歷經(jīng)過程, 3-3 信號的頻域分析, 3-3-3 非周期信號或各態(tài)歷經(jīng)過程展開為傅里葉級數(shù), 3-4模擬信號分析, 3-4-1基本電路-放大、微

6、積分、加、減法、對數(shù)、適時電路等。 1.放大電路（放大器） -要求靈敏度、動態(tài)范圍、動態(tài)特性、穩(wěn)定性好。 2.加法（減法）電路 兩個電阻實(shí)現(xiàn)兩路信號相加，沒有動特性問題。一路信號反相相加為減法電路。 3.微積分電路 組成：一個電容+一個電阻=最簡單的微積分電路。 4.對數(shù)電路 利用電子器件的對數(shù)特性或利用分段線性電路可實(shí)現(xiàn)對數(shù)電路及反對數(shù)電路，并可構(gòu)成乘、除、乘方、開方等電路。 5.乘法電路 利用某些放大器的非線性來實(shí)現(xiàn)兩路信號相乘。, 3-4-2調(diào)制電路 1.調(diào)幅-基本原理：對兩路信號進(jìn)行乘法運(yùn)算。 2.調(diào)頻-正弦波載波的頻率按調(diào)制信號幅值變化規(guī)律而變化的調(diào)制過程。 應(yīng)用：調(diào)制信號僅為單一正

7、弦波時，調(diào)頻波中含有無窮多的頻率成分，調(diào)頻信號所攜帶的信息包含在頻率變化中，一般的干擾作用主要引起信號的幅度變化，通過限幅器來消除干擾。 3.調(diào)相-正弦波載波的相位按調(diào)制信號幅值變化規(guī)律而變化的調(diào)制過程。 物理意義：調(diào)相過程使頻率隨時間變化，其變化規(guī)律與X（t）不同。 3-4-3濾波 低通濾波-用作抗混濾波器； 高通濾波-用作寬帶解調(diào)； 窄帶、寬帶通濾波器-用作譜分析。, 3-5數(shù)字信號分析, 3-5-2采樣、離散傅里葉與窗函數(shù),3)采樣定理- 問題的提出：時域離散信號表示為：x(n)=x(nT) 或 x(n)=x(nt) , T為采樣周期，若T過長，會丟失信息，T過短，則要處理大量多余樣本。

8、如何確定T，才能保持原有連續(xù)信號所攜帶的信息？ 設(shè)：連續(xù)信號x(t)有傅里葉變換X(f)，則有采樣定理如下： 夸奎斯特速率-若采樣速率1/T不小于X(f)的最高頻率的兩倍，即沒有頻率混疊現(xiàn)象。 香農(nóng)采樣定理-濾掉 1/2采樣頻率以上的頻率成分，即沒有頻率混疊現(xiàn)象，也稱為抗混濾波。, 3-5-4 快速傅里葉變換 1.離散傅里葉變換式-計算下式需N2次復(fù)數(shù)乘法及N(N+1)次復(fù)數(shù)加法. 2.快速傅里葉變換(FFT)-僅需Nlog2N次數(shù)量級運(yùn)算,省時間. 1965年美國人庫利-圖基提出FFT算法，是信號分析技術(shù)劃時代的標(biāo)志。 FFT有許多算法。, 3-5-5 基于快速傅里葉變換的各種計算公式,離散

9、付里葉變換(DFT),基于數(shù)字計算機(jī)的現(xiàn)代信號處理技術(shù)只能處理數(shù)字量而不能處理模擬量，因此，要想在計算機(jī)上實(shí)現(xiàn)前述的連續(xù)付里葉變換，必須首先將各模擬量離散化為數(shù)字量，這個連續(xù)付里葉變換的離散化實(shí)現(xiàn)過程即是所謂的離散付里叫變換，簡稱DFT(Discrete Fouerier Transform)。,DFT計算表達(dá)式,連續(xù)時間信號x(t)在0,T上經(jīng)過AD變換后，得到長度為N的時間序列x(n)，其中付N=T/采樣周期，采樣周期1/采樣頻率，應(yīng)滿足采樣定理 在實(shí)際運(yùn)算中，由于只能對有限項計算，因此，必須對連續(xù)無限項的頻率抽取離散值，以便與時域采樣相對應(yīng)。取deltf1/Ndeltt1/T，結(jié)果把信號x(t)以T為周期加以周期yantuo。對該 周期離散信號進(jìn)行付里葉變換,5.頻率響應(yīng)函數(shù)（系統(tǒng)的傳遞特性）,-輸出的傅里葉變換與輸入的傅里葉變換之比。 注：機(jī)械故障診斷中，可測信號部位一般不是直接產(chǎn)生故障部位，故障部位往往經(jīng)傳遞、放大、或混入其它