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1、平行四邊形的判定,平行四邊形 的性質(zhì)：,邊,平行四邊形的對邊平行,平行四邊形的對邊相等,角,平行四邊形的對角相等,平行四邊形的鄰角互補,對角線,平行四邊形的對角線 互相平分,溫故知新,我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個四邊形是平行四邊形呢？ (1)根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 因為AB/CD，AD/BC；所以四邊形ABCD是平行四邊形,問題一,我們知道：“平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等”，那么一個四邊形中有一組對邊平行且相等，這個四邊形是否是平行四邊形？試證明你的猜想.,由問題一的證明，我們可以得到平行四邊形的判定定理1：,一組對邊平行且相等的四邊

2、形是平行四邊形.,用兩根長40cm的木條和兩根長30cm的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成一個平行四邊形？與同伴交流,議一議,根據(jù)圖中的條件，你能證明四邊形 ABCD是平行四邊形嗎？,試試看,平行四邊形的判定2： 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,練習(xí)：求證 兩組對角分別相等 的四邊形是平行四邊形,例題講解：,例1 如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是ABCD的邊AD，AB，BC，CD上的點，且AE=CG；BF=DH，求證：四邊形EFGH是平行四邊形.,證明：四邊形ABCD是平行四邊形， A=C，AB=CD. BF=DH， AF=CH， AE =CG， AFECHG.(SAS) EF=GH 同理，F(xiàn)

3、G=HE. 四邊形EFGH是平行四邊形.,思考,你能說出6.1節(jié)中平行四邊形的性質(zhì)定理3的逆命題嗎？證明此命題是否成立.,結(jié)論： 平行四邊形的判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.,例2 已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF 求證：四邊形BFDE是平行四邊形,D,O,A,B,C,E,F,例題講解：,證明：作對角線BD，交AC于點O 四邊形ABCD是平行四邊形， AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形,議一議,小明說：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形.,小麗說：有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形才是平行四邊形,

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