1、.當(dāng)平拋遇到斜面江蘇省揚(yáng)中高級(jí)中學(xué)劉風(fēng)華斜面上的平拋問題是一種常見的題型，本文通過典型例題的分析，希望能幫助大家突破思維障礙，找到解決辦法。一、物體的起點(diǎn)在斜面外，落點(diǎn)在斜面上1求平拋時(shí)間例1如圖1，以v098 m/s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后， 垂直地撞在傾角為30的斜面上，求物體的飛行時(shí)間？解：由圖2知，在撞擊處：， s。2求平拋初速度例2如圖3，在傾角為37的斜面底端的正上方H處，平拋一小球，該小球垂直打在斜面上的一點(diǎn)，求小球拋出時(shí)的初速度。解：小球水平位移為，豎直位移為由圖3可知，又， 解之得：。點(diǎn)評(píng)：以上兩題都要從速度關(guān)系入手，根據(jù)合速度和分速度的方向（角度）和大小關(guān)系進(jìn)

2、行求解。而例2中還要結(jié)合幾何知識(shí)，找出水平位移和豎直位移間的關(guān)系，才能解出最終結(jié)果。3求平拋物體的落點(diǎn)例3如圖4，斜面上有a、b、c、d 四個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd。從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上b點(diǎn)。若小球從O點(diǎn)以速度2v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的（ ）Ab與c之間某一點(diǎn)Bc點(diǎn)Cc與d之間某一點(diǎn)Dd點(diǎn)解：當(dāng)水平速度變?yōu)?v0時(shí)，如果作過b點(diǎn)的直線be，小球?qū)⒙湓赾的正下方的直線上一點(diǎn)，連接O點(diǎn)和e點(diǎn)的曲線，和斜面相交于bc間的一點(diǎn)，故A對(duì)。點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是要構(gòu)造出水平面，再根據(jù)從同一高度平拋出去的物體，其水平射程與初速度成正比的規(guī)律求解。二、物體的

3、起點(diǎn)和落點(diǎn)均在斜面上此類問題的特點(diǎn)是物體的位移與水平方向的夾角即為斜面的傾角。一般要從位移關(guān)系入手，根據(jù)位移中分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的大小和方向（角度）關(guān)系進(jìn)行求解。1求平拋初速度及時(shí)間例4如圖5，傾角為的斜面頂端，水平拋出一鋼球，落到斜面底端，已知拋出點(diǎn)到落點(diǎn)間斜邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，求拋出的初速度及時(shí)間？解：鋼球下落高度：，飛行時(shí)間t，水平飛行距離 ，初速度v0=cos2求平拋末速度及位移大小例5如圖6，從傾角為的斜面上的A點(diǎn)，以初速度v0，沿水平方向拋出一個(gè)小球，落在斜面上B點(diǎn)。求：小球落到B點(diǎn)的速度及A、B間的距離。解：（1）設(shè)小球從A到B時(shí)間為t，得，由數(shù)學(xué)關(guān)系知，。小球落到B點(diǎn)的速度=，與v0間夾角。

4、A、B間的距離為：s =。3求最大距離例6接上題，從拋出開始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面的距離最大？最大距離是多少？解：從拋出開始計(jì)時(shí)，設(shè)經(jīng)過t1時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大，當(dāng)小球的速度與斜面平行時(shí)，小球離斜面的距離達(dá)到最大，最大距離為H。由圖7知，。，=，又， 解得最大距離為：。點(diǎn)評(píng)：本題中要抓住題目的隱含條件，小球瞬時(shí)速度v與斜面平行時(shí)小球離斜面最遠(yuǎn)，再應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解。還可以把運(yùn)動(dòng)分解成平行于斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)和垂直于斜面方向的類似豎直上拋運(yùn)動(dòng)求解。4證明夾角為一定值例7從傾角為的斜面上某點(diǎn)以不同的初速度將同一小球水平拋出，試證明小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為一定值。證：如圖8

5、，小球豎直位移與水平位移間滿足：，水平速度與豎直速度滿足，可知，與初速度大小無關(guān)，因此得證。5求時(shí)間之比例8如圖9，兩個(gè)相對(duì)的斜面，傾角分別為和。在頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以相同初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。若不計(jì)空氣阻力，求A、B兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比解：易知，可知：故，。點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)位移規(guī)律（或速度規(guī)律）是解這類題的基本方法，應(yīng)用時(shí)必須明確各量的物理意義，不能盲目套用公式。三、物體的起點(diǎn)在斜面上，落點(diǎn)未知例9如圖所示，在斜面上O點(diǎn)先后以0和20的速度水平拋出A、B兩小球，則從拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之比可能為（）A B C D解：兩小球分別以0和20的初速度

6、做平拋運(yùn)動(dòng)，于是有x1=0t1，x2=20t2；y1=gt12，y2=gt22兩小球著地情況有幾種可能性：（1）均落在水平上，于是有y1=y2，可得，故選A。（2）均落在斜面上，于是有，可得，故選C。（3）A球落在斜面上，B球落在水平面上，于是有t1t2和，可得，選B。點(diǎn)評(píng)：由于P 點(diǎn)的高度是不確定的，因此，要討論兩球著地的幾種可能。分析時(shí)主要應(yīng)從位移關(guān)系著手解決。通過以上典型例題的分析，我們應(yīng)該明確在解答斜面上的平拋問題時(shí)除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律，還要充分運(yùn)用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系，從而使問題得到順利解決。2008-05-21 人教網(wǎng)1. 31、在距地

7、面高h(yuǎn)處有甲、乙兩物體，甲物體以方向水平的速率v0飛出，乙物體同時(shí)以速率v0沿一傾角450的光滑斜面滑下，如果兩物體能同時(shí)到達(dá)地面，則速率v0的大小為多大？45v0甲乙v0ABvovo37o53o82、如圖兩個(gè)斜面的傾角分別為37o和53o，在頂點(diǎn)把兩個(gè)小球A、B以相同的速度分別向左、右水平拋出，小球都落在斜面上，若不計(jì)空氣阻力，求A、B兩個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為多少？30、如圖25所示，一個(gè)小球從樓梯頂部以0=2m/s的水平速度拋出，所有樓梯臺(tái)階臺(tái)高0.2m，寬0.25m，問（1）小球從樓梯頂部滾下后首先撞到哪一級(jí)臺(tái)階上？(2)欲落在第4級(jí)臺(tái)階，求平拋初速的取值范圍？20、（10分）如圖所示，在水平地面上固定一傾角=37、表面光滑的斜面，物體A以的初速度沿斜面上滑，同時(shí)在物體A的正上方，物體B以某一初速度水平拋出。如果當(dāng)