1、江蘇初中數(shù)學(xué)教案 江蘇初中數(shù)學(xué)教案1教材分析1、 本節(jié)課首先從最簡單的正比例函數(shù)入手.從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關(guān)系式、引入次函數(shù)的概念。2、 八年級數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。學(xué)情分析1、雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學(xué)概念課，學(xué)生沒有接觸過。但是，孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些知識，如正比例函數(shù)的概念及性質(zhì)，這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。2、八年級數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之

2、一，也是學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。3、學(xué)生認知障礙點：根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達式。教學(xué)目標(biāo)1、 理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系，在探索過程中，發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關(guān)系。2、 能根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達式。能利用一次函數(shù)解決簡單的實際問題。3、 經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，逐步形成利用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。教學(xué)重點和難點1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。江蘇初中數(shù)學(xué)教案2一、教學(xué)目標(biāo)1.了解二次根式的意義;2. 掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;3. 掌

3、握二次根式的性質(zhì) 和 ，并能靈活應(yīng)用;4.通過二次根式的計算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;5. 通過二次根式性質(zhì) 和 的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美.二、教學(xué)重點和難點重點：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.難點：確定二次根式中字母的取值范圍.三、教學(xué)方法啟發(fā)式、講練結(jié)合.四、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)提問1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?2.說出下列各式的意義，并計算(二)引入新課新課：二次根式定義： 式子 叫做二次根式.對于 請同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：(1)式子 只有在條件a0時才叫二次根式， 是二次根式嗎? 呢?若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍

4、的限制也是根式的一部分.(2) 是二次根式，而 ，提問學(xué)生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”.請學(xué)生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答.例1 當(dāng)a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式?例2 x是怎樣的實數(shù)時，式子 在實數(shù)范圍有意義?解：略.說明：這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x-3是非負數(shù)，式子 有意義.例3 當(dāng)字母取何值時，下列各式為二次根式：(1) (2) (3) (4)分析：由二次根式的定義 ，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式.解：(1)a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b20，當(dāng)a、b為任意

5、實數(shù)時， 是二次根式.(2)-3x0，x0，即x0時， 是二次根式.(3) ，且x0，x0，當(dāng)x0時， 是二次根式.(4) ，即 ，故x-20且x-20, x2.當(dāng)x2時， 是二次根式.例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，.即： 只有在條件a0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零.解：(1)由2a+30，得 .(2)由 ，得3a-10，解得 .(3)由于x取任何實數(shù)時都有|x|0，因此，|x|+0.10，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x

6、的取值范圍是全體實數(shù).(4)由-b20得b20，只有當(dāng)b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0.江蘇初中數(shù)學(xué)教案3教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識解決現(xiàn)實生活中的問題，會建構(gòu)函數(shù)“模型”.2.過程與方法經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應(yīng)用問題，發(fā)展抽象思維.3.情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)變量與對應(yīng)的思想，形成良好的函數(shù)觀點，體會一次函數(shù)的應(yīng)用價值.重、難點與關(guān)鍵1.重點：一次函數(shù)的應(yīng)用.2.難點：一次函數(shù)的應(yīng)用.3.關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應(yīng)用思維.教學(xué)方法采用“講練結(jié)合”的教學(xué)方法，讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數(shù)的應(yīng)用.教學(xué)過程一、范例點擊，應(yīng)用所學(xué)【例5】小芳以200米/分的

7、速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時間里她的跑步速度y(單位：米/分)隨跑步時間x(單位：分)變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象.y=【例6】a城有肥料200噸，b城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往c、d兩鄉(xiāng).從a城往c、d兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元;從b城往c、d兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)c鄉(xiāng)需要肥料240噸，d鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總運費最少?解：設(shè)總運費為y元，a城往運c鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運往d鄉(xiāng)的肥料量為(200-x)噸.b城運往c、d鄉(xiāng)的肥料量分別為(240-x)噸與(60+x)噸.y與x的關(guān)系式為：y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)，即y=4x+10040(0x200).由圖象可看出：當(dāng)x=0時，y有最小值10040，因此，從a城運往c鄉(xiāng)0噸，運往d鄉(xiāng)200噸;從b城運往c鄉(xiāng)240噸，運往d鄉(xiāng)60噸，此時總運費最少，總運費最小值為10040元.拓展：若a城有肥料300噸，b城有肥料200噸，其他條件不變，又應(yīng)