1、初一數(shù)學課題完整教案 初一數(shù)學課題完整教案1教學目標：1、知識目標：(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;(2)知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等;(3)能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。2、能力目標：(1)通過全等三角形角有關概念的學習，提高學生數(shù)學概念的辨析能力;(2)通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)學生的識圖能力。3、情感目標：(1)通過感受全等三角形的對應美激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神;(2)通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。教學重點：全等三角形的性質。教學難點：找全等三角形的對應邊

2、、對應角教學用具：直尺、微機教學方法：自學輔導式教學過程：1、全等形及全等三角形概念的引入(1)動畫(幾何畫板)顯示：問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關系嗎?一般學生都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。(2)學生自己動手畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。(3)獲取概念讓學生用自己的語言敘述：全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數(shù)學符號。2、全等三角形性質的發(fā)現(xiàn)：(1)電腦動畫顯示：問題：對應邊、對應角有何關系?由學生觀察動畫發(fā)現(xiàn)，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。3、找對應邊、對應角以及全等三角形性質的應用(1)

3、 投影顯示題目：d、adbc，且ad=bc分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于d，因為ad和bc是對應邊，因此ad=bc。c符合題意。說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：然后依據(jù)已知的對應元素找：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。說明：利用“運動法”來找翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個

4、三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應元素旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素求證：aecf分析：證明直線平行通常用角關系(同位角、內錯角等)，為此想到三角形全等后的性質對應角相等aecf說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。分析：ab不是全等三角形的對應邊，但它通過對應邊轉化為ab=cd，而使ab+cd=ad-bc可利用已知的ad與bc求得。說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。(2)題目的解決這些題目給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，

5、師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：投影顯示：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊;(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角;(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊;(4)有公共角的，角一定是對應角;(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角;兩個全等三角形中一對最長邊(或角)是對應邊(或對應角)，一對最短邊(或最小的角)是對應邊(或對應角)4、課堂獨立練習，鞏固提高此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。5、小結：(1)如何找全等三角形的對應邊、對應角(基本方法)(2)全等三角形的性

6、質(3)性質的應用讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構。6、布置作業(yè)a.書面作業(yè)p55#2、3、4b.上交作業(yè)(中考題)初一數(shù)學課題完整教案2一、教材分析：勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用

7、。據(jù)此，制定教學目標如下：1、理解并掌握勾股定理及其證明。2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力。4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。二、教學重點：勾股定理的證明和應用。三、教學難點：勾股定理的證明。四、教法和學法: 教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。切實體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動

8、手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。五、教學程序:本節(jié)內容的教學主要體現(xiàn)在學生動手、動腦方面，根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：(一)創(chuàng)設情境以古引新1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲。2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢?教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。3、板書課題，出示學習目標。(二)初步感知理解教材教師指導學生自學教材，通

9、過自學感悟理解新知，體現(xiàn)了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學習慣。(三)質疑解難討論歸納：1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理?學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲。2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析;(1)這兩個圖形有什么特點?(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎?(3)如何運用勾股定理?是否還有其他形式?這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。(

10、四)鞏固練習強化提高1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規(guī)律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。(五)歸納總結練習反饋引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，學生獨立完成。本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助多媒體提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感

11、說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。初一數(shù)學課題完整教案3(一)創(chuàng)設情境 導入新課不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法?如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢?設計目的：能聚攏學生的思維為新課的開展創(chuàng)造了良好的教學氛圍。(二)合作交流 探究新知(活動一)探究角平分儀的原理。具體過程如下：播放奧巴馬訪問我國的錄像資料-引出雨傘-觀察它的截面圖，使學生認清其 中的邊角關系-引出角平分線;并且運用幾何畫板對傘的開合進行動態(tài)演示，讓學生直觀感受傘面形成的角與主桿的關系-讓學生設計制作角平分

12、儀;并利用以前所學的知識尋找理論上的依據(jù)，說明這個儀器的制作原理。設計目的：用生活中的實例感知。以最近大事作引入點，以最常見的事物為載體，讓學生感受到生活中處處都有數(shù)學，認識到數(shù)學的價值。其中設計制作角平分儀，可培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力和成就感以及學習數(shù)學的興趣。使學生很輕松的完成活動二。(活動二)通過上述探究，能否總結出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法.自己動手做做看.然后與同伴交流操作心得.分小組完成這項活動，教師可參與到學生活動中，及時發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導，使講評更具有針對性。討論結果展示： 教師根據(jù)學生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：已知：ao b.求作：aob的平分線.作

13、法：(1)以o為圓心，適當長為半徑作弧，分別交oa、ob于m、n.(2)分別以m、n為圓心，大于1/2mn的長為半徑作弧.兩弧在aob內部交于點c.(3)作射線oc，射線oc即為所求.設計目的：使學生能更直觀地理解畫法，提高學習數(shù)學的興趣。議一議：1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 mn的長”這個條件行嗎?2.第二步中所作的兩弧交點一定在aob的內部嗎?設計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學嚴密性的良好學習習慣。學生討論結果總結：1.去掉“大于 mn的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線.2.若分別以m、n為圓心，大于 mn的長為半徑畫兩弧，兩

14、弧的交點可能在aob的內部，也可能在aob的外部，而我們要找的是aob內部的交點，否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是aob的平分線了.3.角的平分線是一條射線.它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可.4.這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明.(活動三)探究角平分線的性質思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構成全等三角形;構成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對?這樣設計的目的是加深對全等的認識初一數(shù)學課題完整教案41、教材分析(1)知識結構(2)重點、難點分析本節(jié)內容的重點是三角形三邊關系定理及推論.這個定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關系，更重要的是提供了

15、判斷三條線段能否組成三角形的標準;熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學嚴謹性的一個體現(xiàn);同時也有助于提高學生全面思考數(shù)學問題的能力;它還將在以后的學習中起著重要作用.本節(jié)內容的難點一是三角形按邊分類，很多學生常常把等腰三角形與等邊三角形看成獨立的兩類，而在解題中產生錯誤.二是利用三角形三邊之間的關系解題，在學習和應用這個定理時，“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”而學生的錯誤就在于以偏概全;分類討論在解題中也是學生感到困難的一個地方.2、教法建議沒有學生參與的教學是不成功的教學，教師為了充分調動主體參與，必須在為學生提供必要的背景知識的前提下，與學生一道探索

16、定理在結構上、應用上留給我們的啟示.具體說明如下：(1)強化能力新課引入，先讓學生閱讀教材第一部分，然后通過回答教師設計的幾個問題，使學生明確對三角形按邊分類，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等邊三角形，反過來等邊三角形是等腰三角形的一種特例.通過閱讀，使學生初步認識數(shù)學概念的含義，發(fā)現(xiàn)疑難;理解領會數(shù)學語言(文字語言、符號語言、圖形語言)，促進數(shù)學語言內化，從而提高學生的數(shù)學語言水平、自學能力及交流能力(2)主動獲取在得出三角形三條邊關系定理過程中，針對基礎比較好的學生，讓學生考慮回憶第一冊第一章中學過的這條公理并給出證明，在這個基礎上，讓學生把定理的內容敘述出來.(3)激蕩思維由定理獲得了

17、：判斷三條線段構成一個三角形的一種方法，除了這一種方法外，是否還有其它的判斷方法呢?從而激蕩起學生思維浪花：方法是什么呢?學生最初可能很快得到“推論”，此時瓜熟蒂落，順理成章地引出教材中的推論.在此基礎上，讓學生通過討論，簡化上述兩種方法，由此得到下面兩種方法.這里，學生若感到困難，教師可適當做提示.方法3：已知線段 ， ( ),若第三條線段c滿足 - c則線段 , ,c可組成一個三角形.教學中采用這種教學方法可培養(yǎng)學生分析問題探索問題的能力，提高學生對數(shù)學知識結構完整性的認識.(4)加深理解進行必要的例題講解和適當?shù)慕忸}練習，以達到熟練地運用定理及推論.從過程中讓學生體味到數(shù)學造化之神奇.也

18、可適當指出，此定理及推論不僅提供了判定三條線段是否構成三角形的根據(jù)，也為今后解決字母取值范圍問題提供了有利的依據(jù).整個教學過程，是學生主動參與，教師及時點撥，學生積極探索的過程，教學過程跌宕起伏，問題逐步深化，學生思維逐步擴展，使學生在愉快、主動中得到發(fā)展.教學目標：(1)掌握三角形三邊關系定理及其推論，會根據(jù)三條線段的長度判斷他們能否構成三角形;(2)弄清三角形按邊的相等關系的分類;(3)通過三角形的分類學習，使學生知道分類的基本思想，提高學生歸納概括的能力;(4)通過三角形三邊關系定理的學習，培養(yǎng)學生轉化的能力;(5)通過等邊三角形是等腰三角形的特例，滲透一般與特殊的辯證關系.教學重點：三

19、角形三邊關系定理及推論教學難點：三角形按邊分類及利用三角形三邊關系解題教學用具：直尺、微機教學方法：談話、探究式教學過程：1、閱讀新課，回答問題先讓學生閱讀教材的第一部分，然后回答下列問題：(1)這一部分教材中的數(shù)學概念有哪些?(指出來并給予解釋)(2)等腰三角形與等邊三角形有什么關系?估計有的學生可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨立的兩類.(3)寫出三角形按邊的相等關系分類的情況.教師最后板書給出.(要求學生之間可互相補充，從一開始就鼓勵雙邊交流與多邊交流)2、發(fā)現(xiàn)并推導出三邊關系定理問題1：用長度為4cm、10cm、16cm的線繩(課前準備好的)能否搭建一個三角形?(讓學生動手操作)問題2

20、：你能解釋上述結果的原因嗎?問題3：任何三條線段都能組成一個三角形嗎?滿足什么條件時，三條線段可組成一個三角形?定理：三角形兩邊的和大于第三邊(發(fā)現(xiàn)過程采用小步子原則，讓學生在不知不覺中發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的真理)3、導出三邊關系定理的推論及其它兩種方法由前面得到了判斷所給三條線段能否組成三角形的一個依據(jù).那么是否還有其它方法呢?請同學們在定理的基礎上來找：估計學生很容易得到推論，讓學生用自己的語言敘述，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述.推論：三角形兩邊的差小于第三邊(給每一個學生表現(xiàn)個人數(shù)學語言表達才能的機會)能否簡化上面定理及推論?從而得到如下兩種判定方法：(1)、已知線段 ， ( ),若第三條線段c滿足

21、 - c則線段 , ,c可組成一個三角形.4、三角形三邊關系定理及推論的應用例1判斷題：(出示投影)(1)等邊三角形是等腰三角形(2)三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形(3)已知三線段 滿足 ,那么 為邊可構成三角形(4)等腰三角形的腰比底長(本例主要考察學生對概念、定理及推論的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可)(本例要求學生說出解題思路，教師點到為止)例3一個等腰三角形的周長為18 .(1) 已知腰長是底邊長的2倍，求各邊長.(2) 其中一邊長4 ，求其他兩邊長.這是一道有課堂練習性質的例題，允許學生有3分鐘左右的獨立思考，允許想出來的同學表達自己的想法，其它同學補充完善

22、.(數(shù)學教師的課堂教學應該是敢于放手，盡可能多地給學生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時間)例4 草原上有4口油井，位于四邊形abcd的4個頂點，如圖1現(xiàn)在要建一個維修站h，試問h建在何處，才能使它到4口油井的距離ha+hb+hc+hd為最小，說明理由.本例有一定的難度，給出的方法是解決此類型問題常見的極為簡捷的方法，略微構造就可以使用三角形三邊關系定理得出答案.5、小結本節(jié)課我們學習了三角形三邊關系的定理和推論，還知道了定理和推論的一系列靈活運用：(1)判斷三條已知線段能否組成三角形采用一種較為簡便的判法：若最短邊與較長邊的和大于最長邊，則可構成三角形，否則不能.(2)確定三角形第三邊的取值范圍兩邊

23、之差第三邊兩邊之和若時間寬裕，讓學生經(jīng)討論后自由表述，其他同學補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構.6、布置作業(yè)a. 書面作業(yè)p41#8、9b. 思考題：1、在四邊形abcd中，ac與bd相交于p，求證：(ab+bc+cd+ad)ac+bdab+bc+cd+ad p=2、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成?(提示：由上面方法2，a+b+c2a 又a+b+c3a得出a的范圍，所以可知最多可以由7根火柴棒組成)初一數(shù)學課題完整教案5教學目標1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性質. 3.等腰三角形的概念及性質的應用.教學重點： 1.等腰三角形的概念及性質

24、. 2.等腰三角形性質的應用.教學難點：等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用.教學過程.提出問題，創(chuàng)設情境在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：三角形是軸對稱圖形嗎?什么樣的三角形是軸對稱圖形?有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是.問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形等腰三角形.導入新課： 要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形.作一條直線l，在l上取點a，在l外取點b，作出點b關于直線l的對稱點c，連結ab、bc、ca，則可得到一個等腰三角形.等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角.思考：1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.2.等