1、一、填空題1. 如圖的數(shù)軸上有兩處不小心被墨水淹沒(méi)了，所標(biāo)注的數(shù)據(jù)是墨水部分邊界與數(shù)軸相交點(diǎn)的數(shù)據(jù)：則被淹沒(méi)的整數(shù)點(diǎn)有個(gè)，負(fù)整數(shù)點(diǎn)有個(gè)，被淹沒(méi)的最小的負(fù)整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是.-72 -41- -21-254B、C,若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反2. 如圖，數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度為1,有三個(gè)點(diǎn)A、數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是ACS3. 若1初+41+血21=0,貝1 （+1）0的值是-4. 寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù)4使得ki - 41=4 - 成立，你寫(xiě)出的“的值是.5. 數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)人、B、C,且人、B兩點(diǎn)之間的距離是3, B、C兩點(diǎn)之間的距離是2,若A點(diǎn)表示的數(shù)是-1，則點(diǎn)C表示的數(shù)中小于4的數(shù)是.6. 已知點(diǎn)A,

2、 B. P均在數(shù)軸上，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是2, AP = 3, AB = 1.則點(diǎn)B到數(shù)軸原點(diǎn)0的距離為7. 已知X =4, y = 且XV兒則x+y的值為.8. 相反數(shù)仍是它本身的數(shù)是9. 數(shù)軸上點(diǎn)A所表示數(shù)的數(shù)是一1&點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是17,則點(diǎn)B所表示的數(shù)是310. -2的相反數(shù)是：2 二、解答題11. 若一數(shù)軸上存在兩動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)谝淮蜗嘤龊?，速度都變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，第二次相遇后又 都能恢復(fù)到原來(lái)的速度，則稱這條數(shù)軸為魔幻數(shù)軸.如圖，已知一魔幻數(shù)軸上有A, 0, B三點(diǎn)，其中兒。對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-10, 0. AB為47 個(gè)單位長(zhǎng)度，甲，乙分別從A,。兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向同向而行，甲的速度為3

3、 個(gè)單位/秒，乙的速度為1個(gè)單位/秒，甲到達(dá)點(diǎn)B后以當(dāng)時(shí)速度立即返回，當(dāng)甲回到點(diǎn)A 時(shí)，甲、乙同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).A 0-10 0問(wèn)：（1）點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為,甲出發(fā)秒后追上乙（即第一次相遇）（2）當(dāng)甲到達(dá)點(diǎn)B立即返回后第二次打乙相遇，求出相遇點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少?（3）甲、乙同時(shí)出發(fā)多少秒后，二者相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）12, 已知 A-B=7a-7ab,且 B=-4tr+6a+7.（1）求A等于多少？（2）若S+1I+ （工2） -=0.求 A 的值.13. 對(duì)于有理數(shù)心b, ；義一種新運(yùn)算規(guī)泄MM=l“+bl+b-汕b0(1)(2)(3)計(jì)算2 ( -3)的值；當(dāng)G b在數(shù)軸上的位

4、置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn)(儀 已知(O) ?=8+心 求“的值.14. 某大米加工廠從生產(chǎn)的大米中抽出20袋檢査質(zhì)量，以每袋50kg為標(biāo)準(zhǔn)，將超過(guò)標(biāo)準(zhǔn) 的質(zhì)量記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，檢査結(jié)果如下表.質(zhì)量fkg-0.7-0.5-0.20+0,4+0.5+0.7袋數(shù)I34533!(1) 這20袋大米共超重或不足多少Rg ?(2) 這20袋大米的總質(zhì)量是多少畑？15. 已知：a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，且c=a+b,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5(1) 請(qǐng)直接寫(xiě)出a, b, c的值：a=； b=； c=:(2) a. b. c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A, B

5、. C.請(qǐng)?jiān)谌鐖D的數(shù)軸上表示出A, B. C 三點(diǎn)：(3) 在(2)的情況下.點(diǎn)A, B, C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A,點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位的 速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)(秒鐘過(guò)后，若點(diǎn) B打點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)BZ間的距離表示為AB,請(qǐng)問(wèn)：AB - BC的值 是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由：若不變，請(qǐng)求出AB-BC的值.16. (1)求出下列數(shù)：2的算術(shù)平方根：-27的立方根：Ji?的平方根.(2)將(1)中求出的每個(gè)數(shù)準(zhǔn)確地表示在數(shù)軸上，將這些數(shù)按從小到大的順序排列，并 用“V “連接.-1 0 117. 如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)AB

6、分別表示數(shù)1、一2x+3H -2x+3(1) 求X的取值范用；(2) 試判斷數(shù)軸上表示數(shù)-X + 2的點(diǎn)落在“點(diǎn)A的左邊”、“線段AS上”還是“點(diǎn)B 的右邊” ？并說(shuō)明理由.三、1318. 下列說(shuō)法：兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們乘積為h若a、b互為相反數(shù)，則-1:兩個(gè)四次單項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式；兩個(gè)有理數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而??； 若a為任意有理數(shù)，則a - |a|0B a+b0Da h則d Q ；若ab,則a =b :若a b則avb,其中正確的判定個(gè)數(shù)是（A. 4個(gè)63個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【參考答案】林試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一.填空題1. 52-72【分析】通過(guò)觀察數(shù)軸列出淹沒(méi)的整數(shù)點(diǎn)根據(jù)題目的要

7、求訃算出個(gè)數(shù)即可【詳 解】由數(shù)軸可知：和之間的整數(shù)點(diǎn)有：-72-71-42共個(gè)；和之間的整數(shù)點(diǎn)有：-21-201516 共個(gè)：其中非負(fù)整數(shù)點(diǎn)有：解析：52 -72【分析】通過(guò)觀察數(shù)軸，列出淹沒(méi)的整數(shù)點(diǎn)，根據(jù)題目的要求il算出個(gè)數(shù)即可.【詳解】 由數(shù)軸可知：-72-和-41之間的整數(shù)點(diǎn)有：72, -71,-42,共一42_(_72)+1=31 個(gè):32_21-和 16-之間的整數(shù)點(diǎn)有：-21, -20, , 15. 16,共 16-(-21) + 1=38個(gè)：其中非負(fù)整數(shù)點(diǎn)有：0, 1, 2. 3,，15, 16,共17個(gè)：所以淹沒(méi)的整數(shù)點(diǎn)有69個(gè)，負(fù)整數(shù)點(diǎn)有69-17=52個(gè)；被淹沒(méi)的最小的負(fù)

8、整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是：-72故答案是：69： 52： -72【點(diǎn)睛本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，注意數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵2. I【分析】首先確定原點(diǎn)位置可得B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)進(jìn)而可得C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)【詳 解】解：T點(diǎn)AB對(duì)應(yīng)的數(shù)互為相反數(shù)二線段AB的中點(diǎn)為數(shù)軸的原點(diǎn) VAB=6/.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3/BC=2且C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè).點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為 解析：【分析】首先確宦原點(diǎn)位置，可得B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而可得C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).【詳解】解：T點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)互為相反數(shù)，二線段AB的中點(diǎn)為數(shù)軸的原點(diǎn)，7AB=6-二B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3,VBC=2,且C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，.點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為1.故答案為：1【點(diǎn)睛3本題主要考査了數(shù)軸，正

9、確確定原點(diǎn)位置是解答此題的關(guān)鍵.3 . 9【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出ab的值然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可 得解【詳解】解：因?yàn)閨a+4| + |b - 2| =0所以a+4 = 0b - 2 = 0解得a= - 4b = 2所 以(a+l)b= ( -4+1 )2 = 9故答案解析：9【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出心b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行讓算即可得解.【詳解】解：因?yàn)?1+41+1/? - 21=0,所以 0+4=0, b-2=0,解得 u= -4, /?=2,所以，（H） b= （ -4+1） 2=9.故答案為：9.【點(diǎn)睛本題主要考査非負(fù)數(shù)的非負(fù)性，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握非負(fù)數(shù)

10、的非負(fù)性.4. 【分析】負(fù)數(shù)和0的絕對(duì)值是它的相反數(shù)據(jù)此可得X4S0寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù)a 的值是多少即可【詳解】解：因?yàn)閘a - 41=4 - a成立所以a - 4 = -時(shí)，X令y=8所以答案為8【點(diǎn)睛本題主要考査了絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵8. 0【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義0的相反數(shù)仍是0【詳解】0的相反數(shù)是其本身 故答案為0【點(diǎn)睛】主要考査相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反 數(shù)0的相反數(shù)是其本身解析：0【分析】根據(jù)相反數(shù)的主義，0的相反數(shù)仍是0.【詳解】0的相反數(shù)是其本身.故答案為0.【點(diǎn)睛3主要考查相反數(shù)的立義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)

11、是其本身.9. 一35或一1【分析】考慮兩種悄況：當(dāng)點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)；當(dāng)點(diǎn)在已知點(diǎn)的 右側(cè)根據(jù)題童先畫(huà)出數(shù)軸便可直觀解答【詳解】如圖：山圖可知在左側(cè)時(shí)：點(diǎn) B所表示的數(shù)是-18-17=5在右側(cè)時(shí)：點(diǎn)B所表示的數(shù)是-解析：一35或一1【分析】考慮兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)：當(dāng)點(diǎn)在已知點(diǎn)的右側(cè).根據(jù)題意先畫(huà)出數(shù)軸，便可 宜觀解答.【詳解】如圖：AI18在左側(cè)時(shí)：點(diǎn)B所表示的數(shù)是-18-17=-35.點(diǎn)B所表示的數(shù)是-18+(-17)=-l.-1 或一 35.BI-35由圖可知，在右側(cè)時(shí)：故答案為：【點(diǎn)睛此題考査數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于畫(huà)出數(shù)軸10 .【分析】利用相反數(shù)的概念可得的相反數(shù)等于【詳解】的相

12、反數(shù)是故答案 為【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上- 號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)0的相反數(shù)是03 解析：-2【分析】33利用相反數(shù)的概念，可得丐的相反數(shù)等于7【詳解】33的相反數(shù)是一.223故答案為巳-2【點(diǎn)睛本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上-號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.二.解答題11. （1）點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為37,甲出發(fā)5秒后追上乙（即第一次相遇）；（2相遇點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是21： （3）甲、乙同時(shí)出發(fā)4杪或5.5秒或12.75秒或13.5秒后，二者相距 2個(gè)單位長(zhǎng)度.【分析

13、】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離可求點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)，可設(shè)甲出發(fā)X秒后追上乙（即第一次相遇），根據(jù)速度差X時(shí)間=路程差，列出方程求解即可：（2）先求出第二次與乙相遇需要的時(shí)間，進(jìn)一步可求相遇點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)：（3）分第一次相遇前后相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次相遇前后相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，進(jìn)行討論 即可求解.【詳解】解：（1）點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-10-h47 = 37,設(shè)甲岀發(fā)X秒后追上乙（即第一次相遇），依題意有：（3 - 1） x=10,解得：x=5.故甲岀發(fā)5秒后追上乙（即第一次相遇）：（2）- 10+5x3= - 10+15=5,37 - 5=32,32x24- （3x2+1x2） =8 （秒），5+1x2

14、x8 = 21.故相遇點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是：21：（3）第一次相遇前后相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，5-2三（3-1） =5 - 1=4 （秒）5+24- （3x2 - 1x2） =5+0.5=5.5 （秒）第二次相遇前后相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，5+8 - 2-r (3x2+1x2) =12.75 (秒)5+8+24- (3+1) =13.5 (秒)故甲、乙同時(shí)岀發(fā)4秒或5.5秒或12.75秒或13.5秒后，二者相距2個(gè)單位長(zhǎng)度.【點(diǎn)睛3考査了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸，利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路如下：首先審題找 出題中的未知雖和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為X,然 后用含X的式子表

15、示相關(guān)的量，找岀之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、 解、答.12. (1) 3(宀曲7：(2) 12.【分析】(1) 把B代入A-B=la-lah可以求得A的值，本題得以解決：(2) 根據(jù)111+ (b-2) 2=0,可以求得儂b的值，然后代入(1)中的A的代數(shù)式，即可 解答本題.【詳解】解：(1) :A-B=7a-7ab,且 B=4P+&fb+7,.*.4- (-4a-+6tih+l) =la-lah,解得，A=3tr-ab-i-l:(2) Vk/+ll+ (b-2) 2=0,+1 =01 h-2=0 解得，a=-l r 17=2 9:.A=3tr-ab+7=3K (1) 2. (

16、j) x2+7=12.【點(diǎn)睛本題考查整式的加減、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找岀所求問(wèn)題需要的 條件，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答.813. 燦=5當(dāng)心。時(shí)，心當(dāng)X。時(shí)，心85【分析】(1) 根據(jù)文中的新運(yùn)算法則將2 ( -3)轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算方式進(jìn)行il算即可；(2) 根據(jù)文中的新運(yùn)算法則將 心 轉(zhuǎn)化為b+61+b - hl,然后先判斷出a+b與的正負(fù)性，之后利用絕對(duì)值代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可；(3) 先根據(jù)文中的新運(yùn)算法則將() 轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算方式，此時(shí)注意對(duì)進(jìn)行分20、兩種情況討論，然后得出新的方程求解即可.【詳解】(1) 由題意可得：20 ( -3) =12-31+12+31=6

17、：(2) 由數(shù)軸可知，+0,*.uO/?=l+/?l+k/ - b= - a - h+a - b= - 2/?：(3) 當(dāng)弐時(shí)，() OU=2(/O=4u=8+,.8-5-4-3-2-10 1 2 3 4 5(3) BC= (l+5t) - (0-z) =l+6f.AB= (l+5z) - ( - 1 - z) =2+6?AB BC=2+6f - (1+6/) =L:.AS - BC的值不會(huì)隨著時(shí)間的變化而改變，AB - BC的值為1.【點(diǎn)睛本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值，通過(guò)數(shù)軸把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，解決本題的關(guān)鍵是要數(shù)形結(jié)合.16. (1) JT：3： +2： (2)圖見(jiàn)解析，-3 -272 2.【分

18、析】(1) 利用算術(shù)平方根、平方根、立方根立義計(jì)算即可求出：(2) 將$數(shù)表示在數(shù)軸上，按照從小到大順序排列即可.【詳解】解(1)2的算術(shù)平方根是5：-27的立方根是-3：716=4, 4的平方根是2.(2)將(1)中求出的每個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上如下：-3-275 2V1 0 1用連接為：-3V-2v7Jv2.【點(diǎn)睛3此題考查了實(shí)數(shù)大小比較，以及實(shí)數(shù)勺數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.17. (1) % 1解得%1(2) 由%-!X+ 2 1 + 2解得-x + 2l數(shù)軸上表示數(shù)-X+2的點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊：作差，得2x+3 (X + 2) = X +1由x-!-x + l02x + 3 (X +

19、 2) 0 2%+3 X+2.數(shù)軸上表示數(shù)-X+2的點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊.表示數(shù)-X+2的點(diǎn)在線段AB上.【點(diǎn)睛3此題考査數(shù)軸、不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握不等式的性質(zhì)及解不等式.二、1318 . A解析：A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)、有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的乘法、單項(xiàng)式逐個(gè)判 斷即可.【詳解】解：如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么它們乘積為1，故正確；若氣b互為相反數(shù)且a、b都不為0時(shí)，L故錯(cuò)誤：a兩個(gè)四次單項(xiàng)式的和是次數(shù)不高于四次的多項(xiàng)式，如X卻（-X4） =0等，故錯(cuò)誤：兩個(gè)負(fù)有理數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小，故錯(cuò)誤：若a為任意有理數(shù)，則a-|a|0,故正確；-5nR的系數(shù)是-571,故錯(cuò)誤：即正確的有，共2個(gè)，故選：A.【點(diǎn)睛本題考查了多項(xiàng)式、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)、有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的乘法，屬于簡(jiǎn)單 題，熟悉有理數(shù)的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19. D解析：D【分析】本題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解.從圖形中可以判斷u0/?.并且kiKIfol,再對(duì)照 題設(shè)中毎個(gè)選項(xiàng)，就能判斷正確與否.【詳解】觀察圖形可知 aQb,并且 111/;1, :.a-b0, ttb0, llIZ?l.故A、B、C錯(cuò)誤，D正確.故選D.