1、第33講 選擇、填空題常用解法問題(建議該講放第5講后教學(xué))內(nèi)容特性解題策略L課肝預(yù)計(jì)1.選擇題的基本特點(diǎn)：絕大部分選擇題屬于低、中檔題，且一般按由易到難的順序排列；在“形成適當(dāng)梯度”、“用學(xué)過的知識(shí)解決沒有見過的問題”、“活用方法和應(yīng)變能力”、“知識(shí)的交匯”上不斷出現(xiàn)新穎題.2 .填空題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法以及分析問題、解決問題的能力，試題多數(shù)是教材例題、習(xí)題的改編或綜合，體現(xiàn)了對(duì)通性通法的考查.(1)直接法，直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論.(2)代入法，由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過驗(yàn)證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證，找

2、出正確答案，此法稱為驗(yàn)證法 (也稱代入法)當(dāng)遇到定量命題時(shí)，常用此法.(3)特殊化法，用合適的特殊元素(如特殊值、特殊函數(shù)、特殊角、圖形的特殊 位置、特殊點(diǎn)、特殊模型等 )代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答(4)排除(篩選)法，對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推 理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而得出正確的結(jié)解題論.圖解法，借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來判斷，作出正策略確的選擇稱為圖解法.圖解法是解選擇題、填空題常用方法之一.(6)動(dòng)手操作法，與剪、折和度量操作有關(guān)或者有些關(guān)于圖形變換的試題，處 理時(shí)要根據(jù)剪、折順序動(dòng)手實(shí)踐操作一下，動(dòng)手可以

3、直觀得到答案，往往能 達(dá)到快速求解的目的.解選擇、填空題的基本原則：小題不可大做.基本思想解選擇、填空題的基本思路:基本方法(1)直接從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果;(2)從題干和選擇支聯(lián)合考慮;(3)從選擇支出發(fā)探求滿足題干的條件“5窮鐘課堂莢礪丁QOOC-例M M： 0類型一直接法例1 (1)(2016眉山)若拋物線y= x2 2x + 3不動(dòng)，將平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平方向向右平移一個(gè)單位，再沿鉛直方向向上平移三個(gè)單位，則原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)?A. y = (X 2) + 3B. y= (x 2)2 + 5C. y= X2 1(2)(2016蘇州)如圖，AB是O O的直徑，AC是O

4、O的弦，過點(diǎn) C的切線交 AB的延長線于點(diǎn)D，若/ A = / D , CD = 3,則圖中陰影部分的面積為CA【解后感悟】(1)本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變,是求出原拋物線上任意兩故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法:點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解 析式；(2)本題主要考查切線的性質(zhì)及扇形面積的計(jì)算，掌握過切點(diǎn)的半徑與切線垂直是解題的關(guān)鍵.求出/ D = 30是解題的突破口. 這二題直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、 公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論.2 21. (1)(2016攀枝花)

5、化簡的結(jié)果是()m n n mA. m + nB. n mC. m nD . m ncm.（2）（2016南京）如圖，菱形 ABCD的面積為120cm （1）（2016臺(tái)灣）x = 3, y= 1為下列哪一個(gè)二元一次方程式的解?，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長為類型二代入法例2（1）（2016麗水）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M , N在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的是（）A. M(2，- 3), N( 4,6)B. M( 2, 3), N(4 ,6)C. M( 2, 3), N(4 ,6)D. M(2 , 3), N( 4,6)（2016菏澤）已知m是關(guān)于的方程 x2 2x 3 = 0的一個(gè)

6、根，則2m2 4m由題設(shè)找出【解后感悟】（1）可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證，找出正確答案;（也稱代入法）.合適的驗(yàn)證條件，再通過驗(yàn)證，找出正確答案，兩種方法稱為驗(yàn)證法A. x + 2y = 1B. x 2y = 1C. 2x + 3y = 6D. 2x 3y= （2016綏化模擬）拋物線y = ax2 + bx + 2經(jīng)過點(diǎn)（3)，貝y 3b 6a類型三特殊化法CA例3 （1）（2016金華）一座樓梯的示意圖如圖所示，BC是鉛垂線,CA是水平線，BA的夾角為0現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯,已知CA = 4米，樓梯寬度1米，則地毯的面積至少需要（）米sin 0B.-T米cos0c.f4+盤米22D

7、. (4 + 4tan 0 )米（2）（2016湖州）已知四個(gè)有理數(shù) a, b,x, y同時(shí)滿足以下關(guān)系式:b a, x + y = a+ b, yx a b.請(qǐng)將這四個(gè)有理數(shù)按從小到大的順序用“V”連接起來是單位咪flC【解后感悟】 用合適的特殊元素（如特殊值、特殊函數(shù)、特殊角、圖形的特殊位置、特殊點(diǎn)、特殊模型等）代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答.3. （1）（2017紹興模擬）當(dāng)0 XV 1時(shí),X,X2的大小順序是（I2A- X X X2 1B. xX 一 XC. x2 X 1XD1 X2 3C. m 44A. m4ac; 2a+ b = 0; a+b+ c 0;若點(diǎn)B卜2, yj C

8、（ 1 y2函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，貝y y1 y2,其中正確結(jié)論是（）A.B .C.D .y彳1QJC（2016德州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y= 2x和y= x的圖象分別為直線11, 12,過點(diǎn)（1 , 0）作x軸的垂線交h于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作y軸的垂線交12于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2 作x軸的垂線交h于點(diǎn)A3,過點(diǎn)A3作y軸的垂線交12于點(diǎn)A4,依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A20仃 的坐標(biāo)為類型六動(dòng)手操作法例6 (1)取一張矩形紙片按照?qǐng)D1、圖2中的方法對(duì)折，并沿圖3中過矩形頂點(diǎn)的斜線(虛 線)剪開，把剪下的這部分展開，平鋪在桌面上.若平鋪的這個(gè)圖形是正六邊形，則這張 矩形紙片的寬和長之比為圖2圖1，半徑

9、是如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中， ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是【解后感悟】剪、折、畫和度量操作有關(guān)或者有些關(guān)于圖形變換的試題是各地中考熱點(diǎn)題型，只憑想象不好確定，處理時(shí)要根據(jù)剪、折順序動(dòng)手實(shí)踐操作一下，動(dòng)手可以直觀得到答案，往往能達(dá)到快速求解的目的.本題(1)(2)都可以這樣得到.瓷式折厲6. (1)(2015河北)一張菱形紙片按如圖1、圖2依次對(duì)折后，再按如圖3打出一個(gè)圓形小孔，則展開鋪平后的圖案是()(2016深圳)如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB = 3, BC = 5，以點(diǎn)B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交 BA、BC于點(diǎn)P、Q,再分別以P、Q為圓心，以大于2PQ的長為 半徑作弧，

10、兩弧在/ ABC內(nèi)交于點(diǎn) M，連結(jié) BM并延長交 AD于點(diǎn)E,則DE的長【探索研究題】（2016河北）圖示為4X 4的網(wǎng)格圖，A, B, C, D , O均在格點(diǎn)上，點(diǎn) O是（）A. ACD的外心B. ABC的外心C. ACD的內(nèi)心 ABC的內(nèi)心（2016鄂州）如圖，AB = 6, O是AB的中點(diǎn)，直線I經(jīng)過點(diǎn) 0,/ 1= 120 , P是直 線I上一點(diǎn)當(dāng) APB為直角三角形時(shí)， AP =【方法與對(duì)策】 本題通過觀察、猜想和動(dòng)手操作，嘗試往問題方向轉(zhuǎn)化，借助于符合題 設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來判斷，作出正確的選擇結(jié)果，往往能達(dá)到快速求解的目 的.【不能正確地畫出圖形而出錯(cuò)】（2015濟(jì)

11、南）如圖，拋物線y = 2x2 + 8x 6與x軸交于點(diǎn)A , B，把拋物線在 x軸及其上方的部分記做 Ci,將Ci向右平移得C2, C2與x軸交于點(diǎn)B, D.若直線y= x + m與Ci,C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，貝y m的取值范圍是（1A. 2V mV 8B.D . 3V mv 15【例題精析】第四篇綜合與實(shí)踐第七章第33講例1 (1)C3爐n數(shù)學(xué)思想與開放探索問題選擇、填空題常用解法問題例 2(1)A (2)6 例 3 (1)D(2)y av bv x 例 4 C例5 (1)C 當(dāng)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為一3時(shí)，拋物線頂點(diǎn)為 A(1 , 4)，對(duì)稱軸為直線x = 1 ,此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為5,則CD =

12、8;當(dāng)拋物線頂點(diǎn)為 B(4 , 4)時(shí)，拋物線對(duì)稱軸為直線 x = 4,且CD = 8，故C(0, 0), D(8 , 0).由于此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大，故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為 8.故答案為：8.例6 (1)作OB丄AD，根據(jù)已知可以畫出圖形，根據(jù)折疊方式可得:AB = AD , CDBO=CE，/ OAB = 60, AO 等于正六邊形的邊長，/ BOA = 30, 2AB = AO , AB =ABtan60= V3, BO : AM = /3 ： 2.即 DE : DF = Vs ： 2.故答案為： 2. (2)(5 , 2) 亦IE【變式拓展】1. (1)A(2)1332.(1)A (2)

13、 - 23.(1)C(2)2 xw 84.(1)BC5.(1)B(2)(21008 , 216.(1)C(2)2【熱點(diǎn)題型】009)【分析與解】(1)通過觀察、測(cè)量點(diǎn)O到 ABC( ACD)三邊距離或到三個(gè)頂點(diǎn)距離是否相等，來確定是誰的內(nèi)心或外心.故選B;通過觀察、聯(lián)想知道直角的不明確，故用RtA AP1B 中，/ 1= 120 OP1數(shù)形結(jié)合來畫圖探究、計(jì)算解決.分以下情況討論：在1 1=OB , / OBP1=/ OP1B = 30,.AP1= 2AB = 2X 6= 3;在 RtAAP2B 中，t/ 1 =120, OP2= OB , / P2BO = / OP2B = 60,.AP2

14、= sin/OBP2X 6 =爭乂 6= 3護(hù)；P3B 為以 B 為切點(diǎn)的O O 的切線，/ 1= 120, OP1 = OB,/ P2BO = / OP2B = 60, / P2OB = 60。，在 RtA OP3B 中， BP 3 = tan / P3OB X 3=/3 X 3= 3亞;在 RtAA P3B 中，AP3=JAB 2 + BP362+( /3) 2 = 37; P4B 為以 A 為切點(diǎn)的O O 的切線，；/ 1 =120, OP1= OA , / P1AO =/ OP1A = 60, / P4OA = 60，在 RtAOP4A 中，二 AP4=tan / P4OA X 3=yI3x 3 = 3逅.綜上，當(dāng) APB為直角三角形時(shí)，AP = 3或3需或3/7.【錯(cuò)誤警示】D .令y = -2x2 + 8x- 6 = 0,即x2- 4x+ 3 = 0,解得x = 1或3,則點(diǎn)A(1 , 0), B(3,0)，由于將C1