1、江蘇省淮安市新馬高級(jí)中學(xué)2011-2012 學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)周練題（ 3）一、填空題（本大題共14 小題，每小題5 分，共 70 分）1. 流程圖中菱形框的功能是 _.2. 某單位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人為了調(diào)查他們的身體狀況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是_.3. 某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)， 錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105 輸人為 15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是_.4. 三個(gè)正數(shù)成等差數(shù)列，它們的和等于15，如果它們分別加上 1，3， 9 就成等比數(shù)列，求這三個(gè)數(shù) _.5. 如圖是一批產(chǎn)品抽樣得到數(shù)據(jù)的頻率分布直

2、方圖，由圖中可看出眾數(shù)落在的范圍是_.6. 由正數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列 an ，若 a1 a3 a2 a4 2a2 a349 ，則 a2 a3 _.7. 從 N個(gè)編號(hào)中抽 n 個(gè)號(hào)碼入樣，考慮用系統(tǒng)抽樣方法抽樣，則抽樣間隔為_(kāi).8. 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角， ，C成等差數(shù)列，那么tan AC 的值是 _.AB9. 當(dāng) a 3時(shí)，下面的偽代碼輸出的結(jié)果是_.ReadaRead nS1S0;i1S2I1;Ifa10 thenS3輸入 G;s0y2aS4SSG ;While i nElseS5II1s s+iS6若不大于20 ，轉(zhuǎn)S3ya2i i+2IS7End while否則，轉(zhuǎn)End ifS7AS /

3、20Print sPrintyS8輸出 A第 11題第 12題第 13 題10. 閱讀如圖偽代碼，若輸入的n值是 30，則輸出的結(jié)果是11. 分析該算法所解決的問(wèn)題是_.用心愛(ài)心專(zhuān)心112. 已知在 n 個(gè)數(shù)據(jù)中， x1 出 f1次， x2 出 f2 次， xk 出 fk 次，( f1fk n ) ，_x 是 n 個(gè)數(shù)的平均數(shù)， f1 (x1 x)f2 (x2 x)f k ( xk x)_.13. 一 個(gè) 容 量 為 20 的 樣 本 數(shù) 據(jù) , 分 組 后 組 距 與 頻 數(shù) 如 下 :10,20),2;20,30),3;30,40),4;40,50),5;50,60),4;60,70,2,

4、則 樣 本 的 平 均 數(shù)為.14. 設(shè) an 是公比 q 的等比數(shù)列，n是它的前n 和，若nS S 是等比數(shù)列， 公比q=二 、 解 答 題 （ 本 大 題 共 6 題 ， 解 答 應(yīng) 寫(xiě) 出 文 字 說(shuō) 明 、 證 明 過(guò) 程 或 演 算 步 驟 14+14+15+15+16+16=90 分）15 an 是公比大于1 的等比數(shù)列，Sn 數(shù)列 an 的前 n 和已知 S37 ，且a1 3，3a2， a34構(gòu)成等差數(shù)列求數(shù)列 an 的通 公式 . a1 a2a3，7解：（ 1）由已知得 : ( a3)(a4)133a2 .2解得 a22 數(shù)列 an 的公比 q ，由 a2 2 ，可得 a12，

5、 a3 2q q又 S37 ，可知222q7 ，q即 2q25q20 ，解得 q12，q212由 意得 q1， q2 a11 用心愛(ài)心專(zhuān)心2故數(shù)列 an 的通項(xiàng)為 a 2n 1n16在相同條件下對(duì)自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人進(jìn)行了6 次測(cè)試， 測(cè)得他們的最大速度( 單位：m/s) 的數(shù)據(jù)如下：甲273830373531乙332938342836試判斷選誰(shuí)參加某項(xiàng)重大比賽更合適?解： x甲 33， x乙 33s甲247 s乙237 ，乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽更合適3317已知 an 是等差數(shù)列，且 a12, a1a2a3 12（ 1）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式（）令 ba3n ，求 bn 的前項(xiàng)

6、的和.2nn. 解 (1)a12a12an2n3a13d12d2(2)bn2n3nSn234322n3n (1)3Sn2 324332n3n 1 (2)( 2)(1)2Sn23 23223n2n 3n 12( 3n 13) 2n 3n 12Sn2n1 3n132218某中學(xué)舉行了一次演講比賽，分段統(tǒng)計(jì)參賽同學(xué)的成績(jī)，結(jié)果如下表( 分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，滿(mǎn)分為 100 分 ) 用心愛(ài)心專(zhuān)心3請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1) 參加這次演講比賽的同學(xué)共有 _人；(2) 已知成績(jī)?cè)?1100 分的同學(xué)為優(yōu)勝者，那么，優(yōu)勝率為_(kāi)；(3) 所有參賽同學(xué)的平均得分 M(分 ) 在什么范圍內(nèi) ?答： _；(4) 將成績(jī)頻率分布直方圖補(bǔ)充完整( 如圖 )18 題(1)20 (2)20% (3)77 M86 (4)如圖所示提示： (1) 由表中人數(shù)直接相加得結(jié)果(2) 用 91 100 分人數(shù) 4 除以總?cè)藬?shù) 20，即為優(yōu)勝率(3) 將總分?jǐn)?shù)段最小值及最大值分別除以總數(shù)得出平均數(shù)M的范圍得出平均數(shù)M的范圍。用心愛(ài)心專(zhuān)心4根據(jù)第三組的人數(shù)，得頻率為如圖所示：x1, x019.函數(shù) f ( x)0, x0，要求輸入自變量x，輸出 f ( x) 的值，1x, x0(1) 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法流程圖(2) 并且將所寫(xiě)流程圖改寫(xiě)成相應(yīng)的偽代碼.20.假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x 和所支出的維修費(fèi)用y( 萬(wàn)